Branch data Line data Source code
1 : : /*-------------------------------------------------------------------------
2 : : *
3 : : * numeric.c
4 : : * An exact numeric data type for the Postgres database system
5 : : *
6 : : * Original coding 1998, Jan Wieck. Heavily revised 2003, Tom Lane.
7 : : *
8 : : * Many of the algorithmic ideas are borrowed from David M. Smith's "FM"
9 : : * multiple-precision math library, most recently published as Algorithm
10 : : * 786: Multiple-Precision Complex Arithmetic and Functions, ACM
11 : : * Transactions on Mathematical Software, Vol. 24, No. 4, December 1998,
12 : : * pages 359-367.
13 : : *
14 : : * Copyright (c) 1998-2026, PostgreSQL Global Development Group
15 : : *
16 : : * IDENTIFICATION
17 : : * src/backend/utils/adt/numeric.c
18 : : *
19 : : *-------------------------------------------------------------------------
20 : : */
21 : :
22 : : #include "postgres.h"
23 : :
24 : : #include <ctype.h>
25 : : #include <float.h>
26 : : #include <limits.h>
27 : : #include <math.h>
28 : :
29 : : #include "common/hashfn.h"
30 : : #include "common/int.h"
31 : : #include "common/int128.h"
32 : : #include "funcapi.h"
33 : : #include "lib/hyperloglog.h"
34 : : #include "libpq/pqformat.h"
35 : : #include "miscadmin.h"
36 : : #include "nodes/nodeFuncs.h"
37 : : #include "nodes/supportnodes.h"
38 : : #include "optimizer/optimizer.h"
39 : : #include "utils/array.h"
40 : : #include "utils/builtins.h"
41 : : #include "utils/float.h"
42 : : #include "utils/guc.h"
43 : : #include "utils/numeric.h"
44 : : #include "utils/pg_lsn.h"
45 : : #include "utils/sortsupport.h"
46 : :
47 : : /* ----------
48 : : * Uncomment the following to enable compilation of dump_numeric()
49 : : * and dump_var() and to get a dump of any result produced by make_result().
50 : : * ----------
51 : : */
52 : : /* #define NUMERIC_DEBUG */
53 : :
54 : :
55 : : /* ----------
56 : : * Local data types
57 : : *
58 : : * Numeric values are represented in a base-NBASE floating point format.
59 : : * Each "digit" ranges from 0 to NBASE-1. The type NumericDigit is signed
60 : : * and wide enough to store a digit. We assume that NBASE*NBASE can fit in
61 : : * an int. Although the purely calculational routines could handle any even
62 : : * NBASE that's less than sqrt(INT_MAX), in practice we are only interested
63 : : * in NBASE a power of ten, so that I/O conversions and decimal rounding
64 : : * are easy. Also, it's actually more efficient if NBASE is rather less than
65 : : * sqrt(INT_MAX), so that there is "headroom" for mul_var and div_var to
66 : : * postpone processing carries.
67 : : *
68 : : * Values of NBASE other than 10000 are considered of historical interest only
69 : : * and are no longer supported in any sense; no mechanism exists for the client
70 : : * to discover the base, so every client supporting binary mode expects the
71 : : * base-10000 format. If you plan to change this, also note the numeric
72 : : * abbreviation code, which assumes NBASE=10000.
73 : : * ----------
74 : : */
75 : :
76 : : #if 0
77 : : #define NBASE 10
78 : : #define HALF_NBASE 5
79 : : #define DEC_DIGITS 1 /* decimal digits per NBASE digit */
80 : : #define MUL_GUARD_DIGITS 4 /* these are measured in NBASE digits */
81 : : #define DIV_GUARD_DIGITS 8
82 : :
83 : : typedef signed char NumericDigit;
84 : : #endif
85 : :
86 : : #if 0
87 : : #define NBASE 100
88 : : #define HALF_NBASE 50
89 : : #define DEC_DIGITS 2 /* decimal digits per NBASE digit */
90 : : #define MUL_GUARD_DIGITS 3 /* these are measured in NBASE digits */
91 : : #define DIV_GUARD_DIGITS 6
92 : :
93 : : typedef signed char NumericDigit;
94 : : #endif
95 : :
96 : : #if 1
97 : : #define NBASE 10000
98 : : #define HALF_NBASE 5000
99 : : #define DEC_DIGITS 4 /* decimal digits per NBASE digit */
100 : : #define MUL_GUARD_DIGITS 2 /* these are measured in NBASE digits */
101 : : #define DIV_GUARD_DIGITS 4
102 : :
103 : : typedef int16 NumericDigit;
104 : : #endif
105 : :
106 : : #define NBASE_SQR (NBASE * NBASE)
107 : :
108 : : /*
109 : : * The Numeric type as stored on disk.
110 : : *
111 : : * If the high bits of the first word of a NumericChoice (n_header, or
112 : : * n_short.n_header, or n_long.n_sign_dscale) are NUMERIC_SHORT, then the
113 : : * numeric follows the NumericShort format; if they are NUMERIC_POS or
114 : : * NUMERIC_NEG, it follows the NumericLong format. If they are NUMERIC_SPECIAL,
115 : : * the value is a NaN or Infinity. We currently always store SPECIAL values
116 : : * using just two bytes (i.e. only n_header), but previous releases used only
117 : : * the NumericLong format, so we might find 4-byte NaNs (though not infinities)
118 : : * on disk if a database has been migrated using pg_upgrade. In either case,
119 : : * the low-order bits of a special value's header are reserved and currently
120 : : * should always be set to zero.
121 : : *
122 : : * In the NumericShort format, the remaining 14 bits of the header word
123 : : * (n_short.n_header) are allocated as follows: 1 for sign (positive or
124 : : * negative), 6 for dynamic scale, and 7 for weight. In practice, most
125 : : * commonly-encountered values can be represented this way.
126 : : *
127 : : * In the NumericLong format, the remaining 14 bits of the header word
128 : : * (n_long.n_sign_dscale) represent the display scale; and the weight is
129 : : * stored separately in n_weight.
130 : : *
131 : : * NOTE: by convention, values in the packed form have been stripped of
132 : : * all leading and trailing zero digits (where a "digit" is of base NBASE).
133 : : * In particular, if the value is zero, there will be no digits at all!
134 : : * The weight is arbitrary in that case, but we normally set it to zero.
135 : : */
136 : :
137 : : struct NumericShort
138 : : {
139 : : uint16 n_header; /* Sign + display scale + weight */
140 : : NumericDigit n_data[FLEXIBLE_ARRAY_MEMBER]; /* Digits */
141 : : };
142 : :
143 : : struct NumericLong
144 : : {
145 : : uint16 n_sign_dscale; /* Sign + display scale */
146 : : int16 n_weight; /* Weight of 1st digit */
147 : : NumericDigit n_data[FLEXIBLE_ARRAY_MEMBER]; /* Digits */
148 : : };
149 : :
150 : : union NumericChoice
151 : : {
152 : : uint16 n_header; /* Header word */
153 : : struct NumericLong n_long; /* Long form (4-byte header) */
154 : : struct NumericShort n_short; /* Short form (2-byte header) */
155 : : };
156 : :
157 : : struct NumericData
158 : : {
159 : : int32 vl_len_; /* varlena header (do not touch directly!) */
160 : : union NumericChoice choice; /* choice of format */
161 : : };
162 : :
163 : :
164 : : /*
165 : : * Interpretation of high bits.
166 : : */
167 : :
168 : : #define NUMERIC_SIGN_MASK 0xC000
169 : : #define NUMERIC_POS 0x0000
170 : : #define NUMERIC_NEG 0x4000
171 : : #define NUMERIC_SHORT 0x8000
172 : : #define NUMERIC_SPECIAL 0xC000
173 : :
174 : : #define NUMERIC_FLAGBITS(n) ((n)->choice.n_header & NUMERIC_SIGN_MASK)
175 : : #define NUMERIC_IS_SHORT(n) (NUMERIC_FLAGBITS(n) == NUMERIC_SHORT)
176 : : #define NUMERIC_IS_SPECIAL(n) (NUMERIC_FLAGBITS(n) == NUMERIC_SPECIAL)
177 : :
178 : : #define NUMERIC_HDRSZ (VARHDRSZ + sizeof(uint16) + sizeof(int16))
179 : : #define NUMERIC_HDRSZ_SHORT (VARHDRSZ + sizeof(uint16))
180 : :
181 : : /*
182 : : * If the flag bits are NUMERIC_SHORT or NUMERIC_SPECIAL, we want the short
183 : : * header; otherwise, we want the long one. Instead of testing against each
184 : : * value, we can just look at the high bit, for a slight efficiency gain.
185 : : */
186 : : #define NUMERIC_HEADER_IS_SHORT(n) (((n)->choice.n_header & 0x8000) != 0)
187 : : #define NUMERIC_HEADER_SIZE(n) \
188 : : (VARHDRSZ + sizeof(uint16) + \
189 : : (NUMERIC_HEADER_IS_SHORT(n) ? 0 : sizeof(int16)))
190 : :
191 : : /*
192 : : * Definitions for special values (NaN, positive infinity, negative infinity).
193 : : *
194 : : * The two bits after the NUMERIC_SPECIAL bits are 00 for NaN, 01 for positive
195 : : * infinity, 11 for negative infinity. (This makes the sign bit match where
196 : : * it is in a short-format value, though we make no use of that at present.)
197 : : * We could mask off the remaining bits before testing the active bits, but
198 : : * currently those bits must be zeroes, so masking would just add cycles.
199 : : */
200 : : #define NUMERIC_EXT_SIGN_MASK 0xF000 /* high bits plus NaN/Inf flag bits */
201 : : #define NUMERIC_NAN 0xC000
202 : : #define NUMERIC_PINF 0xD000
203 : : #define NUMERIC_NINF 0xF000
204 : : #define NUMERIC_INF_SIGN_MASK 0x2000
205 : :
206 : : #define NUMERIC_EXT_FLAGBITS(n) ((n)->choice.n_header & NUMERIC_EXT_SIGN_MASK)
207 : : #define NUMERIC_IS_NAN(n) ((n)->choice.n_header == NUMERIC_NAN)
208 : : #define NUMERIC_IS_PINF(n) ((n)->choice.n_header == NUMERIC_PINF)
209 : : #define NUMERIC_IS_NINF(n) ((n)->choice.n_header == NUMERIC_NINF)
210 : : #define NUMERIC_IS_INF(n) \
211 : : (((n)->choice.n_header & ~NUMERIC_INF_SIGN_MASK) == NUMERIC_PINF)
212 : :
213 : : /*
214 : : * Short format definitions.
215 : : */
216 : :
217 : : #define NUMERIC_SHORT_SIGN_MASK 0x2000
218 : : #define NUMERIC_SHORT_DSCALE_MASK 0x1F80
219 : : #define NUMERIC_SHORT_DSCALE_SHIFT 7
220 : : #define NUMERIC_SHORT_DSCALE_MAX \
221 : : (NUMERIC_SHORT_DSCALE_MASK >> NUMERIC_SHORT_DSCALE_SHIFT)
222 : : #define NUMERIC_SHORT_WEIGHT_SIGN_MASK 0x0040
223 : : #define NUMERIC_SHORT_WEIGHT_MASK 0x003F
224 : : #define NUMERIC_SHORT_WEIGHT_MAX NUMERIC_SHORT_WEIGHT_MASK
225 : : #define NUMERIC_SHORT_WEIGHT_MIN (-(NUMERIC_SHORT_WEIGHT_MASK+1))
226 : :
227 : : /*
228 : : * Extract sign, display scale, weight. These macros extract field values
229 : : * suitable for the NumericVar format from the Numeric (on-disk) format.
230 : : *
231 : : * Note that we don't trouble to ensure that dscale and weight read as zero
232 : : * for an infinity; however, that doesn't matter since we never convert
233 : : * "special" numerics to NumericVar form. Only the constants defined below
234 : : * (const_nan, etc) ever represent a non-finite value as a NumericVar.
235 : : */
236 : :
237 : : #define NUMERIC_DSCALE_MASK 0x3FFF
238 : : #define NUMERIC_DSCALE_MAX NUMERIC_DSCALE_MASK
239 : :
240 : : #define NUMERIC_SIGN(n) \
241 : : (NUMERIC_IS_SHORT(n) ? \
242 : : (((n)->choice.n_short.n_header & NUMERIC_SHORT_SIGN_MASK) ? \
243 : : NUMERIC_NEG : NUMERIC_POS) : \
244 : : (NUMERIC_IS_SPECIAL(n) ? \
245 : : NUMERIC_EXT_FLAGBITS(n) : NUMERIC_FLAGBITS(n)))
246 : : #define NUMERIC_DSCALE(n) (NUMERIC_HEADER_IS_SHORT((n)) ? \
247 : : ((n)->choice.n_short.n_header & NUMERIC_SHORT_DSCALE_MASK) \
248 : : >> NUMERIC_SHORT_DSCALE_SHIFT \
249 : : : ((n)->choice.n_long.n_sign_dscale & NUMERIC_DSCALE_MASK))
250 : : #define NUMERIC_WEIGHT(n) (NUMERIC_HEADER_IS_SHORT((n)) ? \
251 : : (((n)->choice.n_short.n_header & NUMERIC_SHORT_WEIGHT_SIGN_MASK ? \
252 : : ~NUMERIC_SHORT_WEIGHT_MASK : 0) \
253 : : | ((n)->choice.n_short.n_header & NUMERIC_SHORT_WEIGHT_MASK)) \
254 : : : ((n)->choice.n_long.n_weight))
255 : :
256 : : /*
257 : : * Maximum weight of a stored Numeric value (based on the use of int16 for the
258 : : * weight in NumericLong). Note that intermediate values held in NumericVar
259 : : * and NumericSumAccum variables may have much larger weights.
260 : : */
261 : : #define NUMERIC_WEIGHT_MAX PG_INT16_MAX
262 : :
263 : : /* ----------
264 : : * NumericVar is the format we use for arithmetic. The digit-array part
265 : : * is the same as the NumericData storage format, but the header is more
266 : : * complex.
267 : : *
268 : : * The value represented by a NumericVar is determined by the sign, weight,
269 : : * ndigits, and digits[] array. If it is a "special" value (NaN or Inf)
270 : : * then only the sign field matters; ndigits should be zero, and the weight
271 : : * and dscale fields are ignored.
272 : : *
273 : : * Note: the first digit of a NumericVar's value is assumed to be multiplied
274 : : * by NBASE ** weight. Another way to say it is that there are weight+1
275 : : * digits before the decimal point. It is possible to have weight < 0.
276 : : *
277 : : * buf points at the physical start of the palloc'd digit buffer for the
278 : : * NumericVar. digits points at the first digit in actual use (the one
279 : : * with the specified weight). We normally leave an unused digit or two
280 : : * (preset to zeroes) between buf and digits, so that there is room to store
281 : : * a carry out of the top digit without reallocating space. We just need to
282 : : * decrement digits (and increment weight) to make room for the carry digit.
283 : : * (There is no such extra space in a numeric value stored in the database,
284 : : * only in a NumericVar in memory.)
285 : : *
286 : : * If buf is NULL then the digit buffer isn't actually palloc'd and should
287 : : * not be freed --- see the constants below for an example.
288 : : *
289 : : * dscale, or display scale, is the nominal precision expressed as number
290 : : * of digits after the decimal point (it must always be >= 0 at present).
291 : : * dscale may be more than the number of physically stored fractional digits,
292 : : * implying that we have suppressed storage of significant trailing zeroes.
293 : : * It should never be less than the number of stored digits, since that would
294 : : * imply hiding digits that are present. NOTE that dscale is always expressed
295 : : * in *decimal* digits, and so it may correspond to a fractional number of
296 : : * base-NBASE digits --- divide by DEC_DIGITS to convert to NBASE digits.
297 : : *
298 : : * rscale, or result scale, is the target precision for a computation.
299 : : * Like dscale it is expressed as number of *decimal* digits after the decimal
300 : : * point, and is always >= 0 at present.
301 : : * Note that rscale is not stored in variables --- it's figured on-the-fly
302 : : * from the dscales of the inputs.
303 : : *
304 : : * While we consistently use "weight" to refer to the base-NBASE weight of
305 : : * a numeric value, it is convenient in some scale-related calculations to
306 : : * make use of the base-10 weight (ie, the approximate log10 of the value).
307 : : * To avoid confusion, such a decimal-units weight is called a "dweight".
308 : : *
309 : : * NB: All the variable-level functions are written in a style that makes it
310 : : * possible to give one and the same variable as argument and destination.
311 : : * This is feasible because the digit buffer is separate from the variable.
312 : : * ----------
313 : : */
314 : : typedef struct NumericVar
315 : : {
316 : : int ndigits; /* # of digits in digits[] - can be 0! */
317 : : int weight; /* weight of first digit */
318 : : int sign; /* NUMERIC_POS, _NEG, _NAN, _PINF, or _NINF */
319 : : int dscale; /* display scale */
320 : : NumericDigit *buf; /* start of palloc'd space for digits[] */
321 : : NumericDigit *digits; /* base-NBASE digits */
322 : : } NumericVar;
323 : :
324 : :
325 : : /* ----------
326 : : * Data for generate_series
327 : : * ----------
328 : : */
329 : : typedef struct
330 : : {
331 : : NumericVar current;
332 : : NumericVar stop;
333 : : NumericVar step;
334 : : } generate_series_numeric_fctx;
335 : :
336 : :
337 : : /* ----------
338 : : * Sort support.
339 : : * ----------
340 : : */
341 : : typedef struct
342 : : {
343 : : void *buf; /* buffer for short varlenas */
344 : : int64 input_count; /* number of non-null values seen */
345 : : bool estimating; /* true if estimating cardinality */
346 : :
347 : : hyperLogLogState abbr_card; /* cardinality estimator */
348 : : } NumericSortSupport;
349 : :
350 : :
351 : : /* ----------
352 : : * Fast sum accumulator.
353 : : *
354 : : * NumericSumAccum is used to implement SUM(), and other standard aggregates
355 : : * that track the sum of input values. It uses 32-bit integers to store the
356 : : * digits, instead of the normal 16-bit integers (with NBASE=10000). This
357 : : * way, we can safely accumulate up to NBASE - 1 values without propagating
358 : : * carry, before risking overflow of any of the digits. 'num_uncarried'
359 : : * tracks how many values have been accumulated without propagating carry.
360 : : *
361 : : * Positive and negative values are accumulated separately, in 'pos_digits'
362 : : * and 'neg_digits'. This is simpler and faster than deciding whether to add
363 : : * or subtract from the current value, for each new value (see sub_var() for
364 : : * the logic we avoid by doing this). Both buffers are of same size, and
365 : : * have the same weight and scale. In accum_sum_final(), the positive and
366 : : * negative sums are added together to produce the final result.
367 : : *
368 : : * When a new value has a larger ndigits or weight than the accumulator
369 : : * currently does, the accumulator is enlarged to accommodate the new value.
370 : : * We normally have one zero digit reserved for carry propagation, and that
371 : : * is indicated by the 'have_carry_space' flag. When accum_sum_carry() uses
372 : : * up the reserved digit, it clears the 'have_carry_space' flag. The next
373 : : * call to accum_sum_add() will enlarge the buffer, to make room for the
374 : : * extra digit, and set the flag again.
375 : : *
376 : : * To initialize a new accumulator, simply reset all fields to zeros.
377 : : *
378 : : * The accumulator does not handle NaNs.
379 : : * ----------
380 : : */
381 : : typedef struct NumericSumAccum
382 : : {
383 : : int ndigits;
384 : : int weight;
385 : : int dscale;
386 : : int num_uncarried;
387 : : bool have_carry_space;
388 : : int32 *pos_digits;
389 : : int32 *neg_digits;
390 : : } NumericSumAccum;
391 : :
392 : :
393 : : /*
394 : : * We define our own macros for packing and unpacking abbreviated-key
395 : : * representations, just to have a notational indication that that's
396 : : * what we're doing. Now that sizeof(Datum) is always 8, we can rely
397 : : * on fitting an int64 into Datum.
398 : : *
399 : : * The range of abbreviations for finite values is from +PG_INT64_MAX
400 : : * to -PG_INT64_MAX. NaN has the abbreviation PG_INT64_MIN, and we
401 : : * define the sort ordering to make that work out properly (see further
402 : : * comments below). PINF and NINF share the abbreviations of the largest
403 : : * and smallest finite abbreviation classes.
404 : : */
405 : : #define NumericAbbrevGetDatum(X) Int64GetDatum(X)
406 : : #define DatumGetNumericAbbrev(X) DatumGetInt64(X)
407 : : #define NUMERIC_ABBREV_NAN NumericAbbrevGetDatum(PG_INT64_MIN)
408 : : #define NUMERIC_ABBREV_PINF NumericAbbrevGetDatum(-PG_INT64_MAX)
409 : : #define NUMERIC_ABBREV_NINF NumericAbbrevGetDatum(PG_INT64_MAX)
410 : :
411 : :
412 : : /* ----------
413 : : * Some preinitialized constants
414 : : * ----------
415 : : */
416 : : static const NumericDigit const_zero_data[1] = {0};
417 : : static const NumericVar const_zero =
418 : : {0, 0, NUMERIC_POS, 0, NULL, (NumericDigit *) const_zero_data};
419 : :
420 : : static const NumericDigit const_one_data[1] = {1};
421 : : static const NumericVar const_one =
422 : : {1, 0, NUMERIC_POS, 0, NULL, (NumericDigit *) const_one_data};
423 : :
424 : : static const NumericVar const_minus_one =
425 : : {1, 0, NUMERIC_NEG, 0, NULL, (NumericDigit *) const_one_data};
426 : :
427 : : static const NumericDigit const_two_data[1] = {2};
428 : : static const NumericVar const_two =
429 : : {1, 0, NUMERIC_POS, 0, NULL, (NumericDigit *) const_two_data};
430 : :
431 : : #if DEC_DIGITS == 4
432 : : static const NumericDigit const_zero_point_nine_data[1] = {9000};
433 : : #elif DEC_DIGITS == 2
434 : : static const NumericDigit const_zero_point_nine_data[1] = {90};
435 : : #elif DEC_DIGITS == 1
436 : : static const NumericDigit const_zero_point_nine_data[1] = {9};
437 : : #endif
438 : : static const NumericVar const_zero_point_nine =
439 : : {1, -1, NUMERIC_POS, 1, NULL, (NumericDigit *) const_zero_point_nine_data};
440 : :
441 : : #if DEC_DIGITS == 4
442 : : static const NumericDigit const_one_point_one_data[2] = {1, 1000};
443 : : #elif DEC_DIGITS == 2
444 : : static const NumericDigit const_one_point_one_data[2] = {1, 10};
445 : : #elif DEC_DIGITS == 1
446 : : static const NumericDigit const_one_point_one_data[2] = {1, 1};
447 : : #endif
448 : : static const NumericVar const_one_point_one =
449 : : {2, 0, NUMERIC_POS, 1, NULL, (NumericDigit *) const_one_point_one_data};
450 : :
451 : : static const NumericVar const_nan =
452 : : {0, 0, NUMERIC_NAN, 0, NULL, NULL};
453 : :
454 : : static const NumericVar const_pinf =
455 : : {0, 0, NUMERIC_PINF, 0, NULL, NULL};
456 : :
457 : : static const NumericVar const_ninf =
458 : : {0, 0, NUMERIC_NINF, 0, NULL, NULL};
459 : :
460 : : #if DEC_DIGITS == 4
461 : : static const int round_powers[4] = {0, 1000, 100, 10};
462 : : #endif
463 : :
464 : :
465 : : /* ----------
466 : : * Local functions
467 : : * ----------
468 : : */
469 : :
470 : : #ifdef NUMERIC_DEBUG
471 : : static void dump_numeric(const char *str, Numeric num);
472 : : static void dump_var(const char *str, NumericVar *var);
473 : : #else
474 : : #define dump_numeric(s,n)
475 : : #define dump_var(s,v)
476 : : #endif
477 : :
478 : : #define digitbuf_alloc(ndigits) \
479 : : ((NumericDigit *) palloc((ndigits) * sizeof(NumericDigit)))
480 : : #define digitbuf_free(buf) \
481 : : do { \
482 : : if ((buf) != NULL) \
483 : : pfree(buf); \
484 : : } while (0)
485 : :
486 : : #define init_var(v) memset(v, 0, sizeof(NumericVar))
487 : :
488 : : #define NUMERIC_DIGITS(num) (NUMERIC_HEADER_IS_SHORT(num) ? \
489 : : (num)->choice.n_short.n_data : (num)->choice.n_long.n_data)
490 : : #define NUMERIC_NDIGITS(num) \
491 : : ((VARSIZE(num) - NUMERIC_HEADER_SIZE(num)) / sizeof(NumericDigit))
492 : : #define NUMERIC_CAN_BE_SHORT(scale,weight) \
493 : : ((scale) <= NUMERIC_SHORT_DSCALE_MAX && \
494 : : (weight) <= NUMERIC_SHORT_WEIGHT_MAX && \
495 : : (weight) >= NUMERIC_SHORT_WEIGHT_MIN)
496 : :
497 : : static void alloc_var(NumericVar *var, int ndigits);
498 : : static void free_var(NumericVar *var);
499 : : static void zero_var(NumericVar *var);
500 : :
501 : : static bool set_var_from_str(const char *str, const char *cp,
502 : : NumericVar *dest, const char **endptr,
503 : : Node *escontext);
504 : : static bool set_var_from_non_decimal_integer_str(const char *str,
505 : : const char *cp, int sign,
506 : : int base, NumericVar *dest,
507 : : const char **endptr,
508 : : Node *escontext);
509 : : static void set_var_from_num(Numeric num, NumericVar *dest);
510 : : static void init_var_from_num(Numeric num, NumericVar *dest);
511 : : static void set_var_from_var(const NumericVar *value, NumericVar *dest);
512 : : static char *get_str_from_var(const NumericVar *var);
513 : : static char *get_str_from_var_sci(const NumericVar *var, int rscale);
514 : :
515 : : static void numericvar_serialize(StringInfo buf, const NumericVar *var);
516 : : static void numericvar_deserialize(StringInfo buf, NumericVar *var);
517 : :
518 : : static Numeric duplicate_numeric(Numeric num);
519 : : static Numeric make_result(const NumericVar *var);
520 : : static Numeric make_result_safe(const NumericVar *var, Node *escontext);
521 : :
522 : : static bool apply_typmod(NumericVar *var, int32 typmod, Node *escontext);
523 : : static bool apply_typmod_special(Numeric num, int32 typmod, Node *escontext);
524 : :
525 : : static bool numericvar_to_int32(const NumericVar *var, int32 *result);
526 : : static bool numericvar_to_int64(const NumericVar *var, int64 *result);
527 : : static void int64_to_numericvar(int64 val, NumericVar *var);
528 : : static bool numericvar_to_uint64(const NumericVar *var, uint64 *result);
529 : : static void int128_to_numericvar(INT128 val, NumericVar *var);
530 : : static double numericvar_to_double_no_overflow(const NumericVar *var);
531 : :
532 : : static Datum numeric_abbrev_convert(Datum original_datum, SortSupport ssup);
533 : : static bool numeric_abbrev_abort(int memtupcount, SortSupport ssup);
534 : : static int numeric_fast_cmp(Datum x, Datum y, SortSupport ssup);
535 : : static int numeric_cmp_abbrev(Datum x, Datum y, SortSupport ssup);
536 : :
537 : : static Datum numeric_abbrev_convert_var(const NumericVar *var,
538 : : NumericSortSupport *nss);
539 : :
540 : : static int cmp_numerics(Numeric num1, Numeric num2);
541 : : static int cmp_var(const NumericVar *var1, const NumericVar *var2);
542 : : static int cmp_var_common(const NumericDigit *var1digits, int var1ndigits,
543 : : int var1weight, int var1sign,
544 : : const NumericDigit *var2digits, int var2ndigits,
545 : : int var2weight, int var2sign);
546 : : static void add_var(const NumericVar *var1, const NumericVar *var2,
547 : : NumericVar *result);
548 : : static void sub_var(const NumericVar *var1, const NumericVar *var2,
549 : : NumericVar *result);
550 : : static void mul_var(const NumericVar *var1, const NumericVar *var2,
551 : : NumericVar *result,
552 : : int rscale);
553 : : static void mul_var_short(const NumericVar *var1, const NumericVar *var2,
554 : : NumericVar *result);
555 : : static void div_var(const NumericVar *var1, const NumericVar *var2,
556 : : NumericVar *result, int rscale, bool round, bool exact);
557 : : static void div_var_int(const NumericVar *var, int ival, int ival_weight,
558 : : NumericVar *result, int rscale, bool round);
559 : : #ifdef HAVE_INT128
560 : : static void div_var_int64(const NumericVar *var, int64 ival, int ival_weight,
561 : : NumericVar *result, int rscale, bool round);
562 : : #endif
563 : : static int select_div_scale(const NumericVar *var1, const NumericVar *var2);
564 : : static void mod_var(const NumericVar *var1, const NumericVar *var2,
565 : : NumericVar *result);
566 : : static void div_mod_var(const NumericVar *var1, const NumericVar *var2,
567 : : NumericVar *quot, NumericVar *rem);
568 : : static void ceil_var(const NumericVar *var, NumericVar *result);
569 : : static void floor_var(const NumericVar *var, NumericVar *result);
570 : :
571 : : static void gcd_var(const NumericVar *var1, const NumericVar *var2,
572 : : NumericVar *result);
573 : : static void sqrt_var(const NumericVar *arg, NumericVar *result, int rscale);
574 : : static void exp_var(const NumericVar *arg, NumericVar *result, int rscale);
575 : : static int estimate_ln_dweight(const NumericVar *var);
576 : : static void ln_var(const NumericVar *arg, NumericVar *result, int rscale);
577 : : static void log_var(const NumericVar *base, const NumericVar *num,
578 : : NumericVar *result);
579 : : static void power_var(const NumericVar *base, const NumericVar *exp,
580 : : NumericVar *result);
581 : : static void power_var_int(const NumericVar *base, int exp, int exp_dscale,
582 : : NumericVar *result);
583 : : static void power_ten_int(int exp, NumericVar *result);
584 : : static void random_var(pg_prng_state *state, const NumericVar *rmin,
585 : : const NumericVar *rmax, NumericVar *result);
586 : :
587 : : static int cmp_abs(const NumericVar *var1, const NumericVar *var2);
588 : : static int cmp_abs_common(const NumericDigit *var1digits, int var1ndigits,
589 : : int var1weight,
590 : : const NumericDigit *var2digits, int var2ndigits,
591 : : int var2weight);
592 : : static void add_abs(const NumericVar *var1, const NumericVar *var2,
593 : : NumericVar *result);
594 : : static void sub_abs(const NumericVar *var1, const NumericVar *var2,
595 : : NumericVar *result);
596 : : static void round_var(NumericVar *var, int rscale);
597 : : static void trunc_var(NumericVar *var, int rscale);
598 : : static void strip_var(NumericVar *var);
599 : : static void compute_bucket(Numeric operand, Numeric bound1, Numeric bound2,
600 : : const NumericVar *count_var,
601 : : NumericVar *result_var);
602 : :
603 : : static void accum_sum_add(NumericSumAccum *accum, const NumericVar *val);
604 : : static void accum_sum_rescale(NumericSumAccum *accum, const NumericVar *val);
605 : : static void accum_sum_carry(NumericSumAccum *accum);
606 : : static void accum_sum_reset(NumericSumAccum *accum);
607 : : static void accum_sum_final(NumericSumAccum *accum, NumericVar *result);
608 : : static void accum_sum_copy(NumericSumAccum *dst, NumericSumAccum *src);
609 : : static void accum_sum_combine(NumericSumAccum *accum, NumericSumAccum *accum2);
610 : :
611 : :
612 : : /* ----------------------------------------------------------------------
613 : : *
614 : : * Input-, output- and rounding-functions
615 : : *
616 : : * ----------------------------------------------------------------------
617 : : */
618 : :
619 : :
620 : : /*
621 : : * numeric_in() -
622 : : *
623 : : * Input function for numeric data type
624 : : */
625 : : Datum
626 : 105001 : numeric_in(PG_FUNCTION_ARGS)
627 : : {
628 : 105001 : char *str = PG_GETARG_CSTRING(0);
629 : : #ifdef NOT_USED
630 : : Oid typelem = PG_GETARG_OID(1);
631 : : #endif
632 : 105001 : int32 typmod = PG_GETARG_INT32(2);
633 : 105001 : Node *escontext = fcinfo->context;
634 : : Numeric res;
635 : : const char *cp;
636 : : const char *numstart;
637 : : int sign;
638 : :
639 : : /* Skip leading spaces */
640 : 105001 : cp = str;
641 [ + + ]: 121281 : while (*cp)
642 : : {
643 [ + + ]: 121269 : if (!isspace((unsigned char) *cp))
644 : 104989 : break;
645 : 16280 : cp++;
646 : : }
647 : :
648 : : /*
649 : : * Process the number's sign. This duplicates logic in set_var_from_str(),
650 : : * but it's worth doing here, since it simplifies the handling of
651 : : * infinities and non-decimal integers.
652 : : */
653 : 105001 : numstart = cp;
654 : 105001 : sign = NUMERIC_POS;
655 : :
656 [ + + ]: 105001 : if (*cp == '+')
657 : 32 : cp++;
658 [ + + ]: 104969 : else if (*cp == '-')
659 : : {
660 : 2522 : sign = NUMERIC_NEG;
661 : 2522 : cp++;
662 : : }
663 : :
664 : : /*
665 : : * Check for NaN and infinities. We recognize the same strings allowed by
666 : : * float8in().
667 : : *
668 : : * Since all other legal inputs have a digit or a decimal point after the
669 : : * sign, we need only check for NaN/infinity if that's not the case.
670 : : */
671 [ + + + + ]: 105001 : if (!isdigit((unsigned char) *cp) && *cp != '.')
672 : : {
673 : : /*
674 : : * The number must be NaN or infinity; anything else can only be a
675 : : * syntax error. Note that NaN mustn't have a sign.
676 : : */
677 [ + + ]: 1201 : if (pg_strncasecmp(numstart, "NaN", 3) == 0)
678 : : {
679 : 397 : res = make_result(&const_nan);
680 : 397 : cp = numstart + 3;
681 : : }
682 [ + + ]: 804 : else if (pg_strncasecmp(cp, "Infinity", 8) == 0)
683 : : {
684 [ + + ]: 339 : res = make_result(sign == NUMERIC_POS ? &const_pinf : &const_ninf);
685 : 339 : cp += 8;
686 : : }
687 [ + + ]: 465 : else if (pg_strncasecmp(cp, "inf", 3) == 0)
688 : : {
689 [ + + ]: 392 : res = make_result(sign == NUMERIC_POS ? &const_pinf : &const_ninf);
690 : 392 : cp += 3;
691 : : }
692 : : else
693 : 73 : goto invalid_syntax;
694 : :
695 : : /*
696 : : * Check for trailing junk; there should be nothing left but spaces.
697 : : *
698 : : * We intentionally do this check before applying the typmod because
699 : : * we would like to throw any trailing-junk syntax error before any
700 : : * semantic error resulting from apply_typmod_special().
701 : : */
702 [ + + ]: 1156 : while (*cp)
703 : : {
704 [ - + ]: 28 : if (!isspace((unsigned char) *cp))
705 : 0 : goto invalid_syntax;
706 : 28 : cp++;
707 : : }
708 : :
709 [ - + ]: 1128 : if (!apply_typmod_special(res, typmod, escontext))
710 : 0 : PG_RETURN_NULL();
711 : : }
712 : : else
713 : : {
714 : : /*
715 : : * We have a normal numeric value, which may be a non-decimal integer
716 : : * or a regular decimal number.
717 : : */
718 : : NumericVar value;
719 : : int base;
720 : :
721 : 103800 : init_var(&value);
722 : :
723 : : /*
724 : : * Determine the number's base by looking for a non-decimal prefix
725 : : * indicator ("0x", "0o", or "0b").
726 : : */
727 [ + + ]: 103800 : if (cp[0] == '0')
728 : : {
729 [ + + + + ]: 33929 : switch (cp[1])
730 : : {
731 : 48 : case 'x':
732 : : case 'X':
733 : 48 : base = 16;
734 : 48 : break;
735 : 28 : case 'o':
736 : : case 'O':
737 : 28 : base = 8;
738 : 28 : break;
739 : 28 : case 'b':
740 : : case 'B':
741 : 28 : base = 2;
742 : 28 : break;
743 : 33825 : default:
744 : 33825 : base = 10;
745 : : }
746 : : }
747 : : else
748 : 69871 : base = 10;
749 : :
750 : : /* Parse the rest of the number and apply the sign */
751 [ + + ]: 103800 : if (base == 10)
752 : : {
753 [ - + ]: 103696 : if (!set_var_from_str(str, cp, &value, &cp, escontext))
754 : 16 : PG_RETURN_NULL();
755 : 103664 : value.sign = sign;
756 : : }
757 : : else
758 : : {
759 [ - + ]: 104 : if (!set_var_from_non_decimal_integer_str(str, cp + 2, sign, base,
760 : : &value, &cp, escontext))
761 : 0 : PG_RETURN_NULL();
762 : : }
763 : :
764 : : /*
765 : : * Should be nothing left but spaces. As above, throw any typmod error
766 : : * after finishing syntax check.
767 : : */
768 [ + + ]: 103808 : while (*cp)
769 : : {
770 [ + + ]: 100 : if (!isspace((unsigned char) *cp))
771 : 48 : goto invalid_syntax;
772 : 52 : cp++;
773 : : }
774 : :
775 [ + + ]: 103708 : if (!apply_typmod(&value, typmod, escontext))
776 : 16 : PG_RETURN_NULL();
777 : :
778 : 103692 : res = make_result_safe(&value, escontext);
779 : :
780 : 103692 : free_var(&value);
781 : : }
782 : :
783 : 104820 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
784 : :
785 : 121 : invalid_syntax:
786 [ + + ]: 121 : ereturn(escontext, (Datum) 0,
787 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_TEXT_REPRESENTATION),
788 : : errmsg("invalid input syntax for type %s: \"%s\"",
789 : : "numeric", str)));
790 : : }
791 : :
792 : :
793 : : /*
794 : : * numeric_out() -
795 : : *
796 : : * Output function for numeric data type
797 : : */
798 : : Datum
799 : 536778 : numeric_out(PG_FUNCTION_ARGS)
800 : : {
801 : 536778 : Numeric num = PG_GETARG_NUMERIC(0);
802 : : NumericVar x;
803 : : char *str;
804 : :
805 : : /*
806 : : * Handle NaN and infinities
807 : : */
808 [ + + ]: 536778 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num))
809 : : {
810 [ + + ]: 2344 : if (NUMERIC_IS_PINF(num))
811 : 688 : PG_RETURN_CSTRING(pstrdup("Infinity"));
812 [ + + ]: 1656 : else if (NUMERIC_IS_NINF(num))
813 : 436 : PG_RETURN_CSTRING(pstrdup("-Infinity"));
814 : : else
815 : 1220 : PG_RETURN_CSTRING(pstrdup("NaN"));
816 : : }
817 : :
818 : : /*
819 : : * Get the number in the variable format.
820 : : */
821 : 534434 : init_var_from_num(num, &x);
822 : :
823 : 534434 : str = get_str_from_var(&x);
824 : :
825 : 534434 : PG_RETURN_CSTRING(str);
826 : : }
827 : :
828 : : /*
829 : : * numeric_is_nan() -
830 : : *
831 : : * Is Numeric value a NaN?
832 : : */
833 : : bool
834 : 4540 : numeric_is_nan(Numeric num)
835 : : {
836 : 4540 : return NUMERIC_IS_NAN(num);
837 : : }
838 : :
839 : : /*
840 : : * numeric_is_inf() -
841 : : *
842 : : * Is Numeric value an infinity?
843 : : */
844 : : bool
845 : 894 : numeric_is_inf(Numeric num)
846 : : {
847 : 894 : return NUMERIC_IS_INF(num);
848 : : }
849 : :
850 : : /*
851 : : * numeric_is_integral() -
852 : : *
853 : : * Is Numeric value integral?
854 : : */
855 : : static bool
856 : 54 : numeric_is_integral(Numeric num)
857 : : {
858 : : NumericVar arg;
859 : :
860 : : /* Reject NaN, but infinities are considered integral */
861 [ + + ]: 54 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num))
862 : : {
863 [ - + ]: 25 : if (NUMERIC_IS_NAN(num))
864 : 0 : return false;
865 : 25 : return true;
866 : : }
867 : :
868 : : /* Integral if there are no digits to the right of the decimal point */
869 : 29 : init_var_from_num(num, &arg);
870 : :
871 [ + + + + ]: 29 : return (arg.ndigits == 0 || arg.ndigits <= arg.weight + 1);
872 : : }
873 : :
874 : : /*
875 : : * make_numeric_typmod() -
876 : : *
877 : : * Pack numeric precision and scale values into a typmod. The upper 16 bits
878 : : * are used for the precision (though actually not all these bits are needed,
879 : : * since the maximum allowed precision is 1000). The lower 16 bits are for
880 : : * the scale, but since the scale is constrained to the range [-1000, 1000],
881 : : * we use just the lower 11 of those 16 bits, and leave the remaining 5 bits
882 : : * unset, for possible future use.
883 : : *
884 : : * For purely historical reasons VARHDRSZ is then added to the result, thus
885 : : * the unused space in the upper 16 bits is not all as freely available as it
886 : : * might seem. (We can't let the result overflow to a negative int32, as
887 : : * other parts of the system would interpret that as not-a-valid-typmod.)
888 : : */
889 : : static inline int32
890 : 1087 : make_numeric_typmod(int precision, int scale)
891 : : {
892 : 1087 : return ((precision << 16) | (scale & 0x7ff)) + VARHDRSZ;
893 : : }
894 : :
895 : : /*
896 : : * Because of the offset, valid numeric typmods are at least VARHDRSZ
897 : : */
898 : : static inline bool
899 : 120999 : is_valid_numeric_typmod(int32 typmod)
900 : : {
901 : 120999 : return typmod >= (int32) VARHDRSZ;
902 : : }
903 : :
904 : : /*
905 : : * numeric_typmod_precision() -
906 : : *
907 : : * Extract the precision from a numeric typmod --- see make_numeric_typmod().
908 : : */
909 : : static inline int
910 : 32937 : numeric_typmod_precision(int32 typmod)
911 : : {
912 : 32937 : return ((typmod - VARHDRSZ) >> 16) & 0xffff;
913 : : }
914 : :
915 : : /*
916 : : * numeric_typmod_scale() -
917 : : *
918 : : * Extract the scale from a numeric typmod --- see make_numeric_typmod().
919 : : *
920 : : * Note that the scale may be negative, so we must do sign extension when
921 : : * unpacking it. We do this using the bit hack (x^1024)-1024, which sign
922 : : * extends an 11-bit two's complement number x.
923 : : */
924 : : static inline int
925 : 28022 : numeric_typmod_scale(int32 typmod)
926 : : {
927 : 28022 : return (((typmod - VARHDRSZ) & 0x7ff) ^ 1024) - 1024;
928 : : }
929 : :
930 : : /*
931 : : * numeric_maximum_size() -
932 : : *
933 : : * Maximum size of a numeric with given typmod, or -1 if unlimited/unknown.
934 : : */
935 : : int32
936 : 4915 : numeric_maximum_size(int32 typmod)
937 : : {
938 : : int precision;
939 : : int numeric_digits;
940 : :
941 [ - + ]: 4915 : if (!is_valid_numeric_typmod(typmod))
942 : 0 : return -1;
943 : :
944 : : /* precision (ie, max # of digits) is in upper bits of typmod */
945 : 4915 : precision = numeric_typmod_precision(typmod);
946 : :
947 : : /*
948 : : * This formula computes the maximum number of NumericDigits we could need
949 : : * in order to store the specified number of decimal digits. Because the
950 : : * weight is stored as a number of NumericDigits rather than a number of
951 : : * decimal digits, it's possible that the first NumericDigit will contain
952 : : * only a single decimal digit. Thus, the first two decimal digits can
953 : : * require two NumericDigits to store, but it isn't until we reach
954 : : * DEC_DIGITS + 2 decimal digits that we potentially need a third
955 : : * NumericDigit.
956 : : */
957 : 4915 : numeric_digits = (precision + 2 * (DEC_DIGITS - 1)) / DEC_DIGITS;
958 : :
959 : : /*
960 : : * In most cases, the size of a numeric will be smaller than the value
961 : : * computed below, because the varlena header will typically get toasted
962 : : * down to a single byte before being stored on disk, and it may also be
963 : : * possible to use a short numeric header. But our job here is to compute
964 : : * the worst case.
965 : : */
966 : 4915 : return NUMERIC_HDRSZ + (numeric_digits * sizeof(NumericDigit));
967 : : }
968 : :
969 : : /*
970 : : * numeric_out_sci() -
971 : : *
972 : : * Output function for numeric data type in scientific notation.
973 : : */
974 : : char *
975 : 164 : numeric_out_sci(Numeric num, int scale)
976 : : {
977 : : NumericVar x;
978 : : char *str;
979 : :
980 : : /*
981 : : * Handle NaN and infinities
982 : : */
983 [ + + ]: 164 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num))
984 : : {
985 [ + + ]: 12 : if (NUMERIC_IS_PINF(num))
986 : 4 : return pstrdup("Infinity");
987 [ + + ]: 8 : else if (NUMERIC_IS_NINF(num))
988 : 4 : return pstrdup("-Infinity");
989 : : else
990 : 4 : return pstrdup("NaN");
991 : : }
992 : :
993 : 152 : init_var_from_num(num, &x);
994 : :
995 : 152 : str = get_str_from_var_sci(&x, scale);
996 : :
997 : 152 : return str;
998 : : }
999 : :
1000 : : /*
1001 : : * numeric_normalize() -
1002 : : *
1003 : : * Output function for numeric data type, suppressing insignificant trailing
1004 : : * zeroes and then any trailing decimal point. The intent of this is to
1005 : : * produce strings that are equal if and only if the input numeric values
1006 : : * compare equal.
1007 : : */
1008 : : char *
1009 : 46516 : numeric_normalize(Numeric num)
1010 : : {
1011 : : NumericVar x;
1012 : : char *str;
1013 : : int last;
1014 : :
1015 : : /*
1016 : : * Handle NaN and infinities
1017 : : */
1018 [ - + ]: 46516 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num))
1019 : : {
1020 [ # # ]: 0 : if (NUMERIC_IS_PINF(num))
1021 : 0 : return pstrdup("Infinity");
1022 [ # # ]: 0 : else if (NUMERIC_IS_NINF(num))
1023 : 0 : return pstrdup("-Infinity");
1024 : : else
1025 : 0 : return pstrdup("NaN");
1026 : : }
1027 : :
1028 : 46516 : init_var_from_num(num, &x);
1029 : :
1030 : 46516 : str = get_str_from_var(&x);
1031 : :
1032 : : /* If there's no decimal point, there's certainly nothing to remove. */
1033 [ + + ]: 46516 : if (strchr(str, '.') != NULL)
1034 : : {
1035 : : /*
1036 : : * Back up over trailing fractional zeroes. Since there is a decimal
1037 : : * point, this loop will terminate safely.
1038 : : */
1039 : 31 : last = strlen(str) - 1;
1040 [ + + ]: 62 : while (str[last] == '0')
1041 : 31 : last--;
1042 : :
1043 : : /* We want to get rid of the decimal point too, if it's now last. */
1044 [ + - ]: 31 : if (str[last] == '.')
1045 : 31 : last--;
1046 : :
1047 : : /* Delete whatever we backed up over. */
1048 : 31 : str[last + 1] = '\0';
1049 : : }
1050 : :
1051 : 46516 : return str;
1052 : : }
1053 : :
1054 : : /*
1055 : : * numeric_recv - converts external binary format to numeric
1056 : : *
1057 : : * External format is a sequence of int16's:
1058 : : * ndigits, weight, sign, dscale, NumericDigits.
1059 : : */
1060 : : Datum
1061 : 51 : numeric_recv(PG_FUNCTION_ARGS)
1062 : : {
1063 : 51 : StringInfo buf = (StringInfo) PG_GETARG_POINTER(0);
1064 : :
1065 : : #ifdef NOT_USED
1066 : : Oid typelem = PG_GETARG_OID(1);
1067 : : #endif
1068 : 51 : int32 typmod = PG_GETARG_INT32(2);
1069 : : NumericVar value;
1070 : : Numeric res;
1071 : : int len,
1072 : : i;
1073 : :
1074 : 51 : init_var(&value);
1075 : :
1076 : 51 : len = (uint16) pq_getmsgint(buf, sizeof(uint16));
1077 : :
1078 : 51 : alloc_var(&value, len);
1079 : :
1080 : 51 : value.weight = (int16) pq_getmsgint(buf, sizeof(int16));
1081 : : /* we allow any int16 for weight --- OK? */
1082 : :
1083 : 51 : value.sign = (uint16) pq_getmsgint(buf, sizeof(uint16));
1084 [ - + ]: 51 : if (!(value.sign == NUMERIC_POS ||
1085 [ # # ]: 0 : value.sign == NUMERIC_NEG ||
1086 [ # # ]: 0 : value.sign == NUMERIC_NAN ||
1087 [ # # ]: 0 : value.sign == NUMERIC_PINF ||
1088 [ # # ]: 0 : value.sign == NUMERIC_NINF))
1089 [ # # ]: 0 : ereport(ERROR,
1090 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_BINARY_REPRESENTATION),
1091 : : errmsg("invalid sign in external \"numeric\" value")));
1092 : :
1093 : 51 : value.dscale = (uint16) pq_getmsgint(buf, sizeof(uint16));
1094 [ - + ]: 51 : if ((value.dscale & NUMERIC_DSCALE_MASK) != value.dscale)
1095 [ # # ]: 0 : ereport(ERROR,
1096 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_BINARY_REPRESENTATION),
1097 : : errmsg("invalid scale in external \"numeric\" value")));
1098 : :
1099 [ + + ]: 137 : for (i = 0; i < len; i++)
1100 : : {
1101 : 86 : NumericDigit d = pq_getmsgint(buf, sizeof(NumericDigit));
1102 : :
1103 [ + - - + ]: 86 : if (d < 0 || d >= NBASE)
1104 [ # # ]: 0 : ereport(ERROR,
1105 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_BINARY_REPRESENTATION),
1106 : : errmsg("invalid digit in external \"numeric\" value")));
1107 : 86 : value.digits[i] = d;
1108 : : }
1109 : :
1110 : : /*
1111 : : * If the given dscale would hide any digits, truncate those digits away.
1112 : : * We could alternatively throw an error, but that would take a bunch of
1113 : : * extra code (about as much as trunc_var involves), and it might cause
1114 : : * client compatibility issues. Be careful not to apply trunc_var to
1115 : : * special values, as it could do the wrong thing; we don't need it
1116 : : * anyway, since make_result will ignore all but the sign field.
1117 : : *
1118 : : * After doing that, be sure to check the typmod restriction.
1119 : : */
1120 [ - + ]: 51 : if (value.sign == NUMERIC_POS ||
1121 [ # # ]: 0 : value.sign == NUMERIC_NEG)
1122 : : {
1123 : 51 : trunc_var(&value, value.dscale);
1124 : :
1125 : 51 : (void) apply_typmod(&value, typmod, NULL);
1126 : :
1127 : 51 : res = make_result(&value);
1128 : : }
1129 : : else
1130 : : {
1131 : : /* apply_typmod_special wants us to make the Numeric first */
1132 : 0 : res = make_result(&value);
1133 : :
1134 : 0 : (void) apply_typmod_special(res, typmod, NULL);
1135 : : }
1136 : :
1137 : 51 : free_var(&value);
1138 : :
1139 : 51 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
1140 : : }
1141 : :
1142 : : /*
1143 : : * numeric_send - converts numeric to binary format
1144 : : */
1145 : : Datum
1146 : 35 : numeric_send(PG_FUNCTION_ARGS)
1147 : : {
1148 : 35 : Numeric num = PG_GETARG_NUMERIC(0);
1149 : : NumericVar x;
1150 : : StringInfoData buf;
1151 : : int i;
1152 : :
1153 : 35 : init_var_from_num(num, &x);
1154 : :
1155 : 35 : pq_begintypsend(&buf);
1156 : :
1157 : 35 : pq_sendint16(&buf, x.ndigits);
1158 : 35 : pq_sendint16(&buf, x.weight);
1159 : 35 : pq_sendint16(&buf, x.sign);
1160 : 35 : pq_sendint16(&buf, x.dscale);
1161 [ + + ]: 97 : for (i = 0; i < x.ndigits; i++)
1162 : 62 : pq_sendint16(&buf, x.digits[i]);
1163 : :
1164 : 35 : PG_RETURN_BYTEA_P(pq_endtypsend(&buf));
1165 : : }
1166 : :
1167 : :
1168 : : /*
1169 : : * numeric_support()
1170 : : *
1171 : : * Planner support function for the numeric() length coercion function.
1172 : : *
1173 : : * Flatten calls that solely represent increases in allowable precision.
1174 : : * Scale changes mutate every datum, so they are unoptimizable. Some values,
1175 : : * e.g. 1E-1001, can only fit into an unconstrained numeric, so a change from
1176 : : * an unconstrained numeric to any constrained numeric is also unoptimizable.
1177 : : */
1178 : : Datum
1179 : 427 : numeric_support(PG_FUNCTION_ARGS)
1180 : : {
1181 : 427 : Node *rawreq = (Node *) PG_GETARG_POINTER(0);
1182 : 427 : Node *ret = NULL;
1183 : :
1184 [ + + ]: 427 : if (IsA(rawreq, SupportRequestSimplify))
1185 : : {
1186 : 187 : SupportRequestSimplify *req = (SupportRequestSimplify *) rawreq;
1187 : 187 : FuncExpr *expr = req->fcall;
1188 : : Node *typmod;
1189 : :
1190 : : Assert(list_length(expr->args) >= 2);
1191 : :
1192 : 187 : typmod = (Node *) lsecond(expr->args);
1193 : :
1194 [ + - + - ]: 187 : if (IsA(typmod, Const) && !((Const *) typmod)->constisnull)
1195 : : {
1196 : 187 : Node *source = (Node *) linitial(expr->args);
1197 : 187 : int32 old_typmod = exprTypmod(source);
1198 : 187 : int32 new_typmod = DatumGetInt32(((Const *) typmod)->constvalue);
1199 : 187 : int32 old_scale = numeric_typmod_scale(old_typmod);
1200 : 187 : int32 new_scale = numeric_typmod_scale(new_typmod);
1201 : 187 : int32 old_precision = numeric_typmod_precision(old_typmod);
1202 : 187 : int32 new_precision = numeric_typmod_precision(new_typmod);
1203 : :
1204 : : /*
1205 : : * If new_typmod is invalid, the destination is unconstrained;
1206 : : * that's always OK. If old_typmod is valid, the source is
1207 : : * constrained, and we're OK if the scale is unchanged and the
1208 : : * precision is not decreasing. See further notes in function
1209 : : * header comment.
1210 : : */
1211 [ + - + + ]: 374 : if (!is_valid_numeric_typmod(new_typmod) ||
1212 [ + + ]: 196 : (is_valid_numeric_typmod(old_typmod) &&
1213 [ + - ]: 4 : new_scale == old_scale && new_precision >= old_precision))
1214 : 4 : ret = relabel_to_typmod(source, new_typmod);
1215 : : }
1216 : : }
1217 : :
1218 : 427 : PG_RETURN_POINTER(ret);
1219 : : }
1220 : :
1221 : : /*
1222 : : * numeric() -
1223 : : *
1224 : : * This is a special function called by the Postgres database system
1225 : : * before a value is stored in a tuple's attribute. The precision and
1226 : : * scale of the attribute have to be applied on the value.
1227 : : */
1228 : : Datum
1229 : 8091 : numeric (PG_FUNCTION_ARGS)
1230 : : {
1231 : 8091 : Numeric num = PG_GETARG_NUMERIC(0);
1232 : 8091 : int32 typmod = PG_GETARG_INT32(1);
1233 : : Numeric new;
1234 : : int precision;
1235 : : int scale;
1236 : : int ddigits;
1237 : : int maxdigits;
1238 : : int dscale;
1239 : : NumericVar var;
1240 : :
1241 : : /*
1242 : : * Handle NaN and infinities: if apply_typmod_special doesn't complain,
1243 : : * just return a copy of the input.
1244 : : */
1245 [ + + ]: 8091 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num))
1246 : : {
1247 [ - + ]: 172 : if (!apply_typmod_special(num, typmod, fcinfo->context))
1248 : 0 : PG_RETURN_NULL();
1249 : 160 : PG_RETURN_NUMERIC(duplicate_numeric(num));
1250 : : }
1251 : :
1252 : : /*
1253 : : * If the value isn't a valid type modifier, simply return a copy of the
1254 : : * input value
1255 : : */
1256 [ - + ]: 7919 : if (!is_valid_numeric_typmod(typmod))
1257 : 0 : PG_RETURN_NUMERIC(duplicate_numeric(num));
1258 : :
1259 : : /*
1260 : : * Get the precision and scale out of the typmod value
1261 : : */
1262 : 7919 : precision = numeric_typmod_precision(typmod);
1263 : 7919 : scale = numeric_typmod_scale(typmod);
1264 : 7919 : maxdigits = precision - scale;
1265 : :
1266 : : /* The target display scale is non-negative */
1267 : 7919 : dscale = Max(scale, 0);
1268 : :
1269 : : /*
1270 : : * If the number is certainly in bounds and due to the target scale no
1271 : : * rounding could be necessary, just make a copy of the input and modify
1272 : : * its scale fields, unless the larger scale forces us to abandon the
1273 : : * short representation. (Note we assume the existing dscale is
1274 : : * honest...)
1275 : : */
1276 [ + + + + ]: 7919 : ddigits = (NUMERIC_WEIGHT(num) + 1) * DEC_DIGITS;
1277 [ + + + + : 7919 : if (ddigits <= maxdigits && scale >= NUMERIC_DSCALE(num)
+ + ]
1278 [ + - + - : 4839 : && (NUMERIC_CAN_BE_SHORT(dscale, NUMERIC_WEIGHT(num))
+ + + - -
- + - + +
- + - - ]
1279 [ # # ]: 0 : || !NUMERIC_IS_SHORT(num)))
1280 : : {
1281 : 4839 : new = duplicate_numeric(num);
1282 [ + - ]: 4839 : if (NUMERIC_IS_SHORT(num))
1283 : 4839 : new->choice.n_short.n_header =
1284 : 4839 : (num->choice.n_short.n_header & ~NUMERIC_SHORT_DSCALE_MASK)
1285 : 4839 : | (dscale << NUMERIC_SHORT_DSCALE_SHIFT);
1286 : : else
1287 [ # # # # ]: 0 : new->choice.n_long.n_sign_dscale = NUMERIC_SIGN(new) |
1288 : 0 : ((uint16) dscale & NUMERIC_DSCALE_MASK);
1289 : 4839 : PG_RETURN_NUMERIC(new);
1290 : : }
1291 : :
1292 : : /*
1293 : : * We really need to fiddle with things - unpack the number into a
1294 : : * variable and let apply_typmod() do it.
1295 : : */
1296 : 3080 : init_var(&var);
1297 : :
1298 : 3080 : set_var_from_num(num, &var);
1299 [ - + ]: 3080 : if (!apply_typmod(&var, typmod, fcinfo->context))
1300 : 0 : PG_RETURN_NULL();
1301 : 3032 : new = make_result_safe(&var, fcinfo->context);
1302 : :
1303 : 3032 : free_var(&var);
1304 : :
1305 : 3032 : PG_RETURN_NUMERIC(new);
1306 : : }
1307 : :
1308 : : /*
1309 : : * make_numeric_typmod_safe() -
1310 : : *
1311 : : * Validate a numeric precision/scale and pack them into a typmod value,
1312 : : * with soft error handling.
1313 : : */
1314 : : int32
1315 : 1132 : make_numeric_typmod_safe(int32 precision, int32 scale, Node *escontext)
1316 : : {
1317 [ + + + + ]: 1132 : if (precision < 1 || precision > NUMERIC_MAX_PRECISION)
1318 [ + + ]: 29 : ereturn(escontext, -1,
1319 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_PARAMETER_VALUE),
1320 : : errmsg("NUMERIC precision %d must be between 1 and %d",
1321 : : precision, NUMERIC_MAX_PRECISION)));
1322 [ + + + + ]: 1103 : if (scale < NUMERIC_MIN_SCALE || scale > NUMERIC_MAX_SCALE)
1323 [ + + ]: 16 : ereturn(escontext, -1,
1324 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_PARAMETER_VALUE),
1325 : : errmsg("NUMERIC scale %d must be between %d and %d",
1326 : : scale, NUMERIC_MIN_SCALE, NUMERIC_MAX_SCALE)));
1327 : :
1328 : 1087 : return make_numeric_typmod(precision, scale);
1329 : : }
1330 : :
1331 : : Datum
1332 : 1055 : numerictypmodin(PG_FUNCTION_ARGS)
1333 : : {
1334 : 1055 : ArrayType *ta = PG_GETARG_ARRAYTYPE_P(0);
1335 : : int32 *tl;
1336 : : int n;
1337 : : int32 typmod;
1338 : :
1339 : 1055 : tl = ArrayGetIntegerTypmods(ta, &n);
1340 : :
1341 [ + + ]: 1055 : if (n == 2)
1342 : 1043 : typmod = make_numeric_typmod_safe(tl[0], tl[1], NULL);
1343 [ + + ]: 12 : else if (n == 1)
1344 : : {
1345 : : /* scale defaults to zero */
1346 : 4 : typmod = make_numeric_typmod_safe(tl[0], 0, NULL);
1347 : : }
1348 : : else
1349 : : {
1350 [ + - ]: 8 : ereport(ERROR,
1351 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_PARAMETER_VALUE),
1352 : : errmsg("invalid NUMERIC type modifier")));
1353 : : typmod = 0; /* keep compiler quiet */
1354 : : }
1355 : :
1356 : 1047 : PG_RETURN_INT32(typmod);
1357 : : }
1358 : :
1359 : : Datum
1360 : 209 : numerictypmodout(PG_FUNCTION_ARGS)
1361 : : {
1362 : 209 : int32 typmod = PG_GETARG_INT32(0);
1363 : 209 : char *res = (char *) palloc(64);
1364 : :
1365 [ + - ]: 209 : if (is_valid_numeric_typmod(typmod))
1366 : 209 : snprintf(res, 64, "(%d,%d)",
1367 : : numeric_typmod_precision(typmod),
1368 : : numeric_typmod_scale(typmod));
1369 : : else
1370 : 0 : *res = '\0';
1371 : :
1372 : 209 : PG_RETURN_CSTRING(res);
1373 : : }
1374 : :
1375 : :
1376 : : /* ----------------------------------------------------------------------
1377 : : *
1378 : : * Sign manipulation, rounding and the like
1379 : : *
1380 : : * ----------------------------------------------------------------------
1381 : : */
1382 : :
1383 : : Datum
1384 : 13004 : numeric_abs(PG_FUNCTION_ARGS)
1385 : : {
1386 : 13004 : Numeric num = PG_GETARG_NUMERIC(0);
1387 : : Numeric res;
1388 : :
1389 : : /*
1390 : : * Do it the easy way directly on the packed format
1391 : : */
1392 : 13004 : res = duplicate_numeric(num);
1393 : :
1394 [ + + ]: 13004 : if (NUMERIC_IS_SHORT(num))
1395 : 12960 : res->choice.n_short.n_header =
1396 : 12960 : num->choice.n_short.n_header & ~NUMERIC_SHORT_SIGN_MASK;
1397 [ + + ]: 44 : else if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num))
1398 : : {
1399 : : /* This changes -Inf to Inf, and doesn't affect NaN */
1400 : 12 : res->choice.n_short.n_header =
1401 : 12 : num->choice.n_short.n_header & ~NUMERIC_INF_SIGN_MASK;
1402 : : }
1403 : : else
1404 [ - + ]: 32 : res->choice.n_long.n_sign_dscale = NUMERIC_POS | NUMERIC_DSCALE(num);
1405 : :
1406 : 13004 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
1407 : : }
1408 : :
1409 : :
1410 : : Datum
1411 : 631 : numeric_uminus(PG_FUNCTION_ARGS)
1412 : : {
1413 : 631 : Numeric num = PG_GETARG_NUMERIC(0);
1414 : : Numeric res;
1415 : :
1416 : : /*
1417 : : * Do it the easy way directly on the packed format
1418 : : */
1419 : 631 : res = duplicate_numeric(num);
1420 : :
1421 [ + + ]: 631 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num))
1422 : : {
1423 : : /* Flip the sign, if it's Inf or -Inf */
1424 [ + + ]: 84 : if (!NUMERIC_IS_NAN(num))
1425 : 56 : res->choice.n_short.n_header =
1426 : 56 : num->choice.n_short.n_header ^ NUMERIC_INF_SIGN_MASK;
1427 : : }
1428 : :
1429 : : /*
1430 : : * The packed format is known to be totally zero digit trimmed always. So
1431 : : * once we've eliminated specials, we can identify a zero by the fact that
1432 : : * there are no digits at all. Do nothing to a zero.
1433 : : */
1434 [ + - + + ]: 547 : else if (NUMERIC_NDIGITS(num) != 0)
1435 : : {
1436 : : /* Else, flip the sign */
1437 [ + - ]: 471 : if (NUMERIC_IS_SHORT(num))
1438 : 471 : res->choice.n_short.n_header =
1439 : 471 : num->choice.n_short.n_header ^ NUMERIC_SHORT_SIGN_MASK;
1440 [ # # # # : 0 : else if (NUMERIC_SIGN(num) == NUMERIC_POS)
# # ]
1441 : 0 : res->choice.n_long.n_sign_dscale =
1442 [ # # ]: 0 : NUMERIC_NEG | NUMERIC_DSCALE(num);
1443 : : else
1444 : 0 : res->choice.n_long.n_sign_dscale =
1445 [ # # ]: 0 : NUMERIC_POS | NUMERIC_DSCALE(num);
1446 : : }
1447 : :
1448 : 631 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
1449 : : }
1450 : :
1451 : :
1452 : : Datum
1453 : 0 : numeric_uplus(PG_FUNCTION_ARGS)
1454 : : {
1455 : 0 : Numeric num = PG_GETARG_NUMERIC(0);
1456 : :
1457 : 0 : PG_RETURN_NUMERIC(duplicate_numeric(num));
1458 : : }
1459 : :
1460 : :
1461 : : /*
1462 : : * numeric_sign_internal() -
1463 : : *
1464 : : * Returns -1 if the argument is less than 0, 0 if the argument is equal
1465 : : * to 0, and 1 if the argument is greater than zero. Caller must have
1466 : : * taken care of the NaN case, but we can handle infinities here.
1467 : : */
1468 : : static int
1469 : 2476 : numeric_sign_internal(Numeric num)
1470 : : {
1471 [ + + ]: 2476 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num))
1472 : : {
1473 : : Assert(!NUMERIC_IS_NAN(num));
1474 : : /* Must be Inf or -Inf */
1475 [ + + ]: 223 : if (NUMERIC_IS_PINF(num))
1476 : 129 : return 1;
1477 : : else
1478 : 94 : return -1;
1479 : : }
1480 : :
1481 : : /*
1482 : : * The packed format is known to be totally zero digit trimmed always. So
1483 : : * once we've eliminated specials, we can identify a zero by the fact that
1484 : : * there are no digits at all.
1485 : : */
1486 [ + + + + ]: 2253 : else if (NUMERIC_NDIGITS(num) == 0)
1487 : 161 : return 0;
1488 [ + + - + : 2092 : else if (NUMERIC_SIGN(num) == NUMERIC_NEG)
+ + ]
1489 : 511 : return -1;
1490 : : else
1491 : 1581 : return 1;
1492 : : }
1493 : :
1494 : : /*
1495 : : * numeric_sign() -
1496 : : *
1497 : : * returns -1 if the argument is less than 0, 0 if the argument is equal
1498 : : * to 0, and 1 if the argument is greater than zero.
1499 : : */
1500 : : Datum
1501 : 32 : numeric_sign(PG_FUNCTION_ARGS)
1502 : : {
1503 : 32 : Numeric num = PG_GETARG_NUMERIC(0);
1504 : :
1505 : : /*
1506 : : * Handle NaN (infinities can be handled normally)
1507 : : */
1508 [ + + ]: 32 : if (NUMERIC_IS_NAN(num))
1509 : 4 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_nan));
1510 : :
1511 [ + + + - ]: 28 : switch (numeric_sign_internal(num))
1512 : : {
1513 : 4 : case 0:
1514 : 4 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_zero));
1515 : 12 : case 1:
1516 : 12 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_one));
1517 : 12 : case -1:
1518 : 12 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_minus_one));
1519 : : }
1520 : :
1521 : : Assert(false);
1522 : 0 : return (Datum) 0;
1523 : : }
1524 : :
1525 : :
1526 : : /*
1527 : : * numeric_round() -
1528 : : *
1529 : : * Round a value to have 'scale' digits after the decimal point.
1530 : : * We allow negative 'scale', implying rounding before the decimal
1531 : : * point --- Oracle interprets rounding that way.
1532 : : */
1533 : : Datum
1534 : 5217 : numeric_round(PG_FUNCTION_ARGS)
1535 : : {
1536 : 5217 : Numeric num = PG_GETARG_NUMERIC(0);
1537 : 5217 : int32 scale = PG_GETARG_INT32(1);
1538 : : Numeric res;
1539 : : NumericVar arg;
1540 : :
1541 : : /*
1542 : : * Handle NaN and infinities
1543 : : */
1544 [ + + ]: 5217 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num))
1545 : 64 : PG_RETURN_NUMERIC(duplicate_numeric(num));
1546 : :
1547 : : /*
1548 : : * Limit the scale value to avoid possible overflow in calculations.
1549 : : *
1550 : : * These limits are based on the maximum number of digits a Numeric value
1551 : : * can have before and after the decimal point, but we must allow for one
1552 : : * extra digit before the decimal point, in case the most significant
1553 : : * digit rounds up; we must check if that causes Numeric overflow.
1554 : : */
1555 : 5153 : scale = Max(scale, -(NUMERIC_WEIGHT_MAX + 1) * DEC_DIGITS - 1);
1556 : 5153 : scale = Min(scale, NUMERIC_DSCALE_MAX);
1557 : :
1558 : : /*
1559 : : * Unpack the argument and round it at the proper digit position
1560 : : */
1561 : 5153 : init_var(&arg);
1562 : 5153 : set_var_from_num(num, &arg);
1563 : :
1564 : 5153 : round_var(&arg, scale);
1565 : :
1566 : : /* We don't allow negative output dscale */
1567 [ + + ]: 5153 : if (scale < 0)
1568 : 149 : arg.dscale = 0;
1569 : :
1570 : : /*
1571 : : * Return the rounded result
1572 : : */
1573 : 5153 : res = make_result(&arg);
1574 : :
1575 : 5149 : free_var(&arg);
1576 : 5149 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
1577 : : }
1578 : :
1579 : :
1580 : : /*
1581 : : * numeric_trunc() -
1582 : : *
1583 : : * Truncate a value to have 'scale' digits after the decimal point.
1584 : : * We allow negative 'scale', implying a truncation before the decimal
1585 : : * point --- Oracle interprets truncation that way.
1586 : : */
1587 : : Datum
1588 : 714 : numeric_trunc(PG_FUNCTION_ARGS)
1589 : : {
1590 : 714 : Numeric num = PG_GETARG_NUMERIC(0);
1591 : 714 : int32 scale = PG_GETARG_INT32(1);
1592 : : Numeric res;
1593 : : NumericVar arg;
1594 : :
1595 : : /*
1596 : : * Handle NaN and infinities
1597 : : */
1598 [ + + ]: 714 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num))
1599 : 24 : PG_RETURN_NUMERIC(duplicate_numeric(num));
1600 : :
1601 : : /*
1602 : : * Limit the scale value to avoid possible overflow in calculations.
1603 : : *
1604 : : * These limits are based on the maximum number of digits a Numeric value
1605 : : * can have before and after the decimal point.
1606 : : */
1607 : 690 : scale = Max(scale, -(NUMERIC_WEIGHT_MAX + 1) * DEC_DIGITS);
1608 : 690 : scale = Min(scale, NUMERIC_DSCALE_MAX);
1609 : :
1610 : : /*
1611 : : * Unpack the argument and truncate it at the proper digit position
1612 : : */
1613 : 690 : init_var(&arg);
1614 : 690 : set_var_from_num(num, &arg);
1615 : :
1616 : 690 : trunc_var(&arg, scale);
1617 : :
1618 : : /* We don't allow negative output dscale */
1619 [ + + ]: 690 : if (scale < 0)
1620 : 20 : arg.dscale = 0;
1621 : :
1622 : : /*
1623 : : * Return the truncated result
1624 : : */
1625 : 690 : res = make_result(&arg);
1626 : :
1627 : 690 : free_var(&arg);
1628 : 690 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
1629 : : }
1630 : :
1631 : :
1632 : : /*
1633 : : * numeric_ceil() -
1634 : : *
1635 : : * Return the smallest integer greater than or equal to the argument
1636 : : */
1637 : : Datum
1638 : 148 : numeric_ceil(PG_FUNCTION_ARGS)
1639 : : {
1640 : 148 : Numeric num = PG_GETARG_NUMERIC(0);
1641 : : Numeric res;
1642 : : NumericVar result;
1643 : :
1644 : : /*
1645 : : * Handle NaN and infinities
1646 : : */
1647 [ + + ]: 148 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num))
1648 : 12 : PG_RETURN_NUMERIC(duplicate_numeric(num));
1649 : :
1650 : 136 : init_var_from_num(num, &result);
1651 : 136 : ceil_var(&result, &result);
1652 : :
1653 : 136 : res = make_result(&result);
1654 : 136 : free_var(&result);
1655 : :
1656 : 136 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
1657 : : }
1658 : :
1659 : :
1660 : : /*
1661 : : * numeric_floor() -
1662 : : *
1663 : : * Return the largest integer equal to or less than the argument
1664 : : */
1665 : : Datum
1666 : 84 : numeric_floor(PG_FUNCTION_ARGS)
1667 : : {
1668 : 84 : Numeric num = PG_GETARG_NUMERIC(0);
1669 : : Numeric res;
1670 : : NumericVar result;
1671 : :
1672 : : /*
1673 : : * Handle NaN and infinities
1674 : : */
1675 [ + + ]: 84 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num))
1676 : 12 : PG_RETURN_NUMERIC(duplicate_numeric(num));
1677 : :
1678 : 72 : init_var_from_num(num, &result);
1679 : 72 : floor_var(&result, &result);
1680 : :
1681 : 72 : res = make_result(&result);
1682 : 72 : free_var(&result);
1683 : :
1684 : 72 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
1685 : : }
1686 : :
1687 : :
1688 : : /*
1689 : : * generate_series_numeric() -
1690 : : *
1691 : : * Generate series of numeric.
1692 : : */
1693 : : Datum
1694 : 80256 : generate_series_numeric(PG_FUNCTION_ARGS)
1695 : : {
1696 : 80256 : return generate_series_step_numeric(fcinfo);
1697 : : }
1698 : :
1699 : : Datum
1700 : 80556 : generate_series_step_numeric(PG_FUNCTION_ARGS)
1701 : : {
1702 : : generate_series_numeric_fctx *fctx;
1703 : : FuncCallContext *funcctx;
1704 : : MemoryContext oldcontext;
1705 : :
1706 [ + + ]: 80556 : if (SRF_IS_FIRSTCALL())
1707 : : {
1708 : 116 : Numeric start_num = PG_GETARG_NUMERIC(0);
1709 : 116 : Numeric stop_num = PG_GETARG_NUMERIC(1);
1710 : 116 : NumericVar steploc = const_one;
1711 : :
1712 : : /* Reject NaN and infinities in start and stop values */
1713 [ + + ]: 116 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(start_num))
1714 : : {
1715 [ + + ]: 8 : if (NUMERIC_IS_NAN(start_num))
1716 [ + - ]: 4 : ereport(ERROR,
1717 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_PARAMETER_VALUE),
1718 : : errmsg("start value cannot be NaN")));
1719 : : else
1720 [ + - ]: 4 : ereport(ERROR,
1721 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_PARAMETER_VALUE),
1722 : : errmsg("start value cannot be infinity")));
1723 : : }
1724 [ + + ]: 108 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(stop_num))
1725 : : {
1726 [ + + ]: 8 : if (NUMERIC_IS_NAN(stop_num))
1727 [ + - ]: 4 : ereport(ERROR,
1728 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_PARAMETER_VALUE),
1729 : : errmsg("stop value cannot be NaN")));
1730 : : else
1731 [ + - ]: 4 : ereport(ERROR,
1732 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_PARAMETER_VALUE),
1733 : : errmsg("stop value cannot be infinity")));
1734 : : }
1735 : :
1736 : : /* see if we were given an explicit step size */
1737 [ + + ]: 100 : if (PG_NARGS() == 3)
1738 : : {
1739 : 48 : Numeric step_num = PG_GETARG_NUMERIC(2);
1740 : :
1741 [ + + ]: 48 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(step_num))
1742 : : {
1743 [ + + ]: 8 : if (NUMERIC_IS_NAN(step_num))
1744 [ + - ]: 4 : ereport(ERROR,
1745 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_PARAMETER_VALUE),
1746 : : errmsg("step size cannot be NaN")));
1747 : : else
1748 [ + - ]: 4 : ereport(ERROR,
1749 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_PARAMETER_VALUE),
1750 : : errmsg("step size cannot be infinity")));
1751 : : }
1752 : :
1753 : 40 : init_var_from_num(step_num, &steploc);
1754 : :
1755 [ + + ]: 40 : if (cmp_var(&steploc, &const_zero) == 0)
1756 [ + - ]: 4 : ereport(ERROR,
1757 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_PARAMETER_VALUE),
1758 : : errmsg("step size cannot equal zero")));
1759 : : }
1760 : :
1761 : : /* create a function context for cross-call persistence */
1762 : 88 : funcctx = SRF_FIRSTCALL_INIT();
1763 : :
1764 : : /*
1765 : : * Switch to memory context appropriate for multiple function calls.
1766 : : */
1767 : 88 : oldcontext = MemoryContextSwitchTo(funcctx->multi_call_memory_ctx);
1768 : :
1769 : : /* allocate memory for user context */
1770 : 88 : fctx = palloc_object(generate_series_numeric_fctx);
1771 : :
1772 : : /*
1773 : : * Use fctx to keep state from call to call. Seed current with the
1774 : : * original start value. We must copy the start_num and stop_num
1775 : : * values rather than pointing to them, since we may have detoasted
1776 : : * them in the per-call context.
1777 : : */
1778 : 88 : init_var(&fctx->current);
1779 : 88 : init_var(&fctx->stop);
1780 : 88 : init_var(&fctx->step);
1781 : :
1782 : 88 : set_var_from_num(start_num, &fctx->current);
1783 : 88 : set_var_from_num(stop_num, &fctx->stop);
1784 : 88 : set_var_from_var(&steploc, &fctx->step);
1785 : :
1786 : 88 : funcctx->user_fctx = fctx;
1787 : 88 : MemoryContextSwitchTo(oldcontext);
1788 : : }
1789 : :
1790 : : /* stuff done on every call of the function */
1791 : 80528 : funcctx = SRF_PERCALL_SETUP();
1792 : :
1793 : : /*
1794 : : * Get the saved state and use current state as the result of this
1795 : : * iteration.
1796 : : */
1797 : 80528 : fctx = funcctx->user_fctx;
1798 : :
1799 [ + + + + ]: 160936 : if ((fctx->step.sign == NUMERIC_POS &&
1800 : 80408 : cmp_var(&fctx->current, &fctx->stop) <= 0) ||
1801 [ + + + + ]: 320 : (fctx->step.sign == NUMERIC_NEG &&
1802 : 120 : cmp_var(&fctx->current, &fctx->stop) >= 0))
1803 : : {
1804 : 80440 : Numeric result = make_result(&fctx->current);
1805 : :
1806 : : /* switch to memory context appropriate for iteration calculation */
1807 : 80440 : oldcontext = MemoryContextSwitchTo(funcctx->multi_call_memory_ctx);
1808 : :
1809 : : /* increment current in preparation for next iteration */
1810 : 80440 : add_var(&fctx->current, &fctx->step, &fctx->current);
1811 : 80440 : MemoryContextSwitchTo(oldcontext);
1812 : :
1813 : : /* do when there is more left to send */
1814 : 80440 : SRF_RETURN_NEXT(funcctx, NumericGetDatum(result));
1815 : : }
1816 : : else
1817 : : /* do when there is no more left */
1818 : 88 : SRF_RETURN_DONE(funcctx);
1819 : : }
1820 : :
1821 : : /*
1822 : : * Planner support function for generate_series(numeric, numeric [, numeric])
1823 : : */
1824 : : Datum
1825 : 535 : generate_series_numeric_support(PG_FUNCTION_ARGS)
1826 : : {
1827 : 535 : Node *rawreq = (Node *) PG_GETARG_POINTER(0);
1828 : 535 : Node *ret = NULL;
1829 : :
1830 [ + + ]: 535 : if (IsA(rawreq, SupportRequestRows))
1831 : : {
1832 : : /* Try to estimate the number of rows returned */
1833 : 130 : SupportRequestRows *req = (SupportRequestRows *) rawreq;
1834 : :
1835 [ + - ]: 130 : if (is_funcclause(req->node)) /* be paranoid */
1836 : : {
1837 : 130 : List *args = ((FuncExpr *) req->node)->args;
1838 : : Node *arg1,
1839 : : *arg2,
1840 : : *arg3;
1841 : :
1842 : : /* We can use estimated argument values here */
1843 : 130 : arg1 = estimate_expression_value(req->root, linitial(args));
1844 : 130 : arg2 = estimate_expression_value(req->root, lsecond(args));
1845 [ + + ]: 130 : if (list_length(args) >= 3)
1846 : 85 : arg3 = estimate_expression_value(req->root, lthird(args));
1847 : : else
1848 : 45 : arg3 = NULL;
1849 : :
1850 : : /*
1851 : : * If any argument is constant NULL, we can safely assume that
1852 : : * zero rows are returned. Otherwise, if they're all non-NULL
1853 : : * constants, we can calculate the number of rows that will be
1854 : : * returned.
1855 : : */
1856 [ + + ]: 130 : if ((IsA(arg1, Const) &&
1857 [ + - ]: 125 : ((Const *) arg1)->constisnull) ||
1858 [ + + ]: 130 : (IsA(arg2, Const) &&
1859 [ + - + + ]: 130 : ((Const *) arg2)->constisnull) ||
1860 [ + + ]: 85 : (arg3 != NULL && IsA(arg3, Const) &&
1861 [ - + ]: 80 : ((Const *) arg3)->constisnull))
1862 : : {
1863 : 0 : req->rows = 0;
1864 : 0 : ret = (Node *) req;
1865 : : }
1866 [ + + ]: 130 : else if (IsA(arg1, Const) &&
1867 [ + + + + ]: 125 : IsA(arg2, Const) &&
1868 [ + + ]: 85 : (arg3 == NULL || IsA(arg3, Const)))
1869 : : {
1870 : : Numeric start_num;
1871 : : Numeric stop_num;
1872 : 115 : NumericVar step = const_one;
1873 : :
1874 : : /*
1875 : : * If any argument is NaN or infinity, generate_series() will
1876 : : * error out, so we needn't produce an estimate.
1877 : : */
1878 : 115 : start_num = DatumGetNumeric(((Const *) arg1)->constvalue);
1879 : 115 : stop_num = DatumGetNumeric(((Const *) arg2)->constvalue);
1880 : :
1881 [ + + ]: 115 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(start_num) ||
1882 [ + + ]: 100 : NUMERIC_IS_SPECIAL(stop_num))
1883 : 40 : PG_RETURN_POINTER(NULL);
1884 : :
1885 [ + + ]: 90 : if (arg3)
1886 : : {
1887 : : Numeric step_num;
1888 : :
1889 : 55 : step_num = DatumGetNumeric(((Const *) arg3)->constvalue);
1890 : :
1891 [ + + ]: 55 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(step_num))
1892 : 15 : PG_RETURN_POINTER(NULL);
1893 : :
1894 : 40 : init_var_from_num(step_num, &step);
1895 : : }
1896 : :
1897 : : /*
1898 : : * The number of rows that will be returned is given by
1899 : : * floor((stop - start) / step) + 1, if the sign of step
1900 : : * matches the sign of stop - start. Otherwise, no rows will
1901 : : * be returned.
1902 : : */
1903 [ + + ]: 75 : if (cmp_var(&step, &const_zero) != 0)
1904 : : {
1905 : : NumericVar start;
1906 : : NumericVar stop;
1907 : : NumericVar res;
1908 : :
1909 : 65 : init_var_from_num(start_num, &start);
1910 : 65 : init_var_from_num(stop_num, &stop);
1911 : :
1912 : 65 : init_var(&res);
1913 : 65 : sub_var(&stop, &start, &res);
1914 : :
1915 [ + + ]: 65 : if (step.sign != res.sign)
1916 : : {
1917 : : /* no rows will be returned */
1918 : 5 : req->rows = 0;
1919 : 5 : ret = (Node *) req;
1920 : : }
1921 : : else
1922 : : {
1923 [ + + ]: 60 : if (arg3)
1924 : 25 : div_var(&res, &step, &res, 0, false, false);
1925 : : else
1926 : 35 : trunc_var(&res, 0); /* step = 1 */
1927 : :
1928 : 60 : req->rows = numericvar_to_double_no_overflow(&res) + 1;
1929 : 60 : ret = (Node *) req;
1930 : : }
1931 : :
1932 : 65 : free_var(&res);
1933 : : }
1934 : : }
1935 : : }
1936 : : }
1937 : :
1938 : 495 : PG_RETURN_POINTER(ret);
1939 : : }
1940 : :
1941 : :
1942 : : /*
1943 : : * Implements the numeric version of the width_bucket() function
1944 : : * defined by SQL2003. See also width_bucket_float8().
1945 : : *
1946 : : * 'bound1' and 'bound2' are the lower and upper bounds of the
1947 : : * histogram's range, respectively. 'count' is the number of buckets
1948 : : * in the histogram. width_bucket() returns an integer indicating the
1949 : : * bucket number that 'operand' belongs to in an equiwidth histogram
1950 : : * with the specified characteristics. An operand smaller than the
1951 : : * lower bound is assigned to bucket 0. An operand greater than or equal
1952 : : * to the upper bound is assigned to an additional bucket (with number
1953 : : * count+1). We don't allow the histogram bounds to be NaN or +/- infinity,
1954 : : * but we do allow those values for the operand (taking NaN to be larger
1955 : : * than any other value, as we do in comparisons).
1956 : : */
1957 : : Datum
1958 : 529 : width_bucket_numeric(PG_FUNCTION_ARGS)
1959 : : {
1960 : 529 : Numeric operand = PG_GETARG_NUMERIC(0);
1961 : 529 : Numeric bound1 = PG_GETARG_NUMERIC(1);
1962 : 529 : Numeric bound2 = PG_GETARG_NUMERIC(2);
1963 : 529 : int32 count = PG_GETARG_INT32(3);
1964 : : NumericVar count_var;
1965 : : NumericVar result_var;
1966 : : int32 result;
1967 : :
1968 [ + + ]: 529 : if (count <= 0)
1969 [ + - ]: 8 : ereport(ERROR,
1970 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_ARGUMENT_FOR_WIDTH_BUCKET_FUNCTION),
1971 : : errmsg("count must be greater than zero")));
1972 : :
1973 [ + + + + ]: 521 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(bound1) || NUMERIC_IS_SPECIAL(bound2))
1974 : : {
1975 [ + + - + ]: 16 : if (NUMERIC_IS_NAN(bound1) || NUMERIC_IS_NAN(bound2))
1976 [ + - ]: 4 : ereport(ERROR,
1977 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_ARGUMENT_FOR_WIDTH_BUCKET_FUNCTION),
1978 : : errmsg("lower and upper bounds cannot be NaN")));
1979 : :
1980 [ + + + - ]: 12 : if (NUMERIC_IS_INF(bound1) || NUMERIC_IS_INF(bound2))
1981 [ + - ]: 12 : ereport(ERROR,
1982 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_ARGUMENT_FOR_WIDTH_BUCKET_FUNCTION),
1983 : : errmsg("lower and upper bounds must be finite")));
1984 : : }
1985 : :
1986 : 505 : init_var(&result_var);
1987 : 505 : init_var(&count_var);
1988 : :
1989 : : /* Convert 'count' to a numeric, for ease of use later */
1990 : 505 : int64_to_numericvar((int64) count, &count_var);
1991 : :
1992 [ + + + - ]: 505 : switch (cmp_numerics(bound1, bound2))
1993 : : {
1994 : 4 : case 0:
1995 [ + - ]: 4 : ereport(ERROR,
1996 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_ARGUMENT_FOR_WIDTH_BUCKET_FUNCTION),
1997 : : errmsg("lower bound cannot equal upper bound")));
1998 : : break;
1999 : :
2000 : : /* bound1 < bound2 */
2001 : 372 : case -1:
2002 [ + + ]: 372 : if (cmp_numerics(operand, bound1) < 0)
2003 : 77 : set_var_from_var(&const_zero, &result_var);
2004 [ + + ]: 295 : else if (cmp_numerics(operand, bound2) >= 0)
2005 : 78 : add_var(&count_var, &const_one, &result_var);
2006 : : else
2007 : 217 : compute_bucket(operand, bound1, bound2, &count_var,
2008 : : &result_var);
2009 : 372 : break;
2010 : :
2011 : : /* bound1 > bound2 */
2012 : 129 : case 1:
2013 [ + + ]: 129 : if (cmp_numerics(operand, bound1) > 0)
2014 : 8 : set_var_from_var(&const_zero, &result_var);
2015 [ + + ]: 121 : else if (cmp_numerics(operand, bound2) <= 0)
2016 : 16 : add_var(&count_var, &const_one, &result_var);
2017 : : else
2018 : 105 : compute_bucket(operand, bound1, bound2, &count_var,
2019 : : &result_var);
2020 : 129 : break;
2021 : : }
2022 : :
2023 : : /* if result exceeds the range of a legal int4, we ereport here */
2024 [ - + ]: 501 : if (!numericvar_to_int32(&result_var, &result))
2025 [ # # ]: 0 : ereport(ERROR,
2026 : : (errcode(ERRCODE_NUMERIC_VALUE_OUT_OF_RANGE),
2027 : : errmsg("integer out of range")));
2028 : :
2029 : 501 : free_var(&count_var);
2030 : 501 : free_var(&result_var);
2031 : :
2032 : 501 : PG_RETURN_INT32(result);
2033 : : }
2034 : :
2035 : : /*
2036 : : * 'operand' is inside the bucket range, so determine the correct
2037 : : * bucket for it to go in. The calculations performed by this function
2038 : : * are derived directly from the SQL2003 spec. Note however that we
2039 : : * multiply by count before dividing, to avoid unnecessary roundoff error.
2040 : : */
2041 : : static void
2042 : 322 : compute_bucket(Numeric operand, Numeric bound1, Numeric bound2,
2043 : : const NumericVar *count_var, NumericVar *result_var)
2044 : : {
2045 : : NumericVar bound1_var;
2046 : : NumericVar bound2_var;
2047 : : NumericVar operand_var;
2048 : :
2049 : 322 : init_var_from_num(bound1, &bound1_var);
2050 : 322 : init_var_from_num(bound2, &bound2_var);
2051 : 322 : init_var_from_num(operand, &operand_var);
2052 : :
2053 : : /*
2054 : : * Per spec, bound1 is inclusive and bound2 is exclusive, and so we have
2055 : : * bound1 <= operand < bound2 or bound1 >= operand > bound2. Either way,
2056 : : * the result is ((operand - bound1) * count) / (bound2 - bound1) + 1,
2057 : : * where the quotient is computed using floor division (i.e., division to
2058 : : * zero decimal places with truncation), which guarantees that the result
2059 : : * is in the range [1, count]. Reversing the bounds doesn't affect the
2060 : : * computation, because the signs cancel out when dividing.
2061 : : */
2062 : 322 : sub_var(&operand_var, &bound1_var, &operand_var);
2063 : 322 : sub_var(&bound2_var, &bound1_var, &bound2_var);
2064 : :
2065 : 322 : mul_var(&operand_var, count_var, &operand_var,
2066 : 322 : operand_var.dscale + count_var->dscale);
2067 : 322 : div_var(&operand_var, &bound2_var, result_var, 0, false, true);
2068 : 322 : add_var(result_var, &const_one, result_var);
2069 : :
2070 : 322 : free_var(&bound1_var);
2071 : 322 : free_var(&bound2_var);
2072 : 322 : free_var(&operand_var);
2073 : 322 : }
2074 : :
2075 : : /* ----------------------------------------------------------------------
2076 : : *
2077 : : * Comparison functions
2078 : : *
2079 : : * Note: btree indexes need these routines not to leak memory; therefore,
2080 : : * be careful to free working copies of toasted datums. Most places don't
2081 : : * need to be so careful.
2082 : : *
2083 : : * Sort support:
2084 : : *
2085 : : * We implement the sortsupport strategy routine in order to get the benefit of
2086 : : * abbreviation. The ordinary numeric comparison can be quite slow as a result
2087 : : * of palloc/pfree cycles (due to detoasting packed values for alignment);
2088 : : * while this could be worked on itself, the abbreviation strategy gives more
2089 : : * speedup in many common cases.
2090 : : *
2091 : : * The abbreviated format is an int64. The representation is negated relative
2092 : : * to the original value, because we use the largest negative value for NaN,
2093 : : * which sorts higher than other values. We convert the absolute value of the
2094 : : * numeric to a 63-bit positive value, and then negate it if the original
2095 : : * number was positive.
2096 : : *
2097 : : * We abort the abbreviation process if the abbreviation cardinality is below
2098 : : * 0.01% of the row count (1 per 10k non-null rows). The actual break-even
2099 : : * point is somewhat below that, perhaps 1 per 30k (at 1 per 100k there's a
2100 : : * very small penalty), but we don't want to build up too many abbreviated
2101 : : * values before first testing for abort, so we take the slightly pessimistic
2102 : : * number. We make no attempt to estimate the cardinality of the real values,
2103 : : * since it plays no part in the cost model here (if the abbreviation is equal,
2104 : : * the cost of comparing equal and unequal underlying values is comparable).
2105 : : * We discontinue even checking for abort (saving us the hashing overhead) if
2106 : : * the estimated cardinality gets to 100k; that would be enough to support many
2107 : : * billions of rows while doing no worse than breaking even.
2108 : : *
2109 : : * ----------------------------------------------------------------------
2110 : : */
2111 : :
2112 : : /*
2113 : : * Sort support strategy routine.
2114 : : */
2115 : : Datum
2116 : 791 : numeric_sortsupport(PG_FUNCTION_ARGS)
2117 : : {
2118 : 791 : SortSupport ssup = (SortSupport) PG_GETARG_POINTER(0);
2119 : :
2120 : 791 : ssup->comparator = numeric_fast_cmp;
2121 : :
2122 [ + + ]: 791 : if (ssup->abbreviate)
2123 : : {
2124 : : NumericSortSupport *nss;
2125 : 171 : MemoryContext oldcontext = MemoryContextSwitchTo(ssup->ssup_cxt);
2126 : :
2127 : 171 : nss = palloc_object(NumericSortSupport);
2128 : :
2129 : : /*
2130 : : * palloc a buffer for handling unaligned packed values in addition to
2131 : : * the support struct
2132 : : */
2133 : 171 : nss->buf = palloc(VARATT_SHORT_MAX + VARHDRSZ + 1);
2134 : :
2135 : 171 : nss->input_count = 0;
2136 : 171 : nss->estimating = true;
2137 : 171 : initHyperLogLog(&nss->abbr_card, 10);
2138 : :
2139 : 171 : ssup->ssup_extra = nss;
2140 : :
2141 : 171 : ssup->abbrev_full_comparator = ssup->comparator;
2142 : 171 : ssup->comparator = numeric_cmp_abbrev;
2143 : 171 : ssup->abbrev_converter = numeric_abbrev_convert;
2144 : 171 : ssup->abbrev_abort = numeric_abbrev_abort;
2145 : :
2146 : 171 : MemoryContextSwitchTo(oldcontext);
2147 : : }
2148 : :
2149 : 791 : PG_RETURN_VOID();
2150 : : }
2151 : :
2152 : : /*
2153 : : * Abbreviate a numeric datum, handling NaNs and detoasting
2154 : : * (must not leak memory!)
2155 : : */
2156 : : static Datum
2157 : 12779 : numeric_abbrev_convert(Datum original_datum, SortSupport ssup)
2158 : : {
2159 : 12779 : NumericSortSupport *nss = ssup->ssup_extra;
2160 : 12779 : void *original_varatt = PG_DETOAST_DATUM_PACKED(original_datum);
2161 : : Numeric value;
2162 : : Datum result;
2163 : :
2164 : 12779 : nss->input_count += 1;
2165 : :
2166 : : /*
2167 : : * This is to handle packed datums without needing a palloc/pfree cycle;
2168 : : * we keep and reuse a buffer large enough to handle any short datum.
2169 : : */
2170 [ + + ]: 12779 : if (VARATT_IS_SHORT(original_varatt))
2171 : : {
2172 : 679 : void *buf = nss->buf;
2173 : 679 : Size sz = VARSIZE_SHORT(original_varatt) - VARHDRSZ_SHORT;
2174 : :
2175 : : Assert(sz <= VARATT_SHORT_MAX - VARHDRSZ_SHORT);
2176 : :
2177 : 679 : SET_VARSIZE(buf, VARHDRSZ + sz);
2178 : 679 : memcpy(VARDATA(buf), VARDATA_SHORT(original_varatt), sz);
2179 : :
2180 : 679 : value = (Numeric) buf;
2181 : : }
2182 : : else
2183 : 12100 : value = (Numeric) original_varatt;
2184 : :
2185 [ + + ]: 12779 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(value))
2186 : : {
2187 [ + + ]: 100 : if (NUMERIC_IS_PINF(value))
2188 : 32 : result = NUMERIC_ABBREV_PINF;
2189 [ + + ]: 68 : else if (NUMERIC_IS_NINF(value))
2190 : 32 : result = NUMERIC_ABBREV_NINF;
2191 : : else
2192 : 36 : result = NUMERIC_ABBREV_NAN;
2193 : : }
2194 : : else
2195 : : {
2196 : : NumericVar var;
2197 : :
2198 : 12679 : init_var_from_num(value, &var);
2199 : :
2200 : 12679 : result = numeric_abbrev_convert_var(&var, nss);
2201 : : }
2202 : :
2203 : : /* should happen only for external/compressed toasts */
2204 [ - + ]: 12779 : if (original_varatt != DatumGetPointer(original_datum))
2205 : 0 : pfree(original_varatt);
2206 : :
2207 : 12779 : return result;
2208 : : }
2209 : :
2210 : : /*
2211 : : * Consider whether to abort abbreviation.
2212 : : *
2213 : : * We pay no attention to the cardinality of the non-abbreviated data. There is
2214 : : * no reason to do so: unlike text, we have no fast check for equal values, so
2215 : : * we pay the full overhead whenever the abbreviations are equal regardless of
2216 : : * whether the underlying values are also equal.
2217 : : */
2218 : : static bool
2219 : 96 : numeric_abbrev_abort(int memtupcount, SortSupport ssup)
2220 : : {
2221 : 96 : NumericSortSupport *nss = ssup->ssup_extra;
2222 : : double abbr_card;
2223 : :
2224 [ - + - - : 96 : if (memtupcount < 10000 || nss->input_count < 10000 || !nss->estimating)
- - ]
2225 : 96 : return false;
2226 : :
2227 : 0 : abbr_card = estimateHyperLogLog(&nss->abbr_card);
2228 : :
2229 : : /*
2230 : : * If we have >100k distinct values, then even if we were sorting many
2231 : : * billion rows we'd likely still break even, and the penalty of undoing
2232 : : * that many rows of abbrevs would probably not be worth it. Stop even
2233 : : * counting at that point.
2234 : : */
2235 [ # # ]: 0 : if (abbr_card > 100000.0)
2236 : : {
2237 [ # # ]: 0 : if (trace_sort)
2238 [ # # ]: 0 : elog(LOG,
2239 : : "numeric_abbrev: estimation ends at cardinality %f"
2240 : : " after " INT64_FORMAT " values (%d rows)",
2241 : : abbr_card, nss->input_count, memtupcount);
2242 : 0 : nss->estimating = false;
2243 : 0 : return false;
2244 : : }
2245 : :
2246 : : /*
2247 : : * Target minimum cardinality is 1 per ~10k of non-null inputs. (The
2248 : : * break even point is somewhere between one per 100k rows, where
2249 : : * abbreviation has a very slight penalty, and 1 per 10k where it wins by
2250 : : * a measurable percentage.) We use the relatively pessimistic 10k
2251 : : * threshold, and add a 0.5 row fudge factor, because it allows us to
2252 : : * abort earlier on genuinely pathological data where we've had exactly
2253 : : * one abbreviated value in the first 10k (non-null) rows.
2254 : : */
2255 [ # # ]: 0 : if (abbr_card < nss->input_count / 10000.0 + 0.5)
2256 : : {
2257 [ # # ]: 0 : if (trace_sort)
2258 [ # # ]: 0 : elog(LOG,
2259 : : "numeric_abbrev: aborting abbreviation at cardinality %f"
2260 : : " below threshold %f after " INT64_FORMAT " values (%d rows)",
2261 : : abbr_card, nss->input_count / 10000.0 + 0.5,
2262 : : nss->input_count, memtupcount);
2263 : 0 : return true;
2264 : : }
2265 : :
2266 [ # # ]: 0 : if (trace_sort)
2267 [ # # ]: 0 : elog(LOG,
2268 : : "numeric_abbrev: cardinality %f"
2269 : : " after " INT64_FORMAT " values (%d rows)",
2270 : : abbr_card, nss->input_count, memtupcount);
2271 : :
2272 : 0 : return false;
2273 : : }
2274 : :
2275 : : /*
2276 : : * Non-fmgr interface to the comparison routine to allow sortsupport to elide
2277 : : * the fmgr call. The saving here is small given how slow numeric comparisons
2278 : : * are, but it is a required part of the sort support API when abbreviations
2279 : : * are performed.
2280 : : *
2281 : : * Two palloc/pfree cycles could be saved here by using persistent buffers for
2282 : : * aligning short-varlena inputs, but this has not so far been considered to
2283 : : * be worth the effort.
2284 : : */
2285 : : static int
2286 : 17208105 : numeric_fast_cmp(Datum x, Datum y, SortSupport ssup)
2287 : : {
2288 : 17208105 : Numeric nx = DatumGetNumeric(x);
2289 : 17208105 : Numeric ny = DatumGetNumeric(y);
2290 : : int result;
2291 : :
2292 : 17208105 : result = cmp_numerics(nx, ny);
2293 : :
2294 [ + + ]: 17208105 : if (nx != DatumGetPointer(x))
2295 : 7409856 : pfree(nx);
2296 [ + + ]: 17208105 : if (ny != DatumGetPointer(y))
2297 : 7409852 : pfree(ny);
2298 : :
2299 : 17208105 : return result;
2300 : : }
2301 : :
2302 : : /*
2303 : : * Compare abbreviations of values. (Abbreviations may be equal where the true
2304 : : * values differ, but if the abbreviations differ, they must reflect the
2305 : : * ordering of the true values.)
2306 : : */
2307 : : static int
2308 : 125715 : numeric_cmp_abbrev(Datum x, Datum y, SortSupport ssup)
2309 : : {
2310 : : /*
2311 : : * NOTE WELL: this is intentionally backwards, because the abbreviation is
2312 : : * negated relative to the original value, to handle NaN/infinity cases.
2313 : : */
2314 [ + + ]: 125715 : if (DatumGetNumericAbbrev(x) < DatumGetNumericAbbrev(y))
2315 : 64703 : return 1;
2316 [ + + ]: 61012 : if (DatumGetNumericAbbrev(x) > DatumGetNumericAbbrev(y))
2317 : 60866 : return -1;
2318 : 146 : return 0;
2319 : : }
2320 : :
2321 : : /*
2322 : : * Abbreviate a NumericVar into the 64-bit sortsupport size.
2323 : : *
2324 : : * The 31-bit value is constructed as:
2325 : : *
2326 : : * 0 + 7bits digit weight + 24 bits digit value
2327 : : *
2328 : : * where the digit weight is in single decimal digits, not digit words, and
2329 : : * stored in excess-44 representation[1]. The 24-bit digit value is the 7 most
2330 : : * significant decimal digits of the value converted to binary. Values whose
2331 : : * weights would fall outside the representable range are rounded off to zero
2332 : : * (which is also used to represent actual zeros) or to 0x7FFFFFFF (which
2333 : : * otherwise cannot occur). Abbreviation therefore fails to gain any advantage
2334 : : * where values are outside the range 10^-44 to 10^83, which is not considered
2335 : : * to be a serious limitation, or when values are of the same magnitude and
2336 : : * equal in the first 7 decimal digits, which is considered to be an
2337 : : * unavoidable limitation given the available bits. (Stealing three more bits
2338 : : * to compare another digit would narrow the range of representable weights by
2339 : : * a factor of 8, which starts to look like a real limiting factor.)
2340 : : *
2341 : : * (The value 44 for the excess is essentially arbitrary)
2342 : : *
2343 : : * The 63-bit value is constructed as:
2344 : : *
2345 : : * 0 + 7bits weight + 4 x 14-bit packed digit words
2346 : : *
2347 : : * The weight in this case is again stored in excess-44, but this time it is
2348 : : * the original weight in digit words (i.e. powers of 10000). The first four
2349 : : * digit words of the value (if present; trailing zeros are assumed as needed)
2350 : : * are packed into 14 bits each to form the rest of the value. Again,
2351 : : * out-of-range values are rounded off to 0 or 0x7FFFFFFFFFFFFFFF. The
2352 : : * representable range in this case is 10^-176 to 10^332, which is considered
2353 : : * to be good enough for all practical purposes, and comparison of 4 words
2354 : : * means that at least 13 decimal digits are compared, which is considered to
2355 : : * be a reasonable compromise between effectiveness and efficiency in computing
2356 : : * the abbreviation.
2357 : : *
2358 : : * (The value 44 for the excess is even more arbitrary here, it was chosen just
2359 : : * to match the value used in the 31-bit case)
2360 : : *
2361 : : * [1] - Excess-k representation means that the value is offset by adding 'k'
2362 : : * and then treated as unsigned, so the smallest representable value is stored
2363 : : * with all bits zero. This allows simple comparisons to work on the composite
2364 : : * value.
2365 : : */
2366 : : static Datum
2367 : 12679 : numeric_abbrev_convert_var(const NumericVar *var, NumericSortSupport *nss)
2368 : : {
2369 : 12679 : int ndigits = var->ndigits;
2370 : 12679 : int weight = var->weight;
2371 : : int64 result;
2372 : :
2373 [ + + - + ]: 12679 : if (ndigits == 0 || weight < -44)
2374 : : {
2375 : 34 : result = 0;
2376 : : }
2377 [ + + ]: 12645 : else if (weight > 83)
2378 : : {
2379 : 8 : result = PG_INT64_MAX;
2380 : : }
2381 : : else
2382 : : {
2383 : 12637 : result = ((int64) (weight + 44) << 56);
2384 : :
2385 [ - + + + ]: 12637 : switch (ndigits)
2386 : : {
2387 : 0 : default:
2388 : 0 : result |= ((int64) var->digits[3]);
2389 : : pg_fallthrough;
2390 : 4138 : case 3:
2391 : 4138 : result |= ((int64) var->digits[2]) << 14;
2392 : : pg_fallthrough;
2393 : 12220 : case 2:
2394 : 12220 : result |= ((int64) var->digits[1]) << 28;
2395 : : pg_fallthrough;
2396 : 12637 : case 1:
2397 : 12637 : result |= ((int64) var->digits[0]) << 42;
2398 : 12637 : break;
2399 : : }
2400 : : }
2401 : :
2402 : : /* the abbrev is negated relative to the original */
2403 [ + + ]: 12679 : if (var->sign == NUMERIC_POS)
2404 : 12615 : result = -result;
2405 : :
2406 [ + - ]: 12679 : if (nss->estimating)
2407 : : {
2408 : 12679 : uint32 tmp = ((uint32) result
2409 : 12679 : ^ (uint32) ((uint64) result >> 32));
2410 : :
2411 : 12679 : addHyperLogLog(&nss->abbr_card, DatumGetUInt32(hash_uint32(tmp)));
2412 : : }
2413 : :
2414 : 12679 : return NumericAbbrevGetDatum(result);
2415 : : }
2416 : :
2417 : :
2418 : : /*
2419 : : * Ordinary (non-sortsupport) comparisons follow.
2420 : : */
2421 : :
2422 : : Datum
2423 : 486958 : numeric_cmp(PG_FUNCTION_ARGS)
2424 : : {
2425 : 486958 : Numeric num1 = PG_GETARG_NUMERIC(0);
2426 : 486958 : Numeric num2 = PG_GETARG_NUMERIC(1);
2427 : : int result;
2428 : :
2429 : 486958 : result = cmp_numerics(num1, num2);
2430 : :
2431 [ + + ]: 486958 : PG_FREE_IF_COPY(num1, 0);
2432 [ + + ]: 486958 : PG_FREE_IF_COPY(num2, 1);
2433 : :
2434 : 486958 : PG_RETURN_INT32(result);
2435 : : }
2436 : :
2437 : :
2438 : : Datum
2439 : 428523 : numeric_eq(PG_FUNCTION_ARGS)
2440 : : {
2441 : 428523 : Numeric num1 = PG_GETARG_NUMERIC(0);
2442 : 428523 : Numeric num2 = PG_GETARG_NUMERIC(1);
2443 : : bool result;
2444 : :
2445 : 428523 : result = cmp_numerics(num1, num2) == 0;
2446 : :
2447 [ + + ]: 428523 : PG_FREE_IF_COPY(num1, 0);
2448 [ + + ]: 428523 : PG_FREE_IF_COPY(num2, 1);
2449 : :
2450 : 428523 : PG_RETURN_BOOL(result);
2451 : : }
2452 : :
2453 : : Datum
2454 : 3584 : numeric_ne(PG_FUNCTION_ARGS)
2455 : : {
2456 : 3584 : Numeric num1 = PG_GETARG_NUMERIC(0);
2457 : 3584 : Numeric num2 = PG_GETARG_NUMERIC(1);
2458 : : bool result;
2459 : :
2460 : 3584 : result = cmp_numerics(num1, num2) != 0;
2461 : :
2462 [ + + ]: 3584 : PG_FREE_IF_COPY(num1, 0);
2463 [ + + ]: 3584 : PG_FREE_IF_COPY(num2, 1);
2464 : :
2465 : 3584 : PG_RETURN_BOOL(result);
2466 : : }
2467 : :
2468 : : Datum
2469 : 33690 : numeric_gt(PG_FUNCTION_ARGS)
2470 : : {
2471 : 33690 : Numeric num1 = PG_GETARG_NUMERIC(0);
2472 : 33690 : Numeric num2 = PG_GETARG_NUMERIC(1);
2473 : : bool result;
2474 : :
2475 : 33690 : result = cmp_numerics(num1, num2) > 0;
2476 : :
2477 [ + + ]: 33690 : PG_FREE_IF_COPY(num1, 0);
2478 [ + + ]: 33690 : PG_FREE_IF_COPY(num2, 1);
2479 : :
2480 : 33690 : PG_RETURN_BOOL(result);
2481 : : }
2482 : :
2483 : : Datum
2484 : 7947 : numeric_ge(PG_FUNCTION_ARGS)
2485 : : {
2486 : 7947 : Numeric num1 = PG_GETARG_NUMERIC(0);
2487 : 7947 : Numeric num2 = PG_GETARG_NUMERIC(1);
2488 : : bool result;
2489 : :
2490 : 7947 : result = cmp_numerics(num1, num2) >= 0;
2491 : :
2492 [ + + ]: 7947 : PG_FREE_IF_COPY(num1, 0);
2493 [ - + ]: 7947 : PG_FREE_IF_COPY(num2, 1);
2494 : :
2495 : 7947 : PG_RETURN_BOOL(result);
2496 : : }
2497 : :
2498 : : Datum
2499 : 198895 : numeric_lt(PG_FUNCTION_ARGS)
2500 : : {
2501 : 198895 : Numeric num1 = PG_GETARG_NUMERIC(0);
2502 : 198895 : Numeric num2 = PG_GETARG_NUMERIC(1);
2503 : : bool result;
2504 : :
2505 : 198895 : result = cmp_numerics(num1, num2) < 0;
2506 : :
2507 [ + + ]: 198895 : PG_FREE_IF_COPY(num1, 0);
2508 [ + + ]: 198895 : PG_FREE_IF_COPY(num2, 1);
2509 : :
2510 : 198895 : PG_RETURN_BOOL(result);
2511 : : }
2512 : :
2513 : : Datum
2514 : 9938 : numeric_le(PG_FUNCTION_ARGS)
2515 : : {
2516 : 9938 : Numeric num1 = PG_GETARG_NUMERIC(0);
2517 : 9938 : Numeric num2 = PG_GETARG_NUMERIC(1);
2518 : : bool result;
2519 : :
2520 : 9938 : result = cmp_numerics(num1, num2) <= 0;
2521 : :
2522 [ + + ]: 9938 : PG_FREE_IF_COPY(num1, 0);
2523 [ + + ]: 9938 : PG_FREE_IF_COPY(num2, 1);
2524 : :
2525 : 9938 : PG_RETURN_BOOL(result);
2526 : : }
2527 : :
2528 : : static int
2529 : 18392025 : cmp_numerics(Numeric num1, Numeric num2)
2530 : : {
2531 : : int result;
2532 : :
2533 : : /*
2534 : : * We consider all NANs to be equal and larger than any non-NAN (including
2535 : : * Infinity). This is somewhat arbitrary; the important thing is to have
2536 : : * a consistent sort order.
2537 : : */
2538 [ + + ]: 18392025 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num1))
2539 : : {
2540 [ + + ]: 2104 : if (NUMERIC_IS_NAN(num1))
2541 : : {
2542 [ + + ]: 1015 : if (NUMERIC_IS_NAN(num2))
2543 : 476 : result = 0; /* NAN = NAN */
2544 : : else
2545 : 539 : result = 1; /* NAN > non-NAN */
2546 : : }
2547 [ + + ]: 1089 : else if (NUMERIC_IS_PINF(num1))
2548 : : {
2549 [ + + ]: 87 : if (NUMERIC_IS_NAN(num2))
2550 : 14 : result = -1; /* PINF < NAN */
2551 [ + + ]: 73 : else if (NUMERIC_IS_PINF(num2))
2552 : 4 : result = 0; /* PINF = PINF */
2553 : : else
2554 : 69 : result = 1; /* PINF > anything else */
2555 : : }
2556 : : else /* num1 must be NINF */
2557 : : {
2558 [ + + ]: 1002 : if (NUMERIC_IS_NINF(num2))
2559 : 4 : result = 0; /* NINF = NINF */
2560 : : else
2561 : 998 : result = -1; /* NINF < anything else */
2562 : : }
2563 : : }
2564 [ + + ]: 18389921 : else if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num2))
2565 : : {
2566 [ + + ]: 7920 : if (NUMERIC_IS_NINF(num2))
2567 : 12 : result = 1; /* normal > NINF */
2568 : : else
2569 : 7908 : result = -1; /* normal < NAN or PINF */
2570 : : }
2571 : : else
2572 : : {
2573 [ + + + + ]: 36764626 : result = cmp_var_common(NUMERIC_DIGITS(num1), NUMERIC_NDIGITS(num1),
2574 [ + + - + : 18382199 : NUMERIC_WEIGHT(num1), NUMERIC_SIGN(num1),
+ + + + ]
2575 [ + + + + ]: 18382001 : NUMERIC_DIGITS(num2), NUMERIC_NDIGITS(num2),
2576 [ + + - + : 18382427 : NUMERIC_WEIGHT(num2), NUMERIC_SIGN(num2));
+ + + + ]
2577 : : }
2578 : :
2579 : 18392025 : return result;
2580 : : }
2581 : :
2582 : : /*
2583 : : * in_range support function for numeric.
2584 : : */
2585 : : Datum
2586 : 768 : in_range_numeric_numeric(PG_FUNCTION_ARGS)
2587 : : {
2588 : 768 : Numeric val = PG_GETARG_NUMERIC(0);
2589 : 768 : Numeric base = PG_GETARG_NUMERIC(1);
2590 : 768 : Numeric offset = PG_GETARG_NUMERIC(2);
2591 : 768 : bool sub = PG_GETARG_BOOL(3);
2592 : 768 : bool less = PG_GETARG_BOOL(4);
2593 : : bool result;
2594 : :
2595 : : /*
2596 : : * Reject negative (including -Inf) or NaN offset. Negative is per spec,
2597 : : * and NaN is because appropriate semantics for that seem non-obvious.
2598 : : */
2599 [ + + ]: 768 : if (NUMERIC_IS_NAN(offset) ||
2600 [ + - ]: 764 : NUMERIC_IS_NINF(offset) ||
2601 [ + + - + : 764 : NUMERIC_SIGN(offset) == NUMERIC_NEG)
+ - - + -
- ]
2602 [ + - ]: 4 : ereport(ERROR,
2603 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_PRECEDING_OR_FOLLOWING_SIZE),
2604 : : errmsg("invalid preceding or following size in window function")));
2605 : :
2606 : : /*
2607 : : * Deal with cases where val and/or base is NaN, following the rule that
2608 : : * NaN sorts after non-NaN (cf cmp_numerics). The offset cannot affect
2609 : : * the conclusion.
2610 : : */
2611 [ + + ]: 764 : if (NUMERIC_IS_NAN(val))
2612 : : {
2613 [ + + ]: 124 : if (NUMERIC_IS_NAN(base))
2614 : 40 : result = true; /* NAN = NAN */
2615 : : else
2616 : 84 : result = !less; /* NAN > non-NAN */
2617 : : }
2618 [ + + ]: 640 : else if (NUMERIC_IS_NAN(base))
2619 : : {
2620 : 84 : result = less; /* non-NAN < NAN */
2621 : : }
2622 : :
2623 : : /*
2624 : : * Deal with infinite offset (necessarily +Inf, at this point).
2625 : : */
2626 [ + + ]: 556 : else if (NUMERIC_IS_SPECIAL(offset))
2627 : : {
2628 : : Assert(NUMERIC_IS_PINF(offset));
2629 [ + + + + ]: 280 : if (sub ? NUMERIC_IS_PINF(base) : NUMERIC_IS_NINF(base))
2630 : : {
2631 : : /*
2632 : : * base +/- offset would produce NaN, so return true for any val
2633 : : * (see in_range_float8_float8() for reasoning).
2634 : : */
2635 : 116 : result = true;
2636 : : }
2637 [ + + ]: 164 : else if (sub)
2638 : : {
2639 : : /* base - offset must be -inf */
2640 [ + + ]: 100 : if (less)
2641 : 36 : result = NUMERIC_IS_NINF(val); /* only -inf is <= sum */
2642 : : else
2643 : 64 : result = true; /* any val is >= sum */
2644 : : }
2645 : : else
2646 : : {
2647 : : /* base + offset must be +inf */
2648 [ - + ]: 64 : if (less)
2649 : 0 : result = true; /* any val is <= sum */
2650 : : else
2651 : 64 : result = NUMERIC_IS_PINF(val); /* only +inf is >= sum */
2652 : : }
2653 : : }
2654 : :
2655 : : /*
2656 : : * Deal with cases where val and/or base is infinite. The offset, being
2657 : : * now known finite, cannot affect the conclusion.
2658 : : */
2659 [ + + ]: 276 : else if (NUMERIC_IS_SPECIAL(val))
2660 : : {
2661 [ + + ]: 52 : if (NUMERIC_IS_PINF(val))
2662 : : {
2663 [ + + ]: 24 : if (NUMERIC_IS_PINF(base))
2664 : 16 : result = true; /* PINF = PINF */
2665 : : else
2666 : 8 : result = !less; /* PINF > any other non-NAN */
2667 : : }
2668 : : else /* val must be NINF */
2669 : : {
2670 [ + + ]: 28 : if (NUMERIC_IS_NINF(base))
2671 : 20 : result = true; /* NINF = NINF */
2672 : : else
2673 : 8 : result = less; /* NINF < anything else */
2674 : : }
2675 : : }
2676 [ + + ]: 224 : else if (NUMERIC_IS_SPECIAL(base))
2677 : : {
2678 [ + + ]: 16 : if (NUMERIC_IS_NINF(base))
2679 : 8 : result = !less; /* normal > NINF */
2680 : : else
2681 : 8 : result = less; /* normal < PINF */
2682 : : }
2683 : : else
2684 : : {
2685 : : /*
2686 : : * Otherwise go ahead and compute base +/- offset. While it's
2687 : : * possible for this to overflow the numeric format, it's unlikely
2688 : : * enough that we don't take measures to prevent it.
2689 : : */
2690 : : NumericVar valv;
2691 : : NumericVar basev;
2692 : : NumericVar offsetv;
2693 : : NumericVar sum;
2694 : :
2695 : 208 : init_var_from_num(val, &valv);
2696 : 208 : init_var_from_num(base, &basev);
2697 : 208 : init_var_from_num(offset, &offsetv);
2698 : 208 : init_var(&sum);
2699 : :
2700 [ + + ]: 208 : if (sub)
2701 : 104 : sub_var(&basev, &offsetv, &sum);
2702 : : else
2703 : 104 : add_var(&basev, &offsetv, &sum);
2704 : :
2705 [ + + ]: 208 : if (less)
2706 : 104 : result = (cmp_var(&valv, &sum) <= 0);
2707 : : else
2708 : 104 : result = (cmp_var(&valv, &sum) >= 0);
2709 : :
2710 : 208 : free_var(&sum);
2711 : : }
2712 : :
2713 [ + - ]: 764 : PG_FREE_IF_COPY(val, 0);
2714 [ + - ]: 764 : PG_FREE_IF_COPY(base, 1);
2715 [ - + ]: 764 : PG_FREE_IF_COPY(offset, 2);
2716 : :
2717 : 764 : PG_RETURN_BOOL(result);
2718 : : }
2719 : :
2720 : : Datum
2721 : 405116 : hash_numeric(PG_FUNCTION_ARGS)
2722 : : {
2723 : 405116 : Numeric key = PG_GETARG_NUMERIC(0);
2724 : : Datum digit_hash;
2725 : : Datum result;
2726 : : int weight;
2727 : : int start_offset;
2728 : : int end_offset;
2729 : : int i;
2730 : : int hash_len;
2731 : : NumericDigit *digits;
2732 : :
2733 : : /* If it's NaN or infinity, don't try to hash the rest of the fields */
2734 [ - + ]: 405116 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(key))
2735 : 0 : PG_RETURN_UINT32(0);
2736 : :
2737 [ + - + + ]: 405116 : weight = NUMERIC_WEIGHT(key);
2738 : 405116 : start_offset = 0;
2739 : 405116 : end_offset = 0;
2740 : :
2741 : : /*
2742 : : * Omit any leading or trailing zeros from the input to the hash. The
2743 : : * numeric implementation *should* guarantee that leading and trailing
2744 : : * zeros are suppressed, but we're paranoid. Note that we measure the
2745 : : * starting and ending offsets in units of NumericDigits, not bytes.
2746 : : */
2747 [ + - ]: 405116 : digits = NUMERIC_DIGITS(key);
2748 [ + - + + ]: 405116 : for (i = 0; i < NUMERIC_NDIGITS(key); i++)
2749 : : {
2750 [ + - ]: 404018 : if (digits[i] != (NumericDigit) 0)
2751 : 404018 : break;
2752 : :
2753 : 0 : start_offset++;
2754 : :
2755 : : /*
2756 : : * The weight is effectively the # of digits before the decimal point,
2757 : : * so decrement it for each leading zero we skip.
2758 : : */
2759 : 0 : weight--;
2760 : : }
2761 : :
2762 : : /*
2763 : : * If there are no non-zero digits, then the value of the number is zero,
2764 : : * regardless of any other fields.
2765 : : */
2766 [ + - + + ]: 405116 : if (NUMERIC_NDIGITS(key) == start_offset)
2767 : 1098 : PG_RETURN_UINT32(-1);
2768 : :
2769 [ + - + - ]: 404018 : for (i = NUMERIC_NDIGITS(key) - 1; i >= 0; i--)
2770 : : {
2771 [ + - ]: 404018 : if (digits[i] != (NumericDigit) 0)
2772 : 404018 : break;
2773 : :
2774 : 0 : end_offset++;
2775 : : }
2776 : :
2777 : : /* If we get here, there should be at least one non-zero digit */
2778 : : Assert(start_offset + end_offset < NUMERIC_NDIGITS(key));
2779 : :
2780 : : /*
2781 : : * Note that we don't hash on the Numeric's scale, since two numerics can
2782 : : * compare equal but have different scales. We also don't hash on the
2783 : : * sign, although we could: since a sign difference implies inequality,
2784 : : * this shouldn't affect correctness.
2785 : : */
2786 [ + - ]: 404018 : hash_len = NUMERIC_NDIGITS(key) - start_offset - end_offset;
2787 [ + - ]: 404018 : digit_hash = hash_any((unsigned char *) (NUMERIC_DIGITS(key) + start_offset),
2788 : : hash_len * sizeof(NumericDigit));
2789 : :
2790 : : /* Mix in the weight, via XOR */
2791 : 404018 : result = digit_hash ^ weight;
2792 : :
2793 : 404018 : PG_RETURN_DATUM(result);
2794 : : }
2795 : :
2796 : : /*
2797 : : * Returns 64-bit value by hashing a value to a 64-bit value, with a seed.
2798 : : * Otherwise, similar to hash_numeric.
2799 : : */
2800 : : Datum
2801 : 56 : hash_numeric_extended(PG_FUNCTION_ARGS)
2802 : : {
2803 : 56 : Numeric key = PG_GETARG_NUMERIC(0);
2804 : 56 : uint64 seed = PG_GETARG_INT64(1);
2805 : : Datum digit_hash;
2806 : : Datum result;
2807 : : int weight;
2808 : : int start_offset;
2809 : : int end_offset;
2810 : : int i;
2811 : : int hash_len;
2812 : : NumericDigit *digits;
2813 : :
2814 : : /* If it's NaN or infinity, don't try to hash the rest of the fields */
2815 [ - + ]: 56 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(key))
2816 : 0 : PG_RETURN_UINT64(seed);
2817 : :
2818 [ + - - + ]: 56 : weight = NUMERIC_WEIGHT(key);
2819 : 56 : start_offset = 0;
2820 : 56 : end_offset = 0;
2821 : :
2822 [ + - ]: 56 : digits = NUMERIC_DIGITS(key);
2823 [ + - + + ]: 56 : for (i = 0; i < NUMERIC_NDIGITS(key); i++)
2824 : : {
2825 [ + - ]: 48 : if (digits[i] != (NumericDigit) 0)
2826 : 48 : break;
2827 : :
2828 : 0 : start_offset++;
2829 : :
2830 : 0 : weight--;
2831 : : }
2832 : :
2833 [ + - + + ]: 56 : if (NUMERIC_NDIGITS(key) == start_offset)
2834 : 8 : PG_RETURN_UINT64(seed - 1);
2835 : :
2836 [ + - + - ]: 48 : for (i = NUMERIC_NDIGITS(key) - 1; i >= 0; i--)
2837 : : {
2838 [ + - ]: 48 : if (digits[i] != (NumericDigit) 0)
2839 : 48 : break;
2840 : :
2841 : 0 : end_offset++;
2842 : : }
2843 : :
2844 : : Assert(start_offset + end_offset < NUMERIC_NDIGITS(key));
2845 : :
2846 [ + - ]: 48 : hash_len = NUMERIC_NDIGITS(key) - start_offset - end_offset;
2847 [ + - ]: 48 : digit_hash = hash_any_extended((unsigned char *) (NUMERIC_DIGITS(key)
2848 : 48 : + start_offset),
2849 : : hash_len * sizeof(NumericDigit),
2850 : : seed);
2851 : :
2852 : 48 : result = UInt64GetDatum(DatumGetUInt64(digit_hash) ^ weight);
2853 : :
2854 : 48 : PG_RETURN_DATUM(result);
2855 : : }
2856 : :
2857 : :
2858 : : /* ----------------------------------------------------------------------
2859 : : *
2860 : : * Basic arithmetic functions
2861 : : *
2862 : : * ----------------------------------------------------------------------
2863 : : */
2864 : :
2865 : :
2866 : : /*
2867 : : * numeric_add() -
2868 : : *
2869 : : * Add two numerics
2870 : : */
2871 : : Datum
2872 : 168448 : numeric_add(PG_FUNCTION_ARGS)
2873 : : {
2874 : 168448 : Numeric num1 = PG_GETARG_NUMERIC(0);
2875 : 168448 : Numeric num2 = PG_GETARG_NUMERIC(1);
2876 : : Numeric res;
2877 : :
2878 : 168448 : res = numeric_add_safe(num1, num2, NULL);
2879 : :
2880 : 168448 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
2881 : : }
2882 : :
2883 : : /*
2884 : : * numeric_add_safe() -
2885 : : *
2886 : : * Internal version of numeric_add() with support for soft error reporting.
2887 : : */
2888 : : Numeric
2889 : 169358 : numeric_add_safe(Numeric num1, Numeric num2, Node *escontext)
2890 : : {
2891 : : NumericVar arg1;
2892 : : NumericVar arg2;
2893 : : NumericVar result;
2894 : : Numeric res;
2895 : :
2896 : : /*
2897 : : * Handle NaN and infinities
2898 : : */
2899 [ + + + + ]: 169358 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num1) || NUMERIC_IS_SPECIAL(num2))
2900 : : {
2901 [ + + + + ]: 132 : if (NUMERIC_IS_NAN(num1) || NUMERIC_IS_NAN(num2))
2902 : 52 : return make_result(&const_nan);
2903 [ + + ]: 80 : if (NUMERIC_IS_PINF(num1))
2904 : : {
2905 [ + + ]: 24 : if (NUMERIC_IS_NINF(num2))
2906 : 4 : return make_result(&const_nan); /* Inf + -Inf */
2907 : : else
2908 : 20 : return make_result(&const_pinf);
2909 : : }
2910 [ + + ]: 56 : if (NUMERIC_IS_NINF(num1))
2911 : : {
2912 [ + + ]: 24 : if (NUMERIC_IS_PINF(num2))
2913 : 4 : return make_result(&const_nan); /* -Inf + Inf */
2914 : : else
2915 : 20 : return make_result(&const_ninf);
2916 : : }
2917 : : /* by here, num1 must be finite, so num2 is not */
2918 [ + + ]: 32 : if (NUMERIC_IS_PINF(num2))
2919 : 16 : return make_result(&const_pinf);
2920 : : Assert(NUMERIC_IS_NINF(num2));
2921 : 16 : return make_result(&const_ninf);
2922 : : }
2923 : :
2924 : : /*
2925 : : * Unpack the values, let add_var() compute the result and return it.
2926 : : */
2927 : 169226 : init_var_from_num(num1, &arg1);
2928 : 169226 : init_var_from_num(num2, &arg2);
2929 : :
2930 : 169226 : init_var(&result);
2931 : 169226 : add_var(&arg1, &arg2, &result);
2932 : :
2933 : 169226 : res = make_result_safe(&result, escontext);
2934 : :
2935 : 169226 : free_var(&result);
2936 : :
2937 : 169226 : return res;
2938 : : }
2939 : :
2940 : :
2941 : : /*
2942 : : * numeric_sub() -
2943 : : *
2944 : : * Subtract one numeric from another
2945 : : */
2946 : : Datum
2947 : 46512 : numeric_sub(PG_FUNCTION_ARGS)
2948 : : {
2949 : 46512 : Numeric num1 = PG_GETARG_NUMERIC(0);
2950 : 46512 : Numeric num2 = PG_GETARG_NUMERIC(1);
2951 : : Numeric res;
2952 : :
2953 : 46512 : res = numeric_sub_safe(num1, num2, NULL);
2954 : :
2955 : 46512 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
2956 : : }
2957 : :
2958 : :
2959 : : /*
2960 : : * numeric_sub_safe() -
2961 : : *
2962 : : * Internal version of numeric_sub() with support for soft error reporting.
2963 : : */
2964 : : Numeric
2965 : 46816 : numeric_sub_safe(Numeric num1, Numeric num2, Node *escontext)
2966 : : {
2967 : : NumericVar arg1;
2968 : : NumericVar arg2;
2969 : : NumericVar result;
2970 : : Numeric res;
2971 : :
2972 : : /*
2973 : : * Handle NaN and infinities
2974 : : */
2975 [ + + + + ]: 46816 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num1) || NUMERIC_IS_SPECIAL(num2))
2976 : : {
2977 [ + + + + ]: 132 : if (NUMERIC_IS_NAN(num1) || NUMERIC_IS_NAN(num2))
2978 : 52 : return make_result(&const_nan);
2979 [ + + ]: 80 : if (NUMERIC_IS_PINF(num1))
2980 : : {
2981 [ + + ]: 24 : if (NUMERIC_IS_PINF(num2))
2982 : 4 : return make_result(&const_nan); /* Inf - Inf */
2983 : : else
2984 : 20 : return make_result(&const_pinf);
2985 : : }
2986 [ + + ]: 56 : if (NUMERIC_IS_NINF(num1))
2987 : : {
2988 [ + + ]: 24 : if (NUMERIC_IS_NINF(num2))
2989 : 4 : return make_result(&const_nan); /* -Inf - -Inf */
2990 : : else
2991 : 20 : return make_result(&const_ninf);
2992 : : }
2993 : : /* by here, num1 must be finite, so num2 is not */
2994 [ + + ]: 32 : if (NUMERIC_IS_PINF(num2))
2995 : 16 : return make_result(&const_ninf);
2996 : : Assert(NUMERIC_IS_NINF(num2));
2997 : 16 : return make_result(&const_pinf);
2998 : : }
2999 : :
3000 : : /*
3001 : : * Unpack the values, let sub_var() compute the result and return it.
3002 : : */
3003 : 46684 : init_var_from_num(num1, &arg1);
3004 : 46684 : init_var_from_num(num2, &arg2);
3005 : :
3006 : 46684 : init_var(&result);
3007 : 46684 : sub_var(&arg1, &arg2, &result);
3008 : :
3009 : 46684 : res = make_result_safe(&result, escontext);
3010 : :
3011 : 46684 : free_var(&result);
3012 : :
3013 : 46684 : return res;
3014 : : }
3015 : :
3016 : :
3017 : : /*
3018 : : * numeric_mul() -
3019 : : *
3020 : : * Calculate the product of two numerics
3021 : : */
3022 : : Datum
3023 : 326759 : numeric_mul(PG_FUNCTION_ARGS)
3024 : : {
3025 : 326759 : Numeric num1 = PG_GETARG_NUMERIC(0);
3026 : 326759 : Numeric num2 = PG_GETARG_NUMERIC(1);
3027 : : Numeric res;
3028 : :
3029 : 326759 : res = numeric_mul_safe(num1, num2, fcinfo->context);
3030 : :
3031 [ - + - - : 326759 : if (unlikely(SOFT_ERROR_OCCURRED(fcinfo->context)))
- + - - -
+ ]
3032 : 0 : PG_RETURN_NULL();
3033 : :
3034 : 326759 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
3035 : : }
3036 : :
3037 : :
3038 : : /*
3039 : : * numeric_mul_safe() -
3040 : : *
3041 : : * Internal version of numeric_mul() with support for soft error reporting.
3042 : : */
3043 : : Numeric
3044 : 326791 : numeric_mul_safe(Numeric num1, Numeric num2, Node *escontext)
3045 : : {
3046 : : NumericVar arg1;
3047 : : NumericVar arg2;
3048 : : NumericVar result;
3049 : : Numeric res;
3050 : :
3051 : : /*
3052 : : * Handle NaN and infinities
3053 : : */
3054 [ + + + + ]: 326791 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num1) || NUMERIC_IS_SPECIAL(num2))
3055 : : {
3056 [ + + + + ]: 132 : if (NUMERIC_IS_NAN(num1) || NUMERIC_IS_NAN(num2))
3057 : 52 : return make_result(&const_nan);
3058 [ + + ]: 80 : if (NUMERIC_IS_PINF(num1))
3059 : : {
3060 [ + + + - ]: 24 : switch (numeric_sign_internal(num2))
3061 : : {
3062 : 4 : case 0:
3063 : 4 : return make_result(&const_nan); /* Inf * 0 */
3064 : 12 : case 1:
3065 : 12 : return make_result(&const_pinf);
3066 : 8 : case -1:
3067 : 8 : return make_result(&const_ninf);
3068 : : }
3069 : : Assert(false);
3070 : : }
3071 [ + + ]: 56 : if (NUMERIC_IS_NINF(num1))
3072 : : {
3073 [ + + + - ]: 24 : switch (numeric_sign_internal(num2))
3074 : : {
3075 : 4 : case 0:
3076 : 4 : return make_result(&const_nan); /* -Inf * 0 */
3077 : 12 : case 1:
3078 : 12 : return make_result(&const_ninf);
3079 : 8 : case -1:
3080 : 8 : return make_result(&const_pinf);
3081 : : }
3082 : : Assert(false);
3083 : : }
3084 : : /* by here, num1 must be finite, so num2 is not */
3085 [ + + ]: 32 : if (NUMERIC_IS_PINF(num2))
3086 : : {
3087 [ + + + - ]: 16 : switch (numeric_sign_internal(num1))
3088 : : {
3089 : 4 : case 0:
3090 : 4 : return make_result(&const_nan); /* 0 * Inf */
3091 : 8 : case 1:
3092 : 8 : return make_result(&const_pinf);
3093 : 4 : case -1:
3094 : 4 : return make_result(&const_ninf);
3095 : : }
3096 : : Assert(false);
3097 : : }
3098 : : Assert(NUMERIC_IS_NINF(num2));
3099 [ + + + - ]: 16 : switch (numeric_sign_internal(num1))
3100 : : {
3101 : 4 : case 0:
3102 : 4 : return make_result(&const_nan); /* 0 * -Inf */
3103 : 8 : case 1:
3104 : 8 : return make_result(&const_ninf);
3105 : 4 : case -1:
3106 : 4 : return make_result(&const_pinf);
3107 : : }
3108 : : Assert(false);
3109 : : }
3110 : :
3111 : : /*
3112 : : * Unpack the values, let mul_var() compute the result and return it.
3113 : : * Unlike add_var() and sub_var(), mul_var() will round its result. In the
3114 : : * case of numeric_mul(), which is invoked for the * operator on numerics,
3115 : : * we request exact representation for the product (rscale = sum(dscale of
3116 : : * arg1, dscale of arg2)). If the exact result has more digits after the
3117 : : * decimal point than can be stored in a numeric, we round it. Rounding
3118 : : * after computing the exact result ensures that the final result is
3119 : : * correctly rounded (rounding in mul_var() using a truncated product
3120 : : * would not guarantee this).
3121 : : */
3122 : 326659 : init_var_from_num(num1, &arg1);
3123 : 326659 : init_var_from_num(num2, &arg2);
3124 : :
3125 : 326659 : init_var(&result);
3126 : 326659 : mul_var(&arg1, &arg2, &result, arg1.dscale + arg2.dscale);
3127 : :
3128 [ + + ]: 326659 : if (result.dscale > NUMERIC_DSCALE_MAX)
3129 : 5 : round_var(&result, NUMERIC_DSCALE_MAX);
3130 : :
3131 : 326659 : res = make_result_safe(&result, escontext);
3132 : :
3133 : 326659 : free_var(&result);
3134 : :
3135 : 326659 : return res;
3136 : : }
3137 : :
3138 : :
3139 : : /*
3140 : : * numeric_div() -
3141 : : *
3142 : : * Divide one numeric into another
3143 : : */
3144 : : Datum
3145 : 98474 : numeric_div(PG_FUNCTION_ARGS)
3146 : : {
3147 : 98474 : Numeric num1 = PG_GETARG_NUMERIC(0);
3148 : 98474 : Numeric num2 = PG_GETARG_NUMERIC(1);
3149 : : Numeric res;
3150 : :
3151 : 98474 : res = numeric_div_safe(num1, num2, NULL);
3152 : :
3153 : 98453 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
3154 : : }
3155 : :
3156 : :
3157 : : /*
3158 : : * numeric_div_safe() -
3159 : : *
3160 : : * Internal version of numeric_div() with support for soft error reporting.
3161 : : */
3162 : : Numeric
3163 : 99035 : numeric_div_safe(Numeric num1, Numeric num2, Node *escontext)
3164 : : {
3165 : : NumericVar arg1;
3166 : : NumericVar arg2;
3167 : : NumericVar result;
3168 : : Numeric res;
3169 : : int rscale;
3170 : :
3171 : : /*
3172 : : * Handle NaN and infinities
3173 : : */
3174 [ + + + + ]: 99035 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num1) || NUMERIC_IS_SPECIAL(num2))
3175 : : {
3176 [ + + + + ]: 133 : if (NUMERIC_IS_NAN(num1) || NUMERIC_IS_NAN(num2))
3177 : 53 : return make_result(&const_nan);
3178 [ + + ]: 80 : if (NUMERIC_IS_PINF(num1))
3179 : : {
3180 [ + + ]: 24 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num2))
3181 : 8 : return make_result(&const_nan); /* Inf / [-]Inf */
3182 [ + + + - ]: 16 : switch (numeric_sign_internal(num2))
3183 : : {
3184 : 4 : case 0:
3185 : 4 : goto division_by_zero;
3186 : 8 : case 1:
3187 : 8 : return make_result(&const_pinf);
3188 : 4 : case -1:
3189 : 4 : return make_result(&const_ninf);
3190 : : }
3191 : : Assert(false);
3192 : : }
3193 [ + + ]: 56 : if (NUMERIC_IS_NINF(num1))
3194 : : {
3195 [ + + ]: 24 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num2))
3196 : 8 : return make_result(&const_nan); /* -Inf / [-]Inf */
3197 [ + + + - ]: 16 : switch (numeric_sign_internal(num2))
3198 : : {
3199 : 4 : case 0:
3200 : 4 : goto division_by_zero;
3201 : 8 : case 1:
3202 : 8 : return make_result(&const_ninf);
3203 : 4 : case -1:
3204 : 4 : return make_result(&const_pinf);
3205 : : }
3206 : : Assert(false);
3207 : : }
3208 : : /* by here, num1 must be finite, so num2 is not */
3209 : :
3210 : : /*
3211 : : * POSIX would have us return zero or minus zero if num1 is zero, and
3212 : : * otherwise throw an underflow error. But the numeric type doesn't
3213 : : * really do underflow, so let's just return zero.
3214 : : */
3215 : 32 : return make_result(&const_zero);
3216 : : }
3217 : :
3218 : : /*
3219 : : * Unpack the arguments
3220 : : */
3221 : 98902 : init_var_from_num(num1, &arg1);
3222 : 98902 : init_var_from_num(num2, &arg2);
3223 : :
3224 : 98902 : init_var(&result);
3225 : :
3226 : : /*
3227 : : * Select scale for division result
3228 : : */
3229 : 98902 : rscale = select_div_scale(&arg1, &arg2);
3230 : :
3231 : : /* Check for division by zero */
3232 [ + + - + ]: 98902 : if (arg2.ndigits == 0 || arg2.digits[0] == 0)
3233 : 33 : goto division_by_zero;
3234 : :
3235 : : /*
3236 : : * Do the divide and return the result
3237 : : */
3238 : 98869 : div_var(&arg1, &arg2, &result, rscale, true, true);
3239 : :
3240 : 98869 : res = make_result_safe(&result, escontext);
3241 : :
3242 : 98869 : free_var(&result);
3243 : :
3244 : 98869 : return res;
3245 : :
3246 : 41 : division_by_zero:
3247 [ + + ]: 41 : ereturn(escontext, NULL,
3248 : : errcode(ERRCODE_DIVISION_BY_ZERO),
3249 : : errmsg("division by zero"));
3250 : : }
3251 : :
3252 : :
3253 : : /*
3254 : : * numeric_div_trunc() -
3255 : : *
3256 : : * Divide one numeric into another, truncating the result to an integer
3257 : : */
3258 : : Datum
3259 : 822 : numeric_div_trunc(PG_FUNCTION_ARGS)
3260 : : {
3261 : 822 : Numeric num1 = PG_GETARG_NUMERIC(0);
3262 : 822 : Numeric num2 = PG_GETARG_NUMERIC(1);
3263 : : NumericVar arg1;
3264 : : NumericVar arg2;
3265 : : NumericVar result;
3266 : : Numeric res;
3267 : :
3268 : : /*
3269 : : * Handle NaN and infinities
3270 : : */
3271 [ + + + + ]: 822 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num1) || NUMERIC_IS_SPECIAL(num2))
3272 : : {
3273 [ + + + + ]: 133 : if (NUMERIC_IS_NAN(num1) || NUMERIC_IS_NAN(num2))
3274 : 53 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_nan));
3275 [ + + ]: 80 : if (NUMERIC_IS_PINF(num1))
3276 : : {
3277 [ + + ]: 24 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num2))
3278 : 8 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_nan)); /* Inf / [-]Inf */
3279 [ + + + - ]: 16 : switch (numeric_sign_internal(num2))
3280 : : {
3281 : 4 : case 0:
3282 [ + - ]: 4 : ereport(ERROR,
3283 : : (errcode(ERRCODE_DIVISION_BY_ZERO),
3284 : : errmsg("division by zero")));
3285 : : break;
3286 : 8 : case 1:
3287 : 8 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_pinf));
3288 : 4 : case -1:
3289 : 4 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_ninf));
3290 : : }
3291 : : Assert(false);
3292 : : }
3293 [ + + ]: 56 : if (NUMERIC_IS_NINF(num1))
3294 : : {
3295 [ + + ]: 24 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num2))
3296 : 8 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_nan)); /* -Inf / [-]Inf */
3297 [ + + + - ]: 16 : switch (numeric_sign_internal(num2))
3298 : : {
3299 : 4 : case 0:
3300 [ + - ]: 4 : ereport(ERROR,
3301 : : (errcode(ERRCODE_DIVISION_BY_ZERO),
3302 : : errmsg("division by zero")));
3303 : : break;
3304 : 8 : case 1:
3305 : 8 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_ninf));
3306 : 4 : case -1:
3307 : 4 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_pinf));
3308 : : }
3309 : : Assert(false);
3310 : : }
3311 : : /* by here, num1 must be finite, so num2 is not */
3312 : :
3313 : : /*
3314 : : * POSIX would have us return zero or minus zero if num1 is zero, and
3315 : : * otherwise throw an underflow error. But the numeric type doesn't
3316 : : * really do underflow, so let's just return zero.
3317 : : */
3318 : 32 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_zero));
3319 : : }
3320 : :
3321 : : /*
3322 : : * Unpack the arguments
3323 : : */
3324 : 689 : init_var_from_num(num1, &arg1);
3325 : 689 : init_var_from_num(num2, &arg2);
3326 : :
3327 : 689 : init_var(&result);
3328 : :
3329 : : /*
3330 : : * Do the divide and return the result
3331 : : */
3332 : 689 : div_var(&arg1, &arg2, &result, 0, false, true);
3333 : :
3334 : 685 : res = make_result(&result);
3335 : :
3336 : 685 : free_var(&result);
3337 : :
3338 : 685 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
3339 : : }
3340 : :
3341 : :
3342 : : /*
3343 : : * numeric_mod() -
3344 : : *
3345 : : * Calculate the modulo of two numerics
3346 : : */
3347 : : Datum
3348 : 275190 : numeric_mod(PG_FUNCTION_ARGS)
3349 : : {
3350 : 275190 : Numeric num1 = PG_GETARG_NUMERIC(0);
3351 : 275190 : Numeric num2 = PG_GETARG_NUMERIC(1);
3352 : : Numeric res;
3353 : :
3354 : 275190 : res = numeric_mod_safe(num1, num2, NULL);
3355 : :
3356 : 275178 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
3357 : : }
3358 : :
3359 : :
3360 : : /*
3361 : : * numeric_mod_safe() -
3362 : : *
3363 : : * Internal version of numeric_mod() with support for soft error reporting.
3364 : : */
3365 : : Numeric
3366 : 275198 : numeric_mod_safe(Numeric num1, Numeric num2, Node *escontext)
3367 : : {
3368 : : Numeric res;
3369 : : NumericVar arg1;
3370 : : NumericVar arg2;
3371 : : NumericVar result;
3372 : :
3373 : : /*
3374 : : * Handle NaN and infinities. We follow POSIX fmod() on this, except that
3375 : : * POSIX treats x-is-infinite and y-is-zero identically, raising EDOM and
3376 : : * returning NaN. We choose to throw error only for y-is-zero.
3377 : : */
3378 [ + + + + ]: 275198 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num1) || NUMERIC_IS_SPECIAL(num2))
3379 : : {
3380 [ + + + + ]: 133 : if (NUMERIC_IS_NAN(num1) || NUMERIC_IS_NAN(num2))
3381 : 53 : return make_result(&const_nan);
3382 [ + + ]: 80 : if (NUMERIC_IS_INF(num1))
3383 : : {
3384 [ + + ]: 48 : if (numeric_sign_internal(num2) == 0)
3385 : 8 : goto division_by_zero;
3386 : :
3387 : : /* Inf % any nonzero = NaN */
3388 : 40 : return make_result(&const_nan);
3389 : : }
3390 : : /* num2 must be [-]Inf; result is num1 regardless of sign of num2 */
3391 : 32 : return duplicate_numeric(num1);
3392 : : }
3393 : :
3394 : 275065 : init_var_from_num(num1, &arg1);
3395 : 275065 : init_var_from_num(num2, &arg2);
3396 : :
3397 : 275065 : init_var(&result);
3398 : :
3399 : : /* Check for division by zero */
3400 [ + + - + ]: 275065 : if (arg2.ndigits == 0 || arg2.digits[0] == 0)
3401 : 8 : goto division_by_zero;
3402 : :
3403 : 275057 : mod_var(&arg1, &arg2, &result);
3404 : :
3405 : 275057 : res = make_result_safe(&result, escontext);
3406 : :
3407 : 275057 : free_var(&result);
3408 : :
3409 : 275057 : return res;
3410 : :
3411 : 16 : division_by_zero:
3412 [ + - ]: 16 : ereturn(escontext, NULL,
3413 : : errcode(ERRCODE_DIVISION_BY_ZERO),
3414 : : errmsg("division by zero"));
3415 : : }
3416 : :
3417 : :
3418 : : /*
3419 : : * numeric_inc() -
3420 : : *
3421 : : * Increment a number by one
3422 : : */
3423 : : Datum
3424 : 32 : numeric_inc(PG_FUNCTION_ARGS)
3425 : : {
3426 : 32 : Numeric num = PG_GETARG_NUMERIC(0);
3427 : : NumericVar arg;
3428 : : Numeric res;
3429 : :
3430 : : /*
3431 : : * Handle NaN and infinities
3432 : : */
3433 [ + + ]: 32 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num))
3434 : 12 : PG_RETURN_NUMERIC(duplicate_numeric(num));
3435 : :
3436 : : /*
3437 : : * Compute the result and return it
3438 : : */
3439 : 20 : init_var_from_num(num, &arg);
3440 : :
3441 : 20 : add_var(&arg, &const_one, &arg);
3442 : :
3443 : 20 : res = make_result(&arg);
3444 : :
3445 : 20 : free_var(&arg);
3446 : :
3447 : 20 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
3448 : : }
3449 : :
3450 : :
3451 : : /*
3452 : : * numeric_smaller() -
3453 : : *
3454 : : * Return the smaller of two numbers
3455 : : */
3456 : : Datum
3457 : 543 : numeric_smaller(PG_FUNCTION_ARGS)
3458 : : {
3459 : 543 : Numeric num1 = PG_GETARG_NUMERIC(0);
3460 : 543 : Numeric num2 = PG_GETARG_NUMERIC(1);
3461 : :
3462 : : /*
3463 : : * Use cmp_numerics so that this will agree with the comparison operators,
3464 : : * particularly as regards comparisons involving NaN.
3465 : : */
3466 [ + + ]: 543 : if (cmp_numerics(num1, num2) < 0)
3467 : 436 : PG_RETURN_NUMERIC(num1);
3468 : : else
3469 : 107 : PG_RETURN_NUMERIC(num2);
3470 : : }
3471 : :
3472 : :
3473 : : /*
3474 : : * numeric_larger() -
3475 : : *
3476 : : * Return the larger of two numbers
3477 : : */
3478 : : Datum
3479 : 12420 : numeric_larger(PG_FUNCTION_ARGS)
3480 : : {
3481 : 12420 : Numeric num1 = PG_GETARG_NUMERIC(0);
3482 : 12420 : Numeric num2 = PG_GETARG_NUMERIC(1);
3483 : :
3484 : : /*
3485 : : * Use cmp_numerics so that this will agree with the comparison operators,
3486 : : * particularly as regards comparisons involving NaN.
3487 : : */
3488 [ + + ]: 12420 : if (cmp_numerics(num1, num2) > 0)
3489 : 11942 : PG_RETURN_NUMERIC(num1);
3490 : : else
3491 : 478 : PG_RETURN_NUMERIC(num2);
3492 : : }
3493 : :
3494 : :
3495 : : /* ----------------------------------------------------------------------
3496 : : *
3497 : : * Advanced math functions
3498 : : *
3499 : : * ----------------------------------------------------------------------
3500 : : */
3501 : :
3502 : : /*
3503 : : * numeric_gcd() -
3504 : : *
3505 : : * Calculate the greatest common divisor of two numerics
3506 : : */
3507 : : Datum
3508 : 144 : numeric_gcd(PG_FUNCTION_ARGS)
3509 : : {
3510 : 144 : Numeric num1 = PG_GETARG_NUMERIC(0);
3511 : 144 : Numeric num2 = PG_GETARG_NUMERIC(1);
3512 : : NumericVar arg1;
3513 : : NumericVar arg2;
3514 : : NumericVar result;
3515 : : Numeric res;
3516 : :
3517 : : /*
3518 : : * Handle NaN and infinities: we consider the result to be NaN in all such
3519 : : * cases.
3520 : : */
3521 [ + + + + ]: 144 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num1) || NUMERIC_IS_SPECIAL(num2))
3522 : 64 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_nan));
3523 : :
3524 : : /*
3525 : : * Unpack the arguments
3526 : : */
3527 : 80 : init_var_from_num(num1, &arg1);
3528 : 80 : init_var_from_num(num2, &arg2);
3529 : :
3530 : 80 : init_var(&result);
3531 : :
3532 : : /*
3533 : : * Find the GCD and return the result
3534 : : */
3535 : 80 : gcd_var(&arg1, &arg2, &result);
3536 : :
3537 : 80 : res = make_result(&result);
3538 : :
3539 : 80 : free_var(&result);
3540 : :
3541 : 80 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
3542 : : }
3543 : :
3544 : :
3545 : : /*
3546 : : * numeric_lcm() -
3547 : : *
3548 : : * Calculate the least common multiple of two numerics
3549 : : */
3550 : : Datum
3551 : 164 : numeric_lcm(PG_FUNCTION_ARGS)
3552 : : {
3553 : 164 : Numeric num1 = PG_GETARG_NUMERIC(0);
3554 : 164 : Numeric num2 = PG_GETARG_NUMERIC(1);
3555 : : NumericVar arg1;
3556 : : NumericVar arg2;
3557 : : NumericVar result;
3558 : : Numeric res;
3559 : :
3560 : : /*
3561 : : * Handle NaN and infinities: we consider the result to be NaN in all such
3562 : : * cases.
3563 : : */
3564 [ + + + + ]: 164 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num1) || NUMERIC_IS_SPECIAL(num2))
3565 : 64 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_nan));
3566 : :
3567 : : /*
3568 : : * Unpack the arguments
3569 : : */
3570 : 100 : init_var_from_num(num1, &arg1);
3571 : 100 : init_var_from_num(num2, &arg2);
3572 : :
3573 : 100 : init_var(&result);
3574 : :
3575 : : /*
3576 : : * Compute the result using lcm(x, y) = abs(x / gcd(x, y) * y), returning
3577 : : * zero if either input is zero.
3578 : : *
3579 : : * Note that the division is guaranteed to be exact, returning an integer
3580 : : * result, so the LCM is an integral multiple of both x and y. A display
3581 : : * scale of Min(x.dscale, y.dscale) would be sufficient to represent it,
3582 : : * but as with other numeric functions, we choose to return a result whose
3583 : : * display scale is no smaller than either input.
3584 : : */
3585 [ + + + + ]: 100 : if (arg1.ndigits == 0 || arg2.ndigits == 0)
3586 : 32 : set_var_from_var(&const_zero, &result);
3587 : : else
3588 : : {
3589 : 68 : gcd_var(&arg1, &arg2, &result);
3590 : 68 : div_var(&arg1, &result, &result, 0, false, true);
3591 : 68 : mul_var(&arg2, &result, &result, arg2.dscale);
3592 : 68 : result.sign = NUMERIC_POS;
3593 : : }
3594 : :
3595 : 100 : result.dscale = Max(arg1.dscale, arg2.dscale);
3596 : :
3597 : 100 : res = make_result(&result);
3598 : :
3599 : 96 : free_var(&result);
3600 : :
3601 : 96 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
3602 : : }
3603 : :
3604 : :
3605 : : /*
3606 : : * numeric_fac()
3607 : : *
3608 : : * Compute factorial
3609 : : */
3610 : : Datum
3611 : 33 : numeric_fac(PG_FUNCTION_ARGS)
3612 : : {
3613 : 33 : int64 num = PG_GETARG_INT64(0);
3614 : : Numeric res;
3615 : : NumericVar fact;
3616 : : NumericVar result;
3617 : :
3618 [ + + ]: 33 : if (num < 0)
3619 [ + - ]: 4 : ereport(ERROR,
3620 : : (errcode(ERRCODE_NUMERIC_VALUE_OUT_OF_RANGE),
3621 : : errmsg("factorial of a negative number is undefined")));
3622 [ + + ]: 29 : if (num <= 1)
3623 : : {
3624 : 5 : res = make_result(&const_one);
3625 : 5 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
3626 : : }
3627 : : /* Fail immediately if the result would overflow */
3628 [ + + ]: 24 : if (num > 32177)
3629 [ + - ]: 4 : ereport(ERROR,
3630 : : (errcode(ERRCODE_NUMERIC_VALUE_OUT_OF_RANGE),
3631 : : errmsg("value overflows numeric format")));
3632 : :
3633 : 20 : init_var(&fact);
3634 : 20 : init_var(&result);
3635 : :
3636 : 20 : int64_to_numericvar(num, &result);
3637 : :
3638 [ + + ]: 245 : for (num = num - 1; num > 1; num--)
3639 : : {
3640 : : /* this loop can take awhile, so allow it to be interrupted */
3641 [ - + ]: 225 : CHECK_FOR_INTERRUPTS();
3642 : :
3643 : 225 : int64_to_numericvar(num, &fact);
3644 : :
3645 : 225 : mul_var(&result, &fact, &result, 0);
3646 : : }
3647 : :
3648 : 20 : res = make_result(&result);
3649 : :
3650 : 20 : free_var(&fact);
3651 : 20 : free_var(&result);
3652 : :
3653 : 20 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
3654 : : }
3655 : :
3656 : :
3657 : : /*
3658 : : * numeric_sqrt() -
3659 : : *
3660 : : * Compute the square root of a numeric.
3661 : : */
3662 : : Datum
3663 : 108 : numeric_sqrt(PG_FUNCTION_ARGS)
3664 : : {
3665 : 108 : Numeric num = PG_GETARG_NUMERIC(0);
3666 : : Numeric res;
3667 : : NumericVar arg;
3668 : : NumericVar result;
3669 : : int sweight;
3670 : : int rscale;
3671 : :
3672 : : /*
3673 : : * Handle NaN and infinities
3674 : : */
3675 [ + + ]: 108 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num))
3676 : : {
3677 : : /* error should match that in sqrt_var() */
3678 [ + + ]: 12 : if (NUMERIC_IS_NINF(num))
3679 [ + - ]: 4 : ereport(ERROR,
3680 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_ARGUMENT_FOR_POWER_FUNCTION),
3681 : : errmsg("cannot take square root of a negative number")));
3682 : : /* For NAN or PINF, just duplicate the input */
3683 : 8 : PG_RETURN_NUMERIC(duplicate_numeric(num));
3684 : : }
3685 : :
3686 : : /*
3687 : : * Unpack the argument and determine the result scale. We choose a scale
3688 : : * to give at least NUMERIC_MIN_SIG_DIGITS significant digits; but in any
3689 : : * case not less than the input's dscale.
3690 : : */
3691 : 96 : init_var_from_num(num, &arg);
3692 : :
3693 : 96 : init_var(&result);
3694 : :
3695 : : /*
3696 : : * Assume the input was normalized, so arg.weight is accurate. The result
3697 : : * then has at least sweight = floor(arg.weight * DEC_DIGITS / 2 + 1)
3698 : : * digits before the decimal point. When DEC_DIGITS is even, we can save
3699 : : * a few cycles, since the division is exact and there is no need to round
3700 : : * towards negative infinity.
3701 : : */
3702 : : #if DEC_DIGITS == ((DEC_DIGITS / 2) * 2)
3703 : 96 : sweight = arg.weight * DEC_DIGITS / 2 + 1;
3704 : : #else
3705 : : if (arg.weight >= 0)
3706 : : sweight = arg.weight * DEC_DIGITS / 2 + 1;
3707 : : else
3708 : : sweight = 1 - (1 - arg.weight * DEC_DIGITS) / 2;
3709 : : #endif
3710 : :
3711 : 96 : rscale = NUMERIC_MIN_SIG_DIGITS - sweight;
3712 : 96 : rscale = Max(rscale, arg.dscale);
3713 : 96 : rscale = Max(rscale, NUMERIC_MIN_DISPLAY_SCALE);
3714 : 96 : rscale = Min(rscale, NUMERIC_MAX_DISPLAY_SCALE);
3715 : :
3716 : : /*
3717 : : * Let sqrt_var() do the calculation and return the result.
3718 : : */
3719 : 96 : sqrt_var(&arg, &result, rscale);
3720 : :
3721 : 92 : res = make_result(&result);
3722 : :
3723 : 92 : free_var(&result);
3724 : :
3725 : 92 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
3726 : : }
3727 : :
3728 : :
3729 : : /*
3730 : : * numeric_exp() -
3731 : : *
3732 : : * Raise e to the power of x
3733 : : */
3734 : : Datum
3735 : 65 : numeric_exp(PG_FUNCTION_ARGS)
3736 : : {
3737 : 65 : Numeric num = PG_GETARG_NUMERIC(0);
3738 : : Numeric res;
3739 : : NumericVar arg;
3740 : : NumericVar result;
3741 : : int rscale;
3742 : : double val;
3743 : :
3744 : : /*
3745 : : * Handle NaN and infinities
3746 : : */
3747 [ + + ]: 65 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num))
3748 : : {
3749 : : /* Per POSIX, exp(-Inf) is zero */
3750 [ + + ]: 15 : if (NUMERIC_IS_NINF(num))
3751 : 5 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_zero));
3752 : : /* For NAN or PINF, just duplicate the input */
3753 : 10 : PG_RETURN_NUMERIC(duplicate_numeric(num));
3754 : : }
3755 : :
3756 : : /*
3757 : : * Unpack the argument and determine the result scale. We choose a scale
3758 : : * to give at least NUMERIC_MIN_SIG_DIGITS significant digits; but in any
3759 : : * case not less than the input's dscale.
3760 : : */
3761 : 50 : init_var_from_num(num, &arg);
3762 : :
3763 : 50 : init_var(&result);
3764 : :
3765 : : /* convert input to float8, ignoring overflow */
3766 : 50 : val = numericvar_to_double_no_overflow(&arg);
3767 : :
3768 : : /*
3769 : : * log10(result) = num * log10(e), so this is approximately the decimal
3770 : : * weight of the result:
3771 : : */
3772 : 50 : val *= 0.434294481903252;
3773 : :
3774 : : /* limit to something that won't cause integer overflow */
3775 [ + + ]: 50 : val = Max(val, -NUMERIC_MAX_RESULT_SCALE);
3776 [ + - ]: 50 : val = Min(val, NUMERIC_MAX_RESULT_SCALE);
3777 : :
3778 : 50 : rscale = NUMERIC_MIN_SIG_DIGITS - (int) val;
3779 : 50 : rscale = Max(rscale, arg.dscale);
3780 : 50 : rscale = Max(rscale, NUMERIC_MIN_DISPLAY_SCALE);
3781 : 50 : rscale = Min(rscale, NUMERIC_MAX_DISPLAY_SCALE);
3782 : :
3783 : : /*
3784 : : * Let exp_var() do the calculation and return the result.
3785 : : */
3786 : 50 : exp_var(&arg, &result, rscale);
3787 : :
3788 : 50 : res = make_result(&result);
3789 : :
3790 : 50 : free_var(&result);
3791 : :
3792 : 50 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
3793 : : }
3794 : :
3795 : :
3796 : : /*
3797 : : * numeric_ln() -
3798 : : *
3799 : : * Compute the natural logarithm of x
3800 : : */
3801 : : Datum
3802 : 140 : numeric_ln(PG_FUNCTION_ARGS)
3803 : : {
3804 : 140 : Numeric num = PG_GETARG_NUMERIC(0);
3805 : : Numeric res;
3806 : : NumericVar arg;
3807 : : NumericVar result;
3808 : : int ln_dweight;
3809 : : int rscale;
3810 : :
3811 : : /*
3812 : : * Handle NaN and infinities
3813 : : */
3814 [ + + ]: 140 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num))
3815 : : {
3816 [ + + ]: 12 : if (NUMERIC_IS_NINF(num))
3817 [ + - ]: 4 : ereport(ERROR,
3818 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_ARGUMENT_FOR_LOG),
3819 : : errmsg("cannot take logarithm of a negative number")));
3820 : : /* For NAN or PINF, just duplicate the input */
3821 : 8 : PG_RETURN_NUMERIC(duplicate_numeric(num));
3822 : : }
3823 : :
3824 : 128 : init_var_from_num(num, &arg);
3825 : 128 : init_var(&result);
3826 : :
3827 : : /* Estimated dweight of logarithm */
3828 : 128 : ln_dweight = estimate_ln_dweight(&arg);
3829 : :
3830 : 128 : rscale = NUMERIC_MIN_SIG_DIGITS - ln_dweight;
3831 : 128 : rscale = Max(rscale, arg.dscale);
3832 : 128 : rscale = Max(rscale, NUMERIC_MIN_DISPLAY_SCALE);
3833 : 128 : rscale = Min(rscale, NUMERIC_MAX_DISPLAY_SCALE);
3834 : :
3835 : 128 : ln_var(&arg, &result, rscale);
3836 : :
3837 : 112 : res = make_result(&result);
3838 : :
3839 : 112 : free_var(&result);
3840 : :
3841 : 112 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
3842 : : }
3843 : :
3844 : :
3845 : : /*
3846 : : * numeric_log() -
3847 : : *
3848 : : * Compute the logarithm of x in a given base
3849 : : */
3850 : : Datum
3851 : 240 : numeric_log(PG_FUNCTION_ARGS)
3852 : : {
3853 : 240 : Numeric num1 = PG_GETARG_NUMERIC(0);
3854 : 240 : Numeric num2 = PG_GETARG_NUMERIC(1);
3855 : : Numeric res;
3856 : : NumericVar arg1;
3857 : : NumericVar arg2;
3858 : : NumericVar result;
3859 : :
3860 : : /*
3861 : : * Handle NaN and infinities
3862 : : */
3863 [ + + + + ]: 240 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num1) || NUMERIC_IS_SPECIAL(num2))
3864 : : {
3865 : : int sign1,
3866 : : sign2;
3867 : :
3868 [ + + + + ]: 84 : if (NUMERIC_IS_NAN(num1) || NUMERIC_IS_NAN(num2))
3869 : 36 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_nan));
3870 : : /* fail on negative inputs including -Inf, as log_var would */
3871 : 48 : sign1 = numeric_sign_internal(num1);
3872 : 48 : sign2 = numeric_sign_internal(num2);
3873 [ + + + + ]: 48 : if (sign1 < 0 || sign2 < 0)
3874 [ + - ]: 16 : ereport(ERROR,
3875 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_ARGUMENT_FOR_LOG),
3876 : : errmsg("cannot take logarithm of a negative number")));
3877 : : /* fail on zero inputs, as log_var would */
3878 [ + - + + ]: 32 : if (sign1 == 0 || sign2 == 0)
3879 [ + - ]: 4 : ereport(ERROR,
3880 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_ARGUMENT_FOR_LOG),
3881 : : errmsg("cannot take logarithm of zero")));
3882 [ + + ]: 28 : if (NUMERIC_IS_PINF(num1))
3883 : : {
3884 : : /* log(Inf, Inf) reduces to Inf/Inf, so it's NaN */
3885 [ + + ]: 12 : if (NUMERIC_IS_PINF(num2))
3886 : 4 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_nan));
3887 : : /* log(Inf, finite-positive) is zero (we don't throw underflow) */
3888 : 8 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_zero));
3889 : : }
3890 : : Assert(NUMERIC_IS_PINF(num2));
3891 : : /* log(finite-positive, Inf) is Inf */
3892 : 16 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_pinf));
3893 : : }
3894 : :
3895 : : /*
3896 : : * Initialize things
3897 : : */
3898 : 156 : init_var_from_num(num1, &arg1);
3899 : 156 : init_var_from_num(num2, &arg2);
3900 : 156 : init_var(&result);
3901 : :
3902 : : /*
3903 : : * Call log_var() to compute and return the result; note it handles scale
3904 : : * selection itself.
3905 : : */
3906 : 156 : log_var(&arg1, &arg2, &result);
3907 : :
3908 : 116 : res = make_result(&result);
3909 : :
3910 : 116 : free_var(&result);
3911 : :
3912 : 116 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
3913 : : }
3914 : :
3915 : :
3916 : : /*
3917 : : * numeric_power() -
3918 : : *
3919 : : * Raise x to the power of y
3920 : : */
3921 : : Datum
3922 : 1149 : numeric_power(PG_FUNCTION_ARGS)
3923 : : {
3924 : 1149 : Numeric num1 = PG_GETARG_NUMERIC(0);
3925 : 1149 : Numeric num2 = PG_GETARG_NUMERIC(1);
3926 : : Numeric res;
3927 : : NumericVar arg1;
3928 : : NumericVar arg2;
3929 : : NumericVar result;
3930 : : int sign1,
3931 : : sign2;
3932 : :
3933 : : /*
3934 : : * Handle NaN and infinities
3935 : : */
3936 [ + + + + ]: 1149 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num1) || NUMERIC_IS_SPECIAL(num2))
3937 : : {
3938 : : /*
3939 : : * We follow the POSIX spec for pow(3), which says that NaN ^ 0 = 1,
3940 : : * and 1 ^ NaN = 1, while all other cases with NaN inputs yield NaN
3941 : : * (with no error).
3942 : : */
3943 [ + + ]: 173 : if (NUMERIC_IS_NAN(num1))
3944 : : {
3945 [ + + ]: 39 : if (!NUMERIC_IS_SPECIAL(num2))
3946 : : {
3947 : 26 : init_var_from_num(num2, &arg2);
3948 [ + + ]: 26 : if (cmp_var(&arg2, &const_zero) == 0)
3949 : 9 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_one));
3950 : : }
3951 : 30 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_nan));
3952 : : }
3953 [ + + ]: 134 : if (NUMERIC_IS_NAN(num2))
3954 : : {
3955 [ + + ]: 30 : if (!NUMERIC_IS_SPECIAL(num1))
3956 : : {
3957 : 26 : init_var_from_num(num1, &arg1);
3958 [ + + ]: 26 : if (cmp_var(&arg1, &const_one) == 0)
3959 : 9 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_one));
3960 : : }
3961 : 21 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_nan));
3962 : : }
3963 : : /* At least one input is infinite, but error rules still apply */
3964 : 104 : sign1 = numeric_sign_internal(num1);
3965 : 104 : sign2 = numeric_sign_internal(num2);
3966 [ + + + + ]: 104 : if (sign1 == 0 && sign2 < 0)
3967 [ + - ]: 4 : ereport(ERROR,
3968 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_ARGUMENT_FOR_POWER_FUNCTION),
3969 : : errmsg("zero raised to a negative power is undefined")));
3970 [ + + + + ]: 100 : if (sign1 < 0 && !numeric_is_integral(num2))
3971 [ + - ]: 4 : ereport(ERROR,
3972 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_ARGUMENT_FOR_POWER_FUNCTION),
3973 : : errmsg("a negative number raised to a non-integer power yields a complex result")));
3974 : :
3975 : : /*
3976 : : * POSIX gives this series of rules for pow(3) with infinite inputs:
3977 : : *
3978 : : * For any value of y, if x is +1, 1.0 shall be returned.
3979 : : */
3980 [ + + ]: 96 : if (!NUMERIC_IS_SPECIAL(num1))
3981 : : {
3982 : 31 : init_var_from_num(num1, &arg1);
3983 [ + + ]: 31 : if (cmp_var(&arg1, &const_one) == 0)
3984 : 4 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_one));
3985 : : }
3986 : :
3987 : : /*
3988 : : * For any value of x, if y is [-]0, 1.0 shall be returned.
3989 : : */
3990 [ + + ]: 92 : if (sign2 == 0)
3991 : 9 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_one));
3992 : :
3993 : : /*
3994 : : * For any odd integer value of y > 0, if x is [-]0, [-]0 shall be
3995 : : * returned. For y > 0 and not an odd integer, if x is [-]0, +0 shall
3996 : : * be returned. (Since we don't deal in minus zero, we need not
3997 : : * distinguish these two cases.)
3998 : : */
3999 [ + + + - ]: 83 : if (sign1 == 0 && sign2 > 0)
4000 : 4 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_zero));
4001 : :
4002 : : /*
4003 : : * If x is -1, and y is [-]Inf, 1.0 shall be returned.
4004 : : *
4005 : : * For |x| < 1, if y is -Inf, +Inf shall be returned.
4006 : : *
4007 : : * For |x| > 1, if y is -Inf, +0 shall be returned.
4008 : : *
4009 : : * For |x| < 1, if y is +Inf, +0 shall be returned.
4010 : : *
4011 : : * For |x| > 1, if y is +Inf, +Inf shall be returned.
4012 : : */
4013 [ + + ]: 79 : if (NUMERIC_IS_INF(num2))
4014 : : {
4015 : : bool abs_x_gt_one;
4016 : :
4017 [ + + ]: 42 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num1))
4018 : 19 : abs_x_gt_one = true; /* x is either Inf or -Inf */
4019 : : else
4020 : : {
4021 : 23 : init_var_from_num(num1, &arg1);
4022 [ + + ]: 23 : if (cmp_var(&arg1, &const_minus_one) == 0)
4023 : 5 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_one));
4024 : 18 : arg1.sign = NUMERIC_POS; /* now arg1 = abs(x) */
4025 : 18 : abs_x_gt_one = (cmp_var(&arg1, &const_one) > 0);
4026 : : }
4027 [ + + ]: 37 : if (abs_x_gt_one == (sign2 > 0))
4028 : 22 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_pinf));
4029 : : else
4030 : 15 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_zero));
4031 : : }
4032 : :
4033 : : /*
4034 : : * For y < 0, if x is +Inf, +0 shall be returned.
4035 : : *
4036 : : * For y > 0, if x is +Inf, +Inf shall be returned.
4037 : : */
4038 [ + + ]: 37 : if (NUMERIC_IS_PINF(num1))
4039 : : {
4040 [ + + ]: 17 : if (sign2 > 0)
4041 : 12 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_pinf));
4042 : : else
4043 : 5 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_zero));
4044 : : }
4045 : :
4046 : : Assert(NUMERIC_IS_NINF(num1));
4047 : :
4048 : : /*
4049 : : * For y an odd integer < 0, if x is -Inf, -0 shall be returned. For
4050 : : * y < 0 and not an odd integer, if x is -Inf, +0 shall be returned.
4051 : : * (Again, we need not distinguish these two cases.)
4052 : : */
4053 [ + + ]: 20 : if (sign2 < 0)
4054 : 10 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_zero));
4055 : :
4056 : : /*
4057 : : * For y an odd integer > 0, if x is -Inf, -Inf shall be returned. For
4058 : : * y > 0 and not an odd integer, if x is -Inf, +Inf shall be returned.
4059 : : */
4060 : 10 : init_var_from_num(num2, &arg2);
4061 [ + - + - ]: 10 : if (arg2.ndigits > 0 && arg2.ndigits == arg2.weight + 1 &&
4062 [ + + ]: 10 : (arg2.digits[arg2.ndigits - 1] & 1))
4063 : 5 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_ninf));
4064 : : else
4065 : 5 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_pinf));
4066 : : }
4067 : :
4068 : : /*
4069 : : * The SQL spec requires that we emit a particular SQLSTATE error code for
4070 : : * certain error conditions. Specifically, we don't return a
4071 : : * divide-by-zero error code for 0 ^ -1. Raising a negative number to a
4072 : : * non-integer power must produce the same error code, but that case is
4073 : : * handled in power_var().
4074 : : */
4075 : 976 : sign1 = numeric_sign_internal(num1);
4076 : 976 : sign2 = numeric_sign_internal(num2);
4077 : :
4078 [ + + + + ]: 976 : if (sign1 == 0 && sign2 < 0)
4079 [ + - ]: 8 : ereport(ERROR,
4080 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_ARGUMENT_FOR_POWER_FUNCTION),
4081 : : errmsg("zero raised to a negative power is undefined")));
4082 : :
4083 : : /*
4084 : : * Initialize things
4085 : : */
4086 : 968 : init_var(&result);
4087 : 968 : init_var_from_num(num1, &arg1);
4088 : 968 : init_var_from_num(num2, &arg2);
4089 : :
4090 : : /*
4091 : : * Call power_var() to compute and return the result; note it handles
4092 : : * scale selection itself.
4093 : : */
4094 : 968 : power_var(&arg1, &arg2, &result);
4095 : :
4096 : 948 : res = make_result(&result);
4097 : :
4098 : 948 : free_var(&result);
4099 : :
4100 : 948 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
4101 : : }
4102 : :
4103 : : /*
4104 : : * numeric_scale() -
4105 : : *
4106 : : * Returns the scale, i.e. the count of decimal digits in the fractional part
4107 : : */
4108 : : Datum
4109 : 81 : numeric_scale(PG_FUNCTION_ARGS)
4110 : : {
4111 : 81 : Numeric num = PG_GETARG_NUMERIC(0);
4112 : :
4113 [ + + ]: 81 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num))
4114 : 14 : PG_RETURN_NULL();
4115 : :
4116 [ + - ]: 67 : PG_RETURN_INT32(NUMERIC_DSCALE(num));
4117 : : }
4118 : :
4119 : : /*
4120 : : * Calculate minimum scale for value.
4121 : : */
4122 : : static int
4123 : 267 : get_min_scale(NumericVar *var)
4124 : : {
4125 : : int min_scale;
4126 : : int last_digit_pos;
4127 : :
4128 : : /*
4129 : : * Ordinarily, the input value will be "stripped" so that the last
4130 : : * NumericDigit is nonzero. But we don't want to get into an infinite
4131 : : * loop if it isn't, so explicitly find the last nonzero digit.
4132 : : */
4133 : 267 : last_digit_pos = var->ndigits - 1;
4134 [ + + ]: 267 : while (last_digit_pos >= 0 &&
4135 [ - + ]: 243 : var->digits[last_digit_pos] == 0)
4136 : 0 : last_digit_pos--;
4137 : :
4138 [ + + ]: 267 : if (last_digit_pos >= 0)
4139 : : {
4140 : : /* compute min_scale assuming that last ndigit has no zeroes */
4141 : 243 : min_scale = (last_digit_pos - var->weight) * DEC_DIGITS;
4142 : :
4143 : : /*
4144 : : * We could get a negative result if there are no digits after the
4145 : : * decimal point. In this case the min_scale must be zero.
4146 : : */
4147 [ + + ]: 243 : if (min_scale > 0)
4148 : : {
4149 : : /*
4150 : : * Reduce min_scale if trailing digit(s) in last NumericDigit are
4151 : : * zero.
4152 : : */
4153 : 135 : NumericDigit last_digit = var->digits[last_digit_pos];
4154 : :
4155 [ + + ]: 365 : while (last_digit % 10 == 0)
4156 : : {
4157 : 230 : min_scale--;
4158 : 230 : last_digit /= 10;
4159 : : }
4160 : : }
4161 : : else
4162 : 108 : min_scale = 0;
4163 : : }
4164 : : else
4165 : 24 : min_scale = 0; /* result if input is zero */
4166 : :
4167 : 267 : return min_scale;
4168 : : }
4169 : :
4170 : : /*
4171 : : * Returns minimum scale required to represent supplied value without loss.
4172 : : */
4173 : : Datum
4174 : 60 : numeric_min_scale(PG_FUNCTION_ARGS)
4175 : : {
4176 : 60 : Numeric num = PG_GETARG_NUMERIC(0);
4177 : : NumericVar arg;
4178 : : int min_scale;
4179 : :
4180 [ + + ]: 60 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num))
4181 : 10 : PG_RETURN_NULL();
4182 : :
4183 : 50 : init_var_from_num(num, &arg);
4184 : 50 : min_scale = get_min_scale(&arg);
4185 : 50 : free_var(&arg);
4186 : :
4187 : 50 : PG_RETURN_INT32(min_scale);
4188 : : }
4189 : :
4190 : : /*
4191 : : * Reduce scale of numeric value to represent supplied value without loss.
4192 : : */
4193 : : Datum
4194 : 227 : numeric_trim_scale(PG_FUNCTION_ARGS)
4195 : : {
4196 : 227 : Numeric num = PG_GETARG_NUMERIC(0);
4197 : : Numeric res;
4198 : : NumericVar result;
4199 : :
4200 [ + + ]: 227 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num))
4201 : 10 : PG_RETURN_NUMERIC(duplicate_numeric(num));
4202 : :
4203 : 217 : init_var_from_num(num, &result);
4204 : 217 : result.dscale = get_min_scale(&result);
4205 : 217 : res = make_result(&result);
4206 : 217 : free_var(&result);
4207 : :
4208 : 217 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
4209 : : }
4210 : :
4211 : : /*
4212 : : * Return a random numeric value in the range [rmin, rmax].
4213 : : */
4214 : : Numeric
4215 : 22308 : random_numeric(pg_prng_state *state, Numeric rmin, Numeric rmax)
4216 : : {
4217 : : NumericVar rmin_var;
4218 : : NumericVar rmax_var;
4219 : : NumericVar result;
4220 : : Numeric res;
4221 : :
4222 : : /* Range bounds must not be NaN/infinity */
4223 [ + + ]: 22308 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(rmin))
4224 : : {
4225 [ + + ]: 8 : if (NUMERIC_IS_NAN(rmin))
4226 [ + - ]: 4 : ereport(ERROR,
4227 : : errcode(ERRCODE_INVALID_PARAMETER_VALUE),
4228 : : errmsg("lower bound cannot be NaN"));
4229 : : else
4230 [ + - ]: 4 : ereport(ERROR,
4231 : : errcode(ERRCODE_INVALID_PARAMETER_VALUE),
4232 : : errmsg("lower bound cannot be infinity"));
4233 : : }
4234 [ + + ]: 22300 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(rmax))
4235 : : {
4236 [ + + ]: 8 : if (NUMERIC_IS_NAN(rmax))
4237 [ + - ]: 4 : ereport(ERROR,
4238 : : errcode(ERRCODE_INVALID_PARAMETER_VALUE),
4239 : : errmsg("upper bound cannot be NaN"));
4240 : : else
4241 [ + - ]: 4 : ereport(ERROR,
4242 : : errcode(ERRCODE_INVALID_PARAMETER_VALUE),
4243 : : errmsg("upper bound cannot be infinity"));
4244 : : }
4245 : :
4246 : : /* Return a random value in the range [rmin, rmax] */
4247 : 22292 : init_var_from_num(rmin, &rmin_var);
4248 : 22292 : init_var_from_num(rmax, &rmax_var);
4249 : :
4250 : 22292 : init_var(&result);
4251 : :
4252 : 22292 : random_var(state, &rmin_var, &rmax_var, &result);
4253 : :
4254 : 22288 : res = make_result(&result);
4255 : :
4256 : 22288 : free_var(&result);
4257 : :
4258 : 22288 : return res;
4259 : : }
4260 : :
4261 : :
4262 : : /* ----------------------------------------------------------------------
4263 : : *
4264 : : * Type conversion functions
4265 : : *
4266 : : * ----------------------------------------------------------------------
4267 : : */
4268 : :
4269 : : Numeric
4270 : 1246905 : int64_to_numeric(int64 val)
4271 : : {
4272 : : Numeric res;
4273 : : NumericVar result;
4274 : :
4275 : 1246905 : init_var(&result);
4276 : :
4277 : 1246905 : int64_to_numericvar(val, &result);
4278 : :
4279 : 1246905 : res = make_result(&result);
4280 : :
4281 : 1246905 : free_var(&result);
4282 : :
4283 : 1246905 : return res;
4284 : : }
4285 : :
4286 : : /*
4287 : : * Convert val1/(10**log10val2) to numeric. This is much faster than normal
4288 : : * numeric division.
4289 : : */
4290 : : Numeric
4291 : 15151 : int64_div_fast_to_numeric(int64 val1, int log10val2)
4292 : : {
4293 : : Numeric res;
4294 : : NumericVar result;
4295 : : int rscale;
4296 : : int w;
4297 : : int m;
4298 : :
4299 : 15151 : init_var(&result);
4300 : :
4301 : : /* result scale */
4302 : 15151 : rscale = log10val2 < 0 ? 0 : log10val2;
4303 : :
4304 : : /* how much to decrease the weight by */
4305 : 15151 : w = log10val2 / DEC_DIGITS;
4306 : : /* how much is left to divide by */
4307 : 15151 : m = log10val2 % DEC_DIGITS;
4308 [ - + ]: 15151 : if (m < 0)
4309 : : {
4310 : 0 : m += DEC_DIGITS;
4311 : 0 : w--;
4312 : : }
4313 : :
4314 : : /*
4315 : : * If there is anything left to divide by (10^m with 0 < m < DEC_DIGITS),
4316 : : * multiply the dividend by 10^(DEC_DIGITS - m), and shift the weight by
4317 : : * one more.
4318 : : */
4319 [ + - ]: 15151 : if (m > 0)
4320 : : {
4321 : : #if DEC_DIGITS == 4
4322 : : static const int pow10[] = {1, 10, 100, 1000};
4323 : : #elif DEC_DIGITS == 2
4324 : : static const int pow10[] = {1, 10};
4325 : : #elif DEC_DIGITS == 1
4326 : : static const int pow10[] = {1};
4327 : : #else
4328 : : #error unsupported NBASE
4329 : : #endif
4330 : 15151 : int64 factor = pow10[DEC_DIGITS - m];
4331 : : int64 new_val1;
4332 : :
4333 : : StaticAssertDecl(lengthof(pow10) == DEC_DIGITS, "mismatch with DEC_DIGITS");
4334 : :
4335 [ + + ]: 15151 : if (unlikely(pg_mul_s64_overflow(val1, factor, &new_val1)))
4336 : : {
4337 : : /* do the multiplication using 128-bit integers */
4338 : : INT128 tmp;
4339 : :
4340 : 9 : tmp = int64_to_int128(0);
4341 : 9 : int128_add_int64_mul_int64(&tmp, val1, factor);
4342 : :
4343 : 9 : int128_to_numericvar(tmp, &result);
4344 : : }
4345 : : else
4346 : 15142 : int64_to_numericvar(new_val1, &result);
4347 : :
4348 : 15151 : w++;
4349 : : }
4350 : : else
4351 : 0 : int64_to_numericvar(val1, &result);
4352 : :
4353 : 15151 : result.weight -= w;
4354 : 15151 : result.dscale = rscale;
4355 : :
4356 : 15151 : res = make_result(&result);
4357 : :
4358 : 15151 : free_var(&result);
4359 : :
4360 : 15151 : return res;
4361 : : }
4362 : :
4363 : : Datum
4364 : 1039071 : int4_numeric(PG_FUNCTION_ARGS)
4365 : : {
4366 : 1039071 : int32 val = PG_GETARG_INT32(0);
4367 : :
4368 : 1039071 : PG_RETURN_NUMERIC(int64_to_numeric(val));
4369 : : }
4370 : :
4371 : : /*
4372 : : * Internal version of numeric_int4() with support for soft error reporting.
4373 : : */
4374 : : int32
4375 : 5142 : numeric_int4_safe(Numeric num, Node *escontext)
4376 : : {
4377 : : NumericVar x;
4378 : : int32 result;
4379 : :
4380 [ + + ]: 5142 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num))
4381 : : {
4382 [ + + ]: 12 : if (NUMERIC_IS_NAN(num))
4383 [ + - ]: 4 : ereturn(escontext, 0,
4384 : : (errcode(ERRCODE_FEATURE_NOT_SUPPORTED),
4385 : : errmsg("cannot convert NaN to %s", "integer")));
4386 : : else
4387 [ + - ]: 8 : ereturn(escontext, 0,
4388 : : (errcode(ERRCODE_FEATURE_NOT_SUPPORTED),
4389 : : errmsg("cannot convert infinity to %s", "integer")));
4390 : : }
4391 : :
4392 : : /* Convert to variable format, then convert to int4 */
4393 : 5130 : init_var_from_num(num, &x);
4394 : :
4395 [ + + ]: 5130 : if (!numericvar_to_int32(&x, &result))
4396 [ + + ]: 70 : ereturn(escontext, 0,
4397 : : (errcode(ERRCODE_NUMERIC_VALUE_OUT_OF_RANGE),
4398 : : errmsg("integer out of range")));
4399 : :
4400 : 5060 : return result;
4401 : : }
4402 : :
4403 : : Datum
4404 : 3727 : numeric_int4(PG_FUNCTION_ARGS)
4405 : : {
4406 : 3727 : Numeric num = PG_GETARG_NUMERIC(0);
4407 : : int32 result;
4408 : :
4409 : 3727 : result = numeric_int4_safe(num, fcinfo->context);
4410 : :
4411 [ - + - - : 3707 : if (unlikely(SOFT_ERROR_OCCURRED(fcinfo->context)))
- + - - -
+ ]
4412 : 0 : PG_RETURN_NULL();
4413 : :
4414 : 3707 : PG_RETURN_INT32(result);
4415 : : }
4416 : :
4417 : : /*
4418 : : * Given a NumericVar, convert it to an int32. If the NumericVar
4419 : : * exceeds the range of an int32, false is returned, otherwise true is returned.
4420 : : * The input NumericVar is *not* free'd.
4421 : : */
4422 : : static bool
4423 : 5631 : numericvar_to_int32(const NumericVar *var, int32 *result)
4424 : : {
4425 : : int64 val;
4426 : :
4427 [ + + ]: 5631 : if (!numericvar_to_int64(var, &val))
4428 : 4 : return false;
4429 : :
4430 [ + + + + ]: 5627 : if (unlikely(val < PG_INT32_MIN) || unlikely(val > PG_INT32_MAX))
4431 : 66 : return false;
4432 : :
4433 : : /* Down-convert to int4 */
4434 : 5561 : *result = (int32) val;
4435 : :
4436 : 5561 : return true;
4437 : : }
4438 : :
4439 : : Datum
4440 : 24588 : int8_numeric(PG_FUNCTION_ARGS)
4441 : : {
4442 : 24588 : int64 val = PG_GETARG_INT64(0);
4443 : :
4444 : 24588 : PG_RETURN_NUMERIC(int64_to_numeric(val));
4445 : : }
4446 : :
4447 : : /*
4448 : : * Internal version of numeric_int8() with support for soft error reporting.
4449 : : */
4450 : : int64
4451 : 387 : numeric_int8_safe(Numeric num, Node *escontext)
4452 : : {
4453 : : NumericVar x;
4454 : : int64 result;
4455 : :
4456 [ + + ]: 387 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num))
4457 : : {
4458 [ + + ]: 12 : if (NUMERIC_IS_NAN(num))
4459 [ + - ]: 4 : ereturn(escontext, 0,
4460 : : (errcode(ERRCODE_FEATURE_NOT_SUPPORTED),
4461 : : errmsg("cannot convert NaN to %s", "bigint")));
4462 : : else
4463 [ + - ]: 8 : ereturn(escontext, 0,
4464 : : (errcode(ERRCODE_FEATURE_NOT_SUPPORTED),
4465 : : errmsg("cannot convert infinity to %s", "bigint")));
4466 : : }
4467 : :
4468 : : /* Convert to variable format, then convert to int8 */
4469 : 375 : init_var_from_num(num, &x);
4470 : :
4471 [ + + ]: 375 : if (!numericvar_to_int64(&x, &result))
4472 [ + + ]: 40 : ereturn(escontext, 0,
4473 : : (errcode(ERRCODE_NUMERIC_VALUE_OUT_OF_RANGE),
4474 : : errmsg("bigint out of range")));
4475 : :
4476 : 335 : return result;
4477 : : }
4478 : :
4479 : : Datum
4480 : 347 : numeric_int8(PG_FUNCTION_ARGS)
4481 : : {
4482 : 347 : Numeric num = PG_GETARG_NUMERIC(0);
4483 : : int64 result;
4484 : :
4485 : 347 : result = numeric_int8_safe(num, fcinfo->context);
4486 : :
4487 [ - + - - : 303 : if (unlikely(SOFT_ERROR_OCCURRED(fcinfo->context)))
- + - - -
+ ]
4488 : 0 : PG_RETURN_NULL();
4489 : :
4490 : 303 : PG_RETURN_INT64(result);
4491 : : }
4492 : :
4493 : :
4494 : : Datum
4495 : 5 : int2_numeric(PG_FUNCTION_ARGS)
4496 : : {
4497 : 5 : int16 val = PG_GETARG_INT16(0);
4498 : :
4499 : 5 : PG_RETURN_NUMERIC(int64_to_numeric(val));
4500 : : }
4501 : :
4502 : :
4503 : : Datum
4504 : 73 : numeric_int2(PG_FUNCTION_ARGS)
4505 : : {
4506 : 73 : Numeric num = PG_GETARG_NUMERIC(0);
4507 : : NumericVar x;
4508 : : int64 val;
4509 : : int16 result;
4510 : :
4511 [ + + ]: 73 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num))
4512 : : {
4513 [ + + ]: 12 : if (NUMERIC_IS_NAN(num))
4514 [ + - ]: 4 : ereturn(fcinfo->context, (Datum) 0,
4515 : : (errcode(ERRCODE_FEATURE_NOT_SUPPORTED),
4516 : : errmsg("cannot convert NaN to %s", "smallint")));
4517 : : else
4518 [ + - ]: 8 : ereturn(fcinfo->context, (Datum) 0,
4519 : : (errcode(ERRCODE_FEATURE_NOT_SUPPORTED),
4520 : : errmsg("cannot convert infinity to %s", "smallint")));
4521 : : }
4522 : :
4523 : : /* Convert to variable format and thence to int8 */
4524 : 61 : init_var_from_num(num, &x);
4525 : :
4526 [ - + ]: 61 : if (!numericvar_to_int64(&x, &val))
4527 [ # # ]: 0 : ereturn(fcinfo->context, (Datum) 0,
4528 : : (errcode(ERRCODE_NUMERIC_VALUE_OUT_OF_RANGE),
4529 : : errmsg("smallint out of range")));
4530 : :
4531 [ + + + + ]: 61 : if (unlikely(val < PG_INT16_MIN) || unlikely(val > PG_INT16_MAX))
4532 [ + - ]: 8 : ereturn(fcinfo->context, (Datum) 0,
4533 : : (errcode(ERRCODE_NUMERIC_VALUE_OUT_OF_RANGE),
4534 : : errmsg("smallint out of range")));
4535 : :
4536 : : /* Down-convert to int2 */
4537 : 53 : result = (int16) val;
4538 : :
4539 : 53 : PG_RETURN_INT16(result);
4540 : : }
4541 : :
4542 : :
4543 : : Datum
4544 : 654 : float8_numeric(PG_FUNCTION_ARGS)
4545 : : {
4546 : 654 : float8 val = PG_GETARG_FLOAT8(0);
4547 : : Numeric res;
4548 : : NumericVar result;
4549 : : char buf[DBL_DIG + 100];
4550 : : const char *endptr;
4551 : :
4552 [ + + ]: 654 : if (isnan(val))
4553 : 5 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_nan));
4554 : :
4555 [ + + ]: 649 : if (isinf(val))
4556 : : {
4557 [ + + ]: 10 : if (val < 0)
4558 : 5 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_ninf));
4559 : : else
4560 : 5 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_pinf));
4561 : : }
4562 : :
4563 : 639 : snprintf(buf, sizeof(buf), "%.*g", DBL_DIG, val);
4564 : :
4565 : 639 : init_var(&result);
4566 : :
4567 : : /* Assume we need not worry about leading/trailing spaces */
4568 [ - + ]: 639 : if (!set_var_from_str(buf, buf, &result, &endptr, fcinfo->context))
4569 : 0 : PG_RETURN_NULL();
4570 : :
4571 : 639 : res = make_result(&result);
4572 : :
4573 : 639 : free_var(&result);
4574 : :
4575 : 639 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
4576 : : }
4577 : :
4578 : :
4579 : : Datum
4580 : 347601 : numeric_float8(PG_FUNCTION_ARGS)
4581 : : {
4582 : 347601 : Numeric num = PG_GETARG_NUMERIC(0);
4583 : : char *tmp;
4584 : : Datum result;
4585 : :
4586 [ + + ]: 347601 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num))
4587 : : {
4588 [ + + ]: 56 : if (NUMERIC_IS_PINF(num))
4589 : 17 : PG_RETURN_FLOAT8(get_float8_infinity());
4590 [ + + ]: 39 : else if (NUMERIC_IS_NINF(num))
4591 : 17 : PG_RETURN_FLOAT8(-get_float8_infinity());
4592 : : else
4593 : 22 : PG_RETURN_FLOAT8(get_float8_nan());
4594 : : }
4595 : :
4596 : 347545 : tmp = DatumGetCString(DirectFunctionCall1(numeric_out,
4597 : : NumericGetDatum(num)));
4598 [ - + ]: 347545 : if (!DirectInputFunctionCallSafe(float8in, tmp,
4599 : : InvalidOid, -1,
4600 : : (Node *) fcinfo->context,
4601 : : &result))
4602 : : {
4603 : 0 : pfree(tmp);
4604 : 0 : PG_RETURN_NULL();
4605 : : }
4606 : :
4607 : 347545 : PG_RETURN_DATUM(result);
4608 : : }
4609 : :
4610 : :
4611 : : /*
4612 : : * Convert numeric to float8; if out of range, return +/- HUGE_VAL
4613 : : *
4614 : : * (internal helper function, not directly callable from SQL)
4615 : : */
4616 : : Datum
4617 : 16 : numeric_float8_no_overflow(PG_FUNCTION_ARGS)
4618 : : {
4619 : 16 : Numeric num = PG_GETARG_NUMERIC(0);
4620 : : double val;
4621 : :
4622 [ - + ]: 16 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num))
4623 : : {
4624 [ # # ]: 0 : if (NUMERIC_IS_PINF(num))
4625 : 0 : val = HUGE_VAL;
4626 [ # # ]: 0 : else if (NUMERIC_IS_NINF(num))
4627 : 0 : val = -HUGE_VAL;
4628 : : else
4629 : 0 : val = get_float8_nan();
4630 : : }
4631 : : else
4632 : : {
4633 : : NumericVar x;
4634 : :
4635 : 16 : init_var_from_num(num, &x);
4636 : 16 : val = numericvar_to_double_no_overflow(&x);
4637 : : }
4638 : :
4639 : 16 : PG_RETURN_FLOAT8(val);
4640 : : }
4641 : :
4642 : : Datum
4643 : 15083 : float4_numeric(PG_FUNCTION_ARGS)
4644 : : {
4645 : 15083 : float4 val = PG_GETARG_FLOAT4(0);
4646 : : Numeric res;
4647 : : NumericVar result;
4648 : : char buf[FLT_DIG + 100];
4649 : : const char *endptr;
4650 : :
4651 [ + + ]: 15083 : if (isnan(val))
4652 : 5 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_nan));
4653 : :
4654 [ + + ]: 15078 : if (isinf(val))
4655 : : {
4656 [ + + ]: 10 : if (val < 0)
4657 : 5 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_ninf));
4658 : : else
4659 : 5 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_pinf));
4660 : : }
4661 : :
4662 : 15068 : snprintf(buf, sizeof(buf), "%.*g", FLT_DIG, val);
4663 : :
4664 : 15068 : init_var(&result);
4665 : :
4666 : : /* Assume we need not worry about leading/trailing spaces */
4667 [ - + ]: 15068 : if (!set_var_from_str(buf, buf, &result, &endptr, fcinfo->context))
4668 : 0 : PG_RETURN_NULL();
4669 : :
4670 : 15068 : res = make_result(&result);
4671 : :
4672 : 15068 : free_var(&result);
4673 : :
4674 : 15068 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
4675 : : }
4676 : :
4677 : :
4678 : : Datum
4679 : 1718 : numeric_float4(PG_FUNCTION_ARGS)
4680 : : {
4681 : 1718 : Numeric num = PG_GETARG_NUMERIC(0);
4682 : : char *tmp;
4683 : : Datum result;
4684 : :
4685 [ + + ]: 1718 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num))
4686 : : {
4687 [ + + ]: 56 : if (NUMERIC_IS_PINF(num))
4688 : 17 : PG_RETURN_FLOAT4(get_float4_infinity());
4689 [ + + ]: 39 : else if (NUMERIC_IS_NINF(num))
4690 : 17 : PG_RETURN_FLOAT4(-get_float4_infinity());
4691 : : else
4692 : 22 : PG_RETURN_FLOAT4(get_float4_nan());
4693 : : }
4694 : :
4695 : 1662 : tmp = DatumGetCString(DirectFunctionCall1(numeric_out,
4696 : : NumericGetDatum(num)));
4697 : :
4698 [ - + ]: 1662 : if (!DirectInputFunctionCallSafe(float4in, tmp,
4699 : : InvalidOid, -1,
4700 : : (Node *) fcinfo->context,
4701 : : &result))
4702 : : {
4703 : 0 : pfree(tmp);
4704 : 0 : PG_RETURN_NULL();
4705 : : }
4706 : :
4707 : 1662 : pfree(tmp);
4708 : :
4709 : 1662 : PG_RETURN_DATUM(result);
4710 : : }
4711 : :
4712 : :
4713 : : Datum
4714 : 104 : numeric_pg_lsn(PG_FUNCTION_ARGS)
4715 : : {
4716 : 104 : Numeric num = PG_GETARG_NUMERIC(0);
4717 : : NumericVar x;
4718 : : XLogRecPtr result;
4719 : :
4720 [ + + ]: 104 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(num))
4721 : : {
4722 [ + - ]: 4 : if (NUMERIC_IS_NAN(num))
4723 [ + - ]: 4 : ereport(ERROR,
4724 : : (errcode(ERRCODE_FEATURE_NOT_SUPPORTED),
4725 : : errmsg("cannot convert NaN to %s", "pg_lsn")));
4726 : : else
4727 [ # # ]: 0 : ereport(ERROR,
4728 : : (errcode(ERRCODE_FEATURE_NOT_SUPPORTED),
4729 : : errmsg("cannot convert infinity to %s", "pg_lsn")));
4730 : : }
4731 : :
4732 : : /* Convert to variable format and thence to pg_lsn */
4733 : 100 : init_var_from_num(num, &x);
4734 : :
4735 [ + + ]: 100 : if (!numericvar_to_uint64(&x, (uint64 *) &result))
4736 [ + - ]: 16 : ereport(ERROR,
4737 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_PARAMETER_VALUE),
4738 : : errmsg("pg_lsn out of range")));
4739 : :
4740 : 84 : PG_RETURN_LSN(result);
4741 : : }
4742 : :
4743 : :
4744 : : /* ----------------------------------------------------------------------
4745 : : *
4746 : : * Aggregate functions
4747 : : *
4748 : : * The transition datatype for all these aggregates is declared as INTERNAL.
4749 : : * Actually, it's a pointer to a NumericAggState allocated in the aggregate
4750 : : * context. The digit buffers for the NumericVars will be there too.
4751 : : *
4752 : : * For integer inputs, some aggregates use special-purpose 64-bit or 128-bit
4753 : : * integer based transition datatypes to speed up calculations.
4754 : : *
4755 : : * ----------------------------------------------------------------------
4756 : : */
4757 : :
4758 : : typedef struct NumericAggState
4759 : : {
4760 : : bool calcSumX2; /* if true, calculate sumX2 */
4761 : : MemoryContext agg_context; /* context we're calculating in */
4762 : : int64 N; /* count of processed numbers */
4763 : : NumericSumAccum sumX; /* sum of processed numbers */
4764 : : NumericSumAccum sumX2; /* sum of squares of processed numbers */
4765 : : int maxScale; /* maximum scale seen so far */
4766 : : int64 maxScaleCount; /* number of values seen with maximum scale */
4767 : : /* These counts are *not* included in N! Use NA_TOTAL_COUNT() as needed */
4768 : : int64 NaNcount; /* count of NaN values */
4769 : : int64 pInfcount; /* count of +Inf values */
4770 : : int64 nInfcount; /* count of -Inf values */
4771 : : } NumericAggState;
4772 : :
4773 : : #define NA_TOTAL_COUNT(na) \
4774 : : ((na)->N + (na)->NaNcount + (na)->pInfcount + (na)->nInfcount)
4775 : :
4776 : : /*
4777 : : * Prepare state data for a numeric aggregate function that needs to compute
4778 : : * sum, count and optionally sum of squares of the input.
4779 : : */
4780 : : static NumericAggState *
4781 : 114082 : makeNumericAggState(FunctionCallInfo fcinfo, bool calcSumX2)
4782 : : {
4783 : : NumericAggState *state;
4784 : : MemoryContext agg_context;
4785 : : MemoryContext old_context;
4786 : :
4787 [ - + ]: 114082 : if (!AggCheckCallContext(fcinfo, &agg_context))
4788 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "aggregate function called in non-aggregate context");
4789 : :
4790 : 114082 : old_context = MemoryContextSwitchTo(agg_context);
4791 : :
4792 : 114082 : state = palloc0_object(NumericAggState);
4793 : 114082 : state->calcSumX2 = calcSumX2;
4794 : 114082 : state->agg_context = agg_context;
4795 : :
4796 : 114082 : MemoryContextSwitchTo(old_context);
4797 : :
4798 : 114082 : return state;
4799 : : }
4800 : :
4801 : : /*
4802 : : * Like makeNumericAggState(), but allocate the state in the current memory
4803 : : * context.
4804 : : */
4805 : : static NumericAggState *
4806 : 56 : makeNumericAggStateCurrentContext(bool calcSumX2)
4807 : : {
4808 : : NumericAggState *state;
4809 : :
4810 : 56 : state = palloc0_object(NumericAggState);
4811 : 56 : state->calcSumX2 = calcSumX2;
4812 : 56 : state->agg_context = CurrentMemoryContext;
4813 : :
4814 : 56 : return state;
4815 : : }
4816 : :
4817 : : /*
4818 : : * Accumulate a new input value for numeric aggregate functions.
4819 : : */
4820 : : static void
4821 : 1409012 : do_numeric_accum(NumericAggState *state, Numeric newval)
4822 : : {
4823 : : NumericVar X;
4824 : : NumericVar X2;
4825 : : MemoryContext old_context;
4826 : :
4827 : : /* Count NaN/infinity inputs separately from all else */
4828 [ + + ]: 1409012 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(newval))
4829 : : {
4830 [ + + ]: 108 : if (NUMERIC_IS_PINF(newval))
4831 : 48 : state->pInfcount++;
4832 [ + + ]: 60 : else if (NUMERIC_IS_NINF(newval))
4833 : 24 : state->nInfcount++;
4834 : : else
4835 : 36 : state->NaNcount++;
4836 : 108 : return;
4837 : : }
4838 : :
4839 : : /* load processed number in short-lived context */
4840 : 1408904 : init_var_from_num(newval, &X);
4841 : :
4842 : : /*
4843 : : * Track the highest input dscale that we've seen, to support inverse
4844 : : * transitions (see do_numeric_discard).
4845 : : */
4846 [ + + ]: 1408904 : if (X.dscale > state->maxScale)
4847 : : {
4848 : 104 : state->maxScale = X.dscale;
4849 : 104 : state->maxScaleCount = 1;
4850 : : }
4851 [ + + ]: 1408800 : else if (X.dscale == state->maxScale)
4852 : 1408776 : state->maxScaleCount++;
4853 : :
4854 : : /* if we need X^2, calculate that in short-lived context */
4855 [ + + ]: 1408904 : if (state->calcSumX2)
4856 : : {
4857 : 160488 : init_var(&X2);
4858 : 160488 : mul_var(&X, &X, &X2, X.dscale * 2);
4859 : : }
4860 : :
4861 : : /* The rest of this needs to work in the aggregate context */
4862 : 1408904 : old_context = MemoryContextSwitchTo(state->agg_context);
4863 : :
4864 : 1408904 : state->N++;
4865 : :
4866 : : /* Accumulate sums */
4867 : 1408904 : accum_sum_add(&(state->sumX), &X);
4868 : :
4869 [ + + ]: 1408904 : if (state->calcSumX2)
4870 : 160488 : accum_sum_add(&(state->sumX2), &X2);
4871 : :
4872 : 1408904 : MemoryContextSwitchTo(old_context);
4873 : : }
4874 : :
4875 : : /*
4876 : : * Attempt to remove an input value from the aggregated state.
4877 : : *
4878 : : * If the value cannot be removed then the function will return false; the
4879 : : * possible reasons for failing are described below.
4880 : : *
4881 : : * If we aggregate the values 1.01 and 2 then the result will be 3.01.
4882 : : * If we are then asked to un-aggregate the 1.01 then we must fail as we
4883 : : * won't be able to tell what the new aggregated value's dscale should be.
4884 : : * We don't want to return 2.00 (dscale = 2), since the sum's dscale would
4885 : : * have been zero if we'd really aggregated only 2.
4886 : : *
4887 : : * Note: alternatively, we could count the number of inputs with each possible
4888 : : * dscale (up to some sane limit). Not yet clear if it's worth the trouble.
4889 : : */
4890 : : static bool
4891 : 228 : do_numeric_discard(NumericAggState *state, Numeric newval)
4892 : : {
4893 : : NumericVar X;
4894 : : NumericVar X2;
4895 : : MemoryContext old_context;
4896 : :
4897 : : /* Count NaN/infinity inputs separately from all else */
4898 [ + + ]: 228 : if (NUMERIC_IS_SPECIAL(newval))
4899 : : {
4900 [ - + ]: 4 : if (NUMERIC_IS_PINF(newval))
4901 : 0 : state->pInfcount--;
4902 [ - + ]: 4 : else if (NUMERIC_IS_NINF(newval))
4903 : 0 : state->nInfcount--;
4904 : : else
4905 : 4 : state->NaNcount--;
4906 : 4 : return true;
4907 : : }
4908 : :
4909 : : /* load processed number in short-lived context */
4910 : 224 : init_var_from_num(newval, &X);
4911 : :
4912 : : /*
4913 : : * state->sumX's dscale is the maximum dscale of any of the inputs.
4914 : : * Removing the last input with that dscale would require us to recompute
4915 : : * the maximum dscale of the *remaining* inputs, which we cannot do unless
4916 : : * no more non-NaN inputs remain at all. So we report a failure instead,
4917 : : * and force the aggregation to be redone from scratch.
4918 : : */
4919 [ + - ]: 224 : if (X.dscale == state->maxScale)
4920 : : {
4921 [ + + + + ]: 224 : if (state->maxScaleCount > 1 || state->maxScale == 0)
4922 : : {
4923 : : /*
4924 : : * Some remaining inputs have same dscale, or dscale hasn't gotten
4925 : : * above zero anyway
4926 : : */
4927 : 212 : state->maxScaleCount--;
4928 : : }
4929 [ + + ]: 12 : else if (state->N == 1)
4930 : : {
4931 : : /* No remaining non-NaN inputs at all, so reset maxScale */
4932 : 8 : state->maxScale = 0;
4933 : 8 : state->maxScaleCount = 0;
4934 : : }
4935 : : else
4936 : : {
4937 : : /* Correct new maxScale is uncertain, must fail */
4938 : 4 : return false;
4939 : : }
4940 : : }
4941 : :
4942 : : /* if we need X^2, calculate that in short-lived context */
4943 [ + + ]: 220 : if (state->calcSumX2)
4944 : : {
4945 : 192 : init_var(&X2);
4946 : 192 : mul_var(&X, &X, &X2, X.dscale * 2);
4947 : : }
4948 : :
4949 : : /* The rest of this needs to work in the aggregate context */
4950 : 220 : old_context = MemoryContextSwitchTo(state->agg_context);
4951 : :
4952 [ + + ]: 220 : if (state->N-- > 1)
4953 : : {
4954 : : /* Negate X, to subtract it from the sum */
4955 [ + - ]: 208 : X.sign = (X.sign == NUMERIC_POS ? NUMERIC_NEG : NUMERIC_POS);
4956 : 208 : accum_sum_add(&(state->sumX), &X);
4957 : :
4958 [ + + ]: 208 : if (state->calcSumX2)
4959 : : {
4960 : : /* Negate X^2. X^2 is always positive */
4961 : 192 : X2.sign = NUMERIC_NEG;
4962 : 192 : accum_sum_add(&(state->sumX2), &X2);
4963 : : }
4964 : : }
4965 : : else
4966 : : {
4967 : : /* Zero the sums */
4968 : : Assert(state->N == 0);
4969 : :
4970 : 12 : accum_sum_reset(&state->sumX);
4971 [ - + ]: 12 : if (state->calcSumX2)
4972 : 0 : accum_sum_reset(&state->sumX2);
4973 : : }
4974 : :
4975 : 220 : MemoryContextSwitchTo(old_context);
4976 : :
4977 : 220 : return true;
4978 : : }
4979 : :
4980 : : /*
4981 : : * Generic transition function for numeric aggregates that require sumX2.
4982 : : */
4983 : : Datum
4984 : 428 : numeric_accum(PG_FUNCTION_ARGS)
4985 : : {
4986 : : NumericAggState *state;
4987 : :
4988 [ + + ]: 428 : state = PG_ARGISNULL(0) ? NULL : (NumericAggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
4989 : :
4990 : : /* Create the state data on the first call */
4991 [ + + ]: 428 : if (state == NULL)
4992 : 116 : state = makeNumericAggState(fcinfo, true);
4993 : :
4994 [ + + ]: 428 : if (!PG_ARGISNULL(1))
4995 : 416 : do_numeric_accum(state, PG_GETARG_NUMERIC(1));
4996 : :
4997 : 428 : PG_RETURN_POINTER(state);
4998 : : }
4999 : :
5000 : : /*
5001 : : * Generic combine function for numeric aggregates which require sumX2
5002 : : */
5003 : : Datum
5004 : 24 : numeric_combine(PG_FUNCTION_ARGS)
5005 : : {
5006 : : NumericAggState *state1;
5007 : : NumericAggState *state2;
5008 : : MemoryContext agg_context;
5009 : : MemoryContext old_context;
5010 : :
5011 [ - + ]: 24 : if (!AggCheckCallContext(fcinfo, &agg_context))
5012 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "aggregate function called in non-aggregate context");
5013 : :
5014 [ + + ]: 24 : state1 = PG_ARGISNULL(0) ? NULL : (NumericAggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
5015 [ + - ]: 24 : state2 = PG_ARGISNULL(1) ? NULL : (NumericAggState *) PG_GETARG_POINTER(1);
5016 : :
5017 [ - + ]: 24 : if (state2 == NULL)
5018 : 0 : PG_RETURN_POINTER(state1);
5019 : :
5020 : : /* manually copy all fields from state2 to state1 */
5021 [ + + ]: 24 : if (state1 == NULL)
5022 : : {
5023 : 12 : old_context = MemoryContextSwitchTo(agg_context);
5024 : :
5025 : 12 : state1 = makeNumericAggStateCurrentContext(true);
5026 : 12 : state1->N = state2->N;
5027 : 12 : state1->NaNcount = state2->NaNcount;
5028 : 12 : state1->pInfcount = state2->pInfcount;
5029 : 12 : state1->nInfcount = state2->nInfcount;
5030 : 12 : state1->maxScale = state2->maxScale;
5031 : 12 : state1->maxScaleCount = state2->maxScaleCount;
5032 : :
5033 : 12 : accum_sum_copy(&state1->sumX, &state2->sumX);
5034 : 12 : accum_sum_copy(&state1->sumX2, &state2->sumX2);
5035 : :
5036 : 12 : MemoryContextSwitchTo(old_context);
5037 : :
5038 : 12 : PG_RETURN_POINTER(state1);
5039 : : }
5040 : :
5041 : 12 : state1->N += state2->N;
5042 : 12 : state1->NaNcount += state2->NaNcount;
5043 : 12 : state1->pInfcount += state2->pInfcount;
5044 : 12 : state1->nInfcount += state2->nInfcount;
5045 : :
5046 [ + - ]: 12 : if (state2->N > 0)
5047 : : {
5048 : : /*
5049 : : * These are currently only needed for moving aggregates, but let's do
5050 : : * the right thing anyway...
5051 : : */
5052 [ - + ]: 12 : if (state2->maxScale > state1->maxScale)
5053 : : {
5054 : 0 : state1->maxScale = state2->maxScale;
5055 : 0 : state1->maxScaleCount = state2->maxScaleCount;
5056 : : }
5057 [ + - ]: 12 : else if (state2->maxScale == state1->maxScale)
5058 : 12 : state1->maxScaleCount += state2->maxScaleCount;
5059 : :
5060 : : /* The rest of this needs to work in the aggregate context */
5061 : 12 : old_context = MemoryContextSwitchTo(agg_context);
5062 : :
5063 : : /* Accumulate sums */
5064 : 12 : accum_sum_combine(&state1->sumX, &state2->sumX);
5065 : 12 : accum_sum_combine(&state1->sumX2, &state2->sumX2);
5066 : :
5067 : 12 : MemoryContextSwitchTo(old_context);
5068 : : }
5069 : 12 : PG_RETURN_POINTER(state1);
5070 : : }
5071 : :
5072 : : /*
5073 : : * Generic transition function for numeric aggregates that don't require sumX2.
5074 : : */
5075 : : Datum
5076 : 1248516 : numeric_avg_accum(PG_FUNCTION_ARGS)
5077 : : {
5078 : : NumericAggState *state;
5079 : :
5080 [ + + ]: 1248516 : state = PG_ARGISNULL(0) ? NULL : (NumericAggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
5081 : :
5082 : : /* Create the state data on the first call */
5083 [ + + ]: 1248516 : if (state == NULL)
5084 : 113926 : state = makeNumericAggState(fcinfo, false);
5085 : :
5086 [ + + ]: 1248516 : if (!PG_ARGISNULL(1))
5087 : 1248476 : do_numeric_accum(state, PG_GETARG_NUMERIC(1));
5088 : :
5089 : 1248516 : PG_RETURN_POINTER(state);
5090 : : }
5091 : :
5092 : : /*
5093 : : * Combine function for numeric aggregates which don't require sumX2
5094 : : */
5095 : : Datum
5096 : 16 : numeric_avg_combine(PG_FUNCTION_ARGS)
5097 : : {
5098 : : NumericAggState *state1;
5099 : : NumericAggState *state2;
5100 : : MemoryContext agg_context;
5101 : : MemoryContext old_context;
5102 : :
5103 [ - + ]: 16 : if (!AggCheckCallContext(fcinfo, &agg_context))
5104 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "aggregate function called in non-aggregate context");
5105 : :
5106 [ + + ]: 16 : state1 = PG_ARGISNULL(0) ? NULL : (NumericAggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
5107 [ + - ]: 16 : state2 = PG_ARGISNULL(1) ? NULL : (NumericAggState *) PG_GETARG_POINTER(1);
5108 : :
5109 [ - + ]: 16 : if (state2 == NULL)
5110 : 0 : PG_RETURN_POINTER(state1);
5111 : :
5112 : : /* manually copy all fields from state2 to state1 */
5113 [ + + ]: 16 : if (state1 == NULL)
5114 : : {
5115 : 4 : old_context = MemoryContextSwitchTo(agg_context);
5116 : :
5117 : 4 : state1 = makeNumericAggStateCurrentContext(false);
5118 : 4 : state1->N = state2->N;
5119 : 4 : state1->NaNcount = state2->NaNcount;
5120 : 4 : state1->pInfcount = state2->pInfcount;
5121 : 4 : state1->nInfcount = state2->nInfcount;
5122 : 4 : state1->maxScale = state2->maxScale;
5123 : 4 : state1->maxScaleCount = state2->maxScaleCount;
5124 : :
5125 : 4 : accum_sum_copy(&state1->sumX, &state2->sumX);
5126 : :
5127 : 4 : MemoryContextSwitchTo(old_context);
5128 : :
5129 : 4 : PG_RETURN_POINTER(state1);
5130 : : }
5131 : :
5132 : 12 : state1->N += state2->N;
5133 : 12 : state1->NaNcount += state2->NaNcount;
5134 : 12 : state1->pInfcount += state2->pInfcount;
5135 : 12 : state1->nInfcount += state2->nInfcount;
5136 : :
5137 [ + - ]: 12 : if (state2->N > 0)
5138 : : {
5139 : : /*
5140 : : * These are currently only needed for moving aggregates, but let's do
5141 : : * the right thing anyway...
5142 : : */
5143 [ - + ]: 12 : if (state2->maxScale > state1->maxScale)
5144 : : {
5145 : 0 : state1->maxScale = state2->maxScale;
5146 : 0 : state1->maxScaleCount = state2->maxScaleCount;
5147 : : }
5148 [ + - ]: 12 : else if (state2->maxScale == state1->maxScale)
5149 : 12 : state1->maxScaleCount += state2->maxScaleCount;
5150 : :
5151 : : /* The rest of this needs to work in the aggregate context */
5152 : 12 : old_context = MemoryContextSwitchTo(agg_context);
5153 : :
5154 : : /* Accumulate sums */
5155 : 12 : accum_sum_combine(&state1->sumX, &state2->sumX);
5156 : :
5157 : 12 : MemoryContextSwitchTo(old_context);
5158 : : }
5159 : 12 : PG_RETURN_POINTER(state1);
5160 : : }
5161 : :
5162 : : /*
5163 : : * numeric_avg_serialize
5164 : : * Serialize NumericAggState for numeric aggregates that don't require
5165 : : * sumX2.
5166 : : */
5167 : : Datum
5168 : 16 : numeric_avg_serialize(PG_FUNCTION_ARGS)
5169 : : {
5170 : : NumericAggState *state;
5171 : : StringInfoData buf;
5172 : : bytea *result;
5173 : : NumericVar tmp_var;
5174 : :
5175 : : /* Ensure we disallow calling when not in aggregate context */
5176 [ - + ]: 16 : if (!AggCheckCallContext(fcinfo, NULL))
5177 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "aggregate function called in non-aggregate context");
5178 : :
5179 : 16 : state = (NumericAggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
5180 : :
5181 : 16 : init_var(&tmp_var);
5182 : :
5183 : 16 : pq_begintypsend(&buf);
5184 : :
5185 : : /* N */
5186 : 16 : pq_sendint64(&buf, state->N);
5187 : :
5188 : : /* sumX */
5189 : 16 : accum_sum_final(&state->sumX, &tmp_var);
5190 : 16 : numericvar_serialize(&buf, &tmp_var);
5191 : :
5192 : : /* maxScale */
5193 : 16 : pq_sendint32(&buf, state->maxScale);
5194 : :
5195 : : /* maxScaleCount */
5196 : 16 : pq_sendint64(&buf, state->maxScaleCount);
5197 : :
5198 : : /* NaNcount */
5199 : 16 : pq_sendint64(&buf, state->NaNcount);
5200 : :
5201 : : /* pInfcount */
5202 : 16 : pq_sendint64(&buf, state->pInfcount);
5203 : :
5204 : : /* nInfcount */
5205 : 16 : pq_sendint64(&buf, state->nInfcount);
5206 : :
5207 : 16 : result = pq_endtypsend(&buf);
5208 : :
5209 : 16 : free_var(&tmp_var);
5210 : :
5211 : 16 : PG_RETURN_BYTEA_P(result);
5212 : : }
5213 : :
5214 : : /*
5215 : : * numeric_avg_deserialize
5216 : : * Deserialize bytea into NumericAggState for numeric aggregates that
5217 : : * don't require sumX2.
5218 : : */
5219 : : Datum
5220 : 16 : numeric_avg_deserialize(PG_FUNCTION_ARGS)
5221 : : {
5222 : : bytea *sstate;
5223 : : NumericAggState *result;
5224 : : StringInfoData buf;
5225 : : NumericVar tmp_var;
5226 : :
5227 [ - + ]: 16 : if (!AggCheckCallContext(fcinfo, NULL))
5228 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "aggregate function called in non-aggregate context");
5229 : :
5230 : 16 : sstate = PG_GETARG_BYTEA_PP(0);
5231 : :
5232 : 16 : init_var(&tmp_var);
5233 : :
5234 : : /*
5235 : : * Initialize a StringInfo so that we can "receive" it using the standard
5236 : : * recv-function infrastructure.
5237 : : */
5238 : 16 : initReadOnlyStringInfo(&buf, VARDATA_ANY(sstate),
5239 : 16 : VARSIZE_ANY_EXHDR(sstate));
5240 : :
5241 : 16 : result = makeNumericAggStateCurrentContext(false);
5242 : :
5243 : : /* N */
5244 : 16 : result->N = pq_getmsgint64(&buf);
5245 : :
5246 : : /* sumX */
5247 : 16 : numericvar_deserialize(&buf, &tmp_var);
5248 : 16 : accum_sum_add(&(result->sumX), &tmp_var);
5249 : :
5250 : : /* maxScale */
5251 : 16 : result->maxScale = pq_getmsgint(&buf, 4);
5252 : :
5253 : : /* maxScaleCount */
5254 : 16 : result->maxScaleCount = pq_getmsgint64(&buf);
5255 : :
5256 : : /* NaNcount */
5257 : 16 : result->NaNcount = pq_getmsgint64(&buf);
5258 : :
5259 : : /* pInfcount */
5260 : 16 : result->pInfcount = pq_getmsgint64(&buf);
5261 : :
5262 : : /* nInfcount */
5263 : 16 : result->nInfcount = pq_getmsgint64(&buf);
5264 : :
5265 : 16 : pq_getmsgend(&buf);
5266 : :
5267 : 16 : free_var(&tmp_var);
5268 : :
5269 : 16 : PG_RETURN_POINTER(result);
5270 : : }
5271 : :
5272 : : /*
5273 : : * numeric_serialize
5274 : : * Serialization function for NumericAggState for numeric aggregates that
5275 : : * require sumX2.
5276 : : */
5277 : : Datum
5278 : 24 : numeric_serialize(PG_FUNCTION_ARGS)
5279 : : {
5280 : : NumericAggState *state;
5281 : : StringInfoData buf;
5282 : : bytea *result;
5283 : : NumericVar tmp_var;
5284 : :
5285 : : /* Ensure we disallow calling when not in aggregate context */
5286 [ - + ]: 24 : if (!AggCheckCallContext(fcinfo, NULL))
5287 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "aggregate function called in non-aggregate context");
5288 : :
5289 : 24 : state = (NumericAggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
5290 : :
5291 : 24 : init_var(&tmp_var);
5292 : :
5293 : 24 : pq_begintypsend(&buf);
5294 : :
5295 : : /* N */
5296 : 24 : pq_sendint64(&buf, state->N);
5297 : :
5298 : : /* sumX */
5299 : 24 : accum_sum_final(&state->sumX, &tmp_var);
5300 : 24 : numericvar_serialize(&buf, &tmp_var);
5301 : :
5302 : : /* sumX2 */
5303 : 24 : accum_sum_final(&state->sumX2, &tmp_var);
5304 : 24 : numericvar_serialize(&buf, &tmp_var);
5305 : :
5306 : : /* maxScale */
5307 : 24 : pq_sendint32(&buf, state->maxScale);
5308 : :
5309 : : /* maxScaleCount */
5310 : 24 : pq_sendint64(&buf, state->maxScaleCount);
5311 : :
5312 : : /* NaNcount */
5313 : 24 : pq_sendint64(&buf, state->NaNcount);
5314 : :
5315 : : /* pInfcount */
5316 : 24 : pq_sendint64(&buf, state->pInfcount);
5317 : :
5318 : : /* nInfcount */
5319 : 24 : pq_sendint64(&buf, state->nInfcount);
5320 : :
5321 : 24 : result = pq_endtypsend(&buf);
5322 : :
5323 : 24 : free_var(&tmp_var);
5324 : :
5325 : 24 : PG_RETURN_BYTEA_P(result);
5326 : : }
5327 : :
5328 : : /*
5329 : : * numeric_deserialize
5330 : : * Deserialization function for NumericAggState for numeric aggregates that
5331 : : * require sumX2.
5332 : : */
5333 : : Datum
5334 : 24 : numeric_deserialize(PG_FUNCTION_ARGS)
5335 : : {
5336 : : bytea *sstate;
5337 : : NumericAggState *result;
5338 : : StringInfoData buf;
5339 : : NumericVar tmp_var;
5340 : :
5341 [ - + ]: 24 : if (!AggCheckCallContext(fcinfo, NULL))
5342 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "aggregate function called in non-aggregate context");
5343 : :
5344 : 24 : sstate = PG_GETARG_BYTEA_PP(0);
5345 : :
5346 : 24 : init_var(&tmp_var);
5347 : :
5348 : : /*
5349 : : * Initialize a StringInfo so that we can "receive" it using the standard
5350 : : * recv-function infrastructure.
5351 : : */
5352 : 24 : initReadOnlyStringInfo(&buf, VARDATA_ANY(sstate),
5353 : 24 : VARSIZE_ANY_EXHDR(sstate));
5354 : :
5355 : 24 : result = makeNumericAggStateCurrentContext(false);
5356 : :
5357 : : /* N */
5358 : 24 : result->N = pq_getmsgint64(&buf);
5359 : :
5360 : : /* sumX */
5361 : 24 : numericvar_deserialize(&buf, &tmp_var);
5362 : 24 : accum_sum_add(&(result->sumX), &tmp_var);
5363 : :
5364 : : /* sumX2 */
5365 : 24 : numericvar_deserialize(&buf, &tmp_var);
5366 : 24 : accum_sum_add(&(result->sumX2), &tmp_var);
5367 : :
5368 : : /* maxScale */
5369 : 24 : result->maxScale = pq_getmsgint(&buf, 4);
5370 : :
5371 : : /* maxScaleCount */
5372 : 24 : result->maxScaleCount = pq_getmsgint64(&buf);
5373 : :
5374 : : /* NaNcount */
5375 : 24 : result->NaNcount = pq_getmsgint64(&buf);
5376 : :
5377 : : /* pInfcount */
5378 : 24 : result->pInfcount = pq_getmsgint64(&buf);
5379 : :
5380 : : /* nInfcount */
5381 : 24 : result->nInfcount = pq_getmsgint64(&buf);
5382 : :
5383 : 24 : pq_getmsgend(&buf);
5384 : :
5385 : 24 : free_var(&tmp_var);
5386 : :
5387 : 24 : PG_RETURN_POINTER(result);
5388 : : }
5389 : :
5390 : : /*
5391 : : * Generic inverse transition function for numeric aggregates
5392 : : * (with or without requirement for X^2).
5393 : : */
5394 : : Datum
5395 : 152 : numeric_accum_inv(PG_FUNCTION_ARGS)
5396 : : {
5397 : : NumericAggState *state;
5398 : :
5399 [ + - ]: 152 : state = PG_ARGISNULL(0) ? NULL : (NumericAggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
5400 : :
5401 : : /* Should not get here with no state */
5402 [ - + ]: 152 : if (state == NULL)
5403 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "numeric_accum_inv called with NULL state");
5404 : :
5405 [ + + ]: 152 : if (!PG_ARGISNULL(1))
5406 : : {
5407 : : /* If we fail to perform the inverse transition, return NULL */
5408 [ + + ]: 132 : if (!do_numeric_discard(state, PG_GETARG_NUMERIC(1)))
5409 : 4 : PG_RETURN_NULL();
5410 : : }
5411 : :
5412 : 148 : PG_RETURN_POINTER(state);
5413 : : }
5414 : :
5415 : :
5416 : : /*
5417 : : * Integer data types in general use Numeric accumulators to share code and
5418 : : * avoid risk of overflow. However for performance reasons optimized
5419 : : * special-purpose accumulator routines are used when possible:
5420 : : *
5421 : : * For 16-bit and 32-bit inputs, N and sum(X) fit into 64-bit, so 64-bit
5422 : : * accumulators are used for SUM and AVG of these data types.
5423 : : *
5424 : : * For 16-bit and 32-bit inputs, sum(X^2) fits into 128-bit, so 128-bit
5425 : : * accumulators are used for STDDEV_POP, STDDEV_SAMP, VAR_POP, and VAR_SAMP of
5426 : : * these data types.
5427 : : *
5428 : : * For 64-bit inputs, sum(X) fits into 128-bit, so a 128-bit accumulator is
5429 : : * used for SUM(int8) and AVG(int8).
5430 : : */
5431 : :
5432 : : typedef struct Int128AggState
5433 : : {
5434 : : bool calcSumX2; /* if true, calculate sumX2 */
5435 : : int64 N; /* count of processed numbers */
5436 : : INT128 sumX; /* sum of processed numbers */
5437 : : INT128 sumX2; /* sum of squares of processed numbers */
5438 : : } Int128AggState;
5439 : :
5440 : : /*
5441 : : * Prepare state data for a 128-bit aggregate function that needs to compute
5442 : : * sum, count and optionally sum of squares of the input.
5443 : : */
5444 : : static Int128AggState *
5445 : 622 : makeInt128AggState(FunctionCallInfo fcinfo, bool calcSumX2)
5446 : : {
5447 : : Int128AggState *state;
5448 : : MemoryContext agg_context;
5449 : : MemoryContext old_context;
5450 : :
5451 [ - + ]: 622 : if (!AggCheckCallContext(fcinfo, &agg_context))
5452 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "aggregate function called in non-aggregate context");
5453 : :
5454 : 622 : old_context = MemoryContextSwitchTo(agg_context);
5455 : :
5456 : 622 : state = palloc0_object(Int128AggState);
5457 : 622 : state->calcSumX2 = calcSumX2;
5458 : :
5459 : 622 : MemoryContextSwitchTo(old_context);
5460 : :
5461 : 622 : return state;
5462 : : }
5463 : :
5464 : : /*
5465 : : * Like makeInt128AggState(), but allocate the state in the current memory
5466 : : * context.
5467 : : */
5468 : : static Int128AggState *
5469 : 36 : makeInt128AggStateCurrentContext(bool calcSumX2)
5470 : : {
5471 : : Int128AggState *state;
5472 : :
5473 : 36 : state = palloc0_object(Int128AggState);
5474 : 36 : state->calcSumX2 = calcSumX2;
5475 : :
5476 : 36 : return state;
5477 : : }
5478 : :
5479 : : /*
5480 : : * Accumulate a new input value for 128-bit aggregate functions.
5481 : : */
5482 : : static void
5483 : 371610 : do_int128_accum(Int128AggState *state, int64 newval)
5484 : : {
5485 [ + + ]: 371610 : if (state->calcSumX2)
5486 : 161240 : int128_add_int64_mul_int64(&state->sumX2, newval, newval);
5487 : :
5488 : 371610 : int128_add_int64(&state->sumX, newval);
5489 : 371610 : state->N++;
5490 : 371610 : }
5491 : :
5492 : : /*
5493 : : * Remove an input value from the aggregated state.
5494 : : */
5495 : : static void
5496 : 208 : do_int128_discard(Int128AggState *state, int64 newval)
5497 : : {
5498 [ + + ]: 208 : if (state->calcSumX2)
5499 : 192 : int128_sub_int64_mul_int64(&state->sumX2, newval, newval);
5500 : :
5501 : 208 : int128_sub_int64(&state->sumX, newval);
5502 : 208 : state->N--;
5503 : 208 : }
5504 : :
5505 : : Datum
5506 : 132 : int2_accum(PG_FUNCTION_ARGS)
5507 : : {
5508 : : Int128AggState *state;
5509 : :
5510 [ + + ]: 132 : state = PG_ARGISNULL(0) ? NULL : (Int128AggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
5511 : :
5512 : : /* Create the state data on the first call */
5513 [ + + ]: 132 : if (state == NULL)
5514 : 24 : state = makeInt128AggState(fcinfo, true);
5515 : :
5516 [ + + ]: 132 : if (!PG_ARGISNULL(1))
5517 : 120 : do_int128_accum(state, PG_GETARG_INT16(1));
5518 : :
5519 : 132 : PG_RETURN_POINTER(state);
5520 : : }
5521 : :
5522 : : Datum
5523 : 161132 : int4_accum(PG_FUNCTION_ARGS)
5524 : : {
5525 : : Int128AggState *state;
5526 : :
5527 [ + + ]: 161132 : state = PG_ARGISNULL(0) ? NULL : (Int128AggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
5528 : :
5529 : : /* Create the state data on the first call */
5530 [ + + ]: 161132 : if (state == NULL)
5531 : 50 : state = makeInt128AggState(fcinfo, true);
5532 : :
5533 [ + + ]: 161132 : if (!PG_ARGISNULL(1))
5534 : 161120 : do_int128_accum(state, PG_GETARG_INT32(1));
5535 : :
5536 : 161132 : PG_RETURN_POINTER(state);
5537 : : }
5538 : :
5539 : : Datum
5540 : 160132 : int8_accum(PG_FUNCTION_ARGS)
5541 : : {
5542 : : NumericAggState *state;
5543 : :
5544 [ + + ]: 160132 : state = PG_ARGISNULL(0) ? NULL : (NumericAggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
5545 : :
5546 : : /* Create the state data on the first call */
5547 [ + + ]: 160132 : if (state == NULL)
5548 : 40 : state = makeNumericAggState(fcinfo, true);
5549 : :
5550 [ + + ]: 160132 : if (!PG_ARGISNULL(1))
5551 : 160120 : do_numeric_accum(state, int64_to_numeric(PG_GETARG_INT64(1)));
5552 : :
5553 : 160132 : PG_RETURN_POINTER(state);
5554 : : }
5555 : :
5556 : : /*
5557 : : * Combine function for Int128AggState for aggregates which require sumX2
5558 : : */
5559 : : Datum
5560 : 16 : numeric_poly_combine(PG_FUNCTION_ARGS)
5561 : : {
5562 : : Int128AggState *state1;
5563 : : Int128AggState *state2;
5564 : : MemoryContext agg_context;
5565 : : MemoryContext old_context;
5566 : :
5567 [ - + ]: 16 : if (!AggCheckCallContext(fcinfo, &agg_context))
5568 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "aggregate function called in non-aggregate context");
5569 : :
5570 [ + + ]: 16 : state1 = PG_ARGISNULL(0) ? NULL : (Int128AggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
5571 [ + - ]: 16 : state2 = PG_ARGISNULL(1) ? NULL : (Int128AggState *) PG_GETARG_POINTER(1);
5572 : :
5573 [ - + ]: 16 : if (state2 == NULL)
5574 : 0 : PG_RETURN_POINTER(state1);
5575 : :
5576 : : /* manually copy all fields from state2 to state1 */
5577 [ + + ]: 16 : if (state1 == NULL)
5578 : : {
5579 : 4 : old_context = MemoryContextSwitchTo(agg_context);
5580 : :
5581 : 4 : state1 = makeInt128AggState(fcinfo, true);
5582 : 4 : state1->N = state2->N;
5583 : 4 : state1->sumX = state2->sumX;
5584 : 4 : state1->sumX2 = state2->sumX2;
5585 : :
5586 : 4 : MemoryContextSwitchTo(old_context);
5587 : :
5588 : 4 : PG_RETURN_POINTER(state1);
5589 : : }
5590 : :
5591 [ + - ]: 12 : if (state2->N > 0)
5592 : : {
5593 : 12 : state1->N += state2->N;
5594 : 12 : int128_add_int128(&state1->sumX, state2->sumX);
5595 : 12 : int128_add_int128(&state1->sumX2, state2->sumX2);
5596 : : }
5597 : 12 : PG_RETURN_POINTER(state1);
5598 : : }
5599 : :
5600 : : /*
5601 : : * int128_serialize - serialize a 128-bit integer to binary format
5602 : : */
5603 : : static inline void
5604 : 52 : int128_serialize(StringInfo buf, INT128 val)
5605 : : {
5606 : 52 : pq_sendint64(buf, PG_INT128_HI_INT64(val));
5607 : 52 : pq_sendint64(buf, PG_INT128_LO_UINT64(val));
5608 : 52 : }
5609 : :
5610 : : /*
5611 : : * int128_deserialize - deserialize binary format to a 128-bit integer.
5612 : : */
5613 : : static inline INT128
5614 : 52 : int128_deserialize(StringInfo buf)
5615 : : {
5616 : 52 : int64 hi = pq_getmsgint64(buf);
5617 : 52 : uint64 lo = pq_getmsgint64(buf);
5618 : :
5619 : 52 : return make_int128(hi, lo);
5620 : : }
5621 : :
5622 : : /*
5623 : : * numeric_poly_serialize
5624 : : * Serialize Int128AggState into bytea for aggregate functions which
5625 : : * require sumX2.
5626 : : */
5627 : : Datum
5628 : 16 : numeric_poly_serialize(PG_FUNCTION_ARGS)
5629 : : {
5630 : : Int128AggState *state;
5631 : : StringInfoData buf;
5632 : : bytea *result;
5633 : :
5634 : : /* Ensure we disallow calling when not in aggregate context */
5635 [ - + ]: 16 : if (!AggCheckCallContext(fcinfo, NULL))
5636 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "aggregate function called in non-aggregate context");
5637 : :
5638 : 16 : state = (Int128AggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
5639 : :
5640 : 16 : pq_begintypsend(&buf);
5641 : :
5642 : : /* N */
5643 : 16 : pq_sendint64(&buf, state->N);
5644 : :
5645 : : /* sumX */
5646 : 16 : int128_serialize(&buf, state->sumX);
5647 : :
5648 : : /* sumX2 */
5649 : 16 : int128_serialize(&buf, state->sumX2);
5650 : :
5651 : 16 : result = pq_endtypsend(&buf);
5652 : :
5653 : 16 : PG_RETURN_BYTEA_P(result);
5654 : : }
5655 : :
5656 : : /*
5657 : : * numeric_poly_deserialize
5658 : : * Deserialize Int128AggState from bytea for aggregate functions which
5659 : : * require sumX2.
5660 : : */
5661 : : Datum
5662 : 16 : numeric_poly_deserialize(PG_FUNCTION_ARGS)
5663 : : {
5664 : : bytea *sstate;
5665 : : Int128AggState *result;
5666 : : StringInfoData buf;
5667 : :
5668 [ - + ]: 16 : if (!AggCheckCallContext(fcinfo, NULL))
5669 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "aggregate function called in non-aggregate context");
5670 : :
5671 : 16 : sstate = PG_GETARG_BYTEA_PP(0);
5672 : :
5673 : : /*
5674 : : * Initialize a StringInfo so that we can "receive" it using the standard
5675 : : * recv-function infrastructure.
5676 : : */
5677 : 16 : initReadOnlyStringInfo(&buf, VARDATA_ANY(sstate),
5678 : 16 : VARSIZE_ANY_EXHDR(sstate));
5679 : :
5680 : 16 : result = makeInt128AggStateCurrentContext(false);
5681 : :
5682 : : /* N */
5683 : 16 : result->N = pq_getmsgint64(&buf);
5684 : :
5685 : : /* sumX */
5686 : 16 : result->sumX = int128_deserialize(&buf);
5687 : :
5688 : : /* sumX2 */
5689 : 16 : result->sumX2 = int128_deserialize(&buf);
5690 : :
5691 : 16 : pq_getmsgend(&buf);
5692 : :
5693 : 16 : PG_RETURN_POINTER(result);
5694 : : }
5695 : :
5696 : : /*
5697 : : * Transition function for int8 input when we don't need sumX2.
5698 : : */
5699 : : Datum
5700 : 213245 : int8_avg_accum(PG_FUNCTION_ARGS)
5701 : : {
5702 : : Int128AggState *state;
5703 : :
5704 [ + + ]: 213245 : state = PG_ARGISNULL(0) ? NULL : (Int128AggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
5705 : :
5706 : : /* Create the state data on the first call */
5707 [ + + ]: 213245 : if (state == NULL)
5708 : 536 : state = makeInt128AggState(fcinfo, false);
5709 : :
5710 [ + + ]: 213245 : if (!PG_ARGISNULL(1))
5711 : 210370 : do_int128_accum(state, PG_GETARG_INT64(1));
5712 : :
5713 : 213245 : PG_RETURN_POINTER(state);
5714 : : }
5715 : :
5716 : : /*
5717 : : * Combine function for Int128AggState for aggregates which don't require
5718 : : * sumX2
5719 : : */
5720 : : Datum
5721 : 20 : int8_avg_combine(PG_FUNCTION_ARGS)
5722 : : {
5723 : : Int128AggState *state1;
5724 : : Int128AggState *state2;
5725 : : MemoryContext agg_context;
5726 : : MemoryContext old_context;
5727 : :
5728 [ - + ]: 20 : if (!AggCheckCallContext(fcinfo, &agg_context))
5729 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "aggregate function called in non-aggregate context");
5730 : :
5731 [ + + ]: 20 : state1 = PG_ARGISNULL(0) ? NULL : (Int128AggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
5732 [ + - ]: 20 : state2 = PG_ARGISNULL(1) ? NULL : (Int128AggState *) PG_GETARG_POINTER(1);
5733 : :
5734 [ - + ]: 20 : if (state2 == NULL)
5735 : 0 : PG_RETURN_POINTER(state1);
5736 : :
5737 : : /* manually copy all fields from state2 to state1 */
5738 [ + + ]: 20 : if (state1 == NULL)
5739 : : {
5740 : 8 : old_context = MemoryContextSwitchTo(agg_context);
5741 : :
5742 : 8 : state1 = makeInt128AggState(fcinfo, false);
5743 : 8 : state1->N = state2->N;
5744 : 8 : state1->sumX = state2->sumX;
5745 : :
5746 : 8 : MemoryContextSwitchTo(old_context);
5747 : :
5748 : 8 : PG_RETURN_POINTER(state1);
5749 : : }
5750 : :
5751 [ + - ]: 12 : if (state2->N > 0)
5752 : : {
5753 : 12 : state1->N += state2->N;
5754 : 12 : int128_add_int128(&state1->sumX, state2->sumX);
5755 : : }
5756 : 12 : PG_RETURN_POINTER(state1);
5757 : : }
5758 : :
5759 : : /*
5760 : : * int8_avg_serialize
5761 : : * Serialize Int128AggState into bytea for aggregate functions which
5762 : : * don't require sumX2.
5763 : : */
5764 : : Datum
5765 : 20 : int8_avg_serialize(PG_FUNCTION_ARGS)
5766 : : {
5767 : : Int128AggState *state;
5768 : : StringInfoData buf;
5769 : : bytea *result;
5770 : :
5771 : : /* Ensure we disallow calling when not in aggregate context */
5772 [ - + ]: 20 : if (!AggCheckCallContext(fcinfo, NULL))
5773 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "aggregate function called in non-aggregate context");
5774 : :
5775 : 20 : state = (Int128AggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
5776 : :
5777 : 20 : pq_begintypsend(&buf);
5778 : :
5779 : : /* N */
5780 : 20 : pq_sendint64(&buf, state->N);
5781 : :
5782 : : /* sumX */
5783 : 20 : int128_serialize(&buf, state->sumX);
5784 : :
5785 : 20 : result = pq_endtypsend(&buf);
5786 : :
5787 : 20 : PG_RETURN_BYTEA_P(result);
5788 : : }
5789 : :
5790 : : /*
5791 : : * int8_avg_deserialize
5792 : : * Deserialize Int128AggState from bytea for aggregate functions which
5793 : : * don't require sumX2.
5794 : : */
5795 : : Datum
5796 : 20 : int8_avg_deserialize(PG_FUNCTION_ARGS)
5797 : : {
5798 : : bytea *sstate;
5799 : : Int128AggState *result;
5800 : : StringInfoData buf;
5801 : :
5802 [ - + ]: 20 : if (!AggCheckCallContext(fcinfo, NULL))
5803 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "aggregate function called in non-aggregate context");
5804 : :
5805 : 20 : sstate = PG_GETARG_BYTEA_PP(0);
5806 : :
5807 : : /*
5808 : : * Initialize a StringInfo so that we can "receive" it using the standard
5809 : : * recv-function infrastructure.
5810 : : */
5811 : 20 : initReadOnlyStringInfo(&buf, VARDATA_ANY(sstate),
5812 : 20 : VARSIZE_ANY_EXHDR(sstate));
5813 : :
5814 : 20 : result = makeInt128AggStateCurrentContext(false);
5815 : :
5816 : : /* N */
5817 : 20 : result->N = pq_getmsgint64(&buf);
5818 : :
5819 : : /* sumX */
5820 : 20 : result->sumX = int128_deserialize(&buf);
5821 : :
5822 : 20 : pq_getmsgend(&buf);
5823 : :
5824 : 20 : PG_RETURN_POINTER(result);
5825 : : }
5826 : :
5827 : : /*
5828 : : * Inverse transition functions to go with the above.
5829 : : */
5830 : :
5831 : : Datum
5832 : 108 : int2_accum_inv(PG_FUNCTION_ARGS)
5833 : : {
5834 : : Int128AggState *state;
5835 : :
5836 [ + - ]: 108 : state = PG_ARGISNULL(0) ? NULL : (Int128AggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
5837 : :
5838 : : /* Should not get here with no state */
5839 [ - + ]: 108 : if (state == NULL)
5840 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "int2_accum_inv called with NULL state");
5841 : :
5842 [ + + ]: 108 : if (!PG_ARGISNULL(1))
5843 : 96 : do_int128_discard(state, PG_GETARG_INT16(1));
5844 : :
5845 : 108 : PG_RETURN_POINTER(state);
5846 : : }
5847 : :
5848 : : Datum
5849 : 108 : int4_accum_inv(PG_FUNCTION_ARGS)
5850 : : {
5851 : : Int128AggState *state;
5852 : :
5853 [ + - ]: 108 : state = PG_ARGISNULL(0) ? NULL : (Int128AggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
5854 : :
5855 : : /* Should not get here with no state */
5856 [ - + ]: 108 : if (state == NULL)
5857 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "int4_accum_inv called with NULL state");
5858 : :
5859 [ + + ]: 108 : if (!PG_ARGISNULL(1))
5860 : 96 : do_int128_discard(state, PG_GETARG_INT32(1));
5861 : :
5862 : 108 : PG_RETURN_POINTER(state);
5863 : : }
5864 : :
5865 : : Datum
5866 : 108 : int8_accum_inv(PG_FUNCTION_ARGS)
5867 : : {
5868 : : NumericAggState *state;
5869 : :
5870 [ + - ]: 108 : state = PG_ARGISNULL(0) ? NULL : (NumericAggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
5871 : :
5872 : : /* Should not get here with no state */
5873 [ - + ]: 108 : if (state == NULL)
5874 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "int8_accum_inv called with NULL state");
5875 : :
5876 [ + + ]: 108 : if (!PG_ARGISNULL(1))
5877 : : {
5878 : : /* Should never fail, all inputs have dscale 0 */
5879 [ - + ]: 96 : if (!do_numeric_discard(state, int64_to_numeric(PG_GETARG_INT64(1))))
5880 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "do_numeric_discard failed unexpectedly");
5881 : : }
5882 : :
5883 : 108 : PG_RETURN_POINTER(state);
5884 : : }
5885 : :
5886 : : Datum
5887 : 24 : int8_avg_accum_inv(PG_FUNCTION_ARGS)
5888 : : {
5889 : : Int128AggState *state;
5890 : :
5891 [ + - ]: 24 : state = PG_ARGISNULL(0) ? NULL : (Int128AggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
5892 : :
5893 : : /* Should not get here with no state */
5894 [ - + ]: 24 : if (state == NULL)
5895 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "int8_avg_accum_inv called with NULL state");
5896 : :
5897 [ + + ]: 24 : if (!PG_ARGISNULL(1))
5898 : 16 : do_int128_discard(state, PG_GETARG_INT64(1));
5899 : :
5900 : 24 : PG_RETURN_POINTER(state);
5901 : : }
5902 : :
5903 : : Datum
5904 : 680 : numeric_poly_sum(PG_FUNCTION_ARGS)
5905 : : {
5906 : : Int128AggState *state;
5907 : : Numeric res;
5908 : : NumericVar result;
5909 : :
5910 [ + + ]: 680 : state = PG_ARGISNULL(0) ? NULL : (Int128AggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
5911 : :
5912 : : /* If there were no non-null inputs, return NULL */
5913 [ + + + + ]: 680 : if (state == NULL || state->N == 0)
5914 : 16 : PG_RETURN_NULL();
5915 : :
5916 : 664 : init_var(&result);
5917 : :
5918 : 664 : int128_to_numericvar(state->sumX, &result);
5919 : :
5920 : 664 : res = make_result(&result);
5921 : :
5922 : 664 : free_var(&result);
5923 : :
5924 : 664 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
5925 : : }
5926 : :
5927 : : Datum
5928 : 24 : numeric_poly_avg(PG_FUNCTION_ARGS)
5929 : : {
5930 : : Int128AggState *state;
5931 : : NumericVar result;
5932 : : Datum countd,
5933 : : sumd;
5934 : :
5935 [ + - ]: 24 : state = PG_ARGISNULL(0) ? NULL : (Int128AggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
5936 : :
5937 : : /* If there were no non-null inputs, return NULL */
5938 [ + - + + ]: 24 : if (state == NULL || state->N == 0)
5939 : 12 : PG_RETURN_NULL();
5940 : :
5941 : 12 : init_var(&result);
5942 : :
5943 : 12 : int128_to_numericvar(state->sumX, &result);
5944 : :
5945 : 12 : countd = NumericGetDatum(int64_to_numeric(state->N));
5946 : 12 : sumd = NumericGetDatum(make_result(&result));
5947 : :
5948 : 12 : free_var(&result);
5949 : :
5950 : 12 : PG_RETURN_DATUM(DirectFunctionCall2(numeric_div, sumd, countd));
5951 : : }
5952 : :
5953 : : Datum
5954 : 52 : numeric_avg(PG_FUNCTION_ARGS)
5955 : : {
5956 : : NumericAggState *state;
5957 : : Datum N_datum;
5958 : : Datum sumX_datum;
5959 : : NumericVar sumX_var;
5960 : :
5961 [ + - ]: 52 : state = PG_ARGISNULL(0) ? NULL : (NumericAggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
5962 : :
5963 : : /* If there were no non-null inputs, return NULL */
5964 [ + - + + ]: 52 : if (state == NULL || NA_TOTAL_COUNT(state) == 0)
5965 : 12 : PG_RETURN_NULL();
5966 : :
5967 [ + + ]: 40 : if (state->NaNcount > 0) /* there was at least one NaN input */
5968 : 4 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_nan));
5969 : :
5970 : : /* adding plus and minus infinities gives NaN */
5971 [ + + + + ]: 36 : if (state->pInfcount > 0 && state->nInfcount > 0)
5972 : 4 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_nan));
5973 [ + + ]: 32 : if (state->pInfcount > 0)
5974 : 12 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_pinf));
5975 [ + + ]: 20 : if (state->nInfcount > 0)
5976 : 4 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_ninf));
5977 : :
5978 : 16 : N_datum = NumericGetDatum(int64_to_numeric(state->N));
5979 : :
5980 : 16 : init_var(&sumX_var);
5981 : 16 : accum_sum_final(&state->sumX, &sumX_var);
5982 : 16 : sumX_datum = NumericGetDatum(make_result(&sumX_var));
5983 : 16 : free_var(&sumX_var);
5984 : :
5985 : 16 : PG_RETURN_DATUM(DirectFunctionCall2(numeric_div, sumX_datum, N_datum));
5986 : : }
5987 : :
5988 : : Datum
5989 : 113926 : numeric_sum(PG_FUNCTION_ARGS)
5990 : : {
5991 : : NumericAggState *state;
5992 : : NumericVar sumX_var;
5993 : : Numeric result;
5994 : :
5995 [ + - ]: 113926 : state = PG_ARGISNULL(0) ? NULL : (NumericAggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
5996 : :
5997 : : /* If there were no non-null inputs, return NULL */
5998 [ + - + + ]: 113926 : if (state == NULL || NA_TOTAL_COUNT(state) == 0)
5999 : 12 : PG_RETURN_NULL();
6000 : :
6001 [ + + ]: 113914 : if (state->NaNcount > 0) /* there was at least one NaN input */
6002 : 12 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_nan));
6003 : :
6004 : : /* adding plus and minus infinities gives NaN */
6005 [ + + + + ]: 113902 : if (state->pInfcount > 0 && state->nInfcount > 0)
6006 : 4 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_nan));
6007 [ + + ]: 113898 : if (state->pInfcount > 0)
6008 : 12 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_pinf));
6009 [ + + ]: 113886 : if (state->nInfcount > 0)
6010 : 4 : PG_RETURN_NUMERIC(make_result(&const_ninf));
6011 : :
6012 : 113882 : init_var(&sumX_var);
6013 : 113882 : accum_sum_final(&state->sumX, &sumX_var);
6014 : 113882 : result = make_result(&sumX_var);
6015 : 113882 : free_var(&sumX_var);
6016 : :
6017 : 113882 : PG_RETURN_NUMERIC(result);
6018 : : }
6019 : :
6020 : : /*
6021 : : * Workhorse routine for the standard deviance and variance
6022 : : * aggregates. 'state' is aggregate's transition state.
6023 : : * 'variance' specifies whether we should calculate the
6024 : : * variance or the standard deviation. 'sample' indicates whether the
6025 : : * caller is interested in the sample or the population
6026 : : * variance/stddev.
6027 : : *
6028 : : * If appropriate variance statistic is undefined for the input,
6029 : : * *is_null is set to true and NULL is returned.
6030 : : */
6031 : : static Numeric
6032 : 654 : numeric_stddev_internal(NumericAggState *state,
6033 : : bool variance, bool sample,
6034 : : bool *is_null)
6035 : : {
6036 : : Numeric res;
6037 : : NumericVar vN,
6038 : : vsumX,
6039 : : vsumX2,
6040 : : vNminus1;
6041 : : int64 totCount;
6042 : : int rscale;
6043 : :
6044 : : /*
6045 : : * Sample stddev and variance are undefined when N <= 1; population stddev
6046 : : * is undefined when N == 0. Return NULL in either case (note that NaNs
6047 : : * and infinities count as normal inputs for this purpose).
6048 : : */
6049 [ + - - + ]: 654 : if (state == NULL || (totCount = NA_TOTAL_COUNT(state)) == 0)
6050 : : {
6051 : 0 : *is_null = true;
6052 : 0 : return NULL;
6053 : : }
6054 : :
6055 [ + + + + ]: 654 : if (sample && totCount <= 1)
6056 : : {
6057 : 88 : *is_null = true;
6058 : 88 : return NULL;
6059 : : }
6060 : :
6061 : 566 : *is_null = false;
6062 : :
6063 : : /*
6064 : : * Deal with NaN and infinity cases. By analogy to the behavior of the
6065 : : * float8 functions, any infinity input produces NaN output.
6066 : : */
6067 [ + + + + : 566 : if (state->NaNcount > 0 || state->pInfcount > 0 || state->nInfcount > 0)
+ + ]
6068 : 36 : return make_result(&const_nan);
6069 : :
6070 : : /* OK, normal calculation applies */
6071 : 530 : init_var(&vN);
6072 : 530 : init_var(&vsumX);
6073 : 530 : init_var(&vsumX2);
6074 : :
6075 : 530 : int64_to_numericvar(state->N, &vN);
6076 : 530 : accum_sum_final(&(state->sumX), &vsumX);
6077 : 530 : accum_sum_final(&(state->sumX2), &vsumX2);
6078 : :
6079 : 530 : init_var(&vNminus1);
6080 : 530 : sub_var(&vN, &const_one, &vNminus1);
6081 : :
6082 : : /* compute rscale for mul_var calls */
6083 : 530 : rscale = vsumX.dscale * 2;
6084 : :
6085 : 530 : mul_var(&vsumX, &vsumX, &vsumX, rscale); /* vsumX = sumX * sumX */
6086 : 530 : mul_var(&vN, &vsumX2, &vsumX2, rscale); /* vsumX2 = N * sumX2 */
6087 : 530 : sub_var(&vsumX2, &vsumX, &vsumX2); /* N * sumX2 - sumX * sumX */
6088 : :
6089 [ + + ]: 530 : if (cmp_var(&vsumX2, &const_zero) <= 0)
6090 : : {
6091 : : /* Watch out for roundoff error producing a negative numerator */
6092 : 50 : res = make_result(&const_zero);
6093 : : }
6094 : : else
6095 : : {
6096 [ + + ]: 480 : if (sample)
6097 : 328 : mul_var(&vN, &vNminus1, &vNminus1, 0); /* N * (N - 1) */
6098 : : else
6099 : 152 : mul_var(&vN, &vN, &vNminus1, 0); /* N * N */
6100 : 480 : rscale = select_div_scale(&vsumX2, &vNminus1);
6101 : 480 : div_var(&vsumX2, &vNminus1, &vsumX, rscale, true, true); /* variance */
6102 [ + + ]: 480 : if (!variance)
6103 : 252 : sqrt_var(&vsumX, &vsumX, rscale); /* stddev */
6104 : :
6105 : 480 : res = make_result(&vsumX);
6106 : : }
6107 : :
6108 : 530 : free_var(&vNminus1);
6109 : 530 : free_var(&vsumX);
6110 : 530 : free_var(&vsumX2);
6111 : :
6112 : 530 : return res;
6113 : : }
6114 : :
6115 : : Datum
6116 : 120 : numeric_var_samp(PG_FUNCTION_ARGS)
6117 : : {
6118 : : NumericAggState *state;
6119 : : Numeric res;
6120 : : bool is_null;
6121 : :
6122 [ + - ]: 120 : state = PG_ARGISNULL(0) ? NULL : (NumericAggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
6123 : :
6124 : 120 : res = numeric_stddev_internal(state, true, true, &is_null);
6125 : :
6126 [ + + ]: 120 : if (is_null)
6127 : 28 : PG_RETURN_NULL();
6128 : : else
6129 : 92 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
6130 : : }
6131 : :
6132 : : Datum
6133 : 116 : numeric_stddev_samp(PG_FUNCTION_ARGS)
6134 : : {
6135 : : NumericAggState *state;
6136 : : Numeric res;
6137 : : bool is_null;
6138 : :
6139 [ + - ]: 116 : state = PG_ARGISNULL(0) ? NULL : (NumericAggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
6140 : :
6141 : 116 : res = numeric_stddev_internal(state, false, true, &is_null);
6142 : :
6143 [ + + ]: 116 : if (is_null)
6144 : 28 : PG_RETURN_NULL();
6145 : : else
6146 : 88 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
6147 : : }
6148 : :
6149 : : Datum
6150 : 76 : numeric_var_pop(PG_FUNCTION_ARGS)
6151 : : {
6152 : : NumericAggState *state;
6153 : : Numeric res;
6154 : : bool is_null;
6155 : :
6156 [ + - ]: 76 : state = PG_ARGISNULL(0) ? NULL : (NumericAggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
6157 : :
6158 : 76 : res = numeric_stddev_internal(state, true, false, &is_null);
6159 : :
6160 [ - + ]: 76 : if (is_null)
6161 : 0 : PG_RETURN_NULL();
6162 : : else
6163 : 76 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
6164 : : }
6165 : :
6166 : : Datum
6167 : 64 : numeric_stddev_pop(PG_FUNCTION_ARGS)
6168 : : {
6169 : : NumericAggState *state;
6170 : : Numeric res;
6171 : : bool is_null;
6172 : :
6173 [ + - ]: 64 : state = PG_ARGISNULL(0) ? NULL : (NumericAggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
6174 : :
6175 : 64 : res = numeric_stddev_internal(state, false, false, &is_null);
6176 : :
6177 [ - + ]: 64 : if (is_null)
6178 : 0 : PG_RETURN_NULL();
6179 : : else
6180 : 64 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
6181 : : }
6182 : :
6183 : : static Numeric
6184 : 278 : numeric_poly_stddev_internal(Int128AggState *state,
6185 : : bool variance, bool sample,
6186 : : bool *is_null)
6187 : : {
6188 : : NumericAggState numstate;
6189 : : Numeric res;
6190 : :
6191 : : /* Initialize an empty agg state */
6192 : 278 : memset(&numstate, 0, sizeof(NumericAggState));
6193 : :
6194 [ + - ]: 278 : if (state)
6195 : : {
6196 : : NumericVar tmp_var;
6197 : :
6198 : 278 : numstate.N = state->N;
6199 : :
6200 : 278 : init_var(&tmp_var);
6201 : :
6202 : 278 : int128_to_numericvar(state->sumX, &tmp_var);
6203 : 278 : accum_sum_add(&numstate.sumX, &tmp_var);
6204 : :
6205 : 278 : int128_to_numericvar(state->sumX2, &tmp_var);
6206 : 278 : accum_sum_add(&numstate.sumX2, &tmp_var);
6207 : :
6208 : 278 : free_var(&tmp_var);
6209 : : }
6210 : :
6211 : 278 : res = numeric_stddev_internal(&numstate, variance, sample, is_null);
6212 : :
6213 [ + - ]: 278 : if (numstate.sumX.ndigits > 0)
6214 : : {
6215 : 278 : pfree(numstate.sumX.pos_digits);
6216 : 278 : pfree(numstate.sumX.neg_digits);
6217 : : }
6218 [ + - ]: 278 : if (numstate.sumX2.ndigits > 0)
6219 : : {
6220 : 278 : pfree(numstate.sumX2.pos_digits);
6221 : 278 : pfree(numstate.sumX2.neg_digits);
6222 : : }
6223 : :
6224 : 278 : return res;
6225 : : }
6226 : :
6227 : : Datum
6228 : 84 : numeric_poly_var_samp(PG_FUNCTION_ARGS)
6229 : : {
6230 : : Int128AggState *state;
6231 : : Numeric res;
6232 : : bool is_null;
6233 : :
6234 [ + - ]: 84 : state = PG_ARGISNULL(0) ? NULL : (Int128AggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
6235 : :
6236 : 84 : res = numeric_poly_stddev_internal(state, true, true, &is_null);
6237 : :
6238 [ + + ]: 84 : if (is_null)
6239 : 16 : PG_RETURN_NULL();
6240 : : else
6241 : 68 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
6242 : : }
6243 : :
6244 : : Datum
6245 : 106 : numeric_poly_stddev_samp(PG_FUNCTION_ARGS)
6246 : : {
6247 : : Int128AggState *state;
6248 : : Numeric res;
6249 : : bool is_null;
6250 : :
6251 [ + - ]: 106 : state = PG_ARGISNULL(0) ? NULL : (Int128AggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
6252 : :
6253 : 106 : res = numeric_poly_stddev_internal(state, false, true, &is_null);
6254 : :
6255 [ + + ]: 106 : if (is_null)
6256 : 16 : PG_RETURN_NULL();
6257 : : else
6258 : 90 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
6259 : : }
6260 : :
6261 : : Datum
6262 : 40 : numeric_poly_var_pop(PG_FUNCTION_ARGS)
6263 : : {
6264 : : Int128AggState *state;
6265 : : Numeric res;
6266 : : bool is_null;
6267 : :
6268 [ + - ]: 40 : state = PG_ARGISNULL(0) ? NULL : (Int128AggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
6269 : :
6270 : 40 : res = numeric_poly_stddev_internal(state, true, false, &is_null);
6271 : :
6272 [ - + ]: 40 : if (is_null)
6273 : 0 : PG_RETURN_NULL();
6274 : : else
6275 : 40 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
6276 : : }
6277 : :
6278 : : Datum
6279 : 48 : numeric_poly_stddev_pop(PG_FUNCTION_ARGS)
6280 : : {
6281 : : Int128AggState *state;
6282 : : Numeric res;
6283 : : bool is_null;
6284 : :
6285 [ + - ]: 48 : state = PG_ARGISNULL(0) ? NULL : (Int128AggState *) PG_GETARG_POINTER(0);
6286 : :
6287 : 48 : res = numeric_poly_stddev_internal(state, false, false, &is_null);
6288 : :
6289 [ - + ]: 48 : if (is_null)
6290 : 0 : PG_RETURN_NULL();
6291 : : else
6292 : 48 : PG_RETURN_NUMERIC(res);
6293 : : }
6294 : :
6295 : : /*
6296 : : * SUM transition functions for integer datatypes.
6297 : : *
6298 : : * To avoid overflow, we use accumulators wider than the input datatype.
6299 : : * A Numeric accumulator is needed for int8 input; for int4 and int2
6300 : : * inputs, we use int8 accumulators which should be sufficient for practical
6301 : : * purposes. (The latter two therefore don't really belong in this file,
6302 : : * but we keep them here anyway.)
6303 : : *
6304 : : * Because SQL defines the SUM() of no values to be NULL, not zero,
6305 : : * the initial condition of the transition data value needs to be NULL. This
6306 : : * means we can't rely on ExecAgg to automatically insert the first non-null
6307 : : * data value into the transition data: it doesn't know how to do the type
6308 : : * conversion. The upshot is that these routines have to be marked non-strict
6309 : : * and handle substitution of the first non-null input themselves.
6310 : : *
6311 : : * Note: these functions are used only in plain aggregation mode.
6312 : : * In moving-aggregate mode, we use intX_avg_accum and intX_avg_accum_inv.
6313 : : */
6314 : :
6315 : : Datum
6316 : 16 : int2_sum(PG_FUNCTION_ARGS)
6317 : : {
6318 : : int64 oldsum;
6319 : : int64 newval;
6320 : :
6321 [ + + ]: 16 : if (PG_ARGISNULL(0))
6322 : : {
6323 : : /* No non-null input seen so far... */
6324 [ - + ]: 4 : if (PG_ARGISNULL(1))
6325 : 0 : PG_RETURN_NULL(); /* still no non-null */
6326 : : /* This is the first non-null input. */
6327 : 4 : newval = (int64) PG_GETARG_INT16(1);
6328 : 4 : PG_RETURN_INT64(newval);
6329 : : }
6330 : :
6331 : 12 : oldsum = PG_GETARG_INT64(0);
6332 : :
6333 : : /* Leave sum unchanged if new input is null. */
6334 [ - + ]: 12 : if (PG_ARGISNULL(1))
6335 : 0 : PG_RETURN_INT64(oldsum);
6336 : :
6337 : : /* OK to do the addition. */
6338 : 12 : newval = oldsum + (int64) PG_GETARG_INT16(1);
6339 : :
6340 : 12 : PG_RETURN_INT64(newval);
6341 : : }
6342 : :
6343 : : Datum
6344 : 3269520 : int4_sum(PG_FUNCTION_ARGS)
6345 : : {
6346 : : int64 oldsum;
6347 : : int64 newval;
6348 : :
6349 [ + + ]: 3269520 : if (PG_ARGISNULL(0))
6350 : : {
6351 : : /* No non-null input seen so far... */
6352 [ + + ]: 129114 : if (PG_ARGISNULL(1))
6353 : 654 : PG_RETURN_NULL(); /* still no non-null */
6354 : : /* This is the first non-null input. */
6355 : 128460 : newval = (int64) PG_GETARG_INT32(1);
6356 : 128460 : PG_RETURN_INT64(newval);
6357 : : }
6358 : :
6359 : 3140406 : oldsum = PG_GETARG_INT64(0);
6360 : :
6361 : : /* Leave sum unchanged if new input is null. */
6362 [ + + ]: 3140406 : if (PG_ARGISNULL(1))
6363 : 20606 : PG_RETURN_INT64(oldsum);
6364 : :
6365 : : /* OK to do the addition. */
6366 : 3119800 : newval = oldsum + (int64) PG_GETARG_INT32(1);
6367 : :
6368 : 3119800 : PG_RETURN_INT64(newval);
6369 : : }
6370 : :
6371 : : /*
6372 : : * Note: this function is obsolete, it's no longer used for SUM(int8).
6373 : : */
6374 : : Datum
6375 : 0 : int8_sum(PG_FUNCTION_ARGS)
6376 : : {
6377 : : Numeric oldsum;
6378 : :
6379 [ # # ]: 0 : if (PG_ARGISNULL(0))
6380 : : {
6381 : : /* No non-null input seen so far... */
6382 [ # # ]: 0 : if (PG_ARGISNULL(1))
6383 : 0 : PG_RETURN_NULL(); /* still no non-null */
6384 : : /* This is the first non-null input. */
6385 : 0 : PG_RETURN_NUMERIC(int64_to_numeric(PG_GETARG_INT64(1)));
6386 : : }
6387 : :
6388 : : /*
6389 : : * Note that we cannot special-case the aggregate case here, as we do for
6390 : : * int2_sum and int4_sum: numeric is of variable size, so we cannot modify
6391 : : * our first parameter in-place.
6392 : : */
6393 : :
6394 : 0 : oldsum = PG_GETARG_NUMERIC(0);
6395 : :
6396 : : /* Leave sum unchanged if new input is null. */
6397 [ # # ]: 0 : if (PG_ARGISNULL(1))
6398 : 0 : PG_RETURN_NUMERIC(oldsum);
6399 : :
6400 : : /* OK to do the addition. */
6401 : 0 : PG_RETURN_DATUM(DirectFunctionCall2(numeric_add,
6402 : : NumericGetDatum(oldsum),
6403 : : NumericGetDatum(int64_to_numeric(PG_GETARG_INT64(1)))));
6404 : : }
6405 : :
6406 : :
6407 : : /*
6408 : : * Routines for avg(int2) and avg(int4). The transition datatype
6409 : : * is a two-element int8 array, holding count and sum.
6410 : : *
6411 : : * These functions are also used for sum(int2) and sum(int4) when
6412 : : * operating in moving-aggregate mode, since for correct inverse transitions
6413 : : * we need to count the inputs.
6414 : : */
6415 : :
6416 : : typedef struct Int8TransTypeData
6417 : : {
6418 : : int64 count;
6419 : : int64 sum;
6420 : : } Int8TransTypeData;
6421 : :
6422 : : Datum
6423 : 28 : int2_avg_accum(PG_FUNCTION_ARGS)
6424 : : {
6425 : : ArrayType *transarray;
6426 : 28 : int16 newval = PG_GETARG_INT16(1);
6427 : : Int8TransTypeData *transdata;
6428 : :
6429 : : /*
6430 : : * If we're invoked as an aggregate, we can cheat and modify our first
6431 : : * parameter in-place to reduce palloc overhead. Otherwise we need to make
6432 : : * a copy of it before scribbling on it.
6433 : : */
6434 [ + - ]: 28 : if (AggCheckCallContext(fcinfo, NULL))
6435 : 28 : transarray = PG_GETARG_ARRAYTYPE_P(0);
6436 : : else
6437 : 0 : transarray = PG_GETARG_ARRAYTYPE_P_COPY(0);
6438 : :
6439 [ + - - + ]: 56 : if (ARR_HASNULL(transarray) ||
6440 : 28 : ARR_SIZE(transarray) != ARR_OVERHEAD_NONULLS(1) + sizeof(Int8TransTypeData))
6441 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "expected 2-element int8 array");
6442 : :
6443 [ - + ]: 28 : transdata = (Int8TransTypeData *) ARR_DATA_PTR(transarray);
6444 : 28 : transdata->count++;
6445 : 28 : transdata->sum += newval;
6446 : :
6447 : 28 : PG_RETURN_ARRAYTYPE_P(transarray);
6448 : : }
6449 : :
6450 : : Datum
6451 : 1744070 : int4_avg_accum(PG_FUNCTION_ARGS)
6452 : : {
6453 : : ArrayType *transarray;
6454 : 1744070 : int32 newval = PG_GETARG_INT32(1);
6455 : : Int8TransTypeData *transdata;
6456 : :
6457 : : /*
6458 : : * If we're invoked as an aggregate, we can cheat and modify our first
6459 : : * parameter in-place to reduce palloc overhead. Otherwise we need to make
6460 : : * a copy of it before scribbling on it.
6461 : : */
6462 [ + - ]: 1744070 : if (AggCheckCallContext(fcinfo, NULL))
6463 : 1744070 : transarray = PG_GETARG_ARRAYTYPE_P(0);
6464 : : else
6465 : 0 : transarray = PG_GETARG_ARRAYTYPE_P_COPY(0);
6466 : :
6467 [ + - - + ]: 3488140 : if (ARR_HASNULL(transarray) ||
6468 : 1744070 : ARR_SIZE(transarray) != ARR_OVERHEAD_NONULLS(1) + sizeof(Int8TransTypeData))
6469 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "expected 2-element int8 array");
6470 : :
6471 [ - + ]: 1744070 : transdata = (Int8TransTypeData *) ARR_DATA_PTR(transarray);
6472 : 1744070 : transdata->count++;
6473 : 1744070 : transdata->sum += newval;
6474 : :
6475 : 1744070 : PG_RETURN_ARRAYTYPE_P(transarray);
6476 : : }
6477 : :
6478 : : Datum
6479 : 6727 : int4_avg_combine(PG_FUNCTION_ARGS)
6480 : : {
6481 : : ArrayType *transarray1;
6482 : : ArrayType *transarray2;
6483 : : Int8TransTypeData *state1;
6484 : : Int8TransTypeData *state2;
6485 : :
6486 [ - + ]: 6727 : if (!AggCheckCallContext(fcinfo, NULL))
6487 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "aggregate function called in non-aggregate context");
6488 : :
6489 : 6727 : transarray1 = PG_GETARG_ARRAYTYPE_P(0);
6490 : 6727 : transarray2 = PG_GETARG_ARRAYTYPE_P(1);
6491 : :
6492 [ + - - + ]: 13454 : if (ARR_HASNULL(transarray1) ||
6493 : 6727 : ARR_SIZE(transarray1) != ARR_OVERHEAD_NONULLS(1) + sizeof(Int8TransTypeData))
6494 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "expected 2-element int8 array");
6495 : :
6496 [ + - - + ]: 13454 : if (ARR_HASNULL(transarray2) ||
6497 : 6727 : ARR_SIZE(transarray2) != ARR_OVERHEAD_NONULLS(1) + sizeof(Int8TransTypeData))
6498 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "expected 2-element int8 array");
6499 : :
6500 [ - + ]: 6727 : state1 = (Int8TransTypeData *) ARR_DATA_PTR(transarray1);
6501 [ - + ]: 6727 : state2 = (Int8TransTypeData *) ARR_DATA_PTR(transarray2);
6502 : :
6503 : 6727 : state1->count += state2->count;
6504 : 6727 : state1->sum += state2->sum;
6505 : :
6506 : 6727 : PG_RETURN_ARRAYTYPE_P(transarray1);
6507 : : }
6508 : :
6509 : : Datum
6510 : 8 : int2_avg_accum_inv(PG_FUNCTION_ARGS)
6511 : : {
6512 : : ArrayType *transarray;
6513 : 8 : int16 newval = PG_GETARG_INT16(1);
6514 : : Int8TransTypeData *transdata;
6515 : :
6516 : : /*
6517 : : * If we're invoked as an aggregate, we can cheat and modify our first
6518 : : * parameter in-place to reduce palloc overhead. Otherwise we need to make
6519 : : * a copy of it before scribbling on it.
6520 : : */
6521 [ + - ]: 8 : if (AggCheckCallContext(fcinfo, NULL))
6522 : 8 : transarray = PG_GETARG_ARRAYTYPE_P(0);
6523 : : else
6524 : 0 : transarray = PG_GETARG_ARRAYTYPE_P_COPY(0);
6525 : :
6526 [ + - - + ]: 16 : if (ARR_HASNULL(transarray) ||
6527 : 8 : ARR_SIZE(transarray) != ARR_OVERHEAD_NONULLS(1) + sizeof(Int8TransTypeData))
6528 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "expected 2-element int8 array");
6529 : :
6530 [ - + ]: 8 : transdata = (Int8TransTypeData *) ARR_DATA_PTR(transarray);
6531 : 8 : transdata->count--;
6532 : 8 : transdata->sum -= newval;
6533 : :
6534 : 8 : PG_RETURN_ARRAYTYPE_P(transarray);
6535 : : }
6536 : :
6537 : : Datum
6538 : 1000 : int4_avg_accum_inv(PG_FUNCTION_ARGS)
6539 : : {
6540 : : ArrayType *transarray;
6541 : 1000 : int32 newval = PG_GETARG_INT32(1);
6542 : : Int8TransTypeData *transdata;
6543 : :
6544 : : /*
6545 : : * If we're invoked as an aggregate, we can cheat and modify our first
6546 : : * parameter in-place to reduce palloc overhead. Otherwise we need to make
6547 : : * a copy of it before scribbling on it.
6548 : : */
6549 [ + - ]: 1000 : if (AggCheckCallContext(fcinfo, NULL))
6550 : 1000 : transarray = PG_GETARG_ARRAYTYPE_P(0);
6551 : : else
6552 : 0 : transarray = PG_GETARG_ARRAYTYPE_P_COPY(0);
6553 : :
6554 [ + - - + ]: 2000 : if (ARR_HASNULL(transarray) ||
6555 : 1000 : ARR_SIZE(transarray) != ARR_OVERHEAD_NONULLS(1) + sizeof(Int8TransTypeData))
6556 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "expected 2-element int8 array");
6557 : :
6558 [ - + ]: 1000 : transdata = (Int8TransTypeData *) ARR_DATA_PTR(transarray);
6559 : 1000 : transdata->count--;
6560 : 1000 : transdata->sum -= newval;
6561 : :
6562 : 1000 : PG_RETURN_ARRAYTYPE_P(transarray);
6563 : : }
6564 : :
6565 : : Datum
6566 : 6817 : int8_avg(PG_FUNCTION_ARGS)
6567 : : {
6568 : 6817 : ArrayType *transarray = PG_GETARG_ARRAYTYPE_P(0);
6569 : : Int8TransTypeData *transdata;
6570 : : Datum countd,
6571 : : sumd;
6572 : :
6573 [ + - - + ]: 13634 : if (ARR_HASNULL(transarray) ||
6574 : 6817 : ARR_SIZE(transarray) != ARR_OVERHEAD_NONULLS(1) + sizeof(Int8TransTypeData))
6575 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "expected 2-element int8 array");
6576 [ - + ]: 6817 : transdata = (Int8TransTypeData *) ARR_DATA_PTR(transarray);
6577 : :
6578 : : /* SQL defines AVG of no values to be NULL */
6579 [ + + ]: 6817 : if (transdata->count == 0)
6580 : 73 : PG_RETURN_NULL();
6581 : :
6582 : 6744 : countd = NumericGetDatum(int64_to_numeric(transdata->count));
6583 : 6744 : sumd = NumericGetDatum(int64_to_numeric(transdata->sum));
6584 : :
6585 : 6744 : PG_RETURN_DATUM(DirectFunctionCall2(numeric_div, sumd, countd));
6586 : : }
6587 : :
6588 : : /*
6589 : : * SUM(int2) and SUM(int4) both return int8, so we can use this
6590 : : * final function for both.
6591 : : */
6592 : : Datum
6593 : 2716 : int2int4_sum(PG_FUNCTION_ARGS)
6594 : : {
6595 : 2716 : ArrayType *transarray = PG_GETARG_ARRAYTYPE_P(0);
6596 : : Int8TransTypeData *transdata;
6597 : :
6598 [ + - - + ]: 5432 : if (ARR_HASNULL(transarray) ||
6599 : 2716 : ARR_SIZE(transarray) != ARR_OVERHEAD_NONULLS(1) + sizeof(Int8TransTypeData))
6600 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "expected 2-element int8 array");
6601 [ - + ]: 2716 : transdata = (Int8TransTypeData *) ARR_DATA_PTR(transarray);
6602 : :
6603 : : /* SQL defines SUM of no values to be NULL */
6604 [ + + ]: 2716 : if (transdata->count == 0)
6605 : 404 : PG_RETURN_NULL();
6606 : :
6607 : 2312 : PG_RETURN_DATUM(Int64GetDatumFast(transdata->sum));
6608 : : }
6609 : :
6610 : :
6611 : : /* ----------------------------------------------------------------------
6612 : : *
6613 : : * Debug support
6614 : : *
6615 : : * ----------------------------------------------------------------------
6616 : : */
6617 : :
6618 : : #ifdef NUMERIC_DEBUG
6619 : :
6620 : : /*
6621 : : * dump_numeric() - Dump a value in the db storage format for debugging
6622 : : */
6623 : : static void
6624 : : dump_numeric(const char *str, Numeric num)
6625 : : {
6626 : : NumericDigit *digits = NUMERIC_DIGITS(num);
6627 : : int ndigits;
6628 : : int i;
6629 : :
6630 : : ndigits = NUMERIC_NDIGITS(num);
6631 : :
6632 : : printf("%s: NUMERIC w=%d d=%d ", str,
6633 : : NUMERIC_WEIGHT(num), NUMERIC_DSCALE(num));
6634 : : switch (NUMERIC_SIGN(num))
6635 : : {
6636 : : case NUMERIC_POS:
6637 : : printf("POS");
6638 : : break;
6639 : : case NUMERIC_NEG:
6640 : : printf("NEG");
6641 : : break;
6642 : : case NUMERIC_NAN:
6643 : : printf("NaN");
6644 : : break;
6645 : : case NUMERIC_PINF:
6646 : : printf("Infinity");
6647 : : break;
6648 : : case NUMERIC_NINF:
6649 : : printf("-Infinity");
6650 : : break;
6651 : : default:
6652 : : printf("SIGN=0x%x", NUMERIC_SIGN(num));
6653 : : break;
6654 : : }
6655 : :
6656 : : for (i = 0; i < ndigits; i++)
6657 : : printf(" %0*d", DEC_DIGITS, digits[i]);
6658 : : printf("\n");
6659 : : }
6660 : :
6661 : :
6662 : : /*
6663 : : * dump_var() - Dump a value in the variable format for debugging
6664 : : */
6665 : : static void
6666 : : dump_var(const char *str, NumericVar *var)
6667 : : {
6668 : : int i;
6669 : :
6670 : : printf("%s: VAR w=%d d=%d ", str, var->weight, var->dscale);
6671 : : switch (var->sign)
6672 : : {
6673 : : case NUMERIC_POS:
6674 : : printf("POS");
6675 : : break;
6676 : : case NUMERIC_NEG:
6677 : : printf("NEG");
6678 : : break;
6679 : : case NUMERIC_NAN:
6680 : : printf("NaN");
6681 : : break;
6682 : : case NUMERIC_PINF:
6683 : : printf("Infinity");
6684 : : break;
6685 : : case NUMERIC_NINF:
6686 : : printf("-Infinity");
6687 : : break;
6688 : : default:
6689 : : printf("SIGN=0x%x", var->sign);
6690 : : break;
6691 : : }
6692 : :
6693 : : for (i = 0; i < var->ndigits; i++)
6694 : : printf(" %0*d", DEC_DIGITS, var->digits[i]);
6695 : :
6696 : : printf("\n");
6697 : : }
6698 : : #endif /* NUMERIC_DEBUG */
6699 : :
6700 : :
6701 : : /* ----------------------------------------------------------------------
6702 : : *
6703 : : * Local functions follow
6704 : : *
6705 : : * In general, these do not support "special" (NaN or infinity) inputs;
6706 : : * callers should handle those possibilities first.
6707 : : * (There are one or two exceptions, noted in their header comments.)
6708 : : *
6709 : : * ----------------------------------------------------------------------
6710 : : */
6711 : :
6712 : :
6713 : : /*
6714 : : * alloc_var() -
6715 : : *
6716 : : * Allocate a digit buffer of ndigits digits (plus a spare digit for rounding)
6717 : : */
6718 : : static void
6719 : 1447548 : alloc_var(NumericVar *var, int ndigits)
6720 : : {
6721 [ + + ]: 1447548 : digitbuf_free(var->buf);
6722 : 1447548 : var->buf = digitbuf_alloc(ndigits + 1);
6723 : 1447548 : var->buf[0] = 0; /* spare digit for rounding */
6724 : 1447548 : var->digits = var->buf + 1;
6725 : 1447548 : var->ndigits = ndigits;
6726 : 1447548 : }
6727 : :
6728 : :
6729 : : /*
6730 : : * free_var() -
6731 : : *
6732 : : * Return the digit buffer of a variable to the free pool
6733 : : */
6734 : : static void
6735 : 2784635 : free_var(NumericVar *var)
6736 : : {
6737 [ + + ]: 2784635 : digitbuf_free(var->buf);
6738 : 2784635 : var->buf = NULL;
6739 : 2784635 : var->digits = NULL;
6740 : 2784635 : var->sign = NUMERIC_NAN;
6741 : 2784635 : }
6742 : :
6743 : :
6744 : : /*
6745 : : * zero_var() -
6746 : : *
6747 : : * Set a variable to ZERO.
6748 : : * Note: its dscale is not touched.
6749 : : */
6750 : : static void
6751 : 38317 : zero_var(NumericVar *var)
6752 : : {
6753 [ + + ]: 38317 : digitbuf_free(var->buf);
6754 : 38317 : var->buf = NULL;
6755 : 38317 : var->digits = NULL;
6756 : 38317 : var->ndigits = 0;
6757 : 38317 : var->weight = 0; /* by convention; doesn't really matter */
6758 : 38317 : var->sign = NUMERIC_POS; /* anything but NAN... */
6759 : 38317 : }
6760 : :
6761 : :
6762 : : /*
6763 : : * set_var_from_str()
6764 : : *
6765 : : * Parse a string and put the number into a variable
6766 : : *
6767 : : * This function does not handle leading or trailing spaces. It returns
6768 : : * the end+1 position parsed into *endptr, so that caller can check for
6769 : : * trailing spaces/garbage if deemed necessary.
6770 : : *
6771 : : * cp is the place to actually start parsing; str is what to use in error
6772 : : * reports. (Typically cp would be the same except advanced over spaces.)
6773 : : *
6774 : : * Returns true on success, false on failure (if escontext points to an
6775 : : * ErrorSaveContext; otherwise errors are thrown).
6776 : : */
6777 : : static bool
6778 : 119403 : set_var_from_str(const char *str, const char *cp,
6779 : : NumericVar *dest, const char **endptr,
6780 : : Node *escontext)
6781 : : {
6782 : 119403 : bool have_dp = false;
6783 : : int i;
6784 : : unsigned char *decdigits;
6785 : 119403 : int sign = NUMERIC_POS;
6786 : 119403 : int dweight = -1;
6787 : : int ddigits;
6788 : 119403 : int dscale = 0;
6789 : : int weight;
6790 : : int ndigits;
6791 : : int offset;
6792 : : NumericDigit *digits;
6793 : :
6794 : : /*
6795 : : * We first parse the string to extract decimal digits and determine the
6796 : : * correct decimal weight. Then convert to NBASE representation.
6797 : : */
6798 [ - + + ]: 119403 : switch (*cp)
6799 : : {
6800 : 0 : case '+':
6801 : 0 : sign = NUMERIC_POS;
6802 : 0 : cp++;
6803 : 0 : break;
6804 : :
6805 : 183 : case '-':
6806 : 183 : sign = NUMERIC_NEG;
6807 : 183 : cp++;
6808 : 183 : break;
6809 : : }
6810 : :
6811 [ + + ]: 119403 : if (*cp == '.')
6812 : : {
6813 : 252 : have_dp = true;
6814 : 252 : cp++;
6815 : : }
6816 : :
6817 [ - + ]: 119403 : if (!isdigit((unsigned char) *cp))
6818 : 0 : goto invalid_syntax;
6819 : :
6820 : 119403 : decdigits = (unsigned char *) palloc(strlen(cp) + DEC_DIGITS * 2);
6821 : :
6822 : : /* leading padding for digit alignment later */
6823 : 119403 : memset(decdigits, 0, DEC_DIGITS);
6824 : 119403 : i = DEC_DIGITS;
6825 : :
6826 [ + + ]: 501972 : while (*cp)
6827 : : {
6828 [ + + ]: 383639 : if (isdigit((unsigned char) *cp))
6829 : : {
6830 : 370478 : decdigits[i++] = *cp++ - '0';
6831 [ + + ]: 370478 : if (!have_dp)
6832 : 314257 : dweight++;
6833 : : else
6834 : 56221 : dscale++;
6835 : : }
6836 [ + + ]: 13161 : else if (*cp == '.')
6837 : : {
6838 [ - + ]: 11983 : if (have_dp)
6839 : 0 : goto invalid_syntax;
6840 : 11983 : have_dp = true;
6841 : 11983 : cp++;
6842 : : /* decimal point must not be followed by underscore */
6843 [ + + ]: 11983 : if (*cp == '_')
6844 : 4 : goto invalid_syntax;
6845 : : }
6846 [ + + ]: 1178 : else if (*cp == '_')
6847 : : {
6848 : : /* underscore must be followed by more digits */
6849 : 124 : cp++;
6850 [ + + ]: 124 : if (!isdigit((unsigned char) *cp))
6851 : 12 : goto invalid_syntax;
6852 : : }
6853 : : else
6854 : 1054 : break;
6855 : : }
6856 : :
6857 : 119387 : ddigits = i - DEC_DIGITS;
6858 : : /* trailing padding for digit alignment later */
6859 : 119387 : memset(decdigits + i, 0, DEC_DIGITS - 1);
6860 : :
6861 : : /* Handle exponent, if any */
6862 [ + + + + ]: 119387 : if (*cp == 'e' || *cp == 'E')
6863 : : {
6864 : 1022 : int64 exponent = 0;
6865 : 1022 : bool neg = false;
6866 : :
6867 : : /*
6868 : : * At this point, dweight and dscale can't be more than about
6869 : : * INT_MAX/2 due to the MaxAllocSize limit on string length, so
6870 : : * constraining the exponent similarly should be enough to prevent
6871 : : * integer overflow in this function. If the value is too large to
6872 : : * fit in storage format, make_result() will complain about it later;
6873 : : * for consistency use the same ereport errcode/text as make_result().
6874 : : */
6875 : :
6876 : : /* exponent sign */
6877 : 1022 : cp++;
6878 [ + + ]: 1022 : if (*cp == '+')
6879 : 102 : cp++;
6880 [ + + ]: 920 : else if (*cp == '-')
6881 : : {
6882 : 444 : neg = true;
6883 : 444 : cp++;
6884 : : }
6885 : :
6886 : : /* exponent digits */
6887 [ + + ]: 1022 : if (!isdigit((unsigned char) *cp))
6888 : 4 : goto invalid_syntax;
6889 : :
6890 [ + + ]: 3569 : while (*cp)
6891 : : {
6892 [ + + ]: 2563 : if (isdigit((unsigned char) *cp))
6893 : : {
6894 : 2535 : exponent = exponent * 10 + (*cp++ - '0');
6895 [ + + ]: 2535 : if (exponent > PG_INT32_MAX / 2)
6896 : 4 : goto out_of_range;
6897 : : }
6898 [ + - ]: 28 : else if (*cp == '_')
6899 : : {
6900 : : /* underscore must be followed by more digits */
6901 : 28 : cp++;
6902 [ + + ]: 28 : if (!isdigit((unsigned char) *cp))
6903 : 8 : goto invalid_syntax;
6904 : : }
6905 : : else
6906 : 0 : break;
6907 : : }
6908 : :
6909 [ + + ]: 1006 : if (neg)
6910 : 444 : exponent = -exponent;
6911 : :
6912 : 1006 : dweight += (int) exponent;
6913 : 1006 : dscale -= (int) exponent;
6914 [ + + ]: 1006 : if (dscale < 0)
6915 : 426 : dscale = 0;
6916 : : }
6917 : :
6918 : : /*
6919 : : * Okay, convert pure-decimal representation to base NBASE. First we need
6920 : : * to determine the converted weight and ndigits. offset is the number of
6921 : : * decimal zeroes to insert before the first given digit to have a
6922 : : * correctly aligned first NBASE digit.
6923 : : */
6924 [ + + ]: 119371 : if (dweight >= 0)
6925 : 118743 : weight = (dweight + 1 + DEC_DIGITS - 1) / DEC_DIGITS - 1;
6926 : : else
6927 : 628 : weight = -((-dweight - 1) / DEC_DIGITS + 1);
6928 : 119371 : offset = (weight + 1) * DEC_DIGITS - (dweight + 1);
6929 : 119371 : ndigits = (ddigits + offset + DEC_DIGITS - 1) / DEC_DIGITS;
6930 : :
6931 : 119371 : alloc_var(dest, ndigits);
6932 : 119371 : dest->sign = sign;
6933 : 119371 : dest->weight = weight;
6934 : 119371 : dest->dscale = dscale;
6935 : :
6936 : 119371 : i = DEC_DIGITS - offset;
6937 : 119371 : digits = dest->digits;
6938 : :
6939 [ + + ]: 284250 : while (ndigits-- > 0)
6940 : : {
6941 : : #if DEC_DIGITS == 4
6942 : 164879 : *digits++ = ((decdigits[i] * 10 + decdigits[i + 1]) * 10 +
6943 : 164879 : decdigits[i + 2]) * 10 + decdigits[i + 3];
6944 : : #elif DEC_DIGITS == 2
6945 : : *digits++ = decdigits[i] * 10 + decdigits[i + 1];
6946 : : #elif DEC_DIGITS == 1
6947 : : *digits++ = decdigits[i];
6948 : : #else
6949 : : #error unsupported NBASE
6950 : : #endif
6951 : 164879 : i += DEC_DIGITS;
6952 : : }
6953 : :
6954 : 119371 : pfree(decdigits);
6955 : :
6956 : : /* Strip any leading/trailing zeroes, and normalize weight if zero */
6957 : 119371 : strip_var(dest);
6958 : :
6959 : : /* Return end+1 position for caller */
6960 : 119371 : *endptr = cp;
6961 : :
6962 : 119371 : return true;
6963 : :
6964 : 4 : out_of_range:
6965 [ + - ]: 4 : ereturn(escontext, false,
6966 : : (errcode(ERRCODE_NUMERIC_VALUE_OUT_OF_RANGE),
6967 : : errmsg("value overflows numeric format")));
6968 : :
6969 : 28 : invalid_syntax:
6970 [ + - ]: 28 : ereturn(escontext, false,
6971 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_TEXT_REPRESENTATION),
6972 : : errmsg("invalid input syntax for type %s: \"%s\"",
6973 : : "numeric", str)));
6974 : : }
6975 : :
6976 : :
6977 : : /*
6978 : : * Return the numeric value of a single hex digit.
6979 : : */
6980 : : static inline int
6981 : 472 : xdigit_value(char dig)
6982 : : {
6983 [ + - + + ]: 596 : return dig >= '0' && dig <= '9' ? dig - '0' :
6984 [ + + + - ]: 196 : dig >= 'a' && dig <= 'f' ? dig - 'a' + 10 :
6985 [ + - + - ]: 72 : dig >= 'A' && dig <= 'F' ? dig - 'A' + 10 : -1;
6986 : : }
6987 : :
6988 : : /*
6989 : : * set_var_from_non_decimal_integer_str()
6990 : : *
6991 : : * Parse a string containing a non-decimal integer
6992 : : *
6993 : : * This function does not handle leading or trailing spaces. It returns
6994 : : * the end+1 position parsed into *endptr, so that caller can check for
6995 : : * trailing spaces/garbage if deemed necessary.
6996 : : *
6997 : : * cp is the place to actually start parsing; str is what to use in error
6998 : : * reports. The number's sign and base prefix indicator (e.g., "0x") are
6999 : : * assumed to have already been parsed, so cp should point to the number's
7000 : : * first digit in the base specified.
7001 : : *
7002 : : * base is expected to be 2, 8 or 16.
7003 : : *
7004 : : * Returns true on success, false on failure (if escontext points to an
7005 : : * ErrorSaveContext; otherwise errors are thrown).
7006 : : */
7007 : : static bool
7008 : 104 : set_var_from_non_decimal_integer_str(const char *str, const char *cp, int sign,
7009 : : int base, NumericVar *dest,
7010 : : const char **endptr, Node *escontext)
7011 : : {
7012 : 104 : const char *firstdigit = cp;
7013 : : int64 tmp;
7014 : : int64 mul;
7015 : : NumericVar tmp_var;
7016 : :
7017 : 104 : init_var(&tmp_var);
7018 : :
7019 : 104 : zero_var(dest);
7020 : :
7021 : : /*
7022 : : * Process input digits in groups that fit in int64. Here "tmp" is the
7023 : : * value of the digits in the group, and "mul" is base^n, where n is the
7024 : : * number of digits in the group. Thus tmp < mul, and we must start a new
7025 : : * group when mul * base threatens to overflow PG_INT64_MAX.
7026 : : */
7027 : 104 : tmp = 0;
7028 : 104 : mul = 1;
7029 : :
7030 [ + + ]: 104 : if (base == 16)
7031 : : {
7032 [ + + ]: 552 : while (*cp)
7033 : : {
7034 [ + + ]: 532 : if (isxdigit((unsigned char) *cp))
7035 : : {
7036 [ + + ]: 472 : if (mul > PG_INT64_MAX / 16)
7037 : : {
7038 : : /* Add the contribution from this group of digits */
7039 : 20 : int64_to_numericvar(mul, &tmp_var);
7040 : 20 : mul_var(dest, &tmp_var, dest, 0);
7041 : 20 : int64_to_numericvar(tmp, &tmp_var);
7042 : 20 : add_var(dest, &tmp_var, dest);
7043 : :
7044 : : /* Result will overflow if weight overflows int16 */
7045 [ - + ]: 20 : if (dest->weight > NUMERIC_WEIGHT_MAX)
7046 : 0 : goto out_of_range;
7047 : :
7048 : : /* Begin a new group */
7049 : 20 : tmp = 0;
7050 : 20 : mul = 1;
7051 : : }
7052 : :
7053 : 472 : tmp = tmp * 16 + xdigit_value(*cp++);
7054 : 472 : mul = mul * 16;
7055 : : }
7056 [ + + ]: 60 : else if (*cp == '_')
7057 : : {
7058 : : /* Underscore must be followed by more digits */
7059 : 44 : cp++;
7060 [ + + ]: 44 : if (!isxdigit((unsigned char) *cp))
7061 : 12 : goto invalid_syntax;
7062 : : }
7063 : : else
7064 : 16 : break;
7065 : : }
7066 : : }
7067 [ + + ]: 56 : else if (base == 8)
7068 : : {
7069 [ + + ]: 424 : while (*cp)
7070 : : {
7071 [ + + + + ]: 404 : if (*cp >= '0' && *cp <= '7')
7072 : : {
7073 [ + + ]: 372 : if (mul > PG_INT64_MAX / 8)
7074 : : {
7075 : : /* Add the contribution from this group of digits */
7076 : 12 : int64_to_numericvar(mul, &tmp_var);
7077 : 12 : mul_var(dest, &tmp_var, dest, 0);
7078 : 12 : int64_to_numericvar(tmp, &tmp_var);
7079 : 12 : add_var(dest, &tmp_var, dest);
7080 : :
7081 : : /* Result will overflow if weight overflows int16 */
7082 [ - + ]: 12 : if (dest->weight > NUMERIC_WEIGHT_MAX)
7083 : 0 : goto out_of_range;
7084 : :
7085 : : /* Begin a new group */
7086 : 12 : tmp = 0;
7087 : 12 : mul = 1;
7088 : : }
7089 : :
7090 : 372 : tmp = tmp * 8 + (*cp++ - '0');
7091 : 372 : mul = mul * 8;
7092 : : }
7093 [ + + ]: 32 : else if (*cp == '_')
7094 : : {
7095 : : /* Underscore must be followed by more digits */
7096 : 24 : cp++;
7097 [ + - - + ]: 24 : if (*cp < '0' || *cp > '7')
7098 : 0 : goto invalid_syntax;
7099 : : }
7100 : : else
7101 : 8 : break;
7102 : : }
7103 : : }
7104 [ + - ]: 28 : else if (base == 2)
7105 : : {
7106 [ + + ]: 1040 : while (*cp)
7107 : : {
7108 [ + + + + ]: 1020 : if (*cp >= '0' && *cp <= '1')
7109 : : {
7110 [ + + ]: 944 : if (mul > PG_INT64_MAX / 2)
7111 : : {
7112 : : /* Add the contribution from this group of digits */
7113 : 12 : int64_to_numericvar(mul, &tmp_var);
7114 : 12 : mul_var(dest, &tmp_var, dest, 0);
7115 : 12 : int64_to_numericvar(tmp, &tmp_var);
7116 : 12 : add_var(dest, &tmp_var, dest);
7117 : :
7118 : : /* Result will overflow if weight overflows int16 */
7119 [ - + ]: 12 : if (dest->weight > NUMERIC_WEIGHT_MAX)
7120 : 0 : goto out_of_range;
7121 : :
7122 : : /* Begin a new group */
7123 : 12 : tmp = 0;
7124 : 12 : mul = 1;
7125 : : }
7126 : :
7127 : 944 : tmp = tmp * 2 + (*cp++ - '0');
7128 : 944 : mul = mul * 2;
7129 : : }
7130 [ + + ]: 76 : else if (*cp == '_')
7131 : : {
7132 : : /* Underscore must be followed by more digits */
7133 : 68 : cp++;
7134 [ + - - + ]: 68 : if (*cp < '0' || *cp > '1')
7135 : 0 : goto invalid_syntax;
7136 : : }
7137 : : else
7138 : 8 : break;
7139 : : }
7140 : : }
7141 : : else
7142 : : /* Should never happen; treat as invalid input */
7143 : 0 : goto invalid_syntax;
7144 : :
7145 : : /* Check that we got at least one digit */
7146 [ - + ]: 92 : if (unlikely(cp == firstdigit))
7147 : 0 : goto invalid_syntax;
7148 : :
7149 : : /* Add the contribution from the final group of digits */
7150 : 92 : int64_to_numericvar(mul, &tmp_var);
7151 : 92 : mul_var(dest, &tmp_var, dest, 0);
7152 : 92 : int64_to_numericvar(tmp, &tmp_var);
7153 : 92 : add_var(dest, &tmp_var, dest);
7154 : :
7155 [ - + ]: 92 : if (dest->weight > NUMERIC_WEIGHT_MAX)
7156 : 0 : goto out_of_range;
7157 : :
7158 : 92 : dest->sign = sign;
7159 : :
7160 : 92 : free_var(&tmp_var);
7161 : :
7162 : : /* Return end+1 position for caller */
7163 : 92 : *endptr = cp;
7164 : :
7165 : 92 : return true;
7166 : :
7167 : 0 : out_of_range:
7168 [ # # ]: 0 : ereturn(escontext, false,
7169 : : (errcode(ERRCODE_NUMERIC_VALUE_OUT_OF_RANGE),
7170 : : errmsg("value overflows numeric format")));
7171 : :
7172 : 12 : invalid_syntax:
7173 [ + - ]: 12 : ereturn(escontext, false,
7174 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_TEXT_REPRESENTATION),
7175 : : errmsg("invalid input syntax for type %s: \"%s\"",
7176 : : "numeric", str)));
7177 : : }
7178 : :
7179 : :
7180 : : /*
7181 : : * set_var_from_num() -
7182 : : *
7183 : : * Convert the packed db format into a variable
7184 : : */
7185 : : static void
7186 : 9099 : set_var_from_num(Numeric num, NumericVar *dest)
7187 : : {
7188 : : int ndigits;
7189 : :
7190 [ + + ]: 9099 : ndigits = NUMERIC_NDIGITS(num);
7191 : :
7192 : 9099 : alloc_var(dest, ndigits);
7193 : :
7194 [ + + + + ]: 9099 : dest->weight = NUMERIC_WEIGHT(num);
7195 [ + + - + ]: 9099 : dest->sign = NUMERIC_SIGN(num);
7196 [ + + ]: 9099 : dest->dscale = NUMERIC_DSCALE(num);
7197 : :
7198 [ + + ]: 9099 : memcpy(dest->digits, NUMERIC_DIGITS(num), ndigits * sizeof(NumericDigit));
7199 : 9099 : }
7200 : :
7201 : :
7202 : : /*
7203 : : * init_var_from_num() -
7204 : : *
7205 : : * Initialize a variable from packed db format. The digits array is not
7206 : : * copied, which saves some cycles when the resulting var is not modified.
7207 : : * Also, there's no need to call free_var(), as long as you don't assign any
7208 : : * other value to it (with set_var_* functions, or by using the var as the
7209 : : * destination of a function like add_var())
7210 : : *
7211 : : * CAUTION: Do not modify the digits buffer of a var initialized with this
7212 : : * function, e.g by calling round_var() or trunc_var(), as the changes will
7213 : : * propagate to the original Numeric! It's OK to use it as the destination
7214 : : * argument of one of the calculational functions, though.
7215 : : */
7216 : : static void
7217 : 3892982 : init_var_from_num(Numeric num, NumericVar *dest)
7218 : : {
7219 [ + + ]: 3892982 : dest->ndigits = NUMERIC_NDIGITS(num);
7220 [ + + + + ]: 3892982 : dest->weight = NUMERIC_WEIGHT(num);
7221 [ + + - + ]: 3892982 : dest->sign = NUMERIC_SIGN(num);
7222 [ + + ]: 3892982 : dest->dscale = NUMERIC_DSCALE(num);
7223 [ + + ]: 3892982 : dest->digits = NUMERIC_DIGITS(num);
7224 : 3892982 : dest->buf = NULL; /* digits array is not palloc'd */
7225 : 3892982 : }
7226 : :
7227 : :
7228 : : /*
7229 : : * set_var_from_var() -
7230 : : *
7231 : : * Copy one variable into another
7232 : : */
7233 : : static void
7234 : 24870 : set_var_from_var(const NumericVar *value, NumericVar *dest)
7235 : : {
7236 : : NumericDigit *newbuf;
7237 : :
7238 : 24870 : newbuf = digitbuf_alloc(value->ndigits + 1);
7239 : 24870 : newbuf[0] = 0; /* spare digit for rounding */
7240 [ + + ]: 24870 : if (value->ndigits > 0) /* else value->digits might be null */
7241 : 24122 : memcpy(newbuf + 1, value->digits,
7242 : 24122 : value->ndigits * sizeof(NumericDigit));
7243 : :
7244 [ + + ]: 24870 : digitbuf_free(dest->buf);
7245 : :
7246 : 24870 : memmove(dest, value, sizeof(NumericVar));
7247 : 24870 : dest->buf = newbuf;
7248 : 24870 : dest->digits = newbuf + 1;
7249 : 24870 : }
7250 : :
7251 : :
7252 : : /*
7253 : : * get_str_from_var() -
7254 : : *
7255 : : * Convert a var to text representation (guts of numeric_out).
7256 : : * The var is displayed to the number of digits indicated by its dscale.
7257 : : * Returns a palloc'd string.
7258 : : */
7259 : : static char *
7260 : 581461 : get_str_from_var(const NumericVar *var)
7261 : : {
7262 : : int dscale;
7263 : : char *str;
7264 : : char *cp;
7265 : : char *endcp;
7266 : : int i;
7267 : : int d;
7268 : : NumericDigit dig;
7269 : :
7270 : : #if DEC_DIGITS > 1
7271 : : NumericDigit d1;
7272 : : #endif
7273 : :
7274 : 581461 : dscale = var->dscale;
7275 : :
7276 : : /*
7277 : : * Allocate space for the result.
7278 : : *
7279 : : * i is set to the # of decimal digits before decimal point. dscale is the
7280 : : * # of decimal digits we will print after decimal point. We may generate
7281 : : * as many as DEC_DIGITS-1 excess digits at the end, and in addition we
7282 : : * need room for sign, decimal point, null terminator.
7283 : : */
7284 : 581461 : i = (var->weight + 1) * DEC_DIGITS;
7285 [ + + ]: 581461 : if (i <= 0)
7286 : 72465 : i = 1;
7287 : :
7288 : 581461 : str = palloc(i + dscale + DEC_DIGITS + 2);
7289 : 581461 : cp = str;
7290 : :
7291 : : /*
7292 : : * Output a dash for negative values
7293 : : */
7294 [ + + ]: 581461 : if (var->sign == NUMERIC_NEG)
7295 : 5396 : *cp++ = '-';
7296 : :
7297 : : /*
7298 : : * Output all digits before the decimal point
7299 : : */
7300 [ + + ]: 581461 : if (var->weight < 0)
7301 : : {
7302 : 72465 : d = var->weight + 1;
7303 : 72465 : *cp++ = '0';
7304 : : }
7305 : : else
7306 : : {
7307 [ + + ]: 1079586 : for (d = 0; d <= var->weight; d++)
7308 : : {
7309 [ + + ]: 570590 : dig = (d < var->ndigits) ? var->digits[d] : 0;
7310 : : /* In the first digit, suppress extra leading decimal zeroes */
7311 : : #if DEC_DIGITS == 4
7312 : : {
7313 : 570590 : bool putit = (d > 0);
7314 : :
7315 : 570590 : d1 = dig / 1000;
7316 : 570590 : dig -= d1 * 1000;
7317 : 570590 : putit |= (d1 > 0);
7318 [ + + ]: 570590 : if (putit)
7319 : 102007 : *cp++ = d1 + '0';
7320 : 570590 : d1 = dig / 100;
7321 : 570590 : dig -= d1 * 100;
7322 : 570590 : putit |= (d1 > 0);
7323 [ + + ]: 570590 : if (putit)
7324 : 374691 : *cp++ = d1 + '0';
7325 : 570590 : d1 = dig / 10;
7326 : 570590 : dig -= d1 * 10;
7327 : 570590 : putit |= (d1 > 0);
7328 [ + + ]: 570590 : if (putit)
7329 : 462393 : *cp++ = d1 + '0';
7330 : 570590 : *cp++ = dig + '0';
7331 : : }
7332 : : #elif DEC_DIGITS == 2
7333 : : d1 = dig / 10;
7334 : : dig -= d1 * 10;
7335 : : if (d1 > 0 || d > 0)
7336 : : *cp++ = d1 + '0';
7337 : : *cp++ = dig + '0';
7338 : : #elif DEC_DIGITS == 1
7339 : : *cp++ = dig + '0';
7340 : : #else
7341 : : #error unsupported NBASE
7342 : : #endif
7343 : : }
7344 : : }
7345 : :
7346 : : /*
7347 : : * If requested, output a decimal point and all the digits that follow it.
7348 : : * We initially put out a multiple of DEC_DIGITS digits, then truncate if
7349 : : * needed.
7350 : : */
7351 [ + + ]: 581461 : if (dscale > 0)
7352 : : {
7353 : 409492 : *cp++ = '.';
7354 : 409492 : endcp = cp + dscale;
7355 [ + + ]: 1149045 : for (i = 0; i < dscale; d++, i += DEC_DIGITS)
7356 : : {
7357 [ + + + + ]: 739553 : dig = (d >= 0 && d < var->ndigits) ? var->digits[d] : 0;
7358 : : #if DEC_DIGITS == 4
7359 : 739553 : d1 = dig / 1000;
7360 : 739553 : dig -= d1 * 1000;
7361 : 739553 : *cp++ = d1 + '0';
7362 : 739553 : d1 = dig / 100;
7363 : 739553 : dig -= d1 * 100;
7364 : 739553 : *cp++ = d1 + '0';
7365 : 739553 : d1 = dig / 10;
7366 : 739553 : dig -= d1 * 10;
7367 : 739553 : *cp++ = d1 + '0';
7368 : 739553 : *cp++ = dig + '0';
7369 : : #elif DEC_DIGITS == 2
7370 : : d1 = dig / 10;
7371 : : dig -= d1 * 10;
7372 : : *cp++ = d1 + '0';
7373 : : *cp++ = dig + '0';
7374 : : #elif DEC_DIGITS == 1
7375 : : *cp++ = dig + '0';
7376 : : #else
7377 : : #error unsupported NBASE
7378 : : #endif
7379 : : }
7380 : 409492 : cp = endcp;
7381 : : }
7382 : :
7383 : : /*
7384 : : * terminate the string and return it
7385 : : */
7386 : 581461 : *cp = '\0';
7387 : 581461 : return str;
7388 : : }
7389 : :
7390 : : /*
7391 : : * get_str_from_var_sci() -
7392 : : *
7393 : : * Convert a var to a normalised scientific notation text representation.
7394 : : * This function does the heavy lifting for numeric_out_sci().
7395 : : *
7396 : : * This notation has the general form a * 10^b, where a is known as the
7397 : : * "significand" and b is known as the "exponent".
7398 : : *
7399 : : * Because we can't do superscript in ASCII (and because we want to copy
7400 : : * printf's behaviour) we display the exponent using E notation, with a
7401 : : * minimum of two exponent digits.
7402 : : *
7403 : : * For example, the value 1234 could be output as 1.2e+03.
7404 : : *
7405 : : * We assume that the exponent can fit into an int32.
7406 : : *
7407 : : * rscale is the number of decimal digits desired after the decimal point in
7408 : : * the output, negative values will be treated as meaning zero.
7409 : : *
7410 : : * Returns a palloc'd string.
7411 : : */
7412 : : static char *
7413 : 152 : get_str_from_var_sci(const NumericVar *var, int rscale)
7414 : : {
7415 : : int32 exponent;
7416 : : NumericVar tmp_var;
7417 : : size_t len;
7418 : : char *str;
7419 : : char *sig_out;
7420 : :
7421 [ - + ]: 152 : if (rscale < 0)
7422 : 0 : rscale = 0;
7423 : :
7424 : : /*
7425 : : * Determine the exponent of this number in normalised form.
7426 : : *
7427 : : * This is the exponent required to represent the number with only one
7428 : : * significant digit before the decimal place.
7429 : : */
7430 [ + + ]: 152 : if (var->ndigits > 0)
7431 : : {
7432 : 140 : exponent = (var->weight + 1) * DEC_DIGITS;
7433 : :
7434 : : /*
7435 : : * Compensate for leading decimal zeroes in the first numeric digit by
7436 : : * decrementing the exponent.
7437 : : */
7438 : 140 : exponent -= DEC_DIGITS - (int) log10(var->digits[0]);
7439 : : }
7440 : : else
7441 : : {
7442 : : /*
7443 : : * If var has no digits, then it must be zero.
7444 : : *
7445 : : * Zero doesn't technically have a meaningful exponent in normalised
7446 : : * notation, but we just display the exponent as zero for consistency
7447 : : * of output.
7448 : : */
7449 : 12 : exponent = 0;
7450 : : }
7451 : :
7452 : : /*
7453 : : * Divide var by 10^exponent to get the significand, rounding to rscale
7454 : : * decimal digits in the process.
7455 : : */
7456 : 152 : init_var(&tmp_var);
7457 : :
7458 : 152 : power_ten_int(exponent, &tmp_var);
7459 : 152 : div_var(var, &tmp_var, &tmp_var, rscale, true, true);
7460 : 152 : sig_out = get_str_from_var(&tmp_var);
7461 : :
7462 : 152 : free_var(&tmp_var);
7463 : :
7464 : : /*
7465 : : * Allocate space for the result.
7466 : : *
7467 : : * In addition to the significand, we need room for the exponent
7468 : : * decoration ("e"), the sign of the exponent, up to 10 digits for the
7469 : : * exponent itself, and of course the null terminator.
7470 : : */
7471 : 152 : len = strlen(sig_out) + 13;
7472 : 152 : str = palloc(len);
7473 : 152 : snprintf(str, len, "%se%+03d", sig_out, exponent);
7474 : :
7475 : 152 : pfree(sig_out);
7476 : :
7477 : 152 : return str;
7478 : : }
7479 : :
7480 : :
7481 : : /*
7482 : : * numericvar_serialize - serialize NumericVar to binary format
7483 : : *
7484 : : * At variable level, no checks are performed on the weight or dscale, allowing
7485 : : * us to pass around intermediate values with higher precision than supported
7486 : : * by the numeric type. Note: this is incompatible with numeric_send/recv(),
7487 : : * which use 16-bit integers for these fields.
7488 : : */
7489 : : static void
7490 : 64 : numericvar_serialize(StringInfo buf, const NumericVar *var)
7491 : : {
7492 : : int i;
7493 : :
7494 : 64 : pq_sendint32(buf, var->ndigits);
7495 : 64 : pq_sendint32(buf, var->weight);
7496 : 64 : pq_sendint32(buf, var->sign);
7497 : 64 : pq_sendint32(buf, var->dscale);
7498 [ + + ]: 425172 : for (i = 0; i < var->ndigits; i++)
7499 : 425108 : pq_sendint16(buf, var->digits[i]);
7500 : 64 : }
7501 : :
7502 : : /*
7503 : : * numericvar_deserialize - deserialize binary format to NumericVar
7504 : : */
7505 : : static void
7506 : 64 : numericvar_deserialize(StringInfo buf, NumericVar *var)
7507 : : {
7508 : : int len,
7509 : : i;
7510 : :
7511 : 64 : len = pq_getmsgint(buf, sizeof(int32));
7512 : :
7513 : 64 : alloc_var(var, len); /* sets var->ndigits */
7514 : :
7515 : 64 : var->weight = pq_getmsgint(buf, sizeof(int32));
7516 : 64 : var->sign = pq_getmsgint(buf, sizeof(int32));
7517 : 64 : var->dscale = pq_getmsgint(buf, sizeof(int32));
7518 [ + + ]: 425172 : for (i = 0; i < len; i++)
7519 : 425108 : var->digits[i] = pq_getmsgint(buf, sizeof(int16));
7520 : 64 : }
7521 : :
7522 : :
7523 : : /*
7524 : : * duplicate_numeric() - copy a packed-format Numeric
7525 : : *
7526 : : * This will handle NaN and Infinity cases.
7527 : : */
7528 : : static Numeric
7529 : 18826 : duplicate_numeric(Numeric num)
7530 : : {
7531 : : Numeric res;
7532 : :
7533 : 18826 : res = (Numeric) palloc(VARSIZE(num));
7534 : 18826 : memcpy(res, num, VARSIZE(num));
7535 : 18826 : return res;
7536 : : }
7537 : :
7538 : : /*
7539 : : * make_result_safe() -
7540 : : *
7541 : : * Create the packed db numeric format in palloc()'d memory from
7542 : : * a variable. This will handle NaN and Infinity cases.
7543 : : */
7544 : : static Numeric
7545 : 2529744 : make_result_safe(const NumericVar *var, Node *escontext)
7546 : : {
7547 : : Numeric result;
7548 : 2529744 : NumericDigit *digits = var->digits;
7549 : 2529744 : int weight = var->weight;
7550 : 2529744 : int sign = var->sign;
7551 : : int n;
7552 : : Size len;
7553 : :
7554 [ + + ]: 2529744 : if ((sign & NUMERIC_SIGN_MASK) == NUMERIC_SPECIAL)
7555 : : {
7556 : : /*
7557 : : * Verify valid special value. This could be just an Assert, perhaps,
7558 : : * but it seems worthwhile to expend a few cycles to ensure that we
7559 : : * never write any nonzero reserved bits to disk.
7560 : : */
7561 [ + + + + : 2208 : if (!(sign == NUMERIC_NAN ||
- + ]
7562 : : sign == NUMERIC_PINF ||
7563 : : sign == NUMERIC_NINF))
7564 [ # # ]: 0 : elog(ERROR, "invalid numeric sign value 0x%x", sign);
7565 : :
7566 : 2208 : result = (Numeric) palloc(NUMERIC_HDRSZ_SHORT);
7567 : :
7568 : 2208 : SET_VARSIZE(result, NUMERIC_HDRSZ_SHORT);
7569 : 2208 : result->choice.n_header = sign;
7570 : : /* the header word is all we need */
7571 : :
7572 : : dump_numeric("make_result()", result);
7573 : 2208 : return result;
7574 : : }
7575 : :
7576 : 2527536 : n = var->ndigits;
7577 : :
7578 : : /* truncate leading zeroes */
7579 [ + + + + ]: 2527566 : while (n > 0 && *digits == 0)
7580 : : {
7581 : 30 : digits++;
7582 : 30 : weight--;
7583 : 30 : n--;
7584 : : }
7585 : : /* truncate trailing zeroes */
7586 [ + + + + ]: 2579664 : while (n > 0 && digits[n - 1] == 0)
7587 : 52128 : n--;
7588 : :
7589 : : /* If zero result, force to weight=0 and positive sign */
7590 [ + + ]: 2527536 : if (n == 0)
7591 : : {
7592 : 84988 : weight = 0;
7593 : 84988 : sign = NUMERIC_POS;
7594 : : }
7595 : :
7596 : : /* Build the result */
7597 [ + + + + : 2527536 : if (NUMERIC_CAN_BE_SHORT(var->dscale, weight))
+ - ]
7598 : : {
7599 : 2525602 : len = NUMERIC_HDRSZ_SHORT + n * sizeof(NumericDigit);
7600 : 2525602 : result = (Numeric) palloc(len);
7601 : 2525602 : SET_VARSIZE(result, len);
7602 : 2525602 : result->choice.n_short.n_header =
7603 : : (sign == NUMERIC_NEG ? (NUMERIC_SHORT | NUMERIC_SHORT_SIGN_MASK)
7604 : : : NUMERIC_SHORT)
7605 [ + + ]: 2525602 : | (var->dscale << NUMERIC_SHORT_DSCALE_SHIFT)
7606 : 2525602 : | (weight < 0 ? NUMERIC_SHORT_WEIGHT_SIGN_MASK : 0)
7607 : 2525602 : | (weight & NUMERIC_SHORT_WEIGHT_MASK);
7608 : : }
7609 : : else
7610 : : {
7611 : 1934 : len = NUMERIC_HDRSZ + n * sizeof(NumericDigit);
7612 : 1934 : result = (Numeric) palloc(len);
7613 : 1934 : SET_VARSIZE(result, len);
7614 : 1934 : result->choice.n_long.n_sign_dscale =
7615 : 1934 : sign | (var->dscale & NUMERIC_DSCALE_MASK);
7616 : 1934 : result->choice.n_long.n_weight = weight;
7617 : : }
7618 : :
7619 : : Assert(NUMERIC_NDIGITS(result) == n);
7620 [ + + ]: 2527536 : if (n > 0)
7621 [ + + ]: 2442548 : memcpy(NUMERIC_DIGITS(result), digits, n * sizeof(NumericDigit));
7622 : :
7623 : : /* Check for overflow of int16 fields */
7624 [ + + + + : 2527536 : if (NUMERIC_WEIGHT(result) != weight ||
+ + ]
7625 [ + + - + ]: 2527516 : NUMERIC_DSCALE(result) != var->dscale)
7626 [ + + ]: 20 : ereturn(escontext, NULL,
7627 : : (errcode(ERRCODE_NUMERIC_VALUE_OUT_OF_RANGE),
7628 : : errmsg("value overflows numeric format")));
7629 : :
7630 : : dump_numeric("make_result()", result);
7631 : 2527516 : return result;
7632 : : }
7633 : :
7634 : :
7635 : : /*
7636 : : * make_result() -
7637 : : *
7638 : : * An interface to make_result_safe() without "escontext" argument.
7639 : : */
7640 : : static Numeric
7641 : 1506525 : make_result(const NumericVar *var)
7642 : : {
7643 : 1506525 : return make_result_safe(var, NULL);
7644 : : }
7645 : :
7646 : :
7647 : : /*
7648 : : * apply_typmod() -
7649 : : *
7650 : : * Do bounds checking and rounding according to the specified typmod.
7651 : : * Note that this is only applied to normal finite values.
7652 : : *
7653 : : * Returns true on success, false on failure (if escontext points to an
7654 : : * ErrorSaveContext; otherwise errors are thrown).
7655 : : */
7656 : : static bool
7657 : 106839 : apply_typmod(NumericVar *var, int32 typmod, Node *escontext)
7658 : : {
7659 : : int precision;
7660 : : int scale;
7661 : : int maxdigits;
7662 : : int ddigits;
7663 : : int i;
7664 : :
7665 : : /* Do nothing if we have an invalid typmod */
7666 [ + + ]: 106839 : if (!is_valid_numeric_typmod(typmod))
7667 : 87331 : return true;
7668 : :
7669 : 19508 : precision = numeric_typmod_precision(typmod);
7670 : 19508 : scale = numeric_typmod_scale(typmod);
7671 : 19508 : maxdigits = precision - scale;
7672 : :
7673 : : /* Round to target scale (and set var->dscale) */
7674 : 19508 : round_var(var, scale);
7675 : :
7676 : : /* but don't allow var->dscale to be negative */
7677 [ + + ]: 19508 : if (var->dscale < 0)
7678 : 100 : var->dscale = 0;
7679 : :
7680 : : /*
7681 : : * Check for overflow - note we can't do this before rounding, because
7682 : : * rounding could raise the weight. Also note that the var's weight could
7683 : : * be inflated by leading zeroes, which will be stripped before storage
7684 : : * but perhaps might not have been yet. In any case, we must recognize a
7685 : : * true zero, whose weight doesn't mean anything.
7686 : : */
7687 : 19508 : ddigits = (var->weight + 1) * DEC_DIGITS;
7688 [ + + ]: 19508 : if (ddigits > maxdigits)
7689 : : {
7690 : : /* Determine true weight; and check for all-zero result */
7691 [ + + ]: 4297 : for (i = 0; i < var->ndigits; i++)
7692 : : {
7693 : 4286 : NumericDigit dig = var->digits[i];
7694 : :
7695 [ + - ]: 4286 : if (dig)
7696 : : {
7697 : : /* Adjust for any high-order decimal zero digits */
7698 : : #if DEC_DIGITS == 4
7699 [ + + ]: 4286 : if (dig < 10)
7700 : 206 : ddigits -= 3;
7701 [ + + ]: 4080 : else if (dig < 100)
7702 : 428 : ddigits -= 2;
7703 [ + + ]: 3652 : else if (dig < 1000)
7704 : 3640 : ddigits -= 1;
7705 : : #elif DEC_DIGITS == 2
7706 : : if (dig < 10)
7707 : : ddigits -= 1;
7708 : : #elif DEC_DIGITS == 1
7709 : : /* no adjustment */
7710 : : #else
7711 : : #error unsupported NBASE
7712 : : #endif
7713 [ + + ]: 4286 : if (ddigits > maxdigits)
7714 [ + + + + : 64 : ereturn(escontext, false,
+ + ]
7715 : : (errcode(ERRCODE_NUMERIC_VALUE_OUT_OF_RANGE),
7716 : : errmsg("numeric field overflow"),
7717 : : errdetail("A field with precision %d, scale %d must round to an absolute value less than %s%d.",
7718 : : precision, scale,
7719 : : /* Display 10^0 as 1 */
7720 : : maxdigits ? "10^" : "",
7721 : : maxdigits ? maxdigits : 1
7722 : : )));
7723 : 4222 : break;
7724 : : }
7725 : 0 : ddigits -= DEC_DIGITS;
7726 : : }
7727 : : }
7728 : :
7729 : 19444 : return true;
7730 : : }
7731 : :
7732 : : /*
7733 : : * apply_typmod_special() -
7734 : : *
7735 : : * Do bounds checking according to the specified typmod, for an Inf or NaN.
7736 : : * For convenience of most callers, the value is presented in packed form.
7737 : : *
7738 : : * Returns true on success, false on failure (if escontext points to an
7739 : : * ErrorSaveContext; otherwise errors are thrown).
7740 : : */
7741 : : static bool
7742 : 1300 : apply_typmod_special(Numeric num, int32 typmod, Node *escontext)
7743 : : {
7744 : : int precision;
7745 : : int scale;
7746 : :
7747 : : Assert(NUMERIC_IS_SPECIAL(num)); /* caller error if not */
7748 : :
7749 : : /*
7750 : : * NaN is allowed regardless of the typmod; that's rather dubious perhaps,
7751 : : * but it's a longstanding behavior. Inf is rejected if we have any
7752 : : * typmod restriction, since an infinity shouldn't be claimed to fit in
7753 : : * any finite number of digits.
7754 : : */
7755 [ + + ]: 1300 : if (NUMERIC_IS_NAN(num))
7756 : 557 : return true;
7757 : :
7758 : : /* Do nothing if we have a default typmod (-1) */
7759 [ + + ]: 743 : if (!is_valid_numeric_typmod(typmod))
7760 : 731 : return true;
7761 : :
7762 : 12 : precision = numeric_typmod_precision(typmod);
7763 : 12 : scale = numeric_typmod_scale(typmod);
7764 : :
7765 [ + - ]: 12 : ereturn(escontext, false,
7766 : : (errcode(ERRCODE_NUMERIC_VALUE_OUT_OF_RANGE),
7767 : : errmsg("numeric field overflow"),
7768 : : errdetail("A field with precision %d, scale %d cannot hold an infinite value.",
7769 : : precision, scale)));
7770 : : }
7771 : :
7772 : :
7773 : : /*
7774 : : * Convert numeric to int8, rounding if needed.
7775 : : *
7776 : : * If overflow, return false (no error is raised). Return true if okay.
7777 : : */
7778 : : static bool
7779 : 6945 : numericvar_to_int64(const NumericVar *var, int64 *result)
7780 : : {
7781 : : NumericDigit *digits;
7782 : : int ndigits;
7783 : : int weight;
7784 : : int i;
7785 : : int64 val;
7786 : : bool neg;
7787 : : NumericVar rounded;
7788 : :
7789 : : /* Round to nearest integer */
7790 : 6945 : init_var(&rounded);
7791 : 6945 : set_var_from_var(var, &rounded);
7792 : 6945 : round_var(&rounded, 0);
7793 : :
7794 : : /* Check for zero input */
7795 : 6945 : strip_var(&rounded);
7796 : 6945 : ndigits = rounded.ndigits;
7797 [ + + ]: 6945 : if (ndigits == 0)
7798 : : {
7799 : 420 : *result = 0;
7800 : 420 : free_var(&rounded);
7801 : 420 : return true;
7802 : : }
7803 : :
7804 : : /*
7805 : : * For input like 10000000000, we must treat stripped digits as real. So
7806 : : * the loop assumes there are weight+1 digits before the decimal point.
7807 : : */
7808 : 6525 : weight = rounded.weight;
7809 : : Assert(weight >= 0 && ndigits <= weight + 1);
7810 : :
7811 : : /*
7812 : : * Construct the result. To avoid issues with converting a value
7813 : : * corresponding to INT64_MIN (which can't be represented as a positive 64
7814 : : * bit two's complement integer), accumulate value as a negative number.
7815 : : */
7816 : 6525 : digits = rounded.digits;
7817 : 6525 : neg = (rounded.sign == NUMERIC_NEG);
7818 : 6525 : val = -digits[0];
7819 [ + + ]: 9010 : for (i = 1; i <= weight; i++)
7820 : : {
7821 [ + + ]: 2518 : if (unlikely(pg_mul_s64_overflow(val, NBASE, &val)))
7822 : : {
7823 : 21 : free_var(&rounded);
7824 : 21 : return false;
7825 : : }
7826 : :
7827 [ + + ]: 2497 : if (i < ndigits)
7828 : : {
7829 [ + + ]: 2293 : if (unlikely(pg_sub_s64_overflow(val, digits[i], &val)))
7830 : : {
7831 : 12 : free_var(&rounded);
7832 : 12 : return false;
7833 : : }
7834 : : }
7835 : : }
7836 : :
7837 : 6492 : free_var(&rounded);
7838 : :
7839 [ + + ]: 6492 : if (!neg)
7840 : : {
7841 [ + + ]: 5942 : if (unlikely(val == PG_INT64_MIN))
7842 : 16 : return false;
7843 : 5926 : val = -val;
7844 : : }
7845 : 6476 : *result = val;
7846 : :
7847 : 6476 : return true;
7848 : : }
7849 : :
7850 : : /*
7851 : : * Convert int8 value to numeric.
7852 : : */
7853 : : static void
7854 : 1263599 : int64_to_numericvar(int64 val, NumericVar *var)
7855 : : {
7856 : : uint64 uval,
7857 : : newuval;
7858 : : NumericDigit *ptr;
7859 : : int ndigits;
7860 : :
7861 : : /* int64 can require at most 19 decimal digits; add one for safety */
7862 : 1263599 : alloc_var(var, 20 / DEC_DIGITS);
7863 [ + + ]: 1263599 : if (val < 0)
7864 : : {
7865 : 1263 : var->sign = NUMERIC_NEG;
7866 : 1263 : uval = pg_abs_s64(val);
7867 : : }
7868 : : else
7869 : : {
7870 : 1262336 : var->sign = NUMERIC_POS;
7871 : 1262336 : uval = val;
7872 : : }
7873 : 1263599 : var->dscale = 0;
7874 [ + + ]: 1263599 : if (val == 0)
7875 : : {
7876 : 19431 : var->ndigits = 0;
7877 : 19431 : var->weight = 0;
7878 : 19431 : return;
7879 : : }
7880 : 1244168 : ptr = var->digits + var->ndigits;
7881 : 1244168 : ndigits = 0;
7882 : : do
7883 : : {
7884 : 1441629 : ptr--;
7885 : 1441629 : ndigits++;
7886 : 1441629 : newuval = uval / NBASE;
7887 : 1441629 : *ptr = uval - newuval * NBASE;
7888 : 1441629 : uval = newuval;
7889 [ + + ]: 1441629 : } while (uval);
7890 : 1244168 : var->digits = ptr;
7891 : 1244168 : var->ndigits = ndigits;
7892 : 1244168 : var->weight = ndigits - 1;
7893 : : }
7894 : :
7895 : : /*
7896 : : * Convert numeric to uint64, rounding if needed.
7897 : : *
7898 : : * If overflow, return false (no error is raised). Return true if okay.
7899 : : */
7900 : : static bool
7901 : 100 : numericvar_to_uint64(const NumericVar *var, uint64 *result)
7902 : : {
7903 : : NumericDigit *digits;
7904 : : int ndigits;
7905 : : int weight;
7906 : : int i;
7907 : : uint64 val;
7908 : : NumericVar rounded;
7909 : :
7910 : : /* Round to nearest integer */
7911 : 100 : init_var(&rounded);
7912 : 100 : set_var_from_var(var, &rounded);
7913 : 100 : round_var(&rounded, 0);
7914 : :
7915 : : /* Check for zero input */
7916 : 100 : strip_var(&rounded);
7917 : 100 : ndigits = rounded.ndigits;
7918 [ + + ]: 100 : if (ndigits == 0)
7919 : : {
7920 : 15 : *result = 0;
7921 : 15 : free_var(&rounded);
7922 : 15 : return true;
7923 : : }
7924 : :
7925 : : /* Check for negative input */
7926 [ + + ]: 85 : if (rounded.sign == NUMERIC_NEG)
7927 : : {
7928 : 8 : free_var(&rounded);
7929 : 8 : return false;
7930 : : }
7931 : :
7932 : : /*
7933 : : * For input like 10000000000, we must treat stripped digits as real. So
7934 : : * the loop assumes there are weight+1 digits before the decimal point.
7935 : : */
7936 : 77 : weight = rounded.weight;
7937 : : Assert(weight >= 0 && ndigits <= weight + 1);
7938 : :
7939 : : /* Construct the result */
7940 : 77 : digits = rounded.digits;
7941 : 77 : val = digits[0];
7942 [ + + ]: 218 : for (i = 1; i <= weight; i++)
7943 : : {
7944 [ - + ]: 149 : if (unlikely(pg_mul_u64_overflow(val, NBASE, &val)))
7945 : : {
7946 : 0 : free_var(&rounded);
7947 : 0 : return false;
7948 : : }
7949 : :
7950 [ + - ]: 149 : if (i < ndigits)
7951 : : {
7952 [ + + ]: 149 : if (unlikely(pg_add_u64_overflow(val, digits[i], &val)))
7953 : : {
7954 : 8 : free_var(&rounded);
7955 : 8 : return false;
7956 : : }
7957 : : }
7958 : : }
7959 : :
7960 : 69 : free_var(&rounded);
7961 : :
7962 : 69 : *result = val;
7963 : :
7964 : 69 : return true;
7965 : : }
7966 : :
7967 : : /*
7968 : : * Convert 128 bit integer to numeric.
7969 : : */
7970 : : static void
7971 : 6281 : int128_to_numericvar(INT128 val, NumericVar *var)
7972 : : {
7973 : : int sign;
7974 : : NumericDigit *ptr;
7975 : : int ndigits;
7976 : : int32 dig;
7977 : :
7978 : : /* int128 can require at most 39 decimal digits; add one for safety */
7979 : 6281 : alloc_var(var, 40 / DEC_DIGITS);
7980 : 6281 : sign = int128_sign(val);
7981 : 6281 : var->sign = sign < 0 ? NUMERIC_NEG : NUMERIC_POS;
7982 : 6281 : var->dscale = 0;
7983 [ + + ]: 6281 : if (sign == 0)
7984 : : {
7985 : 139 : var->ndigits = 0;
7986 : 139 : var->weight = 0;
7987 : 139 : return;
7988 : : }
7989 : 6142 : ptr = var->digits + var->ndigits;
7990 : 6142 : ndigits = 0;
7991 : : do
7992 : : {
7993 : 33048 : ptr--;
7994 : 33048 : ndigits++;
7995 : 33048 : int128_div_mod_int32(&val, NBASE, &dig);
7996 : 33048 : *ptr = (NumericDigit) abs(dig);
7997 [ + + ]: 33048 : } while (!int128_is_zero(val));
7998 : 6142 : var->digits = ptr;
7999 : 6142 : var->ndigits = ndigits;
8000 : 6142 : var->weight = ndigits - 1;
8001 : : }
8002 : :
8003 : : /*
8004 : : * Convert a NumericVar to float8; if out of range, return +/- HUGE_VAL
8005 : : */
8006 : : static double
8007 : 359 : numericvar_to_double_no_overflow(const NumericVar *var)
8008 : : {
8009 : : char *tmp;
8010 : : double val;
8011 : : char *endptr;
8012 : :
8013 : 359 : tmp = get_str_from_var(var);
8014 : :
8015 : : /* unlike float8in, we ignore ERANGE from strtod */
8016 : 359 : val = strtod(tmp, &endptr);
8017 [ - + ]: 359 : if (*endptr != '\0')
8018 : : {
8019 : : /* shouldn't happen ... */
8020 [ # # ]: 0 : ereport(ERROR,
8021 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_TEXT_REPRESENTATION),
8022 : : errmsg("invalid input syntax for type %s: \"%s\"",
8023 : : "double precision", tmp)));
8024 : : }
8025 : :
8026 : 359 : pfree(tmp);
8027 : :
8028 : 359 : return val;
8029 : : }
8030 : :
8031 : :
8032 : : /*
8033 : : * cmp_var() -
8034 : : *
8035 : : * Compare two values on variable level. We assume zeroes have been
8036 : : * truncated to no digits.
8037 : : */
8038 : : static int
8039 : 114439 : cmp_var(const NumericVar *var1, const NumericVar *var2)
8040 : : {
8041 : 228878 : return cmp_var_common(var1->digits, var1->ndigits,
8042 : 114439 : var1->weight, var1->sign,
8043 : 114439 : var2->digits, var2->ndigits,
8044 : 114439 : var2->weight, var2->sign);
8045 : : }
8046 : :
8047 : : /*
8048 : : * cmp_var_common() -
8049 : : *
8050 : : * Main routine of cmp_var(). This function can be used by both
8051 : : * NumericVar and Numeric.
8052 : : */
8053 : : static int
8054 : 18496440 : cmp_var_common(const NumericDigit *var1digits, int var1ndigits,
8055 : : int var1weight, int var1sign,
8056 : : const NumericDigit *var2digits, int var2ndigits,
8057 : : int var2weight, int var2sign)
8058 : : {
8059 [ + + ]: 18496440 : if (var1ndigits == 0)
8060 : : {
8061 [ + + ]: 423025 : if (var2ndigits == 0)
8062 : 334018 : return 0;
8063 [ + + ]: 89007 : if (var2sign == NUMERIC_NEG)
8064 : 362 : return 1;
8065 : 88645 : return -1;
8066 : : }
8067 [ + + ]: 18073415 : if (var2ndigits == 0)
8068 : : {
8069 [ + + ]: 69402 : if (var1sign == NUMERIC_POS)
8070 : 63868 : return 1;
8071 : 5534 : return -1;
8072 : : }
8073 : :
8074 [ + + ]: 18004013 : if (var1sign == NUMERIC_POS)
8075 : : {
8076 [ + + ]: 17956837 : if (var2sign == NUMERIC_NEG)
8077 : 15352 : return 1;
8078 : 17941485 : return cmp_abs_common(var1digits, var1ndigits, var1weight,
8079 : : var2digits, var2ndigits, var2weight);
8080 : : }
8081 : :
8082 [ + + ]: 47176 : if (var2sign == NUMERIC_POS)
8083 : 13763 : return -1;
8084 : :
8085 : 33413 : return cmp_abs_common(var2digits, var2ndigits, var2weight,
8086 : : var1digits, var1ndigits, var1weight);
8087 : : }
8088 : :
8089 : :
8090 : : /*
8091 : : * add_var() -
8092 : : *
8093 : : * Full version of add functionality on variable level (handling signs).
8094 : : * result might point to one of the operands too without danger.
8095 : : */
8096 : : static void
8097 : 414718 : add_var(const NumericVar *var1, const NumericVar *var2, NumericVar *result)
8098 : : {
8099 : : /*
8100 : : * Decide on the signs of the two variables what to do
8101 : : */
8102 [ + + ]: 414718 : if (var1->sign == NUMERIC_POS)
8103 : : {
8104 [ + + ]: 413463 : if (var2->sign == NUMERIC_POS)
8105 : : {
8106 : : /*
8107 : : * Both are positive result = +(ABS(var1) + ABS(var2))
8108 : : */
8109 : 279862 : add_abs(var1, var2, result);
8110 : 279862 : result->sign = NUMERIC_POS;
8111 : : }
8112 : : else
8113 : : {
8114 : : /*
8115 : : * var1 is positive, var2 is negative Must compare absolute values
8116 : : */
8117 [ + + + - ]: 133601 : switch (cmp_abs(var1, var2))
8118 : : {
8119 : 134 : case 0:
8120 : : /* ----------
8121 : : * ABS(var1) == ABS(var2)
8122 : : * result = ZERO
8123 : : * ----------
8124 : : */
8125 : 134 : zero_var(result);
8126 : 134 : result->dscale = Max(var1->dscale, var2->dscale);
8127 : 134 : break;
8128 : :
8129 : 124281 : case 1:
8130 : : /* ----------
8131 : : * ABS(var1) > ABS(var2)
8132 : : * result = +(ABS(var1) - ABS(var2))
8133 : : * ----------
8134 : : */
8135 : 124281 : sub_abs(var1, var2, result);
8136 : 124281 : result->sign = NUMERIC_POS;
8137 : 124281 : break;
8138 : :
8139 : 9186 : case -1:
8140 : : /* ----------
8141 : : * ABS(var1) < ABS(var2)
8142 : : * result = -(ABS(var2) - ABS(var1))
8143 : : * ----------
8144 : : */
8145 : 9186 : sub_abs(var2, var1, result);
8146 : 9186 : result->sign = NUMERIC_NEG;
8147 : 9186 : break;
8148 : : }
8149 : : }
8150 : : }
8151 : : else
8152 : : {
8153 [ + + ]: 1255 : if (var2->sign == NUMERIC_POS)
8154 : : {
8155 : : /* ----------
8156 : : * var1 is negative, var2 is positive
8157 : : * Must compare absolute values
8158 : : * ----------
8159 : : */
8160 [ + + + - ]: 318 : switch (cmp_abs(var1, var2))
8161 : : {
8162 : 20 : case 0:
8163 : : /* ----------
8164 : : * ABS(var1) == ABS(var2)
8165 : : * result = ZERO
8166 : : * ----------
8167 : : */
8168 : 20 : zero_var(result);
8169 : 20 : result->dscale = Max(var1->dscale, var2->dscale);
8170 : 20 : break;
8171 : :
8172 : 197 : case 1:
8173 : : /* ----------
8174 : : * ABS(var1) > ABS(var2)
8175 : : * result = -(ABS(var1) - ABS(var2))
8176 : : * ----------
8177 : : */
8178 : 197 : sub_abs(var1, var2, result);
8179 : 197 : result->sign = NUMERIC_NEG;
8180 : 197 : break;
8181 : :
8182 : 101 : case -1:
8183 : : /* ----------
8184 : : * ABS(var1) < ABS(var2)
8185 : : * result = +(ABS(var2) - ABS(var1))
8186 : : * ----------
8187 : : */
8188 : 101 : sub_abs(var2, var1, result);
8189 : 101 : result->sign = NUMERIC_POS;
8190 : 101 : break;
8191 : : }
8192 : : }
8193 : : else
8194 : : {
8195 : : /* ----------
8196 : : * Both are negative
8197 : : * result = -(ABS(var1) + ABS(var2))
8198 : : * ----------
8199 : : */
8200 : 937 : add_abs(var1, var2, result);
8201 : 937 : result->sign = NUMERIC_NEG;
8202 : : }
8203 : : }
8204 : 414718 : }
8205 : :
8206 : :
8207 : : /*
8208 : : * sub_var() -
8209 : : *
8210 : : * Full version of sub functionality on variable level (handling signs).
8211 : : * result might point to one of the operands too without danger.
8212 : : */
8213 : : static void
8214 : 351637 : sub_var(const NumericVar *var1, const NumericVar *var2, NumericVar *result)
8215 : : {
8216 : : /*
8217 : : * Decide on the signs of the two variables what to do
8218 : : */
8219 [ + + ]: 351637 : if (var1->sign == NUMERIC_POS)
8220 : : {
8221 [ + + ]: 351028 : if (var2->sign == NUMERIC_NEG)
8222 : : {
8223 : : /* ----------
8224 : : * var1 is positive, var2 is negative
8225 : : * result = +(ABS(var1) + ABS(var2))
8226 : : * ----------
8227 : : */
8228 : 18774 : add_abs(var1, var2, result);
8229 : 18774 : result->sign = NUMERIC_POS;
8230 : : }
8231 : : else
8232 : : {
8233 : : /* ----------
8234 : : * Both are positive
8235 : : * Must compare absolute values
8236 : : * ----------
8237 : : */
8238 [ + + + - ]: 332254 : switch (cmp_abs(var1, var2))
8239 : : {
8240 : 29863 : case 0:
8241 : : /* ----------
8242 : : * ABS(var1) == ABS(var2)
8243 : : * result = ZERO
8244 : : * ----------
8245 : : */
8246 : 29863 : zero_var(result);
8247 : 29863 : result->dscale = Max(var1->dscale, var2->dscale);
8248 : 29863 : break;
8249 : :
8250 : 294274 : case 1:
8251 : : /* ----------
8252 : : * ABS(var1) > ABS(var2)
8253 : : * result = +(ABS(var1) - ABS(var2))
8254 : : * ----------
8255 : : */
8256 : 294274 : sub_abs(var1, var2, result);
8257 : 294274 : result->sign = NUMERIC_POS;
8258 : 294274 : break;
8259 : :
8260 : 8117 : case -1:
8261 : : /* ----------
8262 : : * ABS(var1) < ABS(var2)
8263 : : * result = -(ABS(var2) - ABS(var1))
8264 : : * ----------
8265 : : */
8266 : 8117 : sub_abs(var2, var1, result);
8267 : 8117 : result->sign = NUMERIC_NEG;
8268 : 8117 : break;
8269 : : }
8270 : : }
8271 : : }
8272 : : else
8273 : : {
8274 [ + + ]: 609 : if (var2->sign == NUMERIC_NEG)
8275 : : {
8276 : : /* ----------
8277 : : * Both are negative
8278 : : * Must compare absolute values
8279 : : * ----------
8280 : : */
8281 [ + + + - ]: 304 : switch (cmp_abs(var1, var2))
8282 : : {
8283 : 110 : case 0:
8284 : : /* ----------
8285 : : * ABS(var1) == ABS(var2)
8286 : : * result = ZERO
8287 : : * ----------
8288 : : */
8289 : 110 : zero_var(result);
8290 : 110 : result->dscale = Max(var1->dscale, var2->dscale);
8291 : 110 : break;
8292 : :
8293 : 162 : case 1:
8294 : : /* ----------
8295 : : * ABS(var1) > ABS(var2)
8296 : : * result = -(ABS(var1) - ABS(var2))
8297 : : * ----------
8298 : : */
8299 : 162 : sub_abs(var1, var2, result);
8300 : 162 : result->sign = NUMERIC_NEG;
8301 : 162 : break;
8302 : :
8303 : 32 : case -1:
8304 : : /* ----------
8305 : : * ABS(var1) < ABS(var2)
8306 : : * result = +(ABS(var2) - ABS(var1))
8307 : : * ----------
8308 : : */
8309 : 32 : sub_abs(var2, var1, result);
8310 : 32 : result->sign = NUMERIC_POS;
8311 : 32 : break;
8312 : : }
8313 : : }
8314 : : else
8315 : : {
8316 : : /* ----------
8317 : : * var1 is negative, var2 is positive
8318 : : * result = -(ABS(var1) + ABS(var2))
8319 : : * ----------
8320 : : */
8321 : 305 : add_abs(var1, var2, result);
8322 : 305 : result->sign = NUMERIC_NEG;
8323 : : }
8324 : : }
8325 : 351637 : }
8326 : :
8327 : :
8328 : : /*
8329 : : * mul_var() -
8330 : : *
8331 : : * Multiplication on variable level. Product of var1 * var2 is stored
8332 : : * in result. Result is rounded to no more than rscale fractional digits.
8333 : : */
8334 : : static void
8335 : 795609 : mul_var(const NumericVar *var1, const NumericVar *var2, NumericVar *result,
8336 : : int rscale)
8337 : : {
8338 : : int res_ndigits;
8339 : : int res_ndigitpairs;
8340 : : int res_sign;
8341 : : int res_weight;
8342 : : int pair_offset;
8343 : : int maxdigits;
8344 : : int maxdigitpairs;
8345 : : uint64 *dig,
8346 : : *dig_i1_off;
8347 : : uint64 maxdig;
8348 : : uint64 carry;
8349 : : uint64 newdig;
8350 : : int var1ndigits;
8351 : : int var2ndigits;
8352 : : int var1ndigitpairs;
8353 : : int var2ndigitpairs;
8354 : : NumericDigit *var1digits;
8355 : : NumericDigit *var2digits;
8356 : : uint32 var1digitpair;
8357 : : uint32 *var2digitpairs;
8358 : : NumericDigit *res_digits;
8359 : : int i,
8360 : : i1,
8361 : : i2,
8362 : : i2limit;
8363 : :
8364 : : /*
8365 : : * Arrange for var1 to be the shorter of the two numbers. This improves
8366 : : * performance because the inner multiplication loop is much simpler than
8367 : : * the outer loop, so it's better to have a smaller number of iterations
8368 : : * of the outer loop. This also reduces the number of times that the
8369 : : * accumulator array needs to be normalized.
8370 : : */
8371 [ + + ]: 795609 : if (var1->ndigits > var2->ndigits)
8372 : : {
8373 : 10374 : const NumericVar *tmp = var1;
8374 : :
8375 : 10374 : var1 = var2;
8376 : 10374 : var2 = tmp;
8377 : : }
8378 : :
8379 : : /* copy these values into local vars for speed in inner loop */
8380 : 795609 : var1ndigits = var1->ndigits;
8381 : 795609 : var2ndigits = var2->ndigits;
8382 : 795609 : var1digits = var1->digits;
8383 : 795609 : var2digits = var2->digits;
8384 : :
8385 [ + + ]: 795609 : if (var1ndigits == 0)
8386 : : {
8387 : : /* one or both inputs is zero; so is result */
8388 : 1959 : zero_var(result);
8389 : 1959 : result->dscale = rscale;
8390 : 1959 : return;
8391 : : }
8392 : :
8393 : : /*
8394 : : * If var1 has 1-6 digits and the exact result was requested, delegate to
8395 : : * mul_var_short() which uses a faster direct multiplication algorithm.
8396 : : */
8397 [ + + + + ]: 793650 : if (var1ndigits <= 6 && rscale == var1->dscale + var2->dscale)
8398 : : {
8399 : 772981 : mul_var_short(var1, var2, result);
8400 : 772981 : return;
8401 : : }
8402 : :
8403 : : /* Determine result sign */
8404 [ + + ]: 20669 : if (var1->sign == var2->sign)
8405 : 19390 : res_sign = NUMERIC_POS;
8406 : : else
8407 : 1279 : res_sign = NUMERIC_NEG;
8408 : :
8409 : : /*
8410 : : * Determine the number of result digits to compute and the (maximum
8411 : : * possible) result weight. If the exact result would have more than
8412 : : * rscale fractional digits, truncate the computation with
8413 : : * MUL_GUARD_DIGITS guard digits, i.e., ignore input digits that would
8414 : : * only contribute to the right of that. (This will give the exact
8415 : : * rounded-to-rscale answer unless carries out of the ignored positions
8416 : : * would have propagated through more than MUL_GUARD_DIGITS digits.)
8417 : : *
8418 : : * Note: an exact computation could not produce more than var1ndigits +
8419 : : * var2ndigits digits, but we allocate at least one extra output digit in
8420 : : * case rscale-driven rounding produces a carry out of the highest exact
8421 : : * digit.
8422 : : *
8423 : : * The computation itself is done using base-NBASE^2 arithmetic, so we
8424 : : * actually process the input digits in pairs, producing a base-NBASE^2
8425 : : * intermediate result. This significantly improves performance, since
8426 : : * schoolbook multiplication is O(N^2) in the number of input digits, and
8427 : : * working in base NBASE^2 effectively halves "N".
8428 : : *
8429 : : * Note: in a truncated computation, we must compute at least one extra
8430 : : * output digit to ensure that all the guard digits are fully computed.
8431 : : */
8432 : : /* digit pairs in each input */
8433 : 20669 : var1ndigitpairs = (var1ndigits + 1) / 2;
8434 : 20669 : var2ndigitpairs = (var2ndigits + 1) / 2;
8435 : :
8436 : : /* digits in exact result */
8437 : 20669 : res_ndigits = var1ndigits + var2ndigits;
8438 : :
8439 : : /* digit pairs in exact result with at least one extra output digit */
8440 : 20669 : res_ndigitpairs = res_ndigits / 2 + 1;
8441 : :
8442 : : /* pair offset to align result to end of dig[] */
8443 : 20669 : pair_offset = res_ndigitpairs - var1ndigitpairs - var2ndigitpairs + 1;
8444 : :
8445 : : /* maximum possible result weight (odd-length inputs shifted up below) */
8446 : 20669 : res_weight = var1->weight + var2->weight + 1 + 2 * res_ndigitpairs -
8447 : 20669 : res_ndigits - (var1ndigits & 1) - (var2ndigits & 1);
8448 : :
8449 : : /* rscale-based truncation with at least one extra output digit */
8450 : 20669 : maxdigits = res_weight + 1 + (rscale + DEC_DIGITS - 1) / DEC_DIGITS +
8451 : : MUL_GUARD_DIGITS;
8452 : 20669 : maxdigitpairs = maxdigits / 2 + 1;
8453 : :
8454 : 20669 : res_ndigitpairs = Min(res_ndigitpairs, maxdigitpairs);
8455 : 20669 : res_ndigits = 2 * res_ndigitpairs;
8456 : :
8457 : : /*
8458 : : * In the computation below, digit pair i1 of var1 and digit pair i2 of
8459 : : * var2 are multiplied and added to digit i1+i2+pair_offset of dig[]. Thus
8460 : : * input digit pairs with index >= res_ndigitpairs - pair_offset don't
8461 : : * contribute to the result, and can be ignored.
8462 : : */
8463 [ + + ]: 20669 : if (res_ndigitpairs <= pair_offset)
8464 : : {
8465 : : /* All input digits will be ignored; so result is zero */
8466 : 10 : zero_var(result);
8467 : 10 : result->dscale = rscale;
8468 : 10 : return;
8469 : : }
8470 : 20659 : var1ndigitpairs = Min(var1ndigitpairs, res_ndigitpairs - pair_offset);
8471 : 20659 : var2ndigitpairs = Min(var2ndigitpairs, res_ndigitpairs - pair_offset);
8472 : :
8473 : : /*
8474 : : * We do the arithmetic in an array "dig[]" of unsigned 64-bit integers.
8475 : : * Since PG_UINT64_MAX is much larger than NBASE^4, this gives us a lot of
8476 : : * headroom to avoid normalizing carries immediately.
8477 : : *
8478 : : * maxdig tracks the maximum possible value of any dig[] entry; when this
8479 : : * threatens to exceed PG_UINT64_MAX, we take the time to propagate
8480 : : * carries. Furthermore, we need to ensure that overflow doesn't occur
8481 : : * during the carry propagation passes either. The carry values could be
8482 : : * as much as PG_UINT64_MAX / NBASE^2, so really we must normalize when
8483 : : * digits threaten to exceed PG_UINT64_MAX - PG_UINT64_MAX / NBASE^2.
8484 : : *
8485 : : * To avoid overflow in maxdig itself, it actually represents the maximum
8486 : : * possible value divided by NBASE^2-1, i.e., at the top of the loop it is
8487 : : * known that no dig[] entry exceeds maxdig * (NBASE^2-1).
8488 : : *
8489 : : * The conversion of var1 to base NBASE^2 is done on the fly, as each new
8490 : : * digit is required. The digits of var2 are converted upfront, and
8491 : : * stored at the end of dig[]. To avoid loss of precision, the input
8492 : : * digits are aligned with the start of digit pair array, effectively
8493 : : * shifting them up (multiplying by NBASE) if the inputs have an odd
8494 : : * number of NBASE digits.
8495 : : */
8496 : 20659 : dig = (uint64 *) palloc(res_ndigitpairs * sizeof(uint64) +
8497 : : var2ndigitpairs * sizeof(uint32));
8498 : :
8499 : : /* convert var2 to base NBASE^2, shifting up if its length is odd */
8500 : 20659 : var2digitpairs = (uint32 *) (dig + res_ndigitpairs);
8501 : :
8502 [ + + ]: 1048389 : for (i2 = 0; i2 < var2ndigitpairs - 1; i2++)
8503 : 1027730 : var2digitpairs[i2] = var2digits[2 * i2] * NBASE + var2digits[2 * i2 + 1];
8504 : :
8505 [ + + ]: 20659 : if (2 * i2 + 1 < var2ndigits)
8506 : 14659 : var2digitpairs[i2] = var2digits[2 * i2] * NBASE + var2digits[2 * i2 + 1];
8507 : : else
8508 : 6000 : var2digitpairs[i2] = var2digits[2 * i2] * NBASE;
8509 : :
8510 : : /*
8511 : : * Start by multiplying var2 by the least significant contributing digit
8512 : : * pair from var1, storing the results at the end of dig[], and filling
8513 : : * the leading digits with zeros.
8514 : : *
8515 : : * The loop here is the same as the inner loop below, except that we set
8516 : : * the results in dig[], rather than adding to them. This is the
8517 : : * performance bottleneck for multiplication, so we want to keep it simple
8518 : : * enough so that it can be auto-vectorized. Accordingly, process the
8519 : : * digits left-to-right even though schoolbook multiplication would
8520 : : * suggest right-to-left. Since we aren't propagating carries in this
8521 : : * loop, the order does not matter.
8522 : : */
8523 : 20659 : i1 = var1ndigitpairs - 1;
8524 [ + + ]: 20659 : if (2 * i1 + 1 < var1ndigits)
8525 : 9183 : var1digitpair = var1digits[2 * i1] * NBASE + var1digits[2 * i1 + 1];
8526 : : else
8527 : 11476 : var1digitpair = var1digits[2 * i1] * NBASE;
8528 : 20659 : maxdig = var1digitpair;
8529 : :
8530 : 20659 : i2limit = Min(var2ndigitpairs, res_ndigitpairs - i1 - pair_offset);
8531 : 20659 : dig_i1_off = &dig[i1 + pair_offset];
8532 : :
8533 : 20659 : memset(dig, 0, (i1 + pair_offset) * sizeof(uint64));
8534 [ + + ]: 930539 : for (i2 = 0; i2 < i2limit; i2++)
8535 : 909880 : dig_i1_off[i2] = (uint64) var1digitpair * var2digitpairs[i2];
8536 : :
8537 : : /*
8538 : : * Next, multiply var2 by the remaining digit pairs from var1, adding the
8539 : : * results to dig[] at the appropriate offsets, and normalizing whenever
8540 : : * there is a risk of any dig[] entry overflowing.
8541 : : */
8542 [ + + ]: 1012436 : for (i1 = i1 - 1; i1 >= 0; i1--)
8543 : : {
8544 : 991777 : var1digitpair = var1digits[2 * i1] * NBASE + var1digits[2 * i1 + 1];
8545 [ + + ]: 991777 : if (var1digitpair == 0)
8546 : 786344 : continue;
8547 : :
8548 : : /* Time to normalize? */
8549 : 205433 : maxdig += var1digitpair;
8550 [ + + ]: 205433 : if (maxdig > (PG_UINT64_MAX - PG_UINT64_MAX / NBASE_SQR) / (NBASE_SQR - 1))
8551 : : {
8552 : : /* Yes, do it (to base NBASE^2) */
8553 : 21 : carry = 0;
8554 [ + + ]: 84074 : for (i = res_ndigitpairs - 1; i >= 0; i--)
8555 : : {
8556 : 84053 : newdig = dig[i] + carry;
8557 [ + + ]: 84053 : if (newdig >= NBASE_SQR)
8558 : : {
8559 : 80719 : carry = newdig / NBASE_SQR;
8560 : 80719 : newdig -= carry * NBASE_SQR;
8561 : : }
8562 : : else
8563 : 3334 : carry = 0;
8564 : 84053 : dig[i] = newdig;
8565 : : }
8566 : : Assert(carry == 0);
8567 : : /* Reset maxdig to indicate new worst-case */
8568 : 21 : maxdig = 1 + var1digitpair;
8569 : : }
8570 : :
8571 : : /* Multiply and add */
8572 : 205433 : i2limit = Min(var2ndigitpairs, res_ndigitpairs - i1 - pair_offset);
8573 : 205433 : dig_i1_off = &dig[i1 + pair_offset];
8574 : :
8575 [ + + ]: 87005259 : for (i2 = 0; i2 < i2limit; i2++)
8576 : 86799826 : dig_i1_off[i2] += (uint64) var1digitpair * var2digitpairs[i2];
8577 : : }
8578 : :
8579 : : /*
8580 : : * Now we do a final carry propagation pass to normalize back to base
8581 : : * NBASE^2, and construct the base-NBASE result digits. Note that this is
8582 : : * still done at full precision w/guard digits.
8583 : : */
8584 : 20659 : alloc_var(result, res_ndigits);
8585 : 20659 : res_digits = result->digits;
8586 : 20659 : carry = 0;
8587 [ + + ]: 1946324 : for (i = res_ndigitpairs - 1; i >= 0; i--)
8588 : : {
8589 : 1925665 : newdig = dig[i] + carry;
8590 [ + + ]: 1925665 : if (newdig >= NBASE_SQR)
8591 : : {
8592 : 290140 : carry = newdig / NBASE_SQR;
8593 : 290140 : newdig -= carry * NBASE_SQR;
8594 : : }
8595 : : else
8596 : 1635525 : carry = 0;
8597 : 1925665 : res_digits[2 * i + 1] = (NumericDigit) ((uint32) newdig % NBASE);
8598 : 1925665 : res_digits[2 * i] = (NumericDigit) ((uint32) newdig / NBASE);
8599 : : }
8600 : : Assert(carry == 0);
8601 : :
8602 : 20659 : pfree(dig);
8603 : :
8604 : : /*
8605 : : * Finally, round the result to the requested precision.
8606 : : */
8607 : 20659 : result->weight = res_weight;
8608 : 20659 : result->sign = res_sign;
8609 : :
8610 : : /* Round to target rscale (and set result->dscale) */
8611 : 20659 : round_var(result, rscale);
8612 : :
8613 : : /* Strip leading and trailing zeroes */
8614 : 20659 : strip_var(result);
8615 : : }
8616 : :
8617 : :
8618 : : /*
8619 : : * mul_var_short() -
8620 : : *
8621 : : * Special-case multiplication function used when var1 has 1-6 digits, var2
8622 : : * has at least as many digits as var1, and the exact product var1 * var2 is
8623 : : * requested.
8624 : : */
8625 : : static void
8626 : 772981 : mul_var_short(const NumericVar *var1, const NumericVar *var2,
8627 : : NumericVar *result)
8628 : : {
8629 : 772981 : int var1ndigits = var1->ndigits;
8630 : 772981 : int var2ndigits = var2->ndigits;
8631 : 772981 : NumericDigit *var1digits = var1->digits;
8632 : 772981 : NumericDigit *var2digits = var2->digits;
8633 : : int res_sign;
8634 : : int res_weight;
8635 : : int res_ndigits;
8636 : : NumericDigit *res_buf;
8637 : : NumericDigit *res_digits;
8638 : 772981 : uint32 carry = 0;
8639 : : uint32 term;
8640 : :
8641 : : /* Check preconditions */
8642 : : Assert(var1ndigits >= 1);
8643 : : Assert(var1ndigits <= 6);
8644 : : Assert(var2ndigits >= var1ndigits);
8645 : :
8646 : : /*
8647 : : * Determine the result sign, weight, and number of digits to calculate.
8648 : : * The weight figured here is correct if the product has no leading zero
8649 : : * digits; otherwise strip_var() will fix things up. Note that, unlike
8650 : : * mul_var(), we do not need to allocate an extra output digit, because we
8651 : : * are not rounding here.
8652 : : */
8653 [ + + ]: 772981 : if (var1->sign == var2->sign)
8654 : 772174 : res_sign = NUMERIC_POS;
8655 : : else
8656 : 807 : res_sign = NUMERIC_NEG;
8657 : 772981 : res_weight = var1->weight + var2->weight + 1;
8658 : 772981 : res_ndigits = var1ndigits + var2ndigits;
8659 : :
8660 : : /* Allocate result digit array */
8661 : 772981 : res_buf = digitbuf_alloc(res_ndigits + 1);
8662 : 772981 : res_buf[0] = 0; /* spare digit for later rounding */
8663 : 772981 : res_digits = res_buf + 1;
8664 : :
8665 : : /*
8666 : : * Compute the result digits in reverse, in one pass, propagating the
8667 : : * carry up as we go. The i'th result digit consists of the sum of the
8668 : : * products var1digits[i1] * var2digits[i2] for which i = i1 + i2 + 1.
8669 : : */
8670 : : #define PRODSUM1(v1,i1,v2,i2) ((v1)[(i1)] * (v2)[(i2)])
8671 : : #define PRODSUM2(v1,i1,v2,i2) (PRODSUM1(v1,i1,v2,i2) + (v1)[(i1)+1] * (v2)[(i2)-1])
8672 : : #define PRODSUM3(v1,i1,v2,i2) (PRODSUM2(v1,i1,v2,i2) + (v1)[(i1)+2] * (v2)[(i2)-2])
8673 : : #define PRODSUM4(v1,i1,v2,i2) (PRODSUM3(v1,i1,v2,i2) + (v1)[(i1)+3] * (v2)[(i2)-3])
8674 : : #define PRODSUM5(v1,i1,v2,i2) (PRODSUM4(v1,i1,v2,i2) + (v1)[(i1)+4] * (v2)[(i2)-4])
8675 : : #define PRODSUM6(v1,i1,v2,i2) (PRODSUM5(v1,i1,v2,i2) + (v1)[(i1)+5] * (v2)[(i2)-5])
8676 : :
8677 [ + + + + : 772981 : switch (var1ndigits)
+ + - ]
8678 : : {
8679 : 768836 : case 1:
8680 : : /* ---------
8681 : : * 1-digit case:
8682 : : * var1ndigits = 1
8683 : : * var2ndigits >= 1
8684 : : * res_ndigits = var2ndigits + 1
8685 : : * ----------
8686 : : */
8687 [ + + ]: 2406222 : for (int i = var2ndigits - 1; i >= 0; i--)
8688 : : {
8689 : 1637386 : term = PRODSUM1(var1digits, 0, var2digits, i) + carry;
8690 : 1637386 : res_digits[i + 1] = (NumericDigit) (term % NBASE);
8691 : 1637386 : carry = term / NBASE;
8692 : : }
8693 : 768836 : res_digits[0] = (NumericDigit) carry;
8694 : 768836 : break;
8695 : :
8696 : 519 : case 2:
8697 : : /* ---------
8698 : : * 2-digit case:
8699 : : * var1ndigits = 2
8700 : : * var2ndigits >= 2
8701 : : * res_ndigits = var2ndigits + 2
8702 : : * ----------
8703 : : */
8704 : : /* last result digit and carry */
8705 : 519 : term = PRODSUM1(var1digits, 1, var2digits, var2ndigits - 1);
8706 : 519 : res_digits[res_ndigits - 1] = (NumericDigit) (term % NBASE);
8707 : 519 : carry = term / NBASE;
8708 : :
8709 : : /* remaining digits, except for the first two */
8710 [ + + ]: 1573 : for (int i = var2ndigits - 1; i >= 1; i--)
8711 : : {
8712 : 1054 : term = PRODSUM2(var1digits, 0, var2digits, i) + carry;
8713 : 1054 : res_digits[i + 1] = (NumericDigit) (term % NBASE);
8714 : 1054 : carry = term / NBASE;
8715 : : }
8716 : 519 : break;
8717 : :
8718 : 146 : case 3:
8719 : : /* ---------
8720 : : * 3-digit case:
8721 : : * var1ndigits = 3
8722 : : * var2ndigits >= 3
8723 : : * res_ndigits = var2ndigits + 3
8724 : : * ----------
8725 : : */
8726 : : /* last two result digits */
8727 : 146 : term = PRODSUM1(var1digits, 2, var2digits, var2ndigits - 1);
8728 : 146 : res_digits[res_ndigits - 1] = (NumericDigit) (term % NBASE);
8729 : 146 : carry = term / NBASE;
8730 : :
8731 : 146 : term = PRODSUM2(var1digits, 1, var2digits, var2ndigits - 1) + carry;
8732 : 146 : res_digits[res_ndigits - 2] = (NumericDigit) (term % NBASE);
8733 : 146 : carry = term / NBASE;
8734 : :
8735 : : /* remaining digits, except for the first three */
8736 [ + + ]: 387 : for (int i = var2ndigits - 1; i >= 2; i--)
8737 : : {
8738 : 241 : term = PRODSUM3(var1digits, 0, var2digits, i) + carry;
8739 : 241 : res_digits[i + 1] = (NumericDigit) (term % NBASE);
8740 : 241 : carry = term / NBASE;
8741 : : }
8742 : 146 : break;
8743 : :
8744 : 2888 : case 4:
8745 : : /* ---------
8746 : : * 4-digit case:
8747 : : * var1ndigits = 4
8748 : : * var2ndigits >= 4
8749 : : * res_ndigits = var2ndigits + 4
8750 : : * ----------
8751 : : */
8752 : : /* last three result digits */
8753 : 2888 : term = PRODSUM1(var1digits, 3, var2digits, var2ndigits - 1);
8754 : 2888 : res_digits[res_ndigits - 1] = (NumericDigit) (term % NBASE);
8755 : 2888 : carry = term / NBASE;
8756 : :
8757 : 2888 : term = PRODSUM2(var1digits, 2, var2digits, var2ndigits - 1) + carry;
8758 : 2888 : res_digits[res_ndigits - 2] = (NumericDigit) (term % NBASE);
8759 : 2888 : carry = term / NBASE;
8760 : :
8761 : 2888 : term = PRODSUM3(var1digits, 1, var2digits, var2ndigits - 1) + carry;
8762 : 2888 : res_digits[res_ndigits - 3] = (NumericDigit) (term % NBASE);
8763 : 2888 : carry = term / NBASE;
8764 : :
8765 : : /* remaining digits, except for the first four */
8766 [ + + ]: 8058 : for (int i = var2ndigits - 1; i >= 3; i--)
8767 : : {
8768 : 5170 : term = PRODSUM4(var1digits, 0, var2digits, i) + carry;
8769 : 5170 : res_digits[i + 1] = (NumericDigit) (term % NBASE);
8770 : 5170 : carry = term / NBASE;
8771 : : }
8772 : 2888 : break;
8773 : :
8774 : 91 : case 5:
8775 : : /* ---------
8776 : : * 5-digit case:
8777 : : * var1ndigits = 5
8778 : : * var2ndigits >= 5
8779 : : * res_ndigits = var2ndigits + 5
8780 : : * ----------
8781 : : */
8782 : : /* last four result digits */
8783 : 91 : term = PRODSUM1(var1digits, 4, var2digits, var2ndigits - 1);
8784 : 91 : res_digits[res_ndigits - 1] = (NumericDigit) (term % NBASE);
8785 : 91 : carry = term / NBASE;
8786 : :
8787 : 91 : term = PRODSUM2(var1digits, 3, var2digits, var2ndigits - 1) + carry;
8788 : 91 : res_digits[res_ndigits - 2] = (NumericDigit) (term % NBASE);
8789 : 91 : carry = term / NBASE;
8790 : :
8791 : 91 : term = PRODSUM3(var1digits, 2, var2digits, var2ndigits - 1) + carry;
8792 : 91 : res_digits[res_ndigits - 3] = (NumericDigit) (term % NBASE);
8793 : 91 : carry = term / NBASE;
8794 : :
8795 : 91 : term = PRODSUM4(var1digits, 1, var2digits, var2ndigits - 1) + carry;
8796 : 91 : res_digits[res_ndigits - 4] = (NumericDigit) (term % NBASE);
8797 : 91 : carry = term / NBASE;
8798 : :
8799 : : /* remaining digits, except for the first five */
8800 [ + + ]: 242 : for (int i = var2ndigits - 1; i >= 4; i--)
8801 : : {
8802 : 151 : term = PRODSUM5(var1digits, 0, var2digits, i) + carry;
8803 : 151 : res_digits[i + 1] = (NumericDigit) (term % NBASE);
8804 : 151 : carry = term / NBASE;
8805 : : }
8806 : 91 : break;
8807 : :
8808 : 501 : case 6:
8809 : : /* ---------
8810 : : * 6-digit case:
8811 : : * var1ndigits = 6
8812 : : * var2ndigits >= 6
8813 : : * res_ndigits = var2ndigits + 6
8814 : : * ----------
8815 : : */
8816 : : /* last five result digits */
8817 : 501 : term = PRODSUM1(var1digits, 5, var2digits, var2ndigits - 1);
8818 : 501 : res_digits[res_ndigits - 1] = (NumericDigit) (term % NBASE);
8819 : 501 : carry = term / NBASE;
8820 : :
8821 : 501 : term = PRODSUM2(var1digits, 4, var2digits, var2ndigits - 1) + carry;
8822 : 501 : res_digits[res_ndigits - 2] = (NumericDigit) (term % NBASE);
8823 : 501 : carry = term / NBASE;
8824 : :
8825 : 501 : term = PRODSUM3(var1digits, 3, var2digits, var2ndigits - 1) + carry;
8826 : 501 : res_digits[res_ndigits - 3] = (NumericDigit) (term % NBASE);
8827 : 501 : carry = term / NBASE;
8828 : :
8829 : 501 : term = PRODSUM4(var1digits, 2, var2digits, var2ndigits - 1) + carry;
8830 : 501 : res_digits[res_ndigits - 4] = (NumericDigit) (term % NBASE);
8831 : 501 : carry = term / NBASE;
8832 : :
8833 : 501 : term = PRODSUM5(var1digits, 1, var2digits, var2ndigits - 1) + carry;
8834 : 501 : res_digits[res_ndigits - 5] = (NumericDigit) (term % NBASE);
8835 : 501 : carry = term / NBASE;
8836 : :
8837 : : /* remaining digits, except for the first six */
8838 [ + + ]: 1400 : for (int i = var2ndigits - 1; i >= 5; i--)
8839 : : {
8840 : 899 : term = PRODSUM6(var1digits, 0, var2digits, i) + carry;
8841 : 899 : res_digits[i + 1] = (NumericDigit) (term % NBASE);
8842 : 899 : carry = term / NBASE;
8843 : : }
8844 : 501 : break;
8845 : : }
8846 : :
8847 : : /*
8848 : : * Finally, for var1ndigits > 1, compute the remaining var1ndigits most
8849 : : * significant result digits.
8850 : : */
8851 [ + + + + : 772981 : switch (var1ndigits)
+ + ]
8852 : : {
8853 : 501 : case 6:
8854 : 501 : term = PRODSUM5(var1digits, 0, var2digits, 4) + carry;
8855 : 501 : res_digits[5] = (NumericDigit) (term % NBASE);
8856 : 501 : carry = term / NBASE;
8857 : : pg_fallthrough;
8858 : 592 : case 5:
8859 : 592 : term = PRODSUM4(var1digits, 0, var2digits, 3) + carry;
8860 : 592 : res_digits[4] = (NumericDigit) (term % NBASE);
8861 : 592 : carry = term / NBASE;
8862 : : pg_fallthrough;
8863 : 3480 : case 4:
8864 : 3480 : term = PRODSUM3(var1digits, 0, var2digits, 2) + carry;
8865 : 3480 : res_digits[3] = (NumericDigit) (term % NBASE);
8866 : 3480 : carry = term / NBASE;
8867 : : pg_fallthrough;
8868 : 3626 : case 3:
8869 : 3626 : term = PRODSUM2(var1digits, 0, var2digits, 1) + carry;
8870 : 3626 : res_digits[2] = (NumericDigit) (term % NBASE);
8871 : 3626 : carry = term / NBASE;
8872 : : pg_fallthrough;
8873 : 4145 : case 2:
8874 : 4145 : term = PRODSUM1(var1digits, 0, var2digits, 0) + carry;
8875 : 4145 : res_digits[1] = (NumericDigit) (term % NBASE);
8876 : 4145 : res_digits[0] = (NumericDigit) (term / NBASE);
8877 : 4145 : break;
8878 : : }
8879 : :
8880 : : /* Store the product in result */
8881 [ + + ]: 772981 : digitbuf_free(result->buf);
8882 : 772981 : result->ndigits = res_ndigits;
8883 : 772981 : result->buf = res_buf;
8884 : 772981 : result->digits = res_digits;
8885 : 772981 : result->weight = res_weight;
8886 : 772981 : result->sign = res_sign;
8887 : 772981 : result->dscale = var1->dscale + var2->dscale;
8888 : :
8889 : : /* Strip leading and trailing zeroes */
8890 : 772981 : strip_var(result);
8891 : 772981 : }
8892 : :
8893 : :
8894 : : /*
8895 : : * div_var() -
8896 : : *
8897 : : * Compute the quotient var1 / var2 to rscale fractional digits.
8898 : : *
8899 : : * If "round" is true, the result is rounded at the rscale'th digit; if
8900 : : * false, it is truncated (towards zero) at that digit.
8901 : : *
8902 : : * If "exact" is true, the exact result is computed to the specified rscale;
8903 : : * if false, successive quotient digits are approximated up to rscale plus
8904 : : * DIV_GUARD_DIGITS extra digits, ignoring all contributions from digits to
8905 : : * the right of that, before rounding or truncating to the specified rscale.
8906 : : * This can be significantly faster, and usually gives the same result as the
8907 : : * exact computation, but it may occasionally be off by one in the final
8908 : : * digit, if contributions from the ignored digits would have propagated
8909 : : * through the guard digits. This is good enough for the transcendental
8910 : : * functions, where small errors are acceptable.
8911 : : */
8912 : : static void
8913 : 380373 : div_var(const NumericVar *var1, const NumericVar *var2, NumericVar *result,
8914 : : int rscale, bool round, bool exact)
8915 : : {
8916 : 380373 : int var1ndigits = var1->ndigits;
8917 : 380373 : int var2ndigits = var2->ndigits;
8918 : : int res_sign;
8919 : : int res_weight;
8920 : : int res_ndigits;
8921 : : int var1ndigitpairs;
8922 : : int var2ndigitpairs;
8923 : : int res_ndigitpairs;
8924 : : int div_ndigitpairs;
8925 : : int64 *dividend;
8926 : : int32 *divisor;
8927 : : double fdivisor,
8928 : : fdivisorinverse,
8929 : : fdividend,
8930 : : fquotient;
8931 : : int64 maxdiv;
8932 : : int qi;
8933 : : int32 qdigit;
8934 : : int64 carry;
8935 : : int64 newdig;
8936 : : int64 *remainder;
8937 : : NumericDigit *res_digits;
8938 : : int i;
8939 : :
8940 : : /*
8941 : : * First of all division by zero check; we must not be handed an
8942 : : * unnormalized divisor.
8943 : : */
8944 [ + + - + ]: 380373 : if (var2ndigits == 0 || var2->digits[0] == 0)
8945 [ + - ]: 8 : ereport(ERROR,
8946 : : (errcode(ERRCODE_DIVISION_BY_ZERO),
8947 : : errmsg("division by zero")));
8948 : :
8949 : : /*
8950 : : * If the divisor has just one or two digits, delegate to div_var_int(),
8951 : : * which uses fast short division.
8952 : : *
8953 : : * Similarly, on platforms with 128-bit integer support, delegate to
8954 : : * div_var_int64() for divisors with three or four digits.
8955 : : */
8956 [ + + ]: 380365 : if (var2ndigits <= 2)
8957 : : {
8958 : : int idivisor;
8959 : : int idivisor_weight;
8960 : :
8961 : 376013 : idivisor = var2->digits[0];
8962 : 376013 : idivisor_weight = var2->weight;
8963 [ + + ]: 376013 : if (var2ndigits == 2)
8964 : : {
8965 : 2219 : idivisor = idivisor * NBASE + var2->digits[1];
8966 : 2219 : idivisor_weight--;
8967 : : }
8968 [ + + ]: 376013 : if (var2->sign == NUMERIC_NEG)
8969 : 440 : idivisor = -idivisor;
8970 : :
8971 : 376013 : div_var_int(var1, idivisor, idivisor_weight, result, rscale, round);
8972 : 376013 : return;
8973 : : }
8974 : : #ifdef HAVE_INT128
8975 [ + + ]: 4352 : if (var2ndigits <= 4)
8976 : : {
8977 : : int64 idivisor;
8978 : : int idivisor_weight;
8979 : :
8980 : 360 : idivisor = var2->digits[0];
8981 : 360 : idivisor_weight = var2->weight;
8982 [ + + ]: 1340 : for (i = 1; i < var2ndigits; i++)
8983 : : {
8984 : 980 : idivisor = idivisor * NBASE + var2->digits[i];
8985 : 980 : idivisor_weight--;
8986 : : }
8987 [ + + ]: 360 : if (var2->sign == NUMERIC_NEG)
8988 : 80 : idivisor = -idivisor;
8989 : :
8990 : 360 : div_var_int64(var1, idivisor, idivisor_weight, result, rscale, round);
8991 : 360 : return;
8992 : : }
8993 : : #endif
8994 : :
8995 : : /*
8996 : : * Otherwise, perform full long division.
8997 : : */
8998 : :
8999 : : /* Result zero check */
9000 [ + + ]: 3992 : if (var1ndigits == 0)
9001 : : {
9002 : 24 : zero_var(result);
9003 : 24 : result->dscale = rscale;
9004 : 24 : return;
9005 : : }
9006 : :
9007 : : /*
9008 : : * The approximate computation can be significantly faster than the exact
9009 : : * one, since the working dividend is var2ndigitpairs base-NBASE^2 digits
9010 : : * shorter below. However, that comes with the tradeoff of computing
9011 : : * DIV_GUARD_DIGITS extra base-NBASE result digits. Ignoring all other
9012 : : * overheads, that suggests that, in theory, the approximate computation
9013 : : * will only be faster than the exact one when var2ndigits is greater than
9014 : : * 2 * (DIV_GUARD_DIGITS + 1), independent of the size of var1.
9015 : : *
9016 : : * Thus, we're better off doing an exact computation when var2 is shorter
9017 : : * than this. Empirically, it has been found that the exact threshold is
9018 : : * a little higher, due to other overheads in the outer division loop.
9019 : : */
9020 [ + + ]: 3968 : if (var2ndigits <= 2 * (DIV_GUARD_DIGITS + 2))
9021 : 2712 : exact = true;
9022 : :
9023 : : /*
9024 : : * Determine the result sign, weight and number of digits to calculate.
9025 : : * The weight figured here is correct if the emitted quotient has no
9026 : : * leading zero digits; otherwise strip_var() will fix things up.
9027 : : */
9028 [ + + ]: 3968 : if (var1->sign == var2->sign)
9029 : 3866 : res_sign = NUMERIC_POS;
9030 : : else
9031 : 102 : res_sign = NUMERIC_NEG;
9032 : 3968 : res_weight = var1->weight - var2->weight + 1;
9033 : : /* The number of accurate result digits we need to produce: */
9034 : 3968 : res_ndigits = res_weight + 1 + (rscale + DEC_DIGITS - 1) / DEC_DIGITS;
9035 : : /* ... but always at least 1 */
9036 : 3968 : res_ndigits = Max(res_ndigits, 1);
9037 : : /* If rounding needed, figure one more digit to ensure correct result */
9038 [ + + ]: 3968 : if (round)
9039 : 658 : res_ndigits++;
9040 : : /* Add guard digits for roundoff error when producing approx result */
9041 [ + + ]: 3968 : if (!exact)
9042 : 1246 : res_ndigits += DIV_GUARD_DIGITS;
9043 : :
9044 : : /*
9045 : : * The computation itself is done using base-NBASE^2 arithmetic, so we
9046 : : * actually process the input digits in pairs, producing a base-NBASE^2
9047 : : * intermediate result. This significantly improves performance, since
9048 : : * the computation is O(N^2) in the number of input digits, and working in
9049 : : * base NBASE^2 effectively halves "N".
9050 : : */
9051 : 3968 : var1ndigitpairs = (var1ndigits + 1) / 2;
9052 : 3968 : var2ndigitpairs = (var2ndigits + 1) / 2;
9053 : 3968 : res_ndigitpairs = (res_ndigits + 1) / 2;
9054 : 3968 : res_ndigits = 2 * res_ndigitpairs;
9055 : :
9056 : : /*
9057 : : * We do the arithmetic in an array "dividend[]" of signed 64-bit
9058 : : * integers. Since PG_INT64_MAX is much larger than NBASE^4, this gives
9059 : : * us a lot of headroom to avoid normalizing carries immediately.
9060 : : *
9061 : : * When performing an exact computation, the working dividend requires
9062 : : * res_ndigitpairs + var2ndigitpairs digits. If var1 is larger than that,
9063 : : * the extra digits do not contribute to the result, and are ignored.
9064 : : *
9065 : : * When performing an approximate computation, the working dividend only
9066 : : * requires res_ndigitpairs digits (which includes the extra guard
9067 : : * digits). All input digits beyond that are ignored.
9068 : : */
9069 [ + + ]: 3968 : if (exact)
9070 : : {
9071 : 2722 : div_ndigitpairs = res_ndigitpairs + var2ndigitpairs;
9072 : 2722 : var1ndigitpairs = Min(var1ndigitpairs, div_ndigitpairs);
9073 : : }
9074 : : else
9075 : : {
9076 : 1246 : div_ndigitpairs = res_ndigitpairs;
9077 : 1246 : var1ndigitpairs = Min(var1ndigitpairs, div_ndigitpairs);
9078 : 1246 : var2ndigitpairs = Min(var2ndigitpairs, div_ndigitpairs);
9079 : : }
9080 : :
9081 : : /*
9082 : : * Allocate room for the working dividend (div_ndigitpairs 64-bit digits)
9083 : : * plus the divisor (var2ndigitpairs 32-bit base-NBASE^2 digits).
9084 : : *
9085 : : * For convenience, we allocate one extra dividend digit, which is set to
9086 : : * zero and not counted in div_ndigitpairs, so that the main loop below
9087 : : * can safely read and write the (qi+1)'th digit in the approximate case.
9088 : : */
9089 : 3968 : dividend = (int64 *) palloc((div_ndigitpairs + 1) * sizeof(int64) +
9090 : : var2ndigitpairs * sizeof(int32));
9091 : 3968 : divisor = (int32 *) (dividend + div_ndigitpairs + 1);
9092 : :
9093 : : /* load var1 into dividend[0 .. var1ndigitpairs-1], zeroing the rest */
9094 [ + + ]: 37128 : for (i = 0; i < var1ndigitpairs - 1; i++)
9095 : 33160 : dividend[i] = var1->digits[2 * i] * NBASE + var1->digits[2 * i + 1];
9096 : :
9097 [ + + ]: 3968 : if (2 * i + 1 < var1ndigits)
9098 : 2341 : dividend[i] = var1->digits[2 * i] * NBASE + var1->digits[2 * i + 1];
9099 : : else
9100 : 1627 : dividend[i] = var1->digits[2 * i] * NBASE;
9101 : :
9102 : 3968 : memset(dividend + i + 1, 0, (div_ndigitpairs - i) * sizeof(int64));
9103 : :
9104 : : /* load var2 into divisor[0 .. var2ndigitpairs-1] */
9105 [ + + ]: 29424 : for (i = 0; i < var2ndigitpairs - 1; i++)
9106 : 25456 : divisor[i] = var2->digits[2 * i] * NBASE + var2->digits[2 * i + 1];
9107 : :
9108 [ + + ]: 3968 : if (2 * i + 1 < var2ndigits)
9109 : 2138 : divisor[i] = var2->digits[2 * i] * NBASE + var2->digits[2 * i + 1];
9110 : : else
9111 : 1830 : divisor[i] = var2->digits[2 * i] * NBASE;
9112 : :
9113 : : /*
9114 : : * We estimate each quotient digit using floating-point arithmetic, taking
9115 : : * the first 2 base-NBASE^2 digits of the (current) dividend and divisor.
9116 : : * This must be float to avoid overflow.
9117 : : *
9118 : : * Since the floating-point dividend and divisor use 4 base-NBASE input
9119 : : * digits, they include roughly 40-53 bits of information from their
9120 : : * respective inputs (assuming NBASE is 10000), which fits well in IEEE
9121 : : * double-precision variables. The relative error in the floating-point
9122 : : * quotient digit will then be less than around 2/NBASE^3, so the
9123 : : * estimated base-NBASE^2 quotient digit will typically be correct, and
9124 : : * should not be off by more than one from the correct value.
9125 : : */
9126 : 3968 : fdivisor = (double) divisor[0] * NBASE_SQR;
9127 [ + - ]: 3968 : if (var2ndigitpairs > 1)
9128 : 3968 : fdivisor += (double) divisor[1];
9129 : 3968 : fdivisorinverse = 1.0 / fdivisor;
9130 : :
9131 : : /*
9132 : : * maxdiv tracks the maximum possible absolute value of any dividend[]
9133 : : * entry; when this threatens to exceed PG_INT64_MAX, we take the time to
9134 : : * propagate carries. Furthermore, we need to ensure that overflow
9135 : : * doesn't occur during the carry propagation passes either. The carry
9136 : : * values may have an absolute value as high as PG_INT64_MAX/NBASE^2 + 1,
9137 : : * so really we must normalize when digits threaten to exceed PG_INT64_MAX
9138 : : * - PG_INT64_MAX/NBASE^2 - 1.
9139 : : *
9140 : : * To avoid overflow in maxdiv itself, it represents the max absolute
9141 : : * value divided by NBASE^2-1, i.e., at the top of the loop it is known
9142 : : * that no dividend[] entry has an absolute value exceeding maxdiv *
9143 : : * (NBASE^2-1).
9144 : : *
9145 : : * Actually, though, that holds good only for dividend[] entries after
9146 : : * dividend[qi]; the adjustment done at the bottom of the loop may cause
9147 : : * dividend[qi + 1] to exceed the maxdiv limit, so that dividend[qi] in
9148 : : * the next iteration is beyond the limit. This does not cause problems,
9149 : : * as explained below.
9150 : : */
9151 : 3968 : maxdiv = 1;
9152 : :
9153 : : /*
9154 : : * Outer loop computes next quotient digit, which goes in dividend[qi].
9155 : : */
9156 [ + + ]: 36464 : for (qi = 0; qi < res_ndigitpairs; qi++)
9157 : : {
9158 : : /* Approximate the current dividend value */
9159 : 32496 : fdividend = (double) dividend[qi] * NBASE_SQR;
9160 : 32496 : fdividend += (double) dividend[qi + 1];
9161 : :
9162 : : /* Compute the (approximate) quotient digit */
9163 : 32496 : fquotient = fdividend * fdivisorinverse;
9164 [ + + ]: 32496 : qdigit = (fquotient >= 0.0) ? ((int32) fquotient) :
9165 : 5 : (((int32) fquotient) - 1); /* truncate towards -infinity */
9166 : :
9167 [ + + ]: 32496 : if (qdigit != 0)
9168 : : {
9169 : : /* Do we need to normalize now? */
9170 : 29863 : maxdiv += i64abs(qdigit);
9171 [ + + ]: 29863 : if (maxdiv > (PG_INT64_MAX - PG_INT64_MAX / NBASE_SQR - 1) / (NBASE_SQR - 1))
9172 : : {
9173 : : /*
9174 : : * Yes, do it. Note that if var2ndigitpairs is much smaller
9175 : : * than div_ndigitpairs, we can save a significant amount of
9176 : : * effort here by noting that we only need to normalise those
9177 : : * dividend[] entries touched where prior iterations
9178 : : * subtracted multiples of the divisor.
9179 : : */
9180 : 5 : carry = 0;
9181 [ + + ]: 5625 : for (i = Min(qi + var2ndigitpairs - 2, div_ndigitpairs - 1); i > qi; i--)
9182 : : {
9183 : 5620 : newdig = dividend[i] + carry;
9184 [ + - ]: 5620 : if (newdig < 0)
9185 : : {
9186 : 5620 : carry = -((-newdig - 1) / NBASE_SQR) - 1;
9187 : 5620 : newdig -= carry * NBASE_SQR;
9188 : : }
9189 [ # # ]: 0 : else if (newdig >= NBASE_SQR)
9190 : : {
9191 : 0 : carry = newdig / NBASE_SQR;
9192 : 0 : newdig -= carry * NBASE_SQR;
9193 : : }
9194 : : else
9195 : 0 : carry = 0;
9196 : 5620 : dividend[i] = newdig;
9197 : : }
9198 : 5 : dividend[qi] += carry;
9199 : :
9200 : : /*
9201 : : * All the dividend[] digits except possibly dividend[qi] are
9202 : : * now in the range 0..NBASE^2-1. We do not need to consider
9203 : : * dividend[qi] in the maxdiv value anymore, so we can reset
9204 : : * maxdiv to 1.
9205 : : */
9206 : 5 : maxdiv = 1;
9207 : :
9208 : : /*
9209 : : * Recompute the quotient digit since new info may have
9210 : : * propagated into the top two dividend digits.
9211 : : */
9212 : 5 : fdividend = (double) dividend[qi] * NBASE_SQR;
9213 : 5 : fdividend += (double) dividend[qi + 1];
9214 : 5 : fquotient = fdividend * fdivisorinverse;
9215 [ + - ]: 5 : qdigit = (fquotient >= 0.0) ? ((int32) fquotient) :
9216 : 0 : (((int32) fquotient) - 1); /* truncate towards -infinity */
9217 : :
9218 : 5 : maxdiv += i64abs(qdigit);
9219 : : }
9220 : :
9221 : : /*
9222 : : * Subtract off the appropriate multiple of the divisor.
9223 : : *
9224 : : * The digits beyond dividend[qi] cannot overflow, because we know
9225 : : * they will fall within the maxdiv limit. As for dividend[qi]
9226 : : * itself, note that qdigit is approximately trunc(dividend[qi] /
9227 : : * divisor[0]), which would make the new value simply dividend[qi]
9228 : : * mod divisor[0]. The lower-order terms in qdigit can change
9229 : : * this result by not more than about twice PG_INT64_MAX/NBASE^2,
9230 : : * so overflow is impossible.
9231 : : *
9232 : : * This inner loop is the performance bottleneck for division, so
9233 : : * code it in the same way as the inner loop of mul_var() so that
9234 : : * it can be auto-vectorized.
9235 : : */
9236 [ + - ]: 29863 : if (qdigit != 0)
9237 : : {
9238 : 29863 : int istop = Min(var2ndigitpairs, div_ndigitpairs - qi);
9239 : 29863 : int64 *dividend_qi = ÷nd[qi];
9240 : :
9241 [ + + ]: 6518873 : for (i = 0; i < istop; i++)
9242 : 6489010 : dividend_qi[i] -= (int64) qdigit * divisor[i];
9243 : : }
9244 : : }
9245 : :
9246 : : /*
9247 : : * The dividend digit we are about to replace might still be nonzero.
9248 : : * Fold it into the next digit position.
9249 : : *
9250 : : * There is no risk of overflow here, although proving that requires
9251 : : * some care. Much as with the argument for dividend[qi] not
9252 : : * overflowing, if we consider the first two terms in the numerator
9253 : : * and denominator of qdigit, we can see that the final value of
9254 : : * dividend[qi + 1] will be approximately a remainder mod
9255 : : * (divisor[0]*NBASE^2 + divisor[1]). Accounting for the lower-order
9256 : : * terms is a bit complicated but ends up adding not much more than
9257 : : * PG_INT64_MAX/NBASE^2 to the possible range. Thus, dividend[qi + 1]
9258 : : * cannot overflow here, and in its role as dividend[qi] in the next
9259 : : * loop iteration, it can't be large enough to cause overflow in the
9260 : : * carry propagation step (if any), either.
9261 : : *
9262 : : * But having said that: dividend[qi] can be more than
9263 : : * PG_INT64_MAX/NBASE^2, as noted above, which means that the product
9264 : : * dividend[qi] * NBASE^2 *can* overflow. When that happens, adding
9265 : : * it to dividend[qi + 1] will always cause a canceling overflow so
9266 : : * that the end result is correct. We could avoid the intermediate
9267 : : * overflow by doing the multiplication and addition using unsigned
9268 : : * int64 arithmetic, which is modulo 2^64, but so far there appears no
9269 : : * need.
9270 : : */
9271 : 32496 : dividend[qi + 1] += dividend[qi] * NBASE_SQR;
9272 : :
9273 : 32496 : dividend[qi] = qdigit;
9274 : : }
9275 : :
9276 : : /*
9277 : : * If an exact result was requested, use the remainder to correct the
9278 : : * approximate quotient. The remainder is in dividend[], immediately
9279 : : * after the quotient digits. Note, however, that although the remainder
9280 : : * starts at dividend[qi = res_ndigitpairs], the first digit is the result
9281 : : * of folding two remainder digits into one above, and the remainder
9282 : : * currently only occupies var2ndigitpairs - 1 digits (the last digit of
9283 : : * the working dividend was untouched by the computation above). Thus we
9284 : : * expand the remainder down by one base-NBASE^2 digit when we normalize
9285 : : * it, so that it completely fills the last var2ndigitpairs digits of the
9286 : : * dividend array.
9287 : : */
9288 [ + + ]: 3968 : if (exact)
9289 : : {
9290 : : /* Normalize the remainder, expanding it down by one digit */
9291 : 2722 : remainder = ÷nd[qi];
9292 : 2722 : carry = 0;
9293 [ + + ]: 15518 : for (i = var2ndigitpairs - 2; i >= 0; i--)
9294 : : {
9295 : 12796 : newdig = remainder[i] + carry;
9296 [ + + ]: 12796 : if (newdig < 0)
9297 : : {
9298 : 10044 : carry = -((-newdig - 1) / NBASE_SQR) - 1;
9299 : 10044 : newdig -= carry * NBASE_SQR;
9300 : : }
9301 [ + + ]: 2752 : else if (newdig >= NBASE_SQR)
9302 : : {
9303 : 2696 : carry = newdig / NBASE_SQR;
9304 : 2696 : newdig -= carry * NBASE_SQR;
9305 : : }
9306 : : else
9307 : 56 : carry = 0;
9308 : 12796 : remainder[i + 1] = newdig;
9309 : : }
9310 : 2722 : remainder[0] = carry;
9311 : :
9312 [ + + ]: 2722 : if (remainder[0] < 0)
9313 : : {
9314 : : /*
9315 : : * The remainder is negative, so the approximate quotient is too
9316 : : * large. Correct by reducing the quotient by one and adding the
9317 : : * divisor to the remainder until the remainder is positive. We
9318 : : * expect the quotient to be off by at most one, which has been
9319 : : * borne out in all testing, but not conclusively proven, so we
9320 : : * allow for larger corrections, just in case.
9321 : : */
9322 : : do
9323 : : {
9324 : : /* Add the divisor to the remainder */
9325 : 5 : carry = 0;
9326 [ + + ]: 65 : for (i = var2ndigitpairs - 1; i > 0; i--)
9327 : : {
9328 : 60 : newdig = remainder[i] + divisor[i] + carry;
9329 [ - + ]: 60 : if (newdig >= NBASE_SQR)
9330 : : {
9331 : 0 : remainder[i] = newdig - NBASE_SQR;
9332 : 0 : carry = 1;
9333 : : }
9334 : : else
9335 : : {
9336 : 60 : remainder[i] = newdig;
9337 : 60 : carry = 0;
9338 : : }
9339 : : }
9340 : 5 : remainder[0] += divisor[0] + carry;
9341 : :
9342 : : /* Subtract 1 from the quotient (propagating carries later) */
9343 : 5 : dividend[qi - 1]--;
9344 : :
9345 [ - + ]: 5 : } while (remainder[0] < 0);
9346 : : }
9347 : : else
9348 : : {
9349 : : /*
9350 : : * The remainder is nonnegative. If it's greater than or equal to
9351 : : * the divisor, then the approximate quotient is too small and
9352 : : * must be corrected. As above, we don't expect to have to apply
9353 : : * more than one correction, but allow for it just in case.
9354 : : */
9355 : : while (true)
9356 : 5 : {
9357 : 2722 : bool less = false;
9358 : :
9359 : : /* Is remainder < divisor? */
9360 [ + + ]: 2737 : for (i = 0; i < var2ndigitpairs; i++)
9361 : : {
9362 [ + + ]: 2732 : if (remainder[i] < divisor[i])
9363 : : {
9364 : 2717 : less = true;
9365 : 2717 : break;
9366 : : }
9367 [ - + ]: 15 : if (remainder[i] > divisor[i])
9368 : 0 : break; /* remainder > divisor */
9369 : : }
9370 [ + + ]: 2722 : if (less)
9371 : 2717 : break; /* quotient is correct */
9372 : :
9373 : : /* Subtract the divisor from the remainder */
9374 : 5 : carry = 0;
9375 [ + + ]: 15 : for (i = var2ndigitpairs - 1; i > 0; i--)
9376 : : {
9377 : 10 : newdig = remainder[i] - divisor[i] + carry;
9378 [ - + ]: 10 : if (newdig < 0)
9379 : : {
9380 : 0 : remainder[i] = newdig + NBASE_SQR;
9381 : 0 : carry = -1;
9382 : : }
9383 : : else
9384 : : {
9385 : 10 : remainder[i] = newdig;
9386 : 10 : carry = 0;
9387 : : }
9388 : : }
9389 : 5 : remainder[0] = remainder[0] - divisor[0] + carry;
9390 : :
9391 : : /* Add 1 to the quotient (propagating carries later) */
9392 : 5 : dividend[qi - 1]++;
9393 : : }
9394 : : }
9395 : : }
9396 : :
9397 : : /*
9398 : : * Because the quotient digits were estimates that might have been off by
9399 : : * one (and we didn't bother propagating carries when adjusting the
9400 : : * quotient above), some quotient digits might be out of range, so do a
9401 : : * final carry propagation pass to normalize back to base NBASE^2, and
9402 : : * construct the base-NBASE result digits. Note that this is still done
9403 : : * at full precision w/guard digits.
9404 : : */
9405 : 3968 : alloc_var(result, res_ndigits);
9406 : 3968 : res_digits = result->digits;
9407 : 3968 : carry = 0;
9408 [ + + ]: 36464 : for (i = res_ndigitpairs - 1; i >= 0; i--)
9409 : : {
9410 : 32496 : newdig = dividend[i] + carry;
9411 [ + + ]: 32496 : if (newdig < 0)
9412 : : {
9413 : 5 : carry = -((-newdig - 1) / NBASE_SQR) - 1;
9414 : 5 : newdig -= carry * NBASE_SQR;
9415 : : }
9416 [ - + ]: 32491 : else if (newdig >= NBASE_SQR)
9417 : : {
9418 : 0 : carry = newdig / NBASE_SQR;
9419 : 0 : newdig -= carry * NBASE_SQR;
9420 : : }
9421 : : else
9422 : 32491 : carry = 0;
9423 : 32496 : res_digits[2 * i + 1] = (NumericDigit) ((uint32) newdig % NBASE);
9424 : 32496 : res_digits[2 * i] = (NumericDigit) ((uint32) newdig / NBASE);
9425 : : }
9426 : : Assert(carry == 0);
9427 : :
9428 : 3968 : pfree(dividend);
9429 : :
9430 : : /*
9431 : : * Finally, round or truncate the result to the requested precision.
9432 : : */
9433 : 3968 : result->weight = res_weight;
9434 : 3968 : result->sign = res_sign;
9435 : :
9436 : : /* Round or truncate to target rscale (and set result->dscale) */
9437 [ + + ]: 3968 : if (round)
9438 : 658 : round_var(result, rscale);
9439 : : else
9440 : 3310 : trunc_var(result, rscale);
9441 : :
9442 : : /* Strip leading and trailing zeroes */
9443 : 3968 : strip_var(result);
9444 : : }
9445 : :
9446 : :
9447 : : /*
9448 : : * div_var_int() -
9449 : : *
9450 : : * Divide a numeric variable by a 32-bit integer with the specified weight.
9451 : : * The quotient var / (ival * NBASE^ival_weight) is stored in result.
9452 : : */
9453 : : static void
9454 : 389771 : div_var_int(const NumericVar *var, int ival, int ival_weight,
9455 : : NumericVar *result, int rscale, bool round)
9456 : : {
9457 : 389771 : NumericDigit *var_digits = var->digits;
9458 : 389771 : int var_ndigits = var->ndigits;
9459 : : int res_sign;
9460 : : int res_weight;
9461 : : int res_ndigits;
9462 : : NumericDigit *res_buf;
9463 : : NumericDigit *res_digits;
9464 : : uint32 divisor;
9465 : : int i;
9466 : :
9467 : : /* Guard against division by zero */
9468 [ - + ]: 389771 : if (ival == 0)
9469 [ # # ]: 0 : ereport(ERROR,
9470 : : errcode(ERRCODE_DIVISION_BY_ZERO),
9471 : : errmsg("division by zero"));
9472 : :
9473 : : /* Result zero check */
9474 [ + + ]: 389771 : if (var_ndigits == 0)
9475 : : {
9476 : 1583 : zero_var(result);
9477 : 1583 : result->dscale = rscale;
9478 : 1583 : return;
9479 : : }
9480 : :
9481 : : /*
9482 : : * Determine the result sign, weight and number of digits to calculate.
9483 : : * The weight figured here is correct if the emitted quotient has no
9484 : : * leading zero digits; otherwise strip_var() will fix things up.
9485 : : */
9486 [ + + ]: 388188 : if (var->sign == NUMERIC_POS)
9487 [ + + ]: 385944 : res_sign = ival > 0 ? NUMERIC_POS : NUMERIC_NEG;
9488 : : else
9489 [ + + ]: 2244 : res_sign = ival > 0 ? NUMERIC_NEG : NUMERIC_POS;
9490 : 388188 : res_weight = var->weight - ival_weight;
9491 : : /* The number of accurate result digits we need to produce: */
9492 : 388188 : res_ndigits = res_weight + 1 + (rscale + DEC_DIGITS - 1) / DEC_DIGITS;
9493 : : /* ... but always at least 1 */
9494 : 388188 : res_ndigits = Max(res_ndigits, 1);
9495 : : /* If rounding needed, figure one more digit to ensure correct result */
9496 [ + + ]: 388188 : if (round)
9497 : 111703 : res_ndigits++;
9498 : :
9499 : 388188 : res_buf = digitbuf_alloc(res_ndigits + 1);
9500 : 388188 : res_buf[0] = 0; /* spare digit for later rounding */
9501 : 388188 : res_digits = res_buf + 1;
9502 : :
9503 : : /*
9504 : : * Now compute the quotient digits. This is the short division algorithm
9505 : : * described in Knuth volume 2, section 4.3.1 exercise 16, except that we
9506 : : * allow the divisor to exceed the internal base.
9507 : : *
9508 : : * In this algorithm, the carry from one digit to the next is at most
9509 : : * divisor - 1. Therefore, while processing the next digit, carry may
9510 : : * become as large as divisor * NBASE - 1, and so it requires a 64-bit
9511 : : * integer if this exceeds UINT_MAX.
9512 : : */
9513 : 388188 : divisor = abs(ival);
9514 : :
9515 [ + + ]: 388188 : if (divisor <= UINT_MAX / NBASE)
9516 : : {
9517 : : /* carry cannot overflow 32 bits */
9518 : 386380 : uint32 carry = 0;
9519 : :
9520 [ + + ]: 1914304 : for (i = 0; i < res_ndigits; i++)
9521 : : {
9522 [ + + ]: 1527924 : carry = carry * NBASE + (i < var_ndigits ? var_digits[i] : 0);
9523 : 1527924 : res_digits[i] = (NumericDigit) (carry / divisor);
9524 : 1527924 : carry = carry % divisor;
9525 : : }
9526 : : }
9527 : : else
9528 : : {
9529 : : /* carry may exceed 32 bits */
9530 : 1808 : uint64 carry = 0;
9531 : :
9532 [ + + ]: 5873 : for (i = 0; i < res_ndigits; i++)
9533 : : {
9534 [ + + ]: 4065 : carry = carry * NBASE + (i < var_ndigits ? var_digits[i] : 0);
9535 : 4065 : res_digits[i] = (NumericDigit) (carry / divisor);
9536 : 4065 : carry = carry % divisor;
9537 : : }
9538 : : }
9539 : :
9540 : : /* Store the quotient in result */
9541 [ + + ]: 388188 : digitbuf_free(result->buf);
9542 : 388188 : result->ndigits = res_ndigits;
9543 : 388188 : result->buf = res_buf;
9544 : 388188 : result->digits = res_digits;
9545 : 388188 : result->weight = res_weight;
9546 : 388188 : result->sign = res_sign;
9547 : :
9548 : : /* Round or truncate to target rscale (and set result->dscale) */
9549 [ + + ]: 388188 : if (round)
9550 : 111703 : round_var(result, rscale);
9551 : : else
9552 : 276485 : trunc_var(result, rscale);
9553 : :
9554 : : /* Strip leading/trailing zeroes */
9555 : 388188 : strip_var(result);
9556 : : }
9557 : :
9558 : :
9559 : : #ifdef HAVE_INT128
9560 : : /*
9561 : : * div_var_int64() -
9562 : : *
9563 : : * Divide a numeric variable by a 64-bit integer with the specified weight.
9564 : : * The quotient var / (ival * NBASE^ival_weight) is stored in result.
9565 : : *
9566 : : * This duplicates the logic in div_var_int(), so any changes made there
9567 : : * should be made here too.
9568 : : */
9569 : : static void
9570 : 360 : div_var_int64(const NumericVar *var, int64 ival, int ival_weight,
9571 : : NumericVar *result, int rscale, bool round)
9572 : : {
9573 : 360 : NumericDigit *var_digits = var->digits;
9574 : 360 : int var_ndigits = var->ndigits;
9575 : : int res_sign;
9576 : : int res_weight;
9577 : : int res_ndigits;
9578 : : NumericDigit *res_buf;
9579 : : NumericDigit *res_digits;
9580 : : uint64 divisor;
9581 : : int i;
9582 : :
9583 : : /* Guard against division by zero */
9584 [ - + ]: 360 : if (ival == 0)
9585 [ # # ]: 0 : ereport(ERROR,
9586 : : errcode(ERRCODE_DIVISION_BY_ZERO),
9587 : : errmsg("division by zero"));
9588 : :
9589 : : /* Result zero check */
9590 [ + + ]: 360 : if (var_ndigits == 0)
9591 : : {
9592 : 64 : zero_var(result);
9593 : 64 : result->dscale = rscale;
9594 : 64 : return;
9595 : : }
9596 : :
9597 : : /*
9598 : : * Determine the result sign, weight and number of digits to calculate.
9599 : : * The weight figured here is correct if the emitted quotient has no
9600 : : * leading zero digits; otherwise strip_var() will fix things up.
9601 : : */
9602 [ + + ]: 296 : if (var->sign == NUMERIC_POS)
9603 [ + + ]: 175 : res_sign = ival > 0 ? NUMERIC_POS : NUMERIC_NEG;
9604 : : else
9605 [ + + ]: 121 : res_sign = ival > 0 ? NUMERIC_NEG : NUMERIC_POS;
9606 : 296 : res_weight = var->weight - ival_weight;
9607 : : /* The number of accurate result digits we need to produce: */
9608 : 296 : res_ndigits = res_weight + 1 + (rscale + DEC_DIGITS - 1) / DEC_DIGITS;
9609 : : /* ... but always at least 1 */
9610 : 296 : res_ndigits = Max(res_ndigits, 1);
9611 : : /* If rounding needed, figure one more digit to ensure correct result */
9612 [ + + ]: 296 : if (round)
9613 : 291 : res_ndigits++;
9614 : :
9615 : 296 : res_buf = digitbuf_alloc(res_ndigits + 1);
9616 : 296 : res_buf[0] = 0; /* spare digit for later rounding */
9617 : 296 : res_digits = res_buf + 1;
9618 : :
9619 : : /*
9620 : : * Now compute the quotient digits. This is the short division algorithm
9621 : : * described in Knuth volume 2, section 4.3.1 exercise 16, except that we
9622 : : * allow the divisor to exceed the internal base.
9623 : : *
9624 : : * In this algorithm, the carry from one digit to the next is at most
9625 : : * divisor - 1. Therefore, while processing the next digit, carry may
9626 : : * become as large as divisor * NBASE - 1, and so it requires a 128-bit
9627 : : * integer if this exceeds PG_UINT64_MAX.
9628 : : */
9629 : 296 : divisor = i64abs(ival);
9630 : :
9631 [ + + ]: 296 : if (divisor <= PG_UINT64_MAX / NBASE)
9632 : : {
9633 : : /* carry cannot overflow 64 bits */
9634 : 232 : uint64 carry = 0;
9635 : :
9636 [ + + ]: 2361 : for (i = 0; i < res_ndigits; i++)
9637 : : {
9638 [ + + ]: 2129 : carry = carry * NBASE + (i < var_ndigits ? var_digits[i] : 0);
9639 : 2129 : res_digits[i] = (NumericDigit) (carry / divisor);
9640 : 2129 : carry = carry % divisor;
9641 : : }
9642 : : }
9643 : : else
9644 : : {
9645 : : /* carry may exceed 64 bits */
9646 : 64 : uint128 carry = 0;
9647 : :
9648 [ + + ]: 688 : for (i = 0; i < res_ndigits; i++)
9649 : : {
9650 [ + + ]: 624 : carry = carry * NBASE + (i < var_ndigits ? var_digits[i] : 0);
9651 : 624 : res_digits[i] = (NumericDigit) (carry / divisor);
9652 : 624 : carry = carry % divisor;
9653 : : }
9654 : : }
9655 : :
9656 : : /* Store the quotient in result */
9657 [ + + ]: 296 : digitbuf_free(result->buf);
9658 : 296 : result->ndigits = res_ndigits;
9659 : 296 : result->buf = res_buf;
9660 : 296 : result->digits = res_digits;
9661 : 296 : result->weight = res_weight;
9662 : 296 : result->sign = res_sign;
9663 : :
9664 : : /* Round or truncate to target rscale (and set result->dscale) */
9665 [ + + ]: 296 : if (round)
9666 : 291 : round_var(result, rscale);
9667 : : else
9668 : 5 : trunc_var(result, rscale);
9669 : :
9670 : : /* Strip leading/trailing zeroes */
9671 : 296 : strip_var(result);
9672 : : }
9673 : : #endif
9674 : :
9675 : :
9676 : : /*
9677 : : * Default scale selection for division
9678 : : *
9679 : : * Returns the appropriate result scale for the division result.
9680 : : */
9681 : : static int
9682 : 99382 : select_div_scale(const NumericVar *var1, const NumericVar *var2)
9683 : : {
9684 : : int weight1,
9685 : : weight2,
9686 : : qweight,
9687 : : i;
9688 : : NumericDigit firstdigit1,
9689 : : firstdigit2;
9690 : : int rscale;
9691 : :
9692 : : /*
9693 : : * The result scale of a division isn't specified in any SQL standard. For
9694 : : * PostgreSQL we select a result scale that will give at least
9695 : : * NUMERIC_MIN_SIG_DIGITS significant digits, so that numeric gives a
9696 : : * result no less accurate than float8; but use a scale not less than
9697 : : * either input's display scale.
9698 : : */
9699 : :
9700 : : /* Get the actual (normalized) weight and first digit of each input */
9701 : :
9702 : 99382 : weight1 = 0; /* values to use if var1 is zero */
9703 : 99382 : firstdigit1 = 0;
9704 [ + + ]: 99382 : for (i = 0; i < var1->ndigits; i++)
9705 : : {
9706 : 98249 : firstdigit1 = var1->digits[i];
9707 [ + - ]: 98249 : if (firstdigit1 != 0)
9708 : : {
9709 : 98249 : weight1 = var1->weight - i;
9710 : 98249 : break;
9711 : : }
9712 : : }
9713 : :
9714 : 99382 : weight2 = 0; /* values to use if var2 is zero */
9715 : 99382 : firstdigit2 = 0;
9716 [ + + ]: 99382 : for (i = 0; i < var2->ndigits; i++)
9717 : : {
9718 : 99349 : firstdigit2 = var2->digits[i];
9719 [ + - ]: 99349 : if (firstdigit2 != 0)
9720 : : {
9721 : 99349 : weight2 = var2->weight - i;
9722 : 99349 : break;
9723 : : }
9724 : : }
9725 : :
9726 : : /*
9727 : : * Estimate weight of quotient. If the two first digits are equal, we
9728 : : * can't be sure, but assume that var1 is less than var2.
9729 : : */
9730 : 99382 : qweight = weight1 - weight2;
9731 [ + + ]: 99382 : if (firstdigit1 <= firstdigit2)
9732 : 88549 : qweight--;
9733 : :
9734 : : /* Select result scale */
9735 : 99382 : rscale = NUMERIC_MIN_SIG_DIGITS - qweight * DEC_DIGITS;
9736 : 99382 : rscale = Max(rscale, var1->dscale);
9737 : 99382 : rscale = Max(rscale, var2->dscale);
9738 : 99382 : rscale = Max(rscale, NUMERIC_MIN_DISPLAY_SCALE);
9739 : 99382 : rscale = Min(rscale, NUMERIC_MAX_DISPLAY_SCALE);
9740 : :
9741 : 99382 : return rscale;
9742 : : }
9743 : :
9744 : :
9745 : : /*
9746 : : * mod_var() -
9747 : : *
9748 : : * Calculate the modulo of two numerics at variable level
9749 : : */
9750 : : static void
9751 : 275449 : mod_var(const NumericVar *var1, const NumericVar *var2, NumericVar *result)
9752 : : {
9753 : : NumericVar tmp;
9754 : :
9755 : 275449 : init_var(&tmp);
9756 : :
9757 : : /* ---------
9758 : : * We do this using the equation
9759 : : * mod(x,y) = x - trunc(x/y)*y
9760 : : * div_var can be persuaded to give us trunc(x/y) directly.
9761 : : * ----------
9762 : : */
9763 : 275449 : div_var(var1, var2, &tmp, 0, false, true);
9764 : :
9765 : 275449 : mul_var(var2, &tmp, &tmp, var2->dscale);
9766 : :
9767 : 275449 : sub_var(var1, &tmp, result);
9768 : :
9769 : 275449 : free_var(&tmp);
9770 : 275449 : }
9771 : :
9772 : :
9773 : : /*
9774 : : * div_mod_var() -
9775 : : *
9776 : : * Calculate the truncated integer quotient and numeric remainder of two
9777 : : * numeric variables. The remainder is precise to var2's dscale.
9778 : : */
9779 : : static void
9780 : 3295 : div_mod_var(const NumericVar *var1, const NumericVar *var2,
9781 : : NumericVar *quot, NumericVar *rem)
9782 : : {
9783 : : NumericVar q;
9784 : : NumericVar r;
9785 : :
9786 : 3295 : init_var(&q);
9787 : 3295 : init_var(&r);
9788 : :
9789 : : /*
9790 : : * Use div_var() with exact = false to get an initial estimate for the
9791 : : * integer quotient (truncated towards zero). This might be slightly
9792 : : * inaccurate, but we correct it below.
9793 : : */
9794 : 3295 : div_var(var1, var2, &q, 0, false, false);
9795 : :
9796 : : /* Compute initial estimate of remainder using the quotient estimate. */
9797 : 3295 : mul_var(var2, &q, &r, var2->dscale);
9798 : 3295 : sub_var(var1, &r, &r);
9799 : :
9800 : : /*
9801 : : * Adjust the results if necessary --- the remainder should have the same
9802 : : * sign as var1, and its absolute value should be less than the absolute
9803 : : * value of var2.
9804 : : */
9805 [ + - - + ]: 3295 : while (r.ndigits != 0 && r.sign != var1->sign)
9806 : : {
9807 : : /* The absolute value of the quotient is too large */
9808 [ # # ]: 0 : if (var1->sign == var2->sign)
9809 : : {
9810 : 0 : sub_var(&q, &const_one, &q);
9811 : 0 : add_var(&r, var2, &r);
9812 : : }
9813 : : else
9814 : : {
9815 : 0 : add_var(&q, &const_one, &q);
9816 : 0 : sub_var(&r, var2, &r);
9817 : : }
9818 : : }
9819 : :
9820 [ - + ]: 3295 : while (cmp_abs(&r, var2) >= 0)
9821 : : {
9822 : : /* The absolute value of the quotient is too small */
9823 [ # # ]: 0 : if (var1->sign == var2->sign)
9824 : : {
9825 : 0 : add_var(&q, &const_one, &q);
9826 : 0 : sub_var(&r, var2, &r);
9827 : : }
9828 : : else
9829 : : {
9830 : 0 : sub_var(&q, &const_one, &q);
9831 : 0 : add_var(&r, var2, &r);
9832 : : }
9833 : : }
9834 : :
9835 : 3295 : set_var_from_var(&q, quot);
9836 : 3295 : set_var_from_var(&r, rem);
9837 : :
9838 : 3295 : free_var(&q);
9839 : 3295 : free_var(&r);
9840 : 3295 : }
9841 : :
9842 : :
9843 : : /*
9844 : : * ceil_var() -
9845 : : *
9846 : : * Return the smallest integer greater than or equal to the argument
9847 : : * on variable level
9848 : : */
9849 : : static void
9850 : 136 : ceil_var(const NumericVar *var, NumericVar *result)
9851 : : {
9852 : : NumericVar tmp;
9853 : :
9854 : 136 : init_var(&tmp);
9855 : 136 : set_var_from_var(var, &tmp);
9856 : :
9857 : 136 : trunc_var(&tmp, 0);
9858 : :
9859 [ + + + + ]: 136 : if (var->sign == NUMERIC_POS && cmp_var(var, &tmp) != 0)
9860 : 40 : add_var(&tmp, &const_one, &tmp);
9861 : :
9862 : 136 : set_var_from_var(&tmp, result);
9863 : 136 : free_var(&tmp);
9864 : 136 : }
9865 : :
9866 : :
9867 : : /*
9868 : : * floor_var() -
9869 : : *
9870 : : * Return the largest integer equal to or less than the argument
9871 : : * on variable level
9872 : : */
9873 : : static void
9874 : 72 : floor_var(const NumericVar *var, NumericVar *result)
9875 : : {
9876 : : NumericVar tmp;
9877 : :
9878 : 72 : init_var(&tmp);
9879 : 72 : set_var_from_var(var, &tmp);
9880 : :
9881 : 72 : trunc_var(&tmp, 0);
9882 : :
9883 [ + + + + ]: 72 : if (var->sign == NUMERIC_NEG && cmp_var(var, &tmp) != 0)
9884 : 20 : sub_var(&tmp, &const_one, &tmp);
9885 : :
9886 : 72 : set_var_from_var(&tmp, result);
9887 : 72 : free_var(&tmp);
9888 : 72 : }
9889 : :
9890 : :
9891 : : /*
9892 : : * gcd_var() -
9893 : : *
9894 : : * Calculate the greatest common divisor of two numerics at variable level
9895 : : */
9896 : : static void
9897 : 148 : gcd_var(const NumericVar *var1, const NumericVar *var2, NumericVar *result)
9898 : : {
9899 : : int res_dscale;
9900 : : int cmp;
9901 : : NumericVar tmp_arg;
9902 : : NumericVar mod;
9903 : :
9904 : 148 : res_dscale = Max(var1->dscale, var2->dscale);
9905 : :
9906 : : /*
9907 : : * Arrange for var1 to be the number with the greater absolute value.
9908 : : *
9909 : : * This would happen automatically in the loop below, but avoids an
9910 : : * expensive modulo operation.
9911 : : */
9912 : 148 : cmp = cmp_abs(var1, var2);
9913 [ + + ]: 148 : if (cmp < 0)
9914 : : {
9915 : 56 : const NumericVar *tmp = var1;
9916 : :
9917 : 56 : var1 = var2;
9918 : 56 : var2 = tmp;
9919 : : }
9920 : :
9921 : : /*
9922 : : * Also avoid the taking the modulo if the inputs have the same absolute
9923 : : * value, or if the smaller input is zero.
9924 : : */
9925 [ + + + + ]: 148 : if (cmp == 0 || var2->ndigits == 0)
9926 : : {
9927 : 48 : set_var_from_var(var1, result);
9928 : 48 : result->sign = NUMERIC_POS;
9929 : 48 : result->dscale = res_dscale;
9930 : 48 : return;
9931 : : }
9932 : :
9933 : 100 : init_var(&tmp_arg);
9934 : 100 : init_var(&mod);
9935 : :
9936 : : /* Use the Euclidean algorithm to find the GCD */
9937 : 100 : set_var_from_var(var1, &tmp_arg);
9938 : 100 : set_var_from_var(var2, result);
9939 : :
9940 : : for (;;)
9941 : : {
9942 : : /* this loop can take a while, so allow it to be interrupted */
9943 [ - + ]: 392 : CHECK_FOR_INTERRUPTS();
9944 : :
9945 : 392 : mod_var(&tmp_arg, result, &mod);
9946 [ + + ]: 392 : if (mod.ndigits == 0)
9947 : 100 : break;
9948 : 292 : set_var_from_var(result, &tmp_arg);
9949 : 292 : set_var_from_var(&mod, result);
9950 : : }
9951 : 100 : result->sign = NUMERIC_POS;
9952 : 100 : result->dscale = res_dscale;
9953 : :
9954 : 100 : free_var(&tmp_arg);
9955 : 100 : free_var(&mod);
9956 : : }
9957 : :
9958 : :
9959 : : /*
9960 : : * sqrt_var() -
9961 : : *
9962 : : * Compute the square root of x using the Karatsuba Square Root algorithm.
9963 : : * NOTE: we allow rscale < 0 here, implying rounding before the decimal
9964 : : * point.
9965 : : */
9966 : : static void
9967 : 3048 : sqrt_var(const NumericVar *arg, NumericVar *result, int rscale)
9968 : : {
9969 : : int stat;
9970 : : int res_weight;
9971 : : int res_ndigits;
9972 : : int src_ndigits;
9973 : : int step;
9974 : : int ndigits[32];
9975 : : int blen;
9976 : : int64 arg_int64;
9977 : : int src_idx;
9978 : : int64 s_int64;
9979 : : int64 r_int64;
9980 : : NumericVar s_var;
9981 : : NumericVar r_var;
9982 : : NumericVar a0_var;
9983 : : NumericVar a1_var;
9984 : : NumericVar q_var;
9985 : : NumericVar u_var;
9986 : :
9987 : 3048 : stat = cmp_var(arg, &const_zero);
9988 [ + + ]: 3048 : if (stat == 0)
9989 : : {
9990 : 12 : zero_var(result);
9991 : 12 : result->dscale = rscale;
9992 : 12 : return;
9993 : : }
9994 : :
9995 : : /*
9996 : : * SQL2003 defines sqrt() in terms of power, so we need to emit the right
9997 : : * SQLSTATE error code if the operand is negative.
9998 : : */
9999 [ + + ]: 3036 : if (stat < 0)
10000 [ + - ]: 4 : ereport(ERROR,
10001 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_ARGUMENT_FOR_POWER_FUNCTION),
10002 : : errmsg("cannot take square root of a negative number")));
10003 : :
10004 : 3032 : init_var(&s_var);
10005 : 3032 : init_var(&r_var);
10006 : 3032 : init_var(&a0_var);
10007 : 3032 : init_var(&a1_var);
10008 : 3032 : init_var(&q_var);
10009 : 3032 : init_var(&u_var);
10010 : :
10011 : : /*
10012 : : * The result weight is half the input weight, rounded towards minus
10013 : : * infinity --- res_weight = floor(arg->weight / 2).
10014 : : */
10015 [ + + ]: 3032 : if (arg->weight >= 0)
10016 : 2761 : res_weight = arg->weight / 2;
10017 : : else
10018 : 271 : res_weight = -((-arg->weight - 1) / 2 + 1);
10019 : :
10020 : : /*
10021 : : * Number of NBASE digits to compute. To ensure correct rounding, compute
10022 : : * at least 1 extra decimal digit. We explicitly allow rscale to be
10023 : : * negative here, but must always compute at least 1 NBASE digit. Thus
10024 : : * res_ndigits = res_weight + 1 + ceil((rscale + 1) / DEC_DIGITS) or 1.
10025 : : */
10026 [ + - ]: 3032 : if (rscale + 1 >= 0)
10027 : 3032 : res_ndigits = res_weight + 1 + (rscale + DEC_DIGITS) / DEC_DIGITS;
10028 : : else
10029 : 0 : res_ndigits = res_weight + 1 - (-rscale - 1) / DEC_DIGITS;
10030 : 3032 : res_ndigits = Max(res_ndigits, 1);
10031 : :
10032 : : /*
10033 : : * Number of source NBASE digits logically required to produce a result
10034 : : * with this precision --- every digit before the decimal point, plus 2
10035 : : * for each result digit after the decimal point (or minus 2 for each
10036 : : * result digit we round before the decimal point).
10037 : : */
10038 : 3032 : src_ndigits = arg->weight + 1 + (res_ndigits - res_weight - 1) * 2;
10039 : 3032 : src_ndigits = Max(src_ndigits, 1);
10040 : :
10041 : : /* ----------
10042 : : * From this point on, we treat the input and the result as integers and
10043 : : * compute the integer square root and remainder using the Karatsuba
10044 : : * Square Root algorithm, which may be written recursively as follows:
10045 : : *
10046 : : * SqrtRem(n = a3*b^3 + a2*b^2 + a1*b + a0):
10047 : : * [ for some base b, and coefficients a0,a1,a2,a3 chosen so that
10048 : : * 0 <= a0,a1,a2 < b and a3 >= b/4 ]
10049 : : * Let (s,r) = SqrtRem(a3*b + a2)
10050 : : * Let (q,u) = DivRem(r*b + a1, 2*s)
10051 : : * Let s = s*b + q
10052 : : * Let r = u*b + a0 - q^2
10053 : : * If r < 0 Then
10054 : : * Let r = r + s
10055 : : * Let s = s - 1
10056 : : * Let r = r + s
10057 : : * Return (s,r)
10058 : : *
10059 : : * See "Karatsuba Square Root", Paul Zimmermann, INRIA Research Report
10060 : : * RR-3805, November 1999. At the time of writing this was available
10061 : : * on the net at <https://hal.inria.fr/inria-00072854>.
10062 : : *
10063 : : * The way to read the assumption "n = a3*b^3 + a2*b^2 + a1*b + a0" is
10064 : : * "choose a base b such that n requires at least four base-b digits to
10065 : : * express; then those digits are a3,a2,a1,a0, with a3 possibly larger
10066 : : * than b". For optimal performance, b should have approximately a
10067 : : * quarter the number of digits in the input, so that the outer square
10068 : : * root computes roughly twice as many digits as the inner one. For
10069 : : * simplicity, we choose b = NBASE^blen, an integer power of NBASE.
10070 : : *
10071 : : * We implement the algorithm iteratively rather than recursively, to
10072 : : * allow the working variables to be reused. With this approach, each
10073 : : * digit of the input is read precisely once --- src_idx tracks the number
10074 : : * of input digits used so far.
10075 : : *
10076 : : * The array ndigits[] holds the number of NBASE digits of the input that
10077 : : * will have been used at the end of each iteration, which roughly doubles
10078 : : * each time. Note that the array elements are stored in reverse order,
10079 : : * so if the final iteration requires src_ndigits = 37 input digits, the
10080 : : * array will contain [37,19,11,7,5,3], and we would start by computing
10081 : : * the square root of the 3 most significant NBASE digits.
10082 : : *
10083 : : * In each iteration, we choose blen to be the largest integer for which
10084 : : * the input number has a3 >= b/4, when written in the form above. In
10085 : : * general, this means blen = src_ndigits / 4 (truncated), but if
10086 : : * src_ndigits is a multiple of 4, that might lead to the coefficient a3
10087 : : * being less than b/4 (if the first input digit is less than NBASE/4), in
10088 : : * which case we choose blen = src_ndigits / 4 - 1. The number of digits
10089 : : * in the inner square root is then src_ndigits - 2*blen. So, for
10090 : : * example, if we have src_ndigits = 26 initially, the array ndigits[]
10091 : : * will be either [26,14,8,4] or [26,14,8,6,4], depending on the size of
10092 : : * the first input digit.
10093 : : *
10094 : : * Additionally, we can put an upper bound on the number of steps required
10095 : : * as follows --- suppose that the number of source digits is an n-bit
10096 : : * number in the range [2^(n-1), 2^n-1], then blen will be in the range
10097 : : * [2^(n-3)-1, 2^(n-2)-1] and the number of digits in the inner square
10098 : : * root will be in the range [2^(n-2), 2^(n-1)+1]. In the next step, blen
10099 : : * will be in the range [2^(n-4)-1, 2^(n-3)] and the number of digits in
10100 : : * the next inner square root will be in the range [2^(n-3), 2^(n-2)+1].
10101 : : * This pattern repeats, and in the worst case the array ndigits[] will
10102 : : * contain [2^n-1, 2^(n-1)+1, 2^(n-2)+1, ... 9, 5, 3], and the computation
10103 : : * will require n steps. Therefore, since all digit array sizes are
10104 : : * signed 32-bit integers, the number of steps required is guaranteed to
10105 : : * be less than 32.
10106 : : * ----------
10107 : : */
10108 : 3032 : step = 0;
10109 [ + + ]: 14531 : while ((ndigits[step] = src_ndigits) > 4)
10110 : : {
10111 : : /* Choose b so that a3 >= b/4, as described above */
10112 : 11499 : blen = src_ndigits / 4;
10113 [ + + + + ]: 11499 : if (blen * 4 == src_ndigits && arg->digits[0] < NBASE / 4)
10114 : 259 : blen--;
10115 : :
10116 : : /* Number of digits in the next step (inner square root) */
10117 : 11499 : src_ndigits -= 2 * blen;
10118 : 11499 : step++;
10119 : : }
10120 : :
10121 : : /*
10122 : : * First iteration (innermost square root and remainder):
10123 : : *
10124 : : * Here src_ndigits <= 4, and the input fits in an int64. Its square root
10125 : : * has at most 9 decimal digits, so estimate it using double precision
10126 : : * arithmetic, which will in fact almost certainly return the correct
10127 : : * result with no further correction required.
10128 : : */
10129 : 3032 : arg_int64 = arg->digits[0];
10130 [ + + ]: 9695 : for (src_idx = 1; src_idx < src_ndigits; src_idx++)
10131 : : {
10132 : 6663 : arg_int64 *= NBASE;
10133 [ + + ]: 6663 : if (src_idx < arg->ndigits)
10134 : 5647 : arg_int64 += arg->digits[src_idx];
10135 : : }
10136 : :
10137 : 3032 : s_int64 = (int64) sqrt((double) arg_int64);
10138 : 3032 : r_int64 = arg_int64 - s_int64 * s_int64;
10139 : :
10140 : : /*
10141 : : * Use Newton's method to correct the result, if necessary.
10142 : : *
10143 : : * This uses integer division with truncation to compute the truncated
10144 : : * integer square root by iterating using the formula x -> (x + n/x) / 2.
10145 : : * This is known to converge to isqrt(n), unless n+1 is a perfect square.
10146 : : * If n+1 is a perfect square, the sequence will oscillate between the two
10147 : : * values isqrt(n) and isqrt(n)+1, so we can be assured of convergence by
10148 : : * checking the remainder.
10149 : : */
10150 [ - + - + ]: 3032 : while (r_int64 < 0 || r_int64 > 2 * s_int64)
10151 : : {
10152 : 0 : s_int64 = (s_int64 + arg_int64 / s_int64) / 2;
10153 : 0 : r_int64 = arg_int64 - s_int64 * s_int64;
10154 : : }
10155 : :
10156 : : /*
10157 : : * Iterations with src_ndigits <= 8:
10158 : : *
10159 : : * The next 1 or 2 iterations compute larger (outer) square roots with
10160 : : * src_ndigits <= 8, so the result still fits in an int64 (even though the
10161 : : * input no longer does) and we can continue to compute using int64
10162 : : * variables to avoid more expensive numeric computations.
10163 : : *
10164 : : * It is fairly easy to see that there is no risk of the intermediate
10165 : : * values below overflowing 64-bit integers. In the worst case, the
10166 : : * previous iteration will have computed a 3-digit square root (of a
10167 : : * 6-digit input less than NBASE^6 / 4), so at the start of this
10168 : : * iteration, s will be less than NBASE^3 / 2 = 10^12 / 2, and r will be
10169 : : * less than 10^12. In this case, blen will be 1, so numer will be less
10170 : : * than 10^17, and denom will be less than 10^12 (and hence u will also be
10171 : : * less than 10^12). Finally, since q^2 = u*b + a0 - r, we can also be
10172 : : * sure that q^2 < 10^17. Therefore all these quantities fit comfortably
10173 : : * in 64-bit integers.
10174 : : */
10175 : 3032 : step--;
10176 [ + - + + ]: 7672 : while (step >= 0 && (src_ndigits = ndigits[step]) <= 8)
10177 : : {
10178 : : int b;
10179 : : int a0;
10180 : : int a1;
10181 : : int i;
10182 : : int64 numer;
10183 : : int64 denom;
10184 : : int64 q;
10185 : : int64 u;
10186 : :
10187 : 4640 : blen = (src_ndigits - src_idx) / 2;
10188 : :
10189 : : /* Extract a1 and a0, and compute b */
10190 : 4640 : a0 = 0;
10191 : 4640 : a1 = 0;
10192 : 4640 : b = 1;
10193 : :
10194 [ + + ]: 9399 : for (i = 0; i < blen; i++, src_idx++)
10195 : : {
10196 : 4759 : b *= NBASE;
10197 : 4759 : a1 *= NBASE;
10198 [ + + ]: 4759 : if (src_idx < arg->ndigits)
10199 : 3532 : a1 += arg->digits[src_idx];
10200 : : }
10201 : :
10202 [ + + ]: 9399 : for (i = 0; i < blen; i++, src_idx++)
10203 : : {
10204 : 4759 : a0 *= NBASE;
10205 [ + + ]: 4759 : if (src_idx < arg->ndigits)
10206 : 3420 : a0 += arg->digits[src_idx];
10207 : : }
10208 : :
10209 : : /* Compute (q,u) = DivRem(r*b + a1, 2*s) */
10210 : 4640 : numer = r_int64 * b + a1;
10211 : 4640 : denom = 2 * s_int64;
10212 : 4640 : q = numer / denom;
10213 : 4640 : u = numer - q * denom;
10214 : :
10215 : : /* Compute s = s*b + q and r = u*b + a0 - q^2 */
10216 : 4640 : s_int64 = s_int64 * b + q;
10217 : 4640 : r_int64 = u * b + a0 - q * q;
10218 : :
10219 [ + + ]: 4640 : if (r_int64 < 0)
10220 : : {
10221 : : /* s is too large by 1; set r += s, s--, r += s */
10222 : 161 : r_int64 += s_int64;
10223 : 161 : s_int64--;
10224 : 161 : r_int64 += s_int64;
10225 : : }
10226 : :
10227 : : Assert(src_idx == src_ndigits); /* All input digits consumed */
10228 : 4640 : step--;
10229 : : }
10230 : :
10231 : : /*
10232 : : * On platforms with 128-bit integer support, we can further delay the
10233 : : * need to use numeric variables.
10234 : : */
10235 : : #ifdef HAVE_INT128
10236 [ + - ]: 3032 : if (step >= 0)
10237 : : {
10238 : : int128 s_int128;
10239 : : int128 r_int128;
10240 : :
10241 : 3032 : s_int128 = s_int64;
10242 : 3032 : r_int128 = r_int64;
10243 : :
10244 : : /*
10245 : : * Iterations with src_ndigits <= 16:
10246 : : *
10247 : : * The result fits in an int128 (even though the input doesn't) so we
10248 : : * use int128 variables to avoid more expensive numeric computations.
10249 : : */
10250 [ + + + + ]: 6596 : while (step >= 0 && (src_ndigits = ndigits[step]) <= 16)
10251 : : {
10252 : : int64 b;
10253 : : int64 a0;
10254 : : int64 a1;
10255 : : int64 i;
10256 : : int128 numer;
10257 : : int128 denom;
10258 : : int128 q;
10259 : : int128 u;
10260 : :
10261 : 3564 : blen = (src_ndigits - src_idx) / 2;
10262 : :
10263 : : /* Extract a1 and a0, and compute b */
10264 : 3564 : a0 = 0;
10265 : 3564 : a1 = 0;
10266 : 3564 : b = 1;
10267 : :
10268 [ + + ]: 11796 : for (i = 0; i < blen; i++, src_idx++)
10269 : : {
10270 : 8232 : b *= NBASE;
10271 : 8232 : a1 *= NBASE;
10272 [ + + ]: 8232 : if (src_idx < arg->ndigits)
10273 : 4947 : a1 += arg->digits[src_idx];
10274 : : }
10275 : :
10276 [ + + ]: 11796 : for (i = 0; i < blen; i++, src_idx++)
10277 : : {
10278 : 8232 : a0 *= NBASE;
10279 [ + + ]: 8232 : if (src_idx < arg->ndigits)
10280 : 3407 : a0 += arg->digits[src_idx];
10281 : : }
10282 : :
10283 : : /* Compute (q,u) = DivRem(r*b + a1, 2*s) */
10284 : 3564 : numer = r_int128 * b + a1;
10285 : 3564 : denom = 2 * s_int128;
10286 : 3564 : q = numer / denom;
10287 : 3564 : u = numer - q * denom;
10288 : :
10289 : : /* Compute s = s*b + q and r = u*b + a0 - q^2 */
10290 : 3564 : s_int128 = s_int128 * b + q;
10291 : 3564 : r_int128 = u * b + a0 - q * q;
10292 : :
10293 [ + + ]: 3564 : if (r_int128 < 0)
10294 : : {
10295 : : /* s is too large by 1; set r += s, s--, r += s */
10296 : 146 : r_int128 += s_int128;
10297 : 146 : s_int128--;
10298 : 146 : r_int128 += s_int128;
10299 : : }
10300 : :
10301 : : Assert(src_idx == src_ndigits); /* All input digits consumed */
10302 : 3564 : step--;
10303 : : }
10304 : :
10305 : : /*
10306 : : * All remaining iterations require numeric variables. Convert the
10307 : : * integer values to NumericVar and continue. Note that in the final
10308 : : * iteration we don't need the remainder, so we can save a few cycles
10309 : : * there by not fully computing it.
10310 : : */
10311 : 3032 : int128_to_numericvar(s_int128, &s_var);
10312 [ + + ]: 3032 : if (step >= 0)
10313 : 2008 : int128_to_numericvar(r_int128, &r_var);
10314 : : }
10315 : : else
10316 : : {
10317 : 0 : int64_to_numericvar(s_int64, &s_var);
10318 : : /* step < 0, so we certainly don't need r */
10319 : : }
10320 : : #else /* !HAVE_INT128 */
10321 : : int64_to_numericvar(s_int64, &s_var);
10322 : : if (step >= 0)
10323 : : int64_to_numericvar(r_int64, &r_var);
10324 : : #endif /* HAVE_INT128 */
10325 : :
10326 : : /*
10327 : : * The remaining iterations with src_ndigits > 8 (or 16, if have int128)
10328 : : * use numeric variables.
10329 : : */
10330 [ + + ]: 6327 : while (step >= 0)
10331 : : {
10332 : : int tmp_len;
10333 : :
10334 : 3295 : src_ndigits = ndigits[step];
10335 : 3295 : blen = (src_ndigits - src_idx) / 2;
10336 : :
10337 : : /* Extract a1 and a0 */
10338 [ + + ]: 3295 : if (src_idx < arg->ndigits)
10339 : : {
10340 : 1088 : tmp_len = Min(blen, arg->ndigits - src_idx);
10341 : 1088 : alloc_var(&a1_var, tmp_len);
10342 : 1088 : memcpy(a1_var.digits, arg->digits + src_idx,
10343 : : tmp_len * sizeof(NumericDigit));
10344 : 1088 : a1_var.weight = blen - 1;
10345 : 1088 : a1_var.sign = NUMERIC_POS;
10346 : 1088 : a1_var.dscale = 0;
10347 : 1088 : strip_var(&a1_var);
10348 : : }
10349 : : else
10350 : : {
10351 : 2207 : zero_var(&a1_var);
10352 : 2207 : a1_var.dscale = 0;
10353 : : }
10354 : 3295 : src_idx += blen;
10355 : :
10356 [ + + ]: 3295 : if (src_idx < arg->ndigits)
10357 : : {
10358 : 1088 : tmp_len = Min(blen, arg->ndigits - src_idx);
10359 : 1088 : alloc_var(&a0_var, tmp_len);
10360 : 1088 : memcpy(a0_var.digits, arg->digits + src_idx,
10361 : : tmp_len * sizeof(NumericDigit));
10362 : 1088 : a0_var.weight = blen - 1;
10363 : 1088 : a0_var.sign = NUMERIC_POS;
10364 : 1088 : a0_var.dscale = 0;
10365 : 1088 : strip_var(&a0_var);
10366 : : }
10367 : : else
10368 : : {
10369 : 2207 : zero_var(&a0_var);
10370 : 2207 : a0_var.dscale = 0;
10371 : : }
10372 : 3295 : src_idx += blen;
10373 : :
10374 : : /* Compute (q,u) = DivRem(r*b + a1, 2*s) */
10375 : 3295 : set_var_from_var(&r_var, &q_var);
10376 : 3295 : q_var.weight += blen;
10377 : 3295 : add_var(&q_var, &a1_var, &q_var);
10378 : 3295 : add_var(&s_var, &s_var, &u_var);
10379 : 3295 : div_mod_var(&q_var, &u_var, &q_var, &u_var);
10380 : :
10381 : : /* Compute s = s*b + q */
10382 : 3295 : s_var.weight += blen;
10383 : 3295 : add_var(&s_var, &q_var, &s_var);
10384 : :
10385 : : /*
10386 : : * Compute r = u*b + a0 - q^2.
10387 : : *
10388 : : * In the final iteration, we don't actually need r; we just need to
10389 : : * know whether it is negative, so that we know whether to adjust s.
10390 : : * So instead of the final subtraction we can just compare.
10391 : : */
10392 : 3295 : u_var.weight += blen;
10393 : 3295 : add_var(&u_var, &a0_var, &u_var);
10394 : 3295 : mul_var(&q_var, &q_var, &q_var, 0);
10395 : :
10396 [ + + ]: 3295 : if (step > 0)
10397 : : {
10398 : : /* Need r for later iterations */
10399 : 1287 : sub_var(&u_var, &q_var, &r_var);
10400 [ + + ]: 1287 : if (r_var.sign == NUMERIC_NEG)
10401 : : {
10402 : : /* s is too large by 1; set r += s, s--, r += s */
10403 : 85 : add_var(&r_var, &s_var, &r_var);
10404 : 85 : sub_var(&s_var, &const_one, &s_var);
10405 : 85 : add_var(&r_var, &s_var, &r_var);
10406 : : }
10407 : : }
10408 : : else
10409 : : {
10410 : : /* Don't need r anymore, except to test if s is too large by 1 */
10411 [ + + ]: 2008 : if (cmp_var(&u_var, &q_var) < 0)
10412 : 27 : sub_var(&s_var, &const_one, &s_var);
10413 : : }
10414 : :
10415 : : Assert(src_idx == src_ndigits); /* All input digits consumed */
10416 : 3295 : step--;
10417 : : }
10418 : :
10419 : : /*
10420 : : * Construct the final result, rounding it to the requested precision.
10421 : : */
10422 : 3032 : set_var_from_var(&s_var, result);
10423 : 3032 : result->weight = res_weight;
10424 : 3032 : result->sign = NUMERIC_POS;
10425 : :
10426 : : /* Round to target rscale (and set result->dscale) */
10427 : 3032 : round_var(result, rscale);
10428 : :
10429 : : /* Strip leading and trailing zeroes */
10430 : 3032 : strip_var(result);
10431 : :
10432 : 3032 : free_var(&s_var);
10433 : 3032 : free_var(&r_var);
10434 : 3032 : free_var(&a0_var);
10435 : 3032 : free_var(&a1_var);
10436 : 3032 : free_var(&q_var);
10437 : 3032 : free_var(&u_var);
10438 : : }
10439 : :
10440 : :
10441 : : /*
10442 : : * exp_var() -
10443 : : *
10444 : : * Raise e to the power of x, computed to rscale fractional digits
10445 : : */
10446 : : static void
10447 : 139 : exp_var(const NumericVar *arg, NumericVar *result, int rscale)
10448 : : {
10449 : : NumericVar x;
10450 : : NumericVar elem;
10451 : : int ni;
10452 : : double val;
10453 : : int dweight;
10454 : : int ndiv2;
10455 : : int sig_digits;
10456 : : int local_rscale;
10457 : :
10458 : 139 : init_var(&x);
10459 : 139 : init_var(&elem);
10460 : :
10461 : 139 : set_var_from_var(arg, &x);
10462 : :
10463 : : /*
10464 : : * Estimate the dweight of the result using floating point arithmetic, so
10465 : : * that we can choose an appropriate local rscale for the calculation.
10466 : : */
10467 : 139 : val = numericvar_to_double_no_overflow(&x);
10468 : :
10469 : : /* Guard against overflow/underflow */
10470 : : /* If you change this limit, see also power_var()'s limit */
10471 [ + + ]: 139 : if (fabs(val) >= NUMERIC_MAX_RESULT_SCALE * 3)
10472 : : {
10473 [ - + ]: 5 : if (val > 0)
10474 [ # # ]: 0 : ereport(ERROR,
10475 : : (errcode(ERRCODE_NUMERIC_VALUE_OUT_OF_RANGE),
10476 : : errmsg("value overflows numeric format")));
10477 : 5 : zero_var(result);
10478 : 5 : result->dscale = rscale;
10479 : 5 : return;
10480 : : }
10481 : :
10482 : : /* decimal weight = log10(e^x) = x * log10(e) */
10483 : 134 : dweight = (int) (val * 0.434294481903252);
10484 : :
10485 : : /*
10486 : : * Reduce x to the range -0.01 <= x <= 0.01 (approximately) by dividing by
10487 : : * 2^ndiv2, to improve the convergence rate of the Taylor series.
10488 : : *
10489 : : * Note that the overflow check above ensures that fabs(x) < 6000, which
10490 : : * means that ndiv2 <= 20 here.
10491 : : */
10492 [ + + ]: 134 : if (fabs(val) > 0.01)
10493 : : {
10494 : 110 : ndiv2 = 1;
10495 : 110 : val /= 2;
10496 : :
10497 [ + + ]: 1402 : while (fabs(val) > 0.01)
10498 : : {
10499 : 1292 : ndiv2++;
10500 : 1292 : val /= 2;
10501 : : }
10502 : :
10503 : 110 : local_rscale = x.dscale + ndiv2;
10504 : 110 : div_var_int(&x, 1 << ndiv2, 0, &x, local_rscale, true);
10505 : : }
10506 : : else
10507 : 24 : ndiv2 = 0;
10508 : :
10509 : : /*
10510 : : * Set the scale for the Taylor series expansion. The final result has
10511 : : * (dweight + rscale + 1) significant digits. In addition, we have to
10512 : : * raise the Taylor series result to the power 2^ndiv2, which introduces
10513 : : * an error of up to around log10(2^ndiv2) digits, so work with this many
10514 : : * extra digits of precision (plus a few more for good measure).
10515 : : */
10516 : 134 : sig_digits = 1 + dweight + rscale + (int) (ndiv2 * 0.301029995663981);
10517 : 134 : sig_digits = Max(sig_digits, 0) + 8;
10518 : :
10519 : 134 : local_rscale = sig_digits - 1;
10520 : :
10521 : : /*
10522 : : * Use the Taylor series
10523 : : *
10524 : : * exp(x) = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ...
10525 : : *
10526 : : * Given the limited range of x, this should converge reasonably quickly.
10527 : : * We run the series until the terms fall below the local_rscale limit.
10528 : : */
10529 : 134 : add_var(&const_one, &x, result);
10530 : :
10531 : 134 : mul_var(&x, &x, &elem, local_rscale);
10532 : 134 : ni = 2;
10533 : 134 : div_var_int(&elem, ni, 0, &elem, local_rscale, true);
10534 : :
10535 [ + + ]: 3639 : while (elem.ndigits != 0)
10536 : : {
10537 : 3505 : add_var(result, &elem, result);
10538 : :
10539 : 3505 : mul_var(&elem, &x, &elem, local_rscale);
10540 : 3505 : ni++;
10541 : 3505 : div_var_int(&elem, ni, 0, &elem, local_rscale, true);
10542 : : }
10543 : :
10544 : : /*
10545 : : * Compensate for the argument range reduction. Since the weight of the
10546 : : * result doubles with each multiplication, we can reduce the local rscale
10547 : : * as we proceed.
10548 : : */
10549 [ + + ]: 1536 : while (ndiv2-- > 0)
10550 : : {
10551 : 1402 : local_rscale = sig_digits - result->weight * 2 * DEC_DIGITS;
10552 : 1402 : local_rscale = Max(local_rscale, NUMERIC_MIN_DISPLAY_SCALE);
10553 : 1402 : mul_var(result, result, result, local_rscale);
10554 : : }
10555 : :
10556 : : /* Round to requested rscale */
10557 : 134 : round_var(result, rscale);
10558 : :
10559 : 134 : free_var(&x);
10560 : 134 : free_var(&elem);
10561 : : }
10562 : :
10563 : :
10564 : : /*
10565 : : * Estimate the dweight of the most significant decimal digit of the natural
10566 : : * logarithm of a number.
10567 : : *
10568 : : * Essentially, we're approximating log10(abs(ln(var))). This is used to
10569 : : * determine the appropriate rscale when computing natural logarithms.
10570 : : *
10571 : : * Note: many callers call this before range-checking the input. Therefore,
10572 : : * we must be robust against values that are invalid to apply ln() to.
10573 : : * We don't wish to throw an error here, so just return zero in such cases.
10574 : : */
10575 : : static int
10576 : 534 : estimate_ln_dweight(const NumericVar *var)
10577 : : {
10578 : : int ln_dweight;
10579 : :
10580 : : /* Caller should fail on ln(negative), but for the moment return zero */
10581 [ + + ]: 534 : if (var->sign != NUMERIC_POS)
10582 : 28 : return 0;
10583 : :
10584 [ + + + + ]: 953 : if (cmp_var(var, &const_zero_point_nine) >= 0 &&
10585 : 447 : cmp_var(var, &const_one_point_one) <= 0)
10586 : 70 : {
10587 : : /*
10588 : : * 0.9 <= var <= 1.1
10589 : : *
10590 : : * ln(var) has a negative weight (possibly very large). To get a
10591 : : * reasonably accurate result, estimate it using ln(1+x) ~= x.
10592 : : */
10593 : : NumericVar x;
10594 : :
10595 : 70 : init_var(&x);
10596 : 70 : sub_var(var, &const_one, &x);
10597 : :
10598 [ + + ]: 70 : if (x.ndigits > 0)
10599 : : {
10600 : : /* Use weight of most significant decimal digit of x */
10601 : 35 : ln_dweight = x.weight * DEC_DIGITS + (int) log10(x.digits[0]);
10602 : : }
10603 : : else
10604 : : {
10605 : : /* x = 0. Since ln(1) = 0 exactly, we don't need extra digits */
10606 : 35 : ln_dweight = 0;
10607 : : }
10608 : :
10609 : 70 : free_var(&x);
10610 : : }
10611 : : else
10612 : : {
10613 : : /*
10614 : : * Estimate the logarithm using the first couple of digits from the
10615 : : * input number. This will give an accurate result whenever the input
10616 : : * is not too close to 1.
10617 : : */
10618 [ + + ]: 436 : if (var->ndigits > 0)
10619 : : {
10620 : : int digits;
10621 : : int dweight;
10622 : : double ln_var;
10623 : :
10624 : 408 : digits = var->digits[0];
10625 : 408 : dweight = var->weight * DEC_DIGITS;
10626 : :
10627 [ + + ]: 408 : if (var->ndigits > 1)
10628 : : {
10629 : 250 : digits = digits * NBASE + var->digits[1];
10630 : 250 : dweight -= DEC_DIGITS;
10631 : : }
10632 : :
10633 : : /*----------
10634 : : * We have var ~= digits * 10^dweight
10635 : : * so ln(var) ~= ln(digits) + dweight * ln(10)
10636 : : *----------
10637 : : */
10638 : 408 : ln_var = log((double) digits) + dweight * 2.302585092994046;
10639 : 408 : ln_dweight = (int) log10(fabs(ln_var));
10640 : : }
10641 : : else
10642 : : {
10643 : : /* Caller should fail on ln(0), but for the moment return zero */
10644 : 28 : ln_dweight = 0;
10645 : : }
10646 : : }
10647 : :
10648 : 506 : return ln_dweight;
10649 : : }
10650 : :
10651 : :
10652 : : /*
10653 : : * ln_var() -
10654 : : *
10655 : : * Compute the natural log of x
10656 : : */
10657 : : static void
10658 : 607 : ln_var(const NumericVar *arg, NumericVar *result, int rscale)
10659 : : {
10660 : : NumericVar x;
10661 : : NumericVar xx;
10662 : : int ni;
10663 : : NumericVar elem;
10664 : : NumericVar fact;
10665 : : int nsqrt;
10666 : : int local_rscale;
10667 : : int cmp;
10668 : :
10669 : 607 : cmp = cmp_var(arg, &const_zero);
10670 [ + + ]: 607 : if (cmp == 0)
10671 [ + - ]: 28 : ereport(ERROR,
10672 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_ARGUMENT_FOR_LOG),
10673 : : errmsg("cannot take logarithm of zero")));
10674 [ + + ]: 579 : else if (cmp < 0)
10675 [ + - ]: 24 : ereport(ERROR,
10676 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_ARGUMENT_FOR_LOG),
10677 : : errmsg("cannot take logarithm of a negative number")));
10678 : :
10679 : 555 : init_var(&x);
10680 : 555 : init_var(&xx);
10681 : 555 : init_var(&elem);
10682 : 555 : init_var(&fact);
10683 : :
10684 : 555 : set_var_from_var(arg, &x);
10685 : 555 : set_var_from_var(&const_two, &fact);
10686 : :
10687 : : /*
10688 : : * Reduce input into range 0.9 < x < 1.1 with repeated sqrt() operations.
10689 : : *
10690 : : * The final logarithm will have up to around rscale+6 significant digits.
10691 : : * Each sqrt() will roughly halve the weight of x, so adjust the local
10692 : : * rscale as we work so that we keep this many significant digits at each
10693 : : * step (plus a few more for good measure).
10694 : : *
10695 : : * Note that we allow local_rscale < 0 during this input reduction
10696 : : * process, which implies rounding before the decimal point. sqrt_var()
10697 : : * explicitly supports this, and it significantly reduces the work
10698 : : * required to reduce very large inputs to the required range. Once the
10699 : : * input reduction is complete, x.weight will be 0 and its display scale
10700 : : * will be non-negative again.
10701 : : */
10702 : 555 : nsqrt = 0;
10703 [ + + ]: 826 : while (cmp_var(&x, &const_zero_point_nine) <= 0)
10704 : : {
10705 : 271 : local_rscale = rscale - x.weight * DEC_DIGITS / 2 + 8;
10706 : 271 : sqrt_var(&x, &x, local_rscale);
10707 : 271 : mul_var(&fact, &const_two, &fact, 0);
10708 : 271 : nsqrt++;
10709 : : }
10710 [ + + ]: 2984 : while (cmp_var(&x, &const_one_point_one) >= 0)
10711 : : {
10712 : 2429 : local_rscale = rscale - x.weight * DEC_DIGITS / 2 + 8;
10713 : 2429 : sqrt_var(&x, &x, local_rscale);
10714 : 2429 : mul_var(&fact, &const_two, &fact, 0);
10715 : 2429 : nsqrt++;
10716 : : }
10717 : :
10718 : : /*
10719 : : * We use the Taylor series for 0.5 * ln((1+z)/(1-z)),
10720 : : *
10721 : : * z + z^3/3 + z^5/5 + ...
10722 : : *
10723 : : * where z = (x-1)/(x+1) is in the range (approximately) -0.053 .. 0.048
10724 : : * due to the above range-reduction of x.
10725 : : *
10726 : : * The convergence of this is not as fast as one would like, but is
10727 : : * tolerable given that z is small.
10728 : : *
10729 : : * The Taylor series result will be multiplied by 2^(nsqrt+1), which has a
10730 : : * decimal weight of (nsqrt+1) * log10(2), so work with this many extra
10731 : : * digits of precision (plus a few more for good measure).
10732 : : */
10733 : 555 : local_rscale = rscale + (int) ((nsqrt + 1) * 0.301029995663981) + 8;
10734 : :
10735 : 555 : sub_var(&x, &const_one, result);
10736 : 555 : add_var(&x, &const_one, &elem);
10737 : 555 : div_var(result, &elem, result, local_rscale, true, false);
10738 : 555 : set_var_from_var(result, &xx);
10739 : 555 : mul_var(result, result, &x, local_rscale);
10740 : :
10741 : 555 : ni = 1;
10742 : :
10743 : : for (;;)
10744 : : {
10745 : 10009 : ni += 2;
10746 : 10009 : mul_var(&xx, &x, &xx, local_rscale);
10747 : 10009 : div_var_int(&xx, ni, 0, &elem, local_rscale, true);
10748 : :
10749 [ + + ]: 10009 : if (elem.ndigits == 0)
10750 : 555 : break;
10751 : :
10752 : 9454 : add_var(result, &elem, result);
10753 : :
10754 [ - + ]: 9454 : if (elem.weight < (result->weight - local_rscale * 2 / DEC_DIGITS))
10755 : 0 : break;
10756 : : }
10757 : :
10758 : : /* Compensate for argument range reduction, round to requested rscale */
10759 : 555 : mul_var(result, &fact, result, rscale);
10760 : :
10761 : 555 : free_var(&x);
10762 : 555 : free_var(&xx);
10763 : 555 : free_var(&elem);
10764 : 555 : free_var(&fact);
10765 : 555 : }
10766 : :
10767 : :
10768 : : /*
10769 : : * log_var() -
10770 : : *
10771 : : * Compute the logarithm of num in a given base.
10772 : : *
10773 : : * Note: this routine chooses dscale of the result.
10774 : : */
10775 : : static void
10776 : 156 : log_var(const NumericVar *base, const NumericVar *num, NumericVar *result)
10777 : : {
10778 : : NumericVar ln_base;
10779 : : NumericVar ln_num;
10780 : : int ln_base_dweight;
10781 : : int ln_num_dweight;
10782 : : int result_dweight;
10783 : : int rscale;
10784 : : int ln_base_rscale;
10785 : : int ln_num_rscale;
10786 : :
10787 : 156 : init_var(&ln_base);
10788 : 156 : init_var(&ln_num);
10789 : :
10790 : : /* Estimated dweights of ln(base), ln(num) and the final result */
10791 : 156 : ln_base_dweight = estimate_ln_dweight(base);
10792 : 156 : ln_num_dweight = estimate_ln_dweight(num);
10793 : 156 : result_dweight = ln_num_dweight - ln_base_dweight;
10794 : :
10795 : : /*
10796 : : * Select the scale of the result so that it will have at least
10797 : : * NUMERIC_MIN_SIG_DIGITS significant digits and is not less than either
10798 : : * input's display scale.
10799 : : */
10800 : 156 : rscale = NUMERIC_MIN_SIG_DIGITS - result_dweight;
10801 : 156 : rscale = Max(rscale, base->dscale);
10802 : 156 : rscale = Max(rscale, num->dscale);
10803 : 156 : rscale = Max(rscale, NUMERIC_MIN_DISPLAY_SCALE);
10804 : 156 : rscale = Min(rscale, NUMERIC_MAX_DISPLAY_SCALE);
10805 : :
10806 : : /*
10807 : : * Set the scales for ln(base) and ln(num) so that they each have more
10808 : : * significant digits than the final result.
10809 : : */
10810 : 156 : ln_base_rscale = rscale + result_dweight - ln_base_dweight + 8;
10811 : 156 : ln_base_rscale = Max(ln_base_rscale, NUMERIC_MIN_DISPLAY_SCALE);
10812 : :
10813 : 156 : ln_num_rscale = rscale + result_dweight - ln_num_dweight + 8;
10814 : 156 : ln_num_rscale = Max(ln_num_rscale, NUMERIC_MIN_DISPLAY_SCALE);
10815 : :
10816 : : /* Form natural logarithms */
10817 : 156 : ln_var(base, &ln_base, ln_base_rscale);
10818 : 140 : ln_var(num, &ln_num, ln_num_rscale);
10819 : :
10820 : : /* Divide and round to the required scale */
10821 : 120 : div_var(&ln_num, &ln_base, result, rscale, true, false);
10822 : :
10823 : 116 : free_var(&ln_num);
10824 : 116 : free_var(&ln_base);
10825 : 116 : }
10826 : :
10827 : :
10828 : : /*
10829 : : * power_var() -
10830 : : *
10831 : : * Raise base to the power of exp
10832 : : *
10833 : : * Note: this routine chooses dscale of the result.
10834 : : */
10835 : : static void
10836 : 968 : power_var(const NumericVar *base, const NumericVar *exp, NumericVar *result)
10837 : : {
10838 : : int res_sign;
10839 : : NumericVar abs_base;
10840 : : NumericVar ln_base;
10841 : : NumericVar ln_num;
10842 : : int ln_dweight;
10843 : : int rscale;
10844 : : int sig_digits;
10845 : : int local_rscale;
10846 : : double val;
10847 : :
10848 : : /* If exp can be represented as an integer, use power_var_int */
10849 [ + + + + ]: 968 : if (exp->ndigits == 0 || exp->ndigits <= exp->weight + 1)
10850 : : {
10851 : : /* exact integer, but does it fit in int? */
10852 : : int64 expval64;
10853 : :
10854 [ + + ]: 878 : if (numericvar_to_int64(exp, &expval64))
10855 : : {
10856 [ + - + + ]: 873 : if (expval64 >= PG_INT32_MIN && expval64 <= PG_INT32_MAX)
10857 : : {
10858 : : /* Okay, use power_var_int */
10859 : 848 : power_var_int(base, (int) expval64, exp->dscale, result);
10860 : 840 : return;
10861 : : }
10862 : : }
10863 : : }
10864 : :
10865 : : /*
10866 : : * This avoids log(0) for cases of 0 raised to a non-integer. 0 ^ 0 is
10867 : : * handled by power_var_int().
10868 : : */
10869 [ + + ]: 120 : if (cmp_var(base, &const_zero) == 0)
10870 : : {
10871 : 14 : set_var_from_var(&const_zero, result);
10872 : 14 : result->dscale = NUMERIC_MIN_SIG_DIGITS; /* no need to round */
10873 : 14 : return;
10874 : : }
10875 : :
10876 : 106 : init_var(&abs_base);
10877 : 106 : init_var(&ln_base);
10878 : 106 : init_var(&ln_num);
10879 : :
10880 : : /*
10881 : : * If base is negative, insist that exp be an integer. The result is then
10882 : : * positive if exp is even and negative if exp is odd.
10883 : : */
10884 [ + + ]: 106 : if (base->sign == NUMERIC_NEG)
10885 : : {
10886 : : /*
10887 : : * Check that exp is an integer. This error code is defined by the
10888 : : * SQL standard, and matches other errors in numeric_power().
10889 : : */
10890 [ + - + + ]: 27 : if (exp->ndigits > 0 && exp->ndigits > exp->weight + 1)
10891 [ + - ]: 12 : ereport(ERROR,
10892 : : (errcode(ERRCODE_INVALID_ARGUMENT_FOR_POWER_FUNCTION),
10893 : : errmsg("a negative number raised to a non-integer power yields a complex result")));
10894 : :
10895 : : /* Test if exp is odd or even */
10896 [ + - + + ]: 15 : if (exp->ndigits > 0 && exp->ndigits == exp->weight + 1 &&
10897 [ + + ]: 10 : (exp->digits[exp->ndigits - 1] & 1))
10898 : 5 : res_sign = NUMERIC_NEG;
10899 : : else
10900 : 10 : res_sign = NUMERIC_POS;
10901 : :
10902 : : /* Then work with abs(base) below */
10903 : 15 : set_var_from_var(base, &abs_base);
10904 : 15 : abs_base.sign = NUMERIC_POS;
10905 : 15 : base = &abs_base;
10906 : : }
10907 : : else
10908 : 79 : res_sign = NUMERIC_POS;
10909 : :
10910 : : /*----------
10911 : : * Decide on the scale for the ln() calculation. For this we need an
10912 : : * estimate of the weight of the result, which we obtain by doing an
10913 : : * initial low-precision calculation of exp * ln(base).
10914 : : *
10915 : : * We want result = e ^ (exp * ln(base))
10916 : : * so result dweight = log10(result) = exp * ln(base) * log10(e)
10917 : : *
10918 : : * We also perform a crude overflow test here so that we can exit early if
10919 : : * the full-precision result is sure to overflow, and to guard against
10920 : : * integer overflow when determining the scale for the real calculation.
10921 : : * exp_var() supports inputs up to NUMERIC_MAX_RESULT_SCALE * 3, so the
10922 : : * result will overflow if exp * ln(base) >= NUMERIC_MAX_RESULT_SCALE * 3.
10923 : : * Since the values here are only approximations, we apply a small fuzz
10924 : : * factor to this overflow test and let exp_var() determine the exact
10925 : : * overflow threshold so that it is consistent for all inputs.
10926 : : *----------
10927 : : */
10928 : 94 : ln_dweight = estimate_ln_dweight(base);
10929 : :
10930 : : /*
10931 : : * Set the scale for the low-precision calculation, computing ln(base) to
10932 : : * around 8 significant digits. Note that ln_dweight may be as small as
10933 : : * -NUMERIC_DSCALE_MAX, so the scale may exceed NUMERIC_MAX_DISPLAY_SCALE
10934 : : * here.
10935 : : */
10936 : 94 : local_rscale = 8 - ln_dweight;
10937 : 94 : local_rscale = Max(local_rscale, NUMERIC_MIN_DISPLAY_SCALE);
10938 : :
10939 : 94 : ln_var(base, &ln_base, local_rscale);
10940 : :
10941 : 94 : mul_var(&ln_base, exp, &ln_num, local_rscale);
10942 : :
10943 : 94 : val = numericvar_to_double_no_overflow(&ln_num);
10944 : :
10945 : : /* initial overflow/underflow test with fuzz factor */
10946 [ + + ]: 94 : if (fabs(val) > NUMERIC_MAX_RESULT_SCALE * 3.01)
10947 : : {
10948 [ - + ]: 5 : if (val > 0)
10949 [ # # ]: 0 : ereport(ERROR,
10950 : : (errcode(ERRCODE_NUMERIC_VALUE_OUT_OF_RANGE),
10951 : : errmsg("value overflows numeric format")));
10952 : 5 : zero_var(result);
10953 : 5 : result->dscale = NUMERIC_MAX_DISPLAY_SCALE;
10954 : 5 : return;
10955 : : }
10956 : :
10957 : 89 : val *= 0.434294481903252; /* approximate decimal result weight */
10958 : :
10959 : : /* choose the result scale */
10960 : 89 : rscale = NUMERIC_MIN_SIG_DIGITS - (int) val;
10961 : 89 : rscale = Max(rscale, base->dscale);
10962 : 89 : rscale = Max(rscale, exp->dscale);
10963 : 89 : rscale = Max(rscale, NUMERIC_MIN_DISPLAY_SCALE);
10964 : 89 : rscale = Min(rscale, NUMERIC_MAX_DISPLAY_SCALE);
10965 : :
10966 : : /* significant digits required in the result */
10967 : 89 : sig_digits = rscale + (int) val;
10968 : 89 : sig_digits = Max(sig_digits, 0);
10969 : :
10970 : : /* set the scale for the real exp * ln(base) calculation */
10971 : 89 : local_rscale = sig_digits - ln_dweight + 8;
10972 : 89 : local_rscale = Max(local_rscale, NUMERIC_MIN_DISPLAY_SCALE);
10973 : :
10974 : : /* and do the real calculation */
10975 : :
10976 : 89 : ln_var(base, &ln_base, local_rscale);
10977 : :
10978 : 89 : mul_var(&ln_base, exp, &ln_num, local_rscale);
10979 : :
10980 : 89 : exp_var(&ln_num, result, rscale);
10981 : :
10982 [ + + + - ]: 89 : if (res_sign == NUMERIC_NEG && result->ndigits > 0)
10983 : 5 : result->sign = NUMERIC_NEG;
10984 : :
10985 : 89 : free_var(&ln_num);
10986 : 89 : free_var(&ln_base);
10987 : 89 : free_var(&abs_base);
10988 : : }
10989 : :
10990 : : /*
10991 : : * power_var_int() -
10992 : : *
10993 : : * Raise base to the power of exp, where exp is an integer.
10994 : : *
10995 : : * Note: this routine chooses dscale of the result.
10996 : : */
10997 : : static void
10998 : 848 : power_var_int(const NumericVar *base, int exp, int exp_dscale,
10999 : : NumericVar *result)
11000 : : {
11001 : : double f;
11002 : : int p;
11003 : : int i;
11004 : : int rscale;
11005 : : int sig_digits;
11006 : : unsigned int mask;
11007 : : bool neg;
11008 : : NumericVar base_prod;
11009 : : int local_rscale;
11010 : :
11011 : : /*
11012 : : * Choose the result scale. For this we need an estimate of the decimal
11013 : : * weight of the result, which we obtain by approximating using double
11014 : : * precision arithmetic.
11015 : : *
11016 : : * We also perform crude overflow/underflow tests here so that we can exit
11017 : : * early if the result is sure to overflow/underflow, and to guard against
11018 : : * integer overflow when choosing the result scale.
11019 : : */
11020 [ + + ]: 848 : if (base->ndigits != 0)
11021 : : {
11022 : : /*----------
11023 : : * Choose f (double) and p (int) such that base ~= f * 10^p.
11024 : : * Then log10(result) = log10(base^exp) ~= exp * (log10(f) + p).
11025 : : *----------
11026 : : */
11027 : 826 : f = base->digits[0];
11028 : 826 : p = base->weight * DEC_DIGITS;
11029 : :
11030 [ + + + - ]: 891 : for (i = 1; i < base->ndigits && i * DEC_DIGITS < 16; i++)
11031 : : {
11032 : 65 : f = f * NBASE + base->digits[i];
11033 : 65 : p -= DEC_DIGITS;
11034 : : }
11035 : :
11036 : 826 : f = exp * (log10(f) + p); /* approximate decimal result weight */
11037 : : }
11038 : : else
11039 : 22 : f = 0; /* result is 0 or 1 (weight 0), or error */
11040 : :
11041 : : /* overflow/underflow tests with fuzz factors */
11042 [ + + ]: 848 : if (f > (NUMERIC_WEIGHT_MAX + 1) * DEC_DIGITS)
11043 [ + - ]: 8 : ereport(ERROR,
11044 : : (errcode(ERRCODE_NUMERIC_VALUE_OUT_OF_RANGE),
11045 : : errmsg("value overflows numeric format")));
11046 [ + + ]: 840 : if (f + 1 < -NUMERIC_MAX_DISPLAY_SCALE)
11047 : : {
11048 : 10 : zero_var(result);
11049 : 10 : result->dscale = NUMERIC_MAX_DISPLAY_SCALE;
11050 : 151 : return;
11051 : : }
11052 : :
11053 : : /*
11054 : : * Choose the result scale in the same way as power_var(), so it has at
11055 : : * least NUMERIC_MIN_SIG_DIGITS significant digits and is not less than
11056 : : * either input's display scale.
11057 : : */
11058 : 830 : rscale = NUMERIC_MIN_SIG_DIGITS - (int) f;
11059 : 830 : rscale = Max(rscale, base->dscale);
11060 : 830 : rscale = Max(rscale, exp_dscale);
11061 : 830 : rscale = Max(rscale, NUMERIC_MIN_DISPLAY_SCALE);
11062 : 830 : rscale = Min(rscale, NUMERIC_MAX_DISPLAY_SCALE);
11063 : :
11064 : : /* Handle some common special cases, as well as corner cases */
11065 [ + + + + : 830 : switch (exp)
+ ]
11066 : : {
11067 : 52 : case 0:
11068 : :
11069 : : /*
11070 : : * While 0 ^ 0 can be either 1 or indeterminate (error), we treat
11071 : : * it as 1 because most programming languages do this. SQL:2003
11072 : : * also requires a return value of 1.
11073 : : * https://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiation#Zero_to_the_zero_power
11074 : : */
11075 : 52 : set_var_from_var(&const_one, result);
11076 : 52 : result->dscale = rscale; /* no need to round */
11077 : 52 : return;
11078 : 32 : case 1:
11079 : 32 : set_var_from_var(base, result);
11080 : 32 : round_var(result, rscale);
11081 : 32 : return;
11082 : 21 : case -1:
11083 : 21 : div_var(&const_one, base, result, rscale, true, true);
11084 : 21 : return;
11085 : 36 : case 2:
11086 : 36 : mul_var(base, base, result, rscale);
11087 : 36 : return;
11088 : 689 : default:
11089 : 689 : break;
11090 : : }
11091 : :
11092 : : /* Handle the special case where the base is zero */
11093 [ - + ]: 689 : if (base->ndigits == 0)
11094 : : {
11095 [ # # ]: 0 : if (exp < 0)
11096 [ # # ]: 0 : ereport(ERROR,
11097 : : (errcode(ERRCODE_DIVISION_BY_ZERO),
11098 : : errmsg("division by zero")));
11099 : 0 : zero_var(result);
11100 : 0 : result->dscale = rscale;
11101 : 0 : return;
11102 : : }
11103 : :
11104 : : /*
11105 : : * The general case repeatedly multiplies base according to the bit
11106 : : * pattern of exp.
11107 : : *
11108 : : * The local rscale used for each multiplication is varied to keep a fixed
11109 : : * number of significant digits, sufficient to give the required result
11110 : : * scale.
11111 : : */
11112 : :
11113 : : /*
11114 : : * Approximate number of significant digits in the result. Note that the
11115 : : * underflow test above, together with the choice of rscale, ensures that
11116 : : * this approximation is necessarily > 0.
11117 : : */
11118 : 689 : sig_digits = 1 + rscale + (int) f;
11119 : :
11120 : : /*
11121 : : * The multiplications to produce the result may introduce an error of up
11122 : : * to around log10(abs(exp)) digits, so work with this many extra digits
11123 : : * of precision (plus a few more for good measure).
11124 : : */
11125 : 689 : sig_digits += (int) log(fabs((double) exp)) + 8;
11126 : :
11127 : : /*
11128 : : * Now we can proceed with the multiplications.
11129 : : */
11130 : 689 : neg = (exp < 0);
11131 : 689 : mask = pg_abs_s32(exp);
11132 : :
11133 : 689 : init_var(&base_prod);
11134 : 689 : set_var_from_var(base, &base_prod);
11135 : :
11136 [ + + ]: 689 : if (mask & 1)
11137 : 343 : set_var_from_var(base, result);
11138 : : else
11139 : 346 : set_var_from_var(&const_one, result);
11140 : :
11141 [ + + ]: 3618 : while ((mask >>= 1) > 0)
11142 : : {
11143 : : /*
11144 : : * Do the multiplications using rscales large enough to hold the
11145 : : * results to the required number of significant digits, but don't
11146 : : * waste time by exceeding the scales of the numbers themselves.
11147 : : */
11148 : 2929 : local_rscale = sig_digits - 2 * base_prod.weight * DEC_DIGITS;
11149 : 2929 : local_rscale = Min(local_rscale, 2 * base_prod.dscale);
11150 : 2929 : local_rscale = Max(local_rscale, NUMERIC_MIN_DISPLAY_SCALE);
11151 : :
11152 : 2929 : mul_var(&base_prod, &base_prod, &base_prod, local_rscale);
11153 : :
11154 [ + + ]: 2929 : if (mask & 1)
11155 : : {
11156 : 1932 : local_rscale = sig_digits -
11157 : 1932 : (base_prod.weight + result->weight) * DEC_DIGITS;
11158 : 1932 : local_rscale = Min(local_rscale,
11159 : : base_prod.dscale + result->dscale);
11160 : 1932 : local_rscale = Max(local_rscale, NUMERIC_MIN_DISPLAY_SCALE);
11161 : :
11162 : 1932 : mul_var(&base_prod, result, result, local_rscale);
11163 : : }
11164 : :
11165 : : /*
11166 : : * When abs(base) > 1, the number of digits to the left of the decimal
11167 : : * point in base_prod doubles at each iteration, so if exp is large we
11168 : : * could easily spend large amounts of time and memory space doing the
11169 : : * multiplications. But once the weight exceeds what will fit in
11170 : : * int16, the final result is guaranteed to overflow (or underflow, if
11171 : : * exp < 0), so we can give up before wasting too many cycles.
11172 : : */
11173 [ + - ]: 2929 : if (base_prod.weight > NUMERIC_WEIGHT_MAX ||
11174 [ - + ]: 2929 : result->weight > NUMERIC_WEIGHT_MAX)
11175 : : {
11176 : : /* overflow, unless neg, in which case result should be 0 */
11177 [ # # ]: 0 : if (!neg)
11178 [ # # ]: 0 : ereport(ERROR,
11179 : : (errcode(ERRCODE_NUMERIC_VALUE_OUT_OF_RANGE),
11180 : : errmsg("value overflows numeric format")));
11181 : 0 : zero_var(result);
11182 : 0 : neg = false;
11183 : 0 : break;
11184 : : }
11185 : : }
11186 : :
11187 : 689 : free_var(&base_prod);
11188 : :
11189 : : /* Compensate for input sign, and round to requested rscale */
11190 [ + + ]: 689 : if (neg)
11191 : 328 : div_var(&const_one, result, result, rscale, true, false);
11192 : : else
11193 : 361 : round_var(result, rscale);
11194 : : }
11195 : :
11196 : : /*
11197 : : * power_ten_int() -
11198 : : *
11199 : : * Raise ten to the power of exp, where exp is an integer. Note that unlike
11200 : : * power_var_int(), this does no overflow/underflow checking or rounding.
11201 : : */
11202 : : static void
11203 : 152 : power_ten_int(int exp, NumericVar *result)
11204 : : {
11205 : : /* Construct the result directly, starting from 10^0 = 1 */
11206 : 152 : set_var_from_var(&const_one, result);
11207 : :
11208 : : /* Scale needed to represent the result exactly */
11209 [ + + ]: 152 : result->dscale = exp < 0 ? -exp : 0;
11210 : :
11211 : : /* Base-NBASE weight of result and remaining exponent */
11212 [ + + ]: 152 : if (exp >= 0)
11213 : 108 : result->weight = exp / DEC_DIGITS;
11214 : : else
11215 : 44 : result->weight = (exp + 1) / DEC_DIGITS - 1;
11216 : :
11217 : 152 : exp -= result->weight * DEC_DIGITS;
11218 : :
11219 : : /* Final adjustment of the result's single NBASE digit */
11220 [ + + ]: 396 : while (exp-- > 0)
11221 : 244 : result->digits[0] *= 10;
11222 : 152 : }
11223 : :
11224 : : /*
11225 : : * random_var() - return a random value in the range [rmin, rmax].
11226 : : */
11227 : : static void
11228 : 22292 : random_var(pg_prng_state *state, const NumericVar *rmin,
11229 : : const NumericVar *rmax, NumericVar *result)
11230 : : {
11231 : : int rscale;
11232 : : NumericVar rlen;
11233 : : int res_ndigits;
11234 : : int n;
11235 : : int pow10;
11236 : : int i;
11237 : : uint64 rlen64;
11238 : : int rlen64_ndigits;
11239 : :
11240 : 22292 : rscale = Max(rmin->dscale, rmax->dscale);
11241 : :
11242 : : /* Compute rlen = rmax - rmin and check the range bounds */
11243 : 22292 : init_var(&rlen);
11244 : 22292 : sub_var(rmax, rmin, &rlen);
11245 : :
11246 [ + + ]: 22292 : if (rlen.sign == NUMERIC_NEG)
11247 [ + - ]: 4 : ereport(ERROR,
11248 : : errcode(ERRCODE_INVALID_PARAMETER_VALUE),
11249 : : errmsg("lower bound must be less than or equal to upper bound"));
11250 : :
11251 : : /* Special case for an empty range */
11252 [ + + ]: 22288 : if (rlen.ndigits == 0)
11253 : : {
11254 : 8 : set_var_from_var(rmin, result);
11255 : 8 : result->dscale = rscale;
11256 : 8 : free_var(&rlen);
11257 : 8 : return;
11258 : : }
11259 : :
11260 : : /*
11261 : : * Otherwise, select a random value in the range [0, rlen = rmax - rmin],
11262 : : * and shift it to the required range by adding rmin.
11263 : : */
11264 : :
11265 : : /* Required result digits */
11266 : 22280 : res_ndigits = rlen.weight + 1 + (rscale + DEC_DIGITS - 1) / DEC_DIGITS;
11267 : :
11268 : : /*
11269 : : * To get the required rscale, the final result digit must be a multiple
11270 : : * of pow10 = 10^n, where n = (-rscale) mod DEC_DIGITS.
11271 : : */
11272 : 22280 : n = ((rscale + DEC_DIGITS - 1) / DEC_DIGITS) * DEC_DIGITS - rscale;
11273 : 22280 : pow10 = 1;
11274 [ + + ]: 58600 : for (i = 0; i < n; i++)
11275 : 36320 : pow10 *= 10;
11276 : :
11277 : : /*
11278 : : * To choose a random value uniformly from the range [0, rlen], we choose
11279 : : * from the slightly larger range [0, rlen2], where rlen2 is formed from
11280 : : * rlen by copying the first 4 NBASE digits, and setting all remaining
11281 : : * decimal digits to "9".
11282 : : *
11283 : : * Without loss of generality, we can ignore the weight of rlen2 and treat
11284 : : * it as a pure integer for the purposes of this discussion. The process
11285 : : * above gives rlen2 + 1 = rlen64 * 10^N, for some integer N, where rlen64
11286 : : * is a 64-bit integer formed from the first 4 NBASE digits copied from
11287 : : * rlen. Since this trivially factors into smaller pieces that fit in
11288 : : * 64-bit integers, the task of choosing a random value uniformly from the
11289 : : * rlen2 + 1 possible values in [0, rlen2] is much simpler.
11290 : : *
11291 : : * If the random value selected is too large, it is rejected, and we try
11292 : : * again until we get a result <= rlen, ensuring that the overall result
11293 : : * is uniform (no particular value is any more likely than any other).
11294 : : *
11295 : : * Since rlen64 holds 4 NBASE digits from rlen, it contains at least
11296 : : * DEC_DIGITS * 3 + 1 decimal digits (i.e., at least 13 decimal digits,
11297 : : * when DEC_DIGITS is 4). Therefore the probability of needing to reject
11298 : : * the value chosen and retry is less than 1e-13.
11299 : : */
11300 : 22280 : rlen64 = (uint64) rlen.digits[0];
11301 : 22280 : rlen64_ndigits = 1;
11302 [ + + + + ]: 50808 : while (rlen64_ndigits < res_ndigits && rlen64_ndigits < 4)
11303 : : {
11304 : 28528 : rlen64 *= NBASE;
11305 [ + + ]: 28528 : if (rlen64_ndigits < rlen.ndigits)
11306 : 4408 : rlen64 += rlen.digits[rlen64_ndigits];
11307 : 28528 : rlen64_ndigits++;
11308 : : }
11309 : :
11310 : : /* Loop until we get a result <= rlen */
11311 : : do
11312 : : {
11313 : : NumericDigit *res_digits;
11314 : : uint64 rand;
11315 : : int whole_ndigits;
11316 : :
11317 : 22280 : alloc_var(result, res_ndigits);
11318 : 22280 : result->sign = NUMERIC_POS;
11319 : 22280 : result->weight = rlen.weight;
11320 : 22280 : result->dscale = rscale;
11321 : 22280 : res_digits = result->digits;
11322 : :
11323 : : /*
11324 : : * Set the first rlen64_ndigits using a random value in [0, rlen64].
11325 : : *
11326 : : * If this is the whole result, and rscale is not a multiple of
11327 : : * DEC_DIGITS (pow10 from above is not 1), then we need this to be a
11328 : : * multiple of pow10.
11329 : : */
11330 [ + + + + ]: 22280 : if (rlen64_ndigits == res_ndigits && pow10 != 1)
11331 : 14088 : rand = pg_prng_uint64_range(state, 0, rlen64 / pow10) * pow10;
11332 : : else
11333 : 8192 : rand = pg_prng_uint64_range(state, 0, rlen64);
11334 : :
11335 [ + + ]: 73088 : for (i = rlen64_ndigits - 1; i >= 0; i--)
11336 : : {
11337 : 50808 : res_digits[i] = (NumericDigit) (rand % NBASE);
11338 : 50808 : rand = rand / NBASE;
11339 : : }
11340 : :
11341 : : /*
11342 : : * Set the remaining digits to random values in range [0, NBASE),
11343 : : * noting that the last digit needs to be a multiple of pow10.
11344 : : */
11345 : 22280 : whole_ndigits = res_ndigits;
11346 [ + + ]: 22280 : if (pow10 != 1)
11347 : 22140 : whole_ndigits--;
11348 : :
11349 : : /* Set whole digits in groups of 4 for best performance */
11350 : 22280 : i = rlen64_ndigits;
11351 [ + + ]: 22320 : while (i < whole_ndigits - 3)
11352 : : {
11353 : 40 : rand = pg_prng_uint64_range(state, 0,
11354 : : (uint64) NBASE * NBASE * NBASE * NBASE - 1);
11355 : 40 : res_digits[i++] = (NumericDigit) (rand % NBASE);
11356 : 40 : rand = rand / NBASE;
11357 : 40 : res_digits[i++] = (NumericDigit) (rand % NBASE);
11358 : 40 : rand = rand / NBASE;
11359 : 40 : res_digits[i++] = (NumericDigit) (rand % NBASE);
11360 : 40 : rand = rand / NBASE;
11361 : 40 : res_digits[i++] = (NumericDigit) rand;
11362 : : }
11363 : :
11364 : : /* Remaining whole digits */
11365 [ + + ]: 22420 : while (i < whole_ndigits)
11366 : : {
11367 : 140 : rand = pg_prng_uint64_range(state, 0, NBASE - 1);
11368 : 140 : res_digits[i++] = (NumericDigit) rand;
11369 : : }
11370 : :
11371 : : /* Final partial digit (multiple of pow10) */
11372 [ + + ]: 22280 : if (i < res_ndigits)
11373 : : {
11374 : 8052 : rand = pg_prng_uint64_range(state, 0, NBASE / pow10 - 1) * pow10;
11375 : 8052 : res_digits[i] = (NumericDigit) rand;
11376 : : }
11377 : :
11378 : : /* Remove leading/trailing zeroes */
11379 : 22280 : strip_var(result);
11380 : :
11381 : : /* If result > rlen, try again */
11382 : :
11383 [ - + ]: 22280 : } while (cmp_var(result, &rlen) > 0);
11384 : :
11385 : : /* Offset the result to the required range */
11386 : 22280 : add_var(result, rmin, result);
11387 : :
11388 : 22280 : free_var(&rlen);
11389 : : }
11390 : :
11391 : :
11392 : : /* ----------------------------------------------------------------------
11393 : : *
11394 : : * Following are the lowest level functions that operate unsigned
11395 : : * on the variable level
11396 : : *
11397 : : * ----------------------------------------------------------------------
11398 : : */
11399 : :
11400 : :
11401 : : /* ----------
11402 : : * cmp_abs() -
11403 : : *
11404 : : * Compare the absolute values of var1 and var2
11405 : : * Returns: -1 for ABS(var1) < ABS(var2)
11406 : : * 0 for ABS(var1) == ABS(var2)
11407 : : * 1 for ABS(var1) > ABS(var2)
11408 : : * ----------
11409 : : */
11410 : : static int
11411 : 469920 : cmp_abs(const NumericVar *var1, const NumericVar *var2)
11412 : : {
11413 : 939840 : return cmp_abs_common(var1->digits, var1->ndigits, var1->weight,
11414 : 469920 : var2->digits, var2->ndigits, var2->weight);
11415 : : }
11416 : :
11417 : : /* ----------
11418 : : * cmp_abs_common() -
11419 : : *
11420 : : * Main routine of cmp_abs(). This function can be used by both
11421 : : * NumericVar and Numeric.
11422 : : * ----------
11423 : : */
11424 : : static int
11425 : 18444818 : cmp_abs_common(const NumericDigit *var1digits, int var1ndigits, int var1weight,
11426 : : const NumericDigit *var2digits, int var2ndigits, int var2weight)
11427 : : {
11428 : 18444818 : int i1 = 0;
11429 : 18444818 : int i2 = 0;
11430 : :
11431 : : /* Check any digits before the first common digit */
11432 : :
11433 [ + + + + ]: 18444818 : while (var1weight > var2weight && i1 < var1ndigits)
11434 : : {
11435 [ + - ]: 14902 : if (var1digits[i1++] != 0)
11436 : 14902 : return 1;
11437 : 0 : var1weight--;
11438 : : }
11439 [ + + + + ]: 18429916 : while (var2weight > var1weight && i2 < var2ndigits)
11440 : : {
11441 [ + - ]: 100577 : if (var2digits[i2++] != 0)
11442 : 100577 : return -1;
11443 : 0 : var2weight--;
11444 : : }
11445 : :
11446 : : /* At this point, either w1 == w2 or we've run out of digits */
11447 : :
11448 [ + + ]: 18329339 : if (var1weight == var2weight)
11449 : : {
11450 [ + + + + ]: 28814727 : while (i1 < var1ndigits && i2 < var2ndigits)
11451 : : {
11452 : 19350910 : int stat = var1digits[i1++] - var2digits[i2++];
11453 : :
11454 [ + + ]: 19350910 : if (stat)
11455 : : {
11456 [ + + ]: 8861279 : if (stat > 0)
11457 : 5249221 : return 1;
11458 : 3612058 : return -1;
11459 : : }
11460 : : }
11461 : : }
11462 : :
11463 : : /*
11464 : : * At this point, we've run out of digits on one side or the other; so any
11465 : : * remaining nonzero digits imply that side is larger
11466 : : */
11467 [ + + ]: 9468160 : while (i1 < var1ndigits)
11468 : : {
11469 [ + + ]: 6268 : if (var1digits[i1++] != 0)
11470 : 6168 : return 1;
11471 : : }
11472 [ + + ]: 9462144 : while (i2 < var2ndigits)
11473 : : {
11474 [ + + ]: 883 : if (var2digits[i2++] != 0)
11475 : 631 : return -1;
11476 : : }
11477 : :
11478 : 9461261 : return 0;
11479 : : }
11480 : :
11481 : :
11482 : : /*
11483 : : * add_abs() -
11484 : : *
11485 : : * Add the absolute values of two variables into result.
11486 : : * result might point to one of the operands without danger.
11487 : : */
11488 : : static void
11489 : 299878 : add_abs(const NumericVar *var1, const NumericVar *var2, NumericVar *result)
11490 : : {
11491 : : NumericDigit *res_buf;
11492 : : NumericDigit *res_digits;
11493 : : int res_ndigits;
11494 : : int res_weight;
11495 : : int res_rscale,
11496 : : rscale1,
11497 : : rscale2;
11498 : : int res_dscale;
11499 : : int i,
11500 : : i1,
11501 : : i2;
11502 : 299878 : int carry = 0;
11503 : :
11504 : : /* copy these values into local vars for speed in inner loop */
11505 : 299878 : int var1ndigits = var1->ndigits;
11506 : 299878 : int var2ndigits = var2->ndigits;
11507 : 299878 : NumericDigit *var1digits = var1->digits;
11508 : 299878 : NumericDigit *var2digits = var2->digits;
11509 : :
11510 : 299878 : res_weight = Max(var1->weight, var2->weight) + 1;
11511 : :
11512 : 299878 : res_dscale = Max(var1->dscale, var2->dscale);
11513 : :
11514 : : /* Note: here we are figuring rscale in base-NBASE digits */
11515 : 299878 : rscale1 = var1->ndigits - var1->weight - 1;
11516 : 299878 : rscale2 = var2->ndigits - var2->weight - 1;
11517 : 299878 : res_rscale = Max(rscale1, rscale2);
11518 : :
11519 : 299878 : res_ndigits = res_rscale + res_weight + 1;
11520 [ - + ]: 299878 : if (res_ndigits <= 0)
11521 : 0 : res_ndigits = 1;
11522 : :
11523 : 299878 : res_buf = digitbuf_alloc(res_ndigits + 1);
11524 : 299878 : res_buf[0] = 0; /* spare digit for later rounding */
11525 : 299878 : res_digits = res_buf + 1;
11526 : :
11527 : 299878 : i1 = res_rscale + var1->weight + 1;
11528 : 299878 : i2 = res_rscale + var2->weight + 1;
11529 [ + + ]: 2481130 : for (i = res_ndigits - 1; i >= 0; i--)
11530 : : {
11531 : 2181252 : i1--;
11532 : 2181252 : i2--;
11533 [ + + + + ]: 2181252 : if (i1 >= 0 && i1 < var1ndigits)
11534 : 988172 : carry += var1digits[i1];
11535 [ + + + + ]: 2181252 : if (i2 >= 0 && i2 < var2ndigits)
11536 : 780173 : carry += var2digits[i2];
11537 : :
11538 [ + + ]: 2181252 : if (carry >= NBASE)
11539 : : {
11540 : 159479 : res_digits[i] = carry - NBASE;
11541 : 159479 : carry = 1;
11542 : : }
11543 : : else
11544 : : {
11545 : 2021773 : res_digits[i] = carry;
11546 : 2021773 : carry = 0;
11547 : : }
11548 : : }
11549 : :
11550 : : Assert(carry == 0); /* else we failed to allow for carry out */
11551 : :
11552 [ + + ]: 299878 : digitbuf_free(result->buf);
11553 : 299878 : result->ndigits = res_ndigits;
11554 : 299878 : result->buf = res_buf;
11555 : 299878 : result->digits = res_digits;
11556 : 299878 : result->weight = res_weight;
11557 : 299878 : result->dscale = res_dscale;
11558 : :
11559 : : /* Remove leading/trailing zeroes */
11560 : 299878 : strip_var(result);
11561 : 299878 : }
11562 : :
11563 : :
11564 : : /*
11565 : : * sub_abs()
11566 : : *
11567 : : * Subtract the absolute value of var2 from the absolute value of var1
11568 : : * and store in result. result might point to one of the operands
11569 : : * without danger.
11570 : : *
11571 : : * ABS(var1) MUST BE GREATER OR EQUAL ABS(var2) !!!
11572 : : */
11573 : : static void
11574 : 436350 : sub_abs(const NumericVar *var1, const NumericVar *var2, NumericVar *result)
11575 : : {
11576 : : NumericDigit *res_buf;
11577 : : NumericDigit *res_digits;
11578 : : int res_ndigits;
11579 : : int res_weight;
11580 : : int res_rscale,
11581 : : rscale1,
11582 : : rscale2;
11583 : : int res_dscale;
11584 : : int i,
11585 : : i1,
11586 : : i2;
11587 : 436350 : int borrow = 0;
11588 : :
11589 : : /* copy these values into local vars for speed in inner loop */
11590 : 436350 : int var1ndigits = var1->ndigits;
11591 : 436350 : int var2ndigits = var2->ndigits;
11592 : 436350 : NumericDigit *var1digits = var1->digits;
11593 : 436350 : NumericDigit *var2digits = var2->digits;
11594 : :
11595 : 436350 : res_weight = var1->weight;
11596 : :
11597 : 436350 : res_dscale = Max(var1->dscale, var2->dscale);
11598 : :
11599 : : /* Note: here we are figuring rscale in base-NBASE digits */
11600 : 436350 : rscale1 = var1->ndigits - var1->weight - 1;
11601 : 436350 : rscale2 = var2->ndigits - var2->weight - 1;
11602 : 436350 : res_rscale = Max(rscale1, rscale2);
11603 : :
11604 : 436350 : res_ndigits = res_rscale + res_weight + 1;
11605 [ - + ]: 436350 : if (res_ndigits <= 0)
11606 : 0 : res_ndigits = 1;
11607 : :
11608 : 436350 : res_buf = digitbuf_alloc(res_ndigits + 1);
11609 : 436350 : res_buf[0] = 0; /* spare digit for later rounding */
11610 : 436350 : res_digits = res_buf + 1;
11611 : :
11612 : 436350 : i1 = res_rscale + var1->weight + 1;
11613 : 436350 : i2 = res_rscale + var2->weight + 1;
11614 [ + + ]: 3489442 : for (i = res_ndigits - 1; i >= 0; i--)
11615 : : {
11616 : 3053092 : i1--;
11617 : 3053092 : i2--;
11618 [ + - + + ]: 3053092 : if (i1 >= 0 && i1 < var1ndigits)
11619 : 2745695 : borrow += var1digits[i1];
11620 [ + + + + ]: 3053092 : if (i2 >= 0 && i2 < var2ndigits)
11621 : 2693462 : borrow -= var2digits[i2];
11622 : :
11623 [ + + ]: 3053092 : if (borrow < 0)
11624 : : {
11625 : 330062 : res_digits[i] = borrow + NBASE;
11626 : 330062 : borrow = -1;
11627 : : }
11628 : : else
11629 : : {
11630 : 2723030 : res_digits[i] = borrow;
11631 : 2723030 : borrow = 0;
11632 : : }
11633 : : }
11634 : :
11635 : : Assert(borrow == 0); /* else caller gave us var1 < var2 */
11636 : :
11637 [ + + ]: 436350 : digitbuf_free(result->buf);
11638 : 436350 : result->ndigits = res_ndigits;
11639 : 436350 : result->buf = res_buf;
11640 : 436350 : result->digits = res_digits;
11641 : 436350 : result->weight = res_weight;
11642 : 436350 : result->dscale = res_dscale;
11643 : :
11644 : : /* Remove leading/trailing zeroes */
11645 : 436350 : strip_var(result);
11646 : 436350 : }
11647 : :
11648 : : /*
11649 : : * round_var
11650 : : *
11651 : : * Round the value of a variable to no more than rscale decimal digits
11652 : : * after the decimal point. NOTE: we allow rscale < 0 here, implying
11653 : : * rounding before the decimal point.
11654 : : */
11655 : : static void
11656 : 168581 : round_var(NumericVar *var, int rscale)
11657 : : {
11658 : 168581 : NumericDigit *digits = var->digits;
11659 : : int di;
11660 : : int ndigits;
11661 : : int carry;
11662 : :
11663 : 168581 : var->dscale = rscale;
11664 : :
11665 : : /* decimal digits wanted */
11666 : 168581 : di = (var->weight + 1) * DEC_DIGITS + rscale;
11667 : :
11668 : : /*
11669 : : * If di = 0, the value loses all digits, but could round up to 1 if its
11670 : : * first extra digit is >= 5. If di < 0 the result must be 0.
11671 : : */
11672 [ + + ]: 168581 : if (di < 0)
11673 : : {
11674 : 71 : var->ndigits = 0;
11675 : 71 : var->weight = 0;
11676 : 71 : var->sign = NUMERIC_POS;
11677 : : }
11678 : : else
11679 : : {
11680 : : /* NBASE digits wanted */
11681 : 168510 : ndigits = (di + DEC_DIGITS - 1) / DEC_DIGITS;
11682 : :
11683 : : /* 0, or number of decimal digits to keep in last NBASE digit */
11684 : 168510 : di %= DEC_DIGITS;
11685 : :
11686 [ + + ]: 168510 : if (ndigits < var->ndigits ||
11687 [ + + + + ]: 30974 : (ndigits == var->ndigits && di > 0))
11688 : : {
11689 : 140005 : var->ndigits = ndigits;
11690 : :
11691 : : #if DEC_DIGITS == 1
11692 : : /* di must be zero */
11693 : : carry = (digits[ndigits] >= HALF_NBASE) ? 1 : 0;
11694 : : #else
11695 [ + + ]: 140005 : if (di == 0)
11696 : 109933 : carry = (digits[ndigits] >= HALF_NBASE) ? 1 : 0;
11697 : : else
11698 : : {
11699 : : /* Must round within last NBASE digit */
11700 : : int extra,
11701 : : pow10;
11702 : :
11703 : : #if DEC_DIGITS == 4
11704 : 30072 : pow10 = round_powers[di];
11705 : : #elif DEC_DIGITS == 2
11706 : : pow10 = 10;
11707 : : #else
11708 : : #error unsupported NBASE
11709 : : #endif
11710 : 30072 : extra = digits[--ndigits] % pow10;
11711 : 30072 : digits[ndigits] -= extra;
11712 : 30072 : carry = 0;
11713 [ + + ]: 30072 : if (extra >= pow10 / 2)
11714 : : {
11715 : 14019 : pow10 += digits[ndigits];
11716 [ + + ]: 14019 : if (pow10 >= NBASE)
11717 : : {
11718 : 595 : pow10 -= NBASE;
11719 : 595 : carry = 1;
11720 : : }
11721 : 14019 : digits[ndigits] = pow10;
11722 : : }
11723 : : }
11724 : : #endif
11725 : :
11726 : : /* Propagate carry if needed */
11727 [ + + ]: 166895 : while (carry)
11728 : : {
11729 : 26890 : carry += digits[--ndigits];
11730 [ + + ]: 26890 : if (carry >= NBASE)
11731 : : {
11732 : 20528 : digits[ndigits] = carry - NBASE;
11733 : 20528 : carry = 1;
11734 : : }
11735 : : else
11736 : : {
11737 : 6362 : digits[ndigits] = carry;
11738 : 6362 : carry = 0;
11739 : : }
11740 : : }
11741 : :
11742 [ + + ]: 140005 : if (ndigits < 0)
11743 : : {
11744 : : Assert(ndigits == -1); /* better not have added > 1 digit */
11745 : : Assert(var->digits > var->buf);
11746 : 65 : var->digits--;
11747 : 65 : var->ndigits++;
11748 : 65 : var->weight++;
11749 : : }
11750 : : }
11751 : : }
11752 : 168581 : }
11753 : :
11754 : : /*
11755 : : * trunc_var
11756 : : *
11757 : : * Truncate (towards zero) the value of a variable at rscale decimal digits
11758 : : * after the decimal point. NOTE: we allow rscale < 0 here, implying
11759 : : * truncation before the decimal point.
11760 : : */
11761 : : static void
11762 : 280784 : trunc_var(NumericVar *var, int rscale)
11763 : : {
11764 : : int di;
11765 : : int ndigits;
11766 : :
11767 : 280784 : var->dscale = rscale;
11768 : :
11769 : : /* decimal digits wanted */
11770 : 280784 : di = (var->weight + 1) * DEC_DIGITS + rscale;
11771 : :
11772 : : /*
11773 : : * If di <= 0, the value loses all digits.
11774 : : */
11775 [ + + ]: 280784 : if (di <= 0)
11776 : : {
11777 : 66 : var->ndigits = 0;
11778 : 66 : var->weight = 0;
11779 : 66 : var->sign = NUMERIC_POS;
11780 : : }
11781 : : else
11782 : : {
11783 : : /* NBASE digits wanted */
11784 : 280718 : ndigits = (di + DEC_DIGITS - 1) / DEC_DIGITS;
11785 : :
11786 [ + + ]: 280718 : if (ndigits <= var->ndigits)
11787 : : {
11788 : 280458 : var->ndigits = ndigits;
11789 : :
11790 : : #if DEC_DIGITS == 1
11791 : : /* no within-digit stuff to worry about */
11792 : : #else
11793 : : /* 0, or number of decimal digits to keep in last NBASE digit */
11794 : 280458 : di %= DEC_DIGITS;
11795 : :
11796 [ + + ]: 280458 : if (di > 0)
11797 : : {
11798 : : /* Must truncate within last NBASE digit */
11799 : 63 : NumericDigit *digits = var->digits;
11800 : : int extra,
11801 : : pow10;
11802 : :
11803 : : #if DEC_DIGITS == 4
11804 : 63 : pow10 = round_powers[di];
11805 : : #elif DEC_DIGITS == 2
11806 : : pow10 = 10;
11807 : : #else
11808 : : #error unsupported NBASE
11809 : : #endif
11810 : 63 : extra = digits[--ndigits] % pow10;
11811 : 63 : digits[ndigits] -= extra;
11812 : : }
11813 : : #endif
11814 : : }
11815 : : }
11816 : 280784 : }
11817 : :
11818 : : /*
11819 : : * strip_var
11820 : : *
11821 : : * Strip any leading and trailing zeroes from a numeric variable
11822 : : */
11823 : : static void
11824 : 2191282 : strip_var(NumericVar *var)
11825 : : {
11826 : 2191282 : NumericDigit *digits = var->digits;
11827 : 2191282 : int ndigits = var->ndigits;
11828 : :
11829 : : /* Strip leading zeroes */
11830 [ + + + + ]: 3766135 : while (ndigits > 0 && *digits == 0)
11831 : : {
11832 : 1574853 : digits++;
11833 : 1574853 : var->weight--;
11834 : 1574853 : ndigits--;
11835 : : }
11836 : :
11837 : : /* Strip trailing zeroes */
11838 [ + + + + ]: 2643083 : while (ndigits > 0 && digits[ndigits - 1] == 0)
11839 : 451801 : ndigits--;
11840 : :
11841 : : /* If it's zero, normalize the sign and weight */
11842 [ + + ]: 2191282 : if (ndigits == 0)
11843 : : {
11844 : 34612 : var->sign = NUMERIC_POS;
11845 : 34612 : var->weight = 0;
11846 : : }
11847 : :
11848 : 2191282 : var->digits = digits;
11849 : 2191282 : var->ndigits = ndigits;
11850 : 2191282 : }
11851 : :
11852 : :
11853 : : /* ----------------------------------------------------------------------
11854 : : *
11855 : : * Fast sum accumulator functions
11856 : : *
11857 : : * ----------------------------------------------------------------------
11858 : : */
11859 : :
11860 : : /*
11861 : : * Reset the accumulator's value to zero. The buffers to hold the digits
11862 : : * are not free'd.
11863 : : */
11864 : : static void
11865 : 12 : accum_sum_reset(NumericSumAccum *accum)
11866 : : {
11867 : : int i;
11868 : :
11869 : 12 : accum->dscale = 0;
11870 [ + + ]: 44 : for (i = 0; i < accum->ndigits; i++)
11871 : : {
11872 : 32 : accum->pos_digits[i] = 0;
11873 : 32 : accum->neg_digits[i] = 0;
11874 : : }
11875 : 12 : }
11876 : :
11877 : : /*
11878 : : * Accumulate a new value.
11879 : : */
11880 : : static void
11881 : 1570448 : accum_sum_add(NumericSumAccum *accum, const NumericVar *val)
11882 : : {
11883 : : int32 *accum_digits;
11884 : : int i,
11885 : : val_i;
11886 : : int val_ndigits;
11887 : : NumericDigit *val_digits;
11888 : :
11889 : : /*
11890 : : * If we have accumulated too many values since the last carry
11891 : : * propagation, do it now, to avoid overflowing. (We could allow more
11892 : : * than NBASE - 1, if we reserved two extra digits, rather than one, for
11893 : : * carry propagation. But even with NBASE - 1, this needs to be done so
11894 : : * seldom, that the performance difference is negligible.)
11895 : : */
11896 [ + + ]: 1570448 : if (accum->num_uncarried == NBASE - 1)
11897 : 104 : accum_sum_carry(accum);
11898 : :
11899 : : /*
11900 : : * Adjust the weight or scale of the old value, so that it can accommodate
11901 : : * the new value.
11902 : : */
11903 : 1570448 : accum_sum_rescale(accum, val);
11904 : :
11905 : : /* */
11906 [ + + ]: 1570448 : if (val->sign == NUMERIC_POS)
11907 : 1169996 : accum_digits = accum->pos_digits;
11908 : : else
11909 : 400452 : accum_digits = accum->neg_digits;
11910 : :
11911 : : /* copy these values into local vars for speed in loop */
11912 : 1570448 : val_ndigits = val->ndigits;
11913 : 1570448 : val_digits = val->digits;
11914 : :
11915 : 1570448 : i = accum->weight - val->weight;
11916 [ + + ]: 7926592 : for (val_i = 0; val_i < val_ndigits; val_i++)
11917 : : {
11918 : 6356144 : accum_digits[i] += (int32) val_digits[val_i];
11919 : 6356144 : i++;
11920 : : }
11921 : :
11922 : 1570448 : accum->num_uncarried++;
11923 : 1570448 : }
11924 : :
11925 : : /*
11926 : : * Propagate carries.
11927 : : */
11928 : : static void
11929 : 115162 : accum_sum_carry(NumericSumAccum *accum)
11930 : : {
11931 : : int i;
11932 : : int ndigits;
11933 : : int32 *dig;
11934 : : int32 carry;
11935 : 115162 : int32 newdig = 0;
11936 : :
11937 : : /*
11938 : : * If no new values have been added since last carry propagation, nothing
11939 : : * to do.
11940 : : */
11941 [ + + ]: 115162 : if (accum->num_uncarried == 0)
11942 : 48 : return;
11943 : :
11944 : : /*
11945 : : * We maintain that the weight of the accumulator is always one larger
11946 : : * than needed to hold the current value, before carrying, to make sure
11947 : : * there is enough space for the possible extra digit when carry is
11948 : : * propagated. We cannot expand the buffer here, unless we require
11949 : : * callers of accum_sum_final() to switch to the right memory context.
11950 : : */
11951 : : Assert(accum->pos_digits[0] == 0 && accum->neg_digits[0] == 0);
11952 : :
11953 : 115114 : ndigits = accum->ndigits;
11954 : :
11955 : : /* Propagate carry in the positive sum */
11956 : 115114 : dig = accum->pos_digits;
11957 : 115114 : carry = 0;
11958 [ + + ]: 1736994 : for (i = ndigits - 1; i >= 0; i--)
11959 : : {
11960 : 1621880 : newdig = dig[i] + carry;
11961 [ + + ]: 1621880 : if (newdig >= NBASE)
11962 : : {
11963 : 73876 : carry = newdig / NBASE;
11964 : 73876 : newdig -= carry * NBASE;
11965 : : }
11966 : : else
11967 : 1548004 : carry = 0;
11968 : 1621880 : dig[i] = newdig;
11969 : : }
11970 : : /* Did we use up the digit reserved for carry propagation? */
11971 [ + + ]: 115114 : if (newdig > 0)
11972 : 1760 : accum->have_carry_space = false;
11973 : :
11974 : : /* And the same for the negative sum */
11975 : 115114 : dig = accum->neg_digits;
11976 : 115114 : carry = 0;
11977 [ + + ]: 1736994 : for (i = ndigits - 1; i >= 0; i--)
11978 : : {
11979 : 1621880 : newdig = dig[i] + carry;
11980 [ + + ]: 1621880 : if (newdig >= NBASE)
11981 : : {
11982 : 132 : carry = newdig / NBASE;
11983 : 132 : newdig -= carry * NBASE;
11984 : : }
11985 : : else
11986 : 1621748 : carry = 0;
11987 : 1621880 : dig[i] = newdig;
11988 : : }
11989 [ + + ]: 115114 : if (newdig > 0)
11990 : 20 : accum->have_carry_space = false;
11991 : :
11992 : 115114 : accum->num_uncarried = 0;
11993 : : }
11994 : :
11995 : : /*
11996 : : * Re-scale accumulator to accommodate new value.
11997 : : *
11998 : : * If the new value has more digits than the current digit buffers in the
11999 : : * accumulator, enlarge the buffers.
12000 : : */
12001 : : static void
12002 : 1570448 : accum_sum_rescale(NumericSumAccum *accum, const NumericVar *val)
12003 : : {
12004 : 1570448 : int old_weight = accum->weight;
12005 : 1570448 : int old_ndigits = accum->ndigits;
12006 : : int accum_ndigits;
12007 : : int accum_weight;
12008 : : int accum_rscale;
12009 : : int val_rscale;
12010 : :
12011 : 1570448 : accum_weight = old_weight;
12012 : 1570448 : accum_ndigits = old_ndigits;
12013 : :
12014 : : /*
12015 : : * Does the new value have a larger weight? If so, enlarge the buffers,
12016 : : * and shift the existing value to the new weight, by adding leading
12017 : : * zeros.
12018 : : *
12019 : : * We enforce that the accumulator always has a weight one larger than
12020 : : * needed for the inputs, so that we have space for an extra digit at the
12021 : : * final carry-propagation phase, if necessary.
12022 : : */
12023 [ + + ]: 1570448 : if (val->weight >= accum_weight)
12024 : : {
12025 : 174806 : accum_weight = val->weight + 1;
12026 : 174806 : accum_ndigits = accum_ndigits + (accum_weight - old_weight);
12027 : : }
12028 : :
12029 : : /*
12030 : : * Even though the new value is small, we might've used up the space
12031 : : * reserved for the carry digit in the last call to accum_sum_carry(). If
12032 : : * so, enlarge to make room for another one.
12033 : : */
12034 [ + + ]: 1395642 : else if (!accum->have_carry_space)
12035 : : {
12036 : 56 : accum_weight++;
12037 : 56 : accum_ndigits++;
12038 : : }
12039 : :
12040 : : /* Is the new value wider on the right side? */
12041 : 1570448 : accum_rscale = accum_ndigits - accum_weight - 1;
12042 : 1570448 : val_rscale = val->ndigits - val->weight - 1;
12043 [ + + ]: 1570448 : if (val_rscale > accum_rscale)
12044 : 114822 : accum_ndigits = accum_ndigits + (val_rscale - accum_rscale);
12045 : :
12046 [ + + - + ]: 1570448 : if (accum_ndigits != old_ndigits ||
12047 : : accum_weight != old_weight)
12048 : : {
12049 : : int32 *new_pos_digits;
12050 : : int32 *new_neg_digits;
12051 : : int weightdiff;
12052 : :
12053 : 175069 : weightdiff = accum_weight - old_weight;
12054 : :
12055 : 175069 : new_pos_digits = palloc0(accum_ndigits * sizeof(int32));
12056 : 175069 : new_neg_digits = palloc0(accum_ndigits * sizeof(int32));
12057 : :
12058 [ + + ]: 175069 : if (accum->pos_digits)
12059 : : {
12060 : 60295 : memcpy(&new_pos_digits[weightdiff], accum->pos_digits,
12061 : : old_ndigits * sizeof(int32));
12062 : 60295 : pfree(accum->pos_digits);
12063 : :
12064 : 60295 : memcpy(&new_neg_digits[weightdiff], accum->neg_digits,
12065 : : old_ndigits * sizeof(int32));
12066 : 60295 : pfree(accum->neg_digits);
12067 : : }
12068 : :
12069 : 175069 : accum->pos_digits = new_pos_digits;
12070 : 175069 : accum->neg_digits = new_neg_digits;
12071 : :
12072 : 175069 : accum->weight = accum_weight;
12073 : 175069 : accum->ndigits = accum_ndigits;
12074 : :
12075 : : Assert(accum->pos_digits[0] == 0 && accum->neg_digits[0] == 0);
12076 : 175069 : accum->have_carry_space = true;
12077 : : }
12078 : :
12079 [ + + ]: 1570448 : if (val->dscale > accum->dscale)
12080 : 200 : accum->dscale = val->dscale;
12081 : 1570448 : }
12082 : :
12083 : : /*
12084 : : * Return the current value of the accumulator. This perform final carry
12085 : : * propagation, and adds together the positive and negative sums.
12086 : : *
12087 : : * Unlike all the other routines, the caller is not required to switch to
12088 : : * the memory context that holds the accumulator.
12089 : : */
12090 : : static void
12091 : 115058 : accum_sum_final(NumericSumAccum *accum, NumericVar *result)
12092 : : {
12093 : : int i;
12094 : : NumericVar pos_var;
12095 : : NumericVar neg_var;
12096 : :
12097 [ - + ]: 115058 : if (accum->ndigits == 0)
12098 : : {
12099 : 0 : set_var_from_var(&const_zero, result);
12100 : 0 : return;
12101 : : }
12102 : :
12103 : : /* Perform final carry */
12104 : 115058 : accum_sum_carry(accum);
12105 : :
12106 : : /* Create NumericVars representing the positive and negative sums */
12107 : 115058 : init_var(&pos_var);
12108 : 115058 : init_var(&neg_var);
12109 : :
12110 : 115058 : pos_var.ndigits = neg_var.ndigits = accum->ndigits;
12111 : 115058 : pos_var.weight = neg_var.weight = accum->weight;
12112 : 115058 : pos_var.dscale = neg_var.dscale = accum->dscale;
12113 : 115058 : pos_var.sign = NUMERIC_POS;
12114 : 115058 : neg_var.sign = NUMERIC_NEG;
12115 : :
12116 : 115058 : pos_var.buf = pos_var.digits = digitbuf_alloc(accum->ndigits);
12117 : 115058 : neg_var.buf = neg_var.digits = digitbuf_alloc(accum->ndigits);
12118 : :
12119 [ + + ]: 1736706 : for (i = 0; i < accum->ndigits; i++)
12120 : : {
12121 : : Assert(accum->pos_digits[i] < NBASE);
12122 : 1621648 : pos_var.digits[i] = (int16) accum->pos_digits[i];
12123 : :
12124 : : Assert(accum->neg_digits[i] < NBASE);
12125 : 1621648 : neg_var.digits[i] = (int16) accum->neg_digits[i];
12126 : : }
12127 : :
12128 : : /* And add them together */
12129 : 115058 : add_var(&pos_var, &neg_var, result);
12130 : :
12131 : : /* Remove leading/trailing zeroes */
12132 : 115058 : strip_var(result);
12133 : : }
12134 : :
12135 : : /*
12136 : : * Copy an accumulator's state.
12137 : : *
12138 : : * 'dst' is assumed to be uninitialized beforehand. No attempt is made at
12139 : : * freeing old values.
12140 : : */
12141 : : static void
12142 : 28 : accum_sum_copy(NumericSumAccum *dst, NumericSumAccum *src)
12143 : : {
12144 : 28 : dst->pos_digits = palloc(src->ndigits * sizeof(int32));
12145 : 28 : dst->neg_digits = palloc(src->ndigits * sizeof(int32));
12146 : :
12147 : 28 : memcpy(dst->pos_digits, src->pos_digits, src->ndigits * sizeof(int32));
12148 : 28 : memcpy(dst->neg_digits, src->neg_digits, src->ndigits * sizeof(int32));
12149 : 28 : dst->num_uncarried = src->num_uncarried;
12150 : 28 : dst->ndigits = src->ndigits;
12151 : 28 : dst->weight = src->weight;
12152 : 28 : dst->dscale = src->dscale;
12153 : 28 : }
12154 : :
12155 : : /*
12156 : : * Add the current value of 'accum2' into 'accum'.
12157 : : */
12158 : : static void
12159 : 36 : accum_sum_combine(NumericSumAccum *accum, NumericSumAccum *accum2)
12160 : : {
12161 : : NumericVar tmp_var;
12162 : :
12163 : 36 : init_var(&tmp_var);
12164 : :
12165 : 36 : accum_sum_final(accum2, &tmp_var);
12166 : 36 : accum_sum_add(accum, &tmp_var);
12167 : :
12168 : 36 : free_var(&tmp_var);
12169 : 36 : }
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